Finite Group Databasebeta

← #36588402

Subgroups — #36588402

Order 22784.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152300—24no—
17#19152300—24no—
18C2×#15668005—21no—
19C2×#15668003C2211yescharacteristic
20C2×#15667996—21no—
21C2×#15667984—21no—
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89—21no—
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30#19151896—24no—
31D8×Dic89—24no—
32C2×#15667946C2211yescharacteristic
33C2×#15667946C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151526—21no—
45#19151506—21no—
46#19151478—21no—
47#19151475—21no—
48#19151463C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
66C23×Dic89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72#15668005—28no—
73#15668003—22no—
74#15668003D414yescomplemented
75#15667996—28no—
76#15667984—28no—
77#15667983—22no—
78#15667983—22no—
79#15667983—22no—
80#15667983—41no—
81D4×Dic89—28no—
82D4×Dic89—22no—
83D4×Dic89—22no—
84D4×Dic89—22no—
85D4×Dic89D414yescomplemented
86C4×C22⋊D89—22no—
87C4×C22⋊D89—22no—
88#15667970—22no—
89#15667970—22no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89—22no—
92C2×C4⋊Dic89—22no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667946—22no—
112#15667946—22no—
113#15667943—22no—
114#15667941—22no—
115#15667933—22no—
116#15667933—22no—
117#15667933—22no—
118#15667933—41no—
119C22⋊#10623494—41no—
120#15667924—22no—
121#15667924—41no—
122C8×Dic89—22no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×D4×C89—21no—
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×D8×C89—22no—
133C2×D8×C89—22no—
134C2×D8×C89—22no—
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137#121×C89—22no—
138#121×C89—22no—
139#121×C89—22no—
140#121×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145#102×C89—22no—
146#102×C89—41no—
147C22⋊C8×C89—22no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D89—22no—
150C2×C22⋊D89—24no—
151C2×C22⋊D89—22no—
152C2×C22⋊D89—41no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—81no—
156C2×C22⋊D89—81no—
157C2×C22⋊D89—81no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—24no—
161C22×Dic89—24no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—81no—
166C22×Dic89—81no—
167C22×Dic89—81no—
168C22×Dic89—81no—
169C22×Dic89—81no—
170C22×Dic89—81no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C4⋊Dic89—24no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—24no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89C2×D412yes—
195C4⋊Dic89C2×D412yes—
196#13083553—22no—
197#13083553—24no—
198C22⋊Dic89—24no—
199C22⋊Dic89—22no—
200C22⋊Dic89—24no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—81no—
204#13083551—24no—
205#13083551—22no—
206#13083551—81no—
207C4×Dic89—24no—
208C4×Dic89C2×D412yes—
209C4×Dic89C2×D412yes—
210C24×C89—21no—
211C24×C89—21no—
212C24×C89C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C89—24no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—42no—
225C2×D4×C89—42no—
226C2×D4×C89—42no—
227C2×D4×C89—42no—
228C2×D4×C89—81no—
229C2×D4×C89C2×D412yes—
230C2×D4×C89#4112yes—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2411yescharacteristic
241D8×C89—28no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89#4112yes—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89C2×D412yes—
252C22⋊C4×C89—24no—
253C22⋊C4×C89—42no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—22no—
261C23×C89—22no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89#13512yes—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—48no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—84no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
312C22⋊D89—44no—
313C22⋊D89—84no—
314C22⋊D89—84no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—84no—
335C2×Dic89—84no—
336C2×Dic89—84no—
337C2×Dic89#12012yes—
338C2×Dic89#12012yes—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C8×C89—22no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89C2×#12011yescharacteristic
369C22×C89#54611yescharacteristic
370C22×C89#54711yescharacteristic
371C22×C89C2×#13511yescharacteristic
372C22×C89#57511yescharacteristic
373C22×C89#57611yescharacteristic
374C22×C89#57611yescharacteristic
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89#52511yescharacteristic
386C4×C89#53711yescharacteristic
387C4×C89#54811yescharacteristic
388C4×C89#55011yescharacteristic
389Dic89—22no—
390Dic89—22no—
391Dic89—41no—
392Dic89—42no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#24124—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—42no—
398C2×C89—82no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89#240711yescharacteristic
401C2×C89#300211yescharacteristic
402C2×C89#300811yescharacteristic
403C2×C89#329711yescharacteristic
404C2×C89#332211yescharacteristic
405C2×C89#333911yescharacteristic
406C2×C89#335511yescharacteristic
407D89—81no—
408C2×#553—891no—
409C2×#478—891no—
410C2×C4×D8—891no—
411#2535—891no—
412#2034—891no—
413#2033—891no—
414#1999—891no—
415#1999D8911yescharacteristic, complemented
416#1991—891no—
417#1954—891no—
418#1875—891no—
419#1874—891no—
420#1854—891no—
421#1852—891no—
422#1804—891no—
423C89#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8C2×D8911yescharacteristic
