Finite Group Databasebeta

← #36588380

Subgroups — #36588380

Order 22784.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152306C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025171C211yesmaximal, characteristic
5#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021044C211yesmaximal, characteristic
10#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152306—24no—
17#19152306—24no—
18C2×#15668011C2211yescharacteristic
19C2×#15668002—21no—
20C2×#15667992—21no—
21C2×#15667989—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C2×#15667972—21no—
28C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30#19151891—24no—
31Q16×Dic89—24no—
32C2×#15667946C2211yescharacteristic
33C2×#15667946C2211yescharacteristic
34C2×#15667945C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151521—21no—
45#19151520—21no—
46#19151498—21no—
47#19151493—21no—
48#19151467C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
65C23×Dic89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70#15668011—22no—
71#15668011D414yes—
72#15668002—28no—
73#15667992—28no—
74#15667989—28no—
75#15667988—22no—
76#15667988—22no—
77#15667988—22no—
78#15667988—41no—
79Q8×Dic89—22no—
80Q8×Dic89—22no—
81Q8×Dic89—22no—
82Q8×Dic89D414yes—
83C4×C22⋊D89—22no—
84C4×C22⋊D89—22no—
85#15667972—28no—
86C2×C4⋊Dic89—21no—
87C2×C4⋊Dic89—22no—
88C2×C4⋊Dic89—22no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D89—22no—
103C4⋊C4×D89—22no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667946—22no—
114#15667946—22no—
115#15667945—22no—
116#15667941—22no—
117#15667936—22no—
118#15667936—22no—
119#15667936—22no—
120#15667936—41no—
121C22⋊#10623494—41no—
122#15667924—22no—
123#15667924—41no—
124C8×Dic89—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C89—22no—
131C2×Q16×C89—22no—
132C2×Q16×C89—22no—
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C89—22no—
136C22⋊Q8×C89—22no—
137C22⋊Q8×C89—22no—
138C22⋊Q8×C89—41no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145#103×C89—22no—
146#103×C89—41no—
147C22⋊C8×C89—22no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic178—24no—
150C2×Dic178—81no—
151C2×Dic178—81no—
152C2×C22⋊D89—22no—
153C2×C22⋊D89—22no—
154C2×C22⋊D89Q1614yescomplemented
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—24no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—81no—
161C22×Dic89—81no—
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—24no—
172C2×C4×D89—81no—
173C2×C4×D89—81no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C4⋊Dic89—24no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—24no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—42no—
189C4⋊Dic89C2×D412yes—
190C4⋊Dic89C2×D412yes—
191#13083553—24no—
192#13083553—24no—
193#13083553—24no—
194#13083553—22no—
195#13083553—42no—
196#13083553—42no—
197#13083553—81no—
198C22⋊Dic89—22no—
199C22⋊Dic89—81no—
200#13083551—24no—
201#13083551—22no—
202#13083551—42no—
203#13083551—81no—
204C4×Dic89—24no—
205C4×Dic89—42no—
206C4×Dic89C2×D412yes—
207C4×Dic89C2×D412yes—
208C24×C89C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89C2×D412yes—
220C2×Q8×C89#4112yes—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2411yescharacteristic
233Q16×C89—28no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89#4112yes—
240C4⋊C4×C89—24no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—42no—
245C4⋊C4×C89C2×D412yes—
246C22⋊C4×C89—24no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89C2×Q1612yes—
255C23×C89C22×D411yescharacteristic
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89C2×Q1612yes—
263Q8×C89—22no—
264Q8×C89—22no—
265Q8×C89—22no—
266Q8×C89—22no—
267Q8×C89—41no—
268Q8×C89—41no—
269Q8×C89—41no—
270Q8×C89—41no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
296C22⋊D89—28no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—22no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—84no—
