Finite Group Databasebeta

← #36588403

Subgroups — #36588403

Order 22784.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#553×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C2×#15667986C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20#19151895—24no—
21C4×#13083559—24no—
22C2×#15667945C2211yescharacteristic
23C2×#15667945C2211yescharacteristic
24C2×#15667943C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
37#19151524—21no—
38#19151506—21no—
39#19151474—21no—
40#19151474—21no—
41#19151464C2211yescharacteristic
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#553×C89—24no—
51#553×C89—24no—
52C2×#126×C89—21no—
53C2×#125×C89C2211yescharacteristic
54C2×#123×C89—21no—
55C2×#121×C89—21no—
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89—21no—
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
61C2×#117×C89C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C2×#13083559—22no—
68C2×#13083559—22no—
69C2×#13083559—22no—
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74#15667986—22no—
75#15667986—22no—
76#15667986—41no—
77#15667986—41no—
78C4×D356—22no—
79C4×D356—22no—
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×#13083551—21no—
86C2×#13083551—21no—
87C2×#13083551—21no—
88#15667945—22no—
89#15667945—22no—
90#15667943—22no—
91C4⋊#10623494—22no—
92#15667933—22no—
93#15667933—41no—
94#15667933—41no—
95#15667932—22no—
96#15667932—22no—
97#15667932—22no—
98C22⋊#10623494—22no—
99C22⋊#10623494—22no—
100C22⋊#10623494—41no—
101C22⋊#10623494—41no—
102C4×#10623494—22no—
103#15667919—21no—
104#15667919—21no—
105#15667919—21no—
106#15667919—21no—
107C22×D4×C89—21no—
108C22×D4×C89—21no—
109C22×D4×C89D411yescharacteristic
110C22×D4×C89C2311yescharacteristic
111C23×C4×C89—21no—
112C23×C4×C89—21no—
113C23×C4×C89C2311yescharacteristic
114C23×C4×C89C2311yescharacteristic
115#126×C89—28no—
116#125×C89—22no—
117#125×C89D414yescomplemented
118#123×C89—28no—
119#121×C89—28no—
120#121×C89—22no—
121#121×C89—22no—
122#121×C89—22no—
123#121×C89—22no—
124C4×D4×C89—28no—
125C4×D4×C89—22no—
126C4×D4×C89—22no—
127C4×D4×C89—22no—
128C4×D4×C89D414yescomplemented
129#117×C89—22no—
130#117×C89—22no—
131C2×C4⋊C4×C89—21no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C42×C89—21no—
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C23×D89—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356#4112yes—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C2×C4×D89—42no—
165C2×C4×D89—81no—
166C2×C4×D89—81no—
167#13083559—28no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494#4112yes—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C22⋊Dic89—81no—
187C22⋊Dic89—81no—
188#13083551—42no—
189#13083551—42no—
190#13083551—42no—
191C24×C89—21no—
192C24×C89C2×D411yescharacteristic
193C24×C89C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C89—24no—
195C2×D4×C89—22no—
196C2×D4×C89—24no—
197C2×D4×C89—22no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—41no—
204C2×D4×C89—42no—
205C2×D4×C89—42no—
206C2×D4×C89—81no—
207C2×D4×C89—81no—
208C2×D4×C89C2×D412yes—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—24no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—24no—
226C22×C4×C89—81no—
227C22×C4×C89—81no—
228C22×C4×C89—81no—
229C22×C4×C89—81no—
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2411yescharacteristic
235C4⋊C4×C89—24no—
236C4⋊C4×C89—24no—
237C4⋊C4×C89—24no—
238C4⋊C4×C89—22no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89C2×D412yes—
243C4⋊C4×C89C2×D412yes—
244C4⋊C4×C89C2×D412yes—
245C22⋊C4×C89—24no—
246C22⋊C4×C89—24no—
247C22⋊C4×C89—24no—
248C22⋊C4×C89—24no—
249C22⋊C4×C89—22no—
250C22⋊C4×C89—22no—
251C42×C89—24no—
252C42×C89C2×D412yes—
253C42×C89C2×D412yes—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—22no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89#13512yes—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—22no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—44no—
286D4×C89—48no—
287D4×C89—41no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—84no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—84no—
318C2×C4×C89—84no—
319C2×C4×C89#12012yes—
320C2×C4×C89#12012yes—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
327C22⋊D89—84no—
328C22⋊D89—84no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342C4×D89—84no—
343#10623494—22no—
344#10623494—41no—
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89C2×#12011yescharacteristic
369C22×C89#54611yescharacteristic
370C22×C89#54711yescharacteristic
371C22×C89C2×#13511yescharacteristic
372C22×C89#57511yescharacteristic
373C22×C89#57611yescharacteristic
374C22×C89#57611yescharacteristic
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—42no—
387C4×C89—42no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89#52511yescharacteristic
390C4×C89#53711yescharacteristic
391C4×C89#54811yescharacteristic
392C4×C89#55011yescharacteristic
393Dic89—81no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#24124—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—42no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89#240711yescharacteristic