425#553—1784no—
426#553—1784no—
427C2×#126—1781no—
428C2×#125—891no—
429C2×#123—1781no—
430C2×#121—891no—
431C2×#121—891no—
432C2×#121—1781no—
433C2×#121C2×D8911yescharacteristic
434C2×#121C2×D8911yescharacteristic
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—891no—
438C2×C4×D4—1781no—
439C2×#117—891no—
440C22×C4⋊C4—891no—
441#478—1784no—
442C4×D8—1784no—
443C2×#107—891no—
444C2×#107—891no—
445C2×#106—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102C2×D8911yescharacteristic
452C2×#102C2×D8911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
457C2×C4×C8—891no—
458#397—1781no—
459#392—1781no—
460#386—1781no—
461#386—1781no—
462#382—891no—
463#380—891no—
464#380—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340C2×D8911yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4C22×D8911yescharacteristic
477C22×D4C22×D8911yescharacteristic
478C23×C4—891no—
479C23×C4—1781no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C22×C8C22×D8911yescharacteristic
490#126—1788no—
491#125—894no—
492#125—1782no—
493#123—1788no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—3561no—
499#121—1782no—
500#121—1782no—
501#121—1788no—
502#121—1782no—
503C4×D4—894no—
504C4×D4—1782no—
505C4×D4—1782no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1788no—
510#117—1782no—
511#117—1782no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—1782no—
518C2×C4⋊C4—1782no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—891no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C42—891no—
536C2×C42—1781no—
537#107—1782no—
538#107—1782no—
539#106—1782no—
540C4⋊C8—1782no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—3561no—
544#102—1782no—
545#102—1782no—
546#102—1782no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—3561no—
549C22⋊C8—3561no—
550C22⋊C8—1782no—
551C4×C8—1782no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—891no—
559C24D4×D8911yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3561no—
579C2×D4—1782no—
580C2×D4—1782no—
581C2×D4—1784no—
582C2×D4—7121no—
583C2×D4—7121no—
584C2×D4—7121no—
585C2×D4D4×D8912yes—
586C2×D4#1308357312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—1784no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1784no—
611C22×C4—7121no—
612C22×C4—7121no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4—7121no—
616C22×C4—7121no—
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8#1308357312yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—892no—
636C4⋊C4—892no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1784no—
639C4⋊C4—1784no—
640C4⋊C4—1784no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4D4×D8912yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1784no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1784no—
656C22⋊C4—1784no—
657C22⋊C4—7121no—
658C22⋊C4—7121no—
659C42—892no—
660C42—892no—
661C42—1784no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23#1566803112yes—
690C23C2×D4×D8911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—48no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701D4—3564no—
702D4—7124no—
703D4—7124no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—892no—
718C2×C4—892no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—7124no—
743C2×C4—7124no—
744C2×C4—7124no—
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
749C2×C4#1566805711yescharacteristic
750C2×C4#1566805911yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—3561no—
754C8—3561no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22#120×D8911yescharacteristic
784C22#1915223511yescharacteristic
785C22#1915224811yescharacteristic
786C22C2×#1566803111yescharacteristic
787C22#1915239411yescharacteristic
788C22#1915240011yescharacteristic
789C22#1915240211yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3561no—
794C4—3562no—
795C4—3562no—
796C4—1782no—
797C4—1782no—
798C4—7121no—
799C4—7121no—
800C4#1915210411yescharacteristic
801C4#1915217511yescharacteristic
802C4#1915225411yescharacteristic
803C4#1915226811yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—82no—
806C2—82no—
807C2—7121no—
808C2#2602359011yescharacteristic
809C2#2602946511yescharacteristic
810C2#2602951711yescharacteristic
811C2#2603210611yescharacteristic
812C2#2603244611yescharacteristic
813C2#2603265711yescharacteristic
814C2#2603285311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#24124
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152300C2semidirect
2. C2×#19151896C2semidirect
3. C2×D8×Dic89C2semidirect
4. #26025151C2semidirect
5. #26021438C2semidirect
6. #26021433C2semidirect
7. #26021247C2semidirect
8. #26021215C2semidirect
9. #26021044C2semidirect
10. #26020571C2semidirect
11. #26020570C2semidirect
12. #26020454C2semidirect
13. #26020442C2semidirect
14. #26020260C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
74. #15668003D4semidirect
85. D4×Dic89D4semidirect
415. #1999D89semidirect
423. C89#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523002
C2×#191518962
C2×D8×Dic892
#260251512
#260214382
#260214332
#260212472
#260212152
#260210442
#260205712
#260205702
#260204542
#260204422
#260202602
C89×#19992
#2412489