Finite Group Databasebeta

← #36588405

Subgroups — #36588405

Order 22784.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17#19152294—24no—
18#19152294—24no—
19C2×#15668007—21no—
20C2×#15668004C2211yescharacteristic
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×#15667972—21no—
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
29#19151898—24no—
30C4×#13083559—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C2×#121×C89C2211yescharacteristic
53C2×#121×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56#397×C89—21no—
57#392×C89—21no—
58#386×C89—21no—
59#386×C89—21no—
60#382×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C2×#13083559—22no—
69C2×#13083559—22no—
70C2×#13083559—22no—
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15668007—28no—
76#15668004—22no—
77#15668004D414yescomplemented
78#15667994—28no—
79#15667986—22no—
80#15667986—22no—
81#15667986—22no—
82#15667986—22no—
83#15667984—28no—
84C4×D356—22no—
85C4×D356D414yescomplemented
86#15667972—28no—
87#15667971—22no—
88#15667971—22no—
89C2×C4⋊Dic89—22no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102#15667945—22no—
103#15667945—22no—
104#15667943—22no—
105C4⋊#10623494—22no—
106#15667933—22no—
107#15667933—22no—
108#15667933—22no—
109#15667932—22no—
110#15667932—41no—
111#15667932—41no—
112C22⋊#10623494—22no—
113C22⋊#10623494—22no—
114C22⋊#10623494—41no—
115C22⋊#10623494—41no—
116C4×#10623494—22no—
117C22×D4×C89—21no—
118C22×D4×C89—21no—
119C22×D4×C89D411yescharacteristic
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C23×C4×C89—21no—
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124#121×C89—22no—
125#121×C89—22no—
126#121×C89—41no—
127#121×C89—41no—
128C4×D4×C89—22no—
129C4×D4×C89—22no—
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—22no—
132C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144#95×C89—21no—
145#95×C89—21no—
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148C23×D89—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356C2×D412yes—
155C2×C22⋊D89—24no—
156C2×C22⋊D89—24no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—24no—
165C22×Dic89—81no—
166C22×Dic89—81no—
167C2×C4×D89—24no—
168C2×C4×D89—81no—
169C2×C4×D89—81no—
170#13083559—28no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494#4112yes—
183C4⋊Dic89—24no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89C2×D412yes—
188C4⋊Dic89C2×D412yes—
189C4⋊Dic89C2×D412yes—
190#13083553—24no—
191#13083553—24no—
192C22⋊Dic89—24no—
193#13083551—24no—
194#13083551—24no—
195#13083551—24no—
196C4×Dic89—24no—
197C24×C89—21no—
198C24×C89C2×D411yescharacteristic
199C24×C89C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C89—22no—
201C2×D4×C89—22no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—41no—
208C2×D4×C89—42no—
209C2×D4×C89—42no—
210C2×D4×C89—42no—
211C2×D4×C89—42no—
212C2×D4×C89—81no—
213C2×D4×C89—81no—
214C2×D4×C89#4112yes—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—42no—
231C22×C4×C89—81no—
232C22×C4×C89—81no—
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C89—22no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C22⋊C4×C89—22no—
246C22⋊C4×C89—22no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C22⋊C4×C89—81no—
251C22⋊C4×C89—81no—
252C42×C89C2×D412yes—
253C42×C89C2×D412yes—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—22no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89#13512yes—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—22no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—44no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—41no—
288D4×C89—84no—
289D4×C89—84no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—84no—
318C2×C4×C89#12012yes—
319C2×C4×C89#12012yes—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
326C22⋊D89—48no—
327C22⋊D89—84no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—84no—
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342C4×D89—84no—
343#10623494—22no—
344#10623494—41no—
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89C2×#12011yescharacteristic
369C22×C89#54611yescharacteristic
370C22×C89#54711yescharacteristic
371C22×C89C2×#13511yescharacteristic
372C22×C89#57511yescharacteristic
373C22×C89#57611yescharacteristic
374C22×C89#57611yescharacteristic
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89#52511yescharacteristic
390C4×C89#53711yescharacteristic
391C4×C89#54811yescharacteristic
392C4×C89#55011yescharacteristic
393Dic89—42no—
394Dic89—42no—
395Dic89—42no—
396#24124—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—42no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89#240711yescharacteristic
401C2×C89#300211yescharacteristic
402C2×C89#300811yescharacteristic
403C2×C89#329711yescharacteristic
404C2×C89#332211yescharacteristic
405C2×C89#333911yescharacteristic
406C2×C89#335511yescharacteristic
407D89—82no—
408C2×#553—891no—
409C2×#478—891no—
410C2×C4×D8—891no—
411#2535D8911yescharacteristic, complemented
412#2034—891no—
413#2033—891no—
414#1999—891no—
415#1999—891no—
416#1991—891no—
417#1954—891no—
418#1875—891no—