401C2×C89#300211yescharacteristic
402C2×C89#300811yescharacteristic
403C2×C89#329711yescharacteristic
404C2×C89#332211yescharacteristic
405C2×C89#333911yescharacteristic
406C2×C89#335511yescharacteristic
407D89—82no—
408C2×#553D8911yescharacteristic, complemented
409C2×#478—891no—
410C2×C4×D8—891no—
411#2535—891no—
412#2034—891no—
413#2033—891no—
414#1999—891no—
415#1999—891no—
416#1991—891no—
417#1954—891no—
418#1875—891no—
419#1874—891no—
420#1854—891no—
421#1852—891no—
422#1804—891no—
423C89#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—891no—
425#553—24no—
426#553—24no—
427C2×#126—21no—
428C2×#125C2×D8911yescharacteristic
429C2×#123—21no—
430C2×#121—21no—
431C2×#121—891no—
432C2×#121—891no—
433C2×#121C2×D8911yescharacteristic
434C2×#121C2×D8911yescharacteristic
435C2×C4×D4—21no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
439C2×#117C2×D8911yescharacteristic
440C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
441#478—1784no—
442C4×D8—1784no—
443C2×#107—891no—
444C2×#107—891no—
445C2×#106—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8—891no—
457C2×C4×C8—891no—
458#397—1781no—
459#392—1781no—
460#386—1781no—
461#386—1781no—
462#382—891no—
463#380—891no—
464#380—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
477C22×D4C22×D8911yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×D8—1782no—
484C2×D8—1782no—
485C2×D8—1782no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8—891no—
489C22×C8—891no—
490#126—28no—
491#125—22no—
492#125C22⋊D8914yescomplemented
493#123—28no—
494#121—28no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—3561no—
500#121—3561no—
501#121—1782no—
502#121—1782no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4C22⋊D8914yescomplemented
510#117—22no—
511#117—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
535C2×C42—21no—
536C2×C42C22×D8911yescharacteristic
537#107—1782no—
538#107—1782no—
539#106—1782no—
540C4⋊C8—1782no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543#102—1782no—
544#102—1782no—
545#102—1782no—
546#102—1782no—
547C22⋊C8—3561no—
548C22⋊C8—3561no—
549C22⋊C8—1782no—
550C22⋊C8—1782no—
551C4×C8—1782no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—21no—
557C24—1781no—
558C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—892no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—7121no—
585C2×D4—7121no—
586C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—7121no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619D8—1788no—
620C2×C8—892no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—7121no—
658C22⋊C4—7121no—
659C42—24no—
660C42C2×C22⋊D8912yes—
661C42C2×C22⋊D8912yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—1782no—
689C23#1566803212yes—
690C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—44no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4—3561no—
699D4—3561no—
700D4—1782no—
701D4—1782no—
702D4—7124no—
703D4—7124no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—7124no—
743C2×C4#1566798112yes—
744C2×C4#1566798112yes—
745C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
747C2×C4#41×D8911yescharacteristic
748C2×C4#41×D8911yescharacteristic
749C2×C4#1566805811yescharacteristic
750C2×C4#1566805911yescharacteristic
751C8—3561no—
752C8—3561no—
753C8—3561no—
754C8—1782no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22C2×#1566798111yescharacteristic
784C22#1915223611yescharacteristic
785C22#1915224711yescharacteristic
786C22C2×#1566803211yescharacteristic
787C22#1915239611yescharacteristic
788C22#1915240111yescharacteristic
789C22#1915240111yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—7121no—
798C4—7121no—
799C4—7121no—
800C4#1915210511yescharacteristic
801C4#1915217611yescharacteristic
802C4#1915225511yescharacteristic
803C4#1915226711yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—7122no—
808C2#2602359111yescharacteristic
809C2#2602947011yescharacteristic
810C2#2602952011yescharacteristic
811C2#2603209611yescharacteristic
812C2#2603244711yescharacteristic
813C2#2603264811yescharacteristic
814C2#2603285211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#553×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#553D89
hypocenterC89#24124
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151895C2semidirect
2. C2×C4×#13083559C2semidirect
3. #26025153C2semidirect
4. #26021438C2semidirect
5. #26021431C2semidirect
6. #26021248C2semidirect
7. #26021248C2semidirect
8. #26021218C2semidirect
9. #26021047C2semidirect
10. #26020574C2semidirect
11. #26020569C2semidirect
12. #26020451C2semidirect
13. #26020440C2semidirect
14. #26020262C2semidirect
15. C2×#553×C89C2semidirect
117. #125×C89D4semidirect
128. C4×D4×C89D4semidirect
408. C2×#553D89semidirect
423. C89#24124semidirect
492. #125C22⋊D89semidirect
509. C4×D4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518952
C2×C4×#130835592
#260251532
#260214382
#260214312
#260212482
#260212182
#260210472
#260205742
#260205692
#260204512
#260204402
#260202622
C2×#553×C892
#2412489