315C2×Dic89#12012yes—
316C2×Dic89#12012yes—
317C2×Dic89C2×Q1612yes—
318C2×Dic89#13712yes—
319C4×D89—41no—
320C4×D89—41no—
321C4×D89—41no—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—84no—
324Dic178—84no—
325C8×C89—22no—
326C8×C89—41no—
327#10623494—41no—
328#10623494—41no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—22no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89C2×#12011yescharacteristic
337C22×C89#54611yescharacteristic
338C22×C89#54711yescharacteristic
339C22×C89C22×Q1611yescharacteristic
340C22×C89C2×#13711yescharacteristic
341C22×C89#57611yescharacteristic
342C22×C89#57711yescharacteristic
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—22no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C4×C89—41no—
351C4×C89—42no—
352C4×C89—42no—
353C4×C89—42no—
354C4×C89—81no—
355C4×C89#52511yescharacteristic
356C4×C89#53711yescharacteristic
357C4×C89#54811yescharacteristic
358C4×C89#55011yescharacteristic
359Dic89—22no—
360Dic89—41no—
361Dic89—42no—
362Dic89—42no—
363Dic89—81no—
364Dic89—81no—
365Dic89#45114yes—
366#24122—891nomaximal, Sylow
367C2×C89—42no—
368C2×C89#240711yescharacteristic
369C2×C89C2×#45111yescharacteristic
370C2×C89#301211yescharacteristic
371C2×C89#329911yescharacteristic
372C2×C89#333311yescharacteristic
373C2×C89#333811yescharacteristic
374C2×C89#335611yescharacteristic
375D89—42no—
376C2×#554—891no—
377C2×#477—891no—
378C2×C4×Q16—891no—
379#2538—891no—
380#2036—891no—
381#2036—891no—
382#2001—891no—
383#2001D8911yescharacteristic, complemented
384#1990—891no—
385#1954—891no—
386#1872—891no—
387#1872—891no—
388#1852—891no—
389#1852—891no—
390#1803—891no—
391C89#2412211yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
393#554—1784no—
394#554—1784no—
395C2×C4⋊Q8—891no—
396C2×#125—1781no—
397C2×C22⋊Q8—891no—
398C2×C22⋊Q8—891no—
399C2×C22⋊Q8—1781no—
400C2×C22⋊Q8—1781no—
401C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
403C2×C4×Q8—891no—
404C2×C4×Q8—891no—
405C2×C4×D4—891no—
406C2×C4×D4—1781no—
407C22×C4⋊C4—891no—
408C22×C4⋊C4—891no—
409#477—1784no—
410C4×Q16—1784no—
411C2×#107—891no—
412C2×#107—891no—
413C2×#107—891no—
414C2×C4⋊C8—891no—
415C2×#103—891no—
416C2×#103—891no—
417C2×#103—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103C2×D8911yescharacteristic
420C2×#103C2×D8911yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—891no—
422C2×C22⋊C8—891no—
423C2×C22⋊C8—891no—
424C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
425C2×C4×C8—891no—
426#396—1781no—
427#396—1781no—
428#390—1781no—
429#389—1781no—
430#384—891no—
431#380—891no—
432#380—891no—
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340C2×D8911yescharacteristic
439C22×Q8—1781no—
440C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
441C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
442C22×D4—891no—
443C23×C4—891no—
444C23×C4—1781no—
445C23×C4—1781no—
446C23×C4C22×D8911yescharacteristic
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C22×C8—891no—
451C22×C8—891no—
452C22×C8C22×D8911yescharacteristic
453C22×C8C22×D8911yescharacteristic
454C4⋊Q8—894no—
455C4⋊Q8—1782no—
456#125—1788no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8—3561no—
462C22⋊Q8—1788no—
463C22⋊Q8—1782no—
464C22⋊Q8—1788no—
465C22⋊Q8—1782no—
466C22⋊Q8—1782no—
467C4×Q8—894no—
468C4×Q8—1782no—
469C4×Q8—1782no—
470C4×Q8—1782no—
471C4×D4—1782no—
472C4×D4—1782no—
473C4×D4—1788no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—1782no—
482C2×C4⋊C4—1782no—
483C2×C4⋊C4—1782no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1782no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—891no—
499C2×C22⋊C4—891no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C42—891no—
505C2×C42—1781no—
506C2×C42—1781no—
507#107—1782no—
508#107—1782no—
509#107—1782no—
510C4⋊C8—1782no—
511#103—22no—
512#103—41no—
513#103—3561no—