419#1874—891no—
420#1854—891no—
421#1852—891no—
422#1804—891no—
423C89#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—891no—
425#553—1784no—
426#553—1784no—
427C2×#126—1781no—
428C2×#125—891no—
429C2×#123—1781no—
430C2×#121—891no—
431C2×#121—891no—
432C2×#121—1781no—
433C2×#121C2×D8911yescharacteristic
434C2×#121C2×D8911yescharacteristic
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—1781no—
437C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
439C2×#117—891no—
440C22×C4⋊C4—891no—
441#478—1784no—
442C4×D8—1784no—
443C2×#107—891no—
444C2×#107—891no—
445C2×#106—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8—891no—
457C2×C4×C8—891no—
458#397—21no—
459#392—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#382C2×D8911yescharacteristic
463#380C2×D8911yescharacteristic
464#380C2×D8911yescharacteristic
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
477C22×D4C22×D8911yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—1781no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×D8—1782no—
484C2×D8—1782no—
485C2×D8—1782no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8—891no—
489C22×C8—891no—
490#126—1788no—
491#125—894no—
492#125—1782no—
493#123—1788no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—41no—
497#121—41no—
498#121—1782no—
499#121—1782no—
500#121—1782no—
501#121—1782no—
502#121—1788no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—894no—
508C4×D4—1788no—
509C4×D4—1782no—
510#117—1782no—
511#117—1782no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—1782no—
516C2×C4⋊C4—1782no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
535C2×C42—1781no—
536C2×C42C22×D8911yescharacteristic
537#107—1782no—
538#107—1782no—
539#106—1782no—
540C4⋊C8—1782no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543#102—1782no—
544#102—1782no—
545#102—1782no—
546#102—1782no—
547C22⋊C8—3561no—
548C22⋊C8—3561no—
549C22⋊C8—1782no—
550C22⋊C8—1782no—
551C4×C8—1782no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556C24—21no—
557C24—1781no—
558C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—892no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—1784no—
578C2×D4—1784no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—7121no—
585C2×D4—7121no—
586C2×D4#1308357312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1784no—
609C22×C4—1784no—
610C22×C4—7121no—
611C22×C4—7121no—
612C22×C4—7121no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619D8—1788no—
620C2×C8—892no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—892no—
640C4⋊C4—892no—
641C4⋊C4—892no—
642C4⋊C4—1784no—
643C4⋊C4—1784no—
644C4⋊C4—1784no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—1784no—
656C22⋊C4—1784no—
657C22⋊C4—1784no—
658C22⋊C4—1784no—
659C42—1784no—
660C42D4×D8912yes—
661C42D4×D8912yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—1782no—
689C23#1566803212yes—
690C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—3568no—
699D4—3561no—
700D4—3561no—
701D4—1782no—
702D4—1782no—
703D4—7124no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—1782no—
741C2×C4—7124no—
742C2×C4—7124no—
743C2×C4#1566798012yes—
744C2×C4#1566798012yes—
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4#41×D8911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
749C2×C4#1566805711yescharacteristic
750C2×C4#1566805911yescharacteristic
751C8—3561no—
752C8—3561no—
753C8—3561no—
754C8—1782no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22C2×#1566798011yescharacteristic
784C22#1915224211yescharacteristic
785C22#1915224711yescharacteristic
786C22C2×#1566803211yescharacteristic
787C22#1915239611yescharacteristic
788C22#1915240111yescharacteristic
789C22#1915240111yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—3562no—
798C4—3562no—
799C4—3562no—
800C4#1915210811yescharacteristic
801C4#1915217711yescharacteristic
802C4#1915225411yescharacteristic
803C4#1915226611yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—7122no—
808C2#2602359311yescharacteristic
809C2#2602946811yescharacteristic
810C2#2602951811yescharacteristic
811C2#2603210211yescharacteristic
812C2#2603245311yescharacteristic
813C2#2603264811yescharacteristic
814C2#2603285211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2535C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2535D89
hypocenterC89#24124
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152294C2semidirect
2. C2×#19151898C2semidirect
3. C2×C4×#13083559C2semidirect
4. #26021441C2semidirect
5. #26021434C2semidirect
6. #26021248C2semidirect
7. #26021248C2semidirect
8. #26021216C2semidirect
9. #26021047C2semidirect
10. #26020575C2semidirect
11. #26020570C2semidirect
12. #26020449C2semidirect
13. #26020439C2semidirect
14. #26020259C2semidirect
15. C89×#2535C2semidirect
77. #15668004D4semidirect
85. C4×D356D4semidirect
411. #2535D89semidirect
423. C89#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522942
C2×#191518982
C2×C4×#130835592
#260214412
#260214342
#260212482
#260212162
#260210472
#260205752
#260205702
#260204492
#260204392
#260202592
C89×#25352
#2412489