514#103—1782no—
515#103—1782no—
516#103—1782no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—3561no—
519C22⋊C8—3561no—
520C22⋊C8—1782no—
521C4×C8—1782no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524C24—891no—
525C24D4×D8911yescharacteristic
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—1784no—
537C2×Q8—7121no—
538C2×Q8—7121no—
539C2×Q8D4×D8912yes—
540C2×Q8#1308357312yes—
541C2×D4—894no—
542C2×D4—1782no—
543C2×D4—1782no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—891no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—1784no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1784no—
569C22×C4—7121no—
570C22×C4—7121no—
571C22×C4—7121no—
572C22×C4—7121no—
573C22×C4D4×D8911yescharacteristic
574C22×C4C23×D8911yescharacteristic
575Q16—28no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8#1308357312yes—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—892no—
594C4⋊C4—892no—
595C4⋊C4—3562no—
596C4⋊C4—3562no—
597C4⋊C4—3562no—
598C4⋊C4—1782no—
599C4⋊C4—1784no—
600C4⋊C4—1784no—
601C4⋊C4—1784no—
602C4⋊C4—1784no—
603C4⋊C4—1784no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—7121no—
611C4⋊C4D4×D8912yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—1782no—
616C22⋊C4—1784no—
617C22⋊C4—1782no—
618C22⋊C4—7121no—
619C22⋊C4—7121no—
620C42—892no—
621C42—892no—
622C42—3562no—
623C42—1784no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—892no—
631C23—1781no—
632C23—1781no—
633C23—1781no—
634C23—1781no—
635C23—1781no—
636C23—1781no—
637C23Q16×D8912yes—
638C23C2×D4×D8911yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—7124no—
648D4—1788no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—892no—
669C2×C4—892no—
670C2×C4—892no—
671C2×C4—892no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1782no—
689C2×C4—1782no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—7124no—
694C2×C4—7124no—
695C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
697C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
699C2×C4#1566805711yescharacteristic
700C2×C4#1566805911yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—3561no—
704C8—3561no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—3561no—
713C22—3561no—
714C22—3561no—
715C22—3561no—
716C22—1782no—
717C22—1782no—
718C22—1782no—
719C22#120×D8911yescharacteristic
720C22#1915223511yescharacteristic
721C22#1915224811yescharacteristic
722C22C2×Q16×D8911yescharacteristic
723C22#137×D8911yescharacteristic
724C22#1915240011yescharacteristic
725C22#1915240711yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—894no—
732C4—3561no—
733C4—3562no—
734C4—3562no—
735C4—1782no—
736C4—7121no—
737C4—7121no—
738C4#1915210411yescharacteristic
739C4#1915217511yescharacteristic
740C4#1915225411yescharacteristic
741C4#1915226811yescharacteristic
742C2—42no—
743C2—3562no—
744C2#2602359011yescharacteristic
745C2#451×D8911yescharacteristic
746C2#2602956011yescharacteristic
747C2#2603212111yescharacteristic
748C2#2603258311yescharacteristic
749C2#2603264111yescharacteristic
750C2#2603286211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2001C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
hypercenter#2001D89
hypocenterC89#24122
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151891C2semidirect
3. C2×Q16×Dic89C2semidirect
5. #26021454C2semidirect
6. #26021452C2semidirect
7. #26021259C2semidirect
8. #26021211C2semidirect
10. #26020560C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020442C2semidirect
13. #26020441C2semidirect
14. #26020255C2semidirect
15. C89×#2001C2semidirect
154. C2×C22⋊D89Q16semidirect
383. #2001D89semidirect
391. C89#24122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523062
C2×#191518912
C2×Q16×Dic892
#260251712
#260214542
#260214522
#260212592
#260212112
#260210442
#260205602
#260205562
#260204422
#260204412
#260202552
C89×#20012
#2412289