Finite Group Databasebeta

← #36588406

Subgroups — #36588406

Order 22784.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17#19152296—24no—
18#19152296—24no—
19C2×#15668007—21no—
20C2×#15668003C2211yescharacteristic
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667986—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31#19151900—24no—
32#19151678—24no—
33C2×#15667945C2211yescharacteristic
34C2×#15667945C2211yescharacteristic
35C2×#15667944C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
45#19151526—21no—
46#19151506—21no—
47#19151478—21no—
48#19151475—21no—
49#19151463C2211yescharacteristic
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C23×Dic89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C2×#13083559—22no—
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76#15668007—28no—
77#15668003—22no—
78#15668003D414yescomplemented
79#15667997—28no—
80#15667987—22no—
81#15667987—22no—
82#15667986—28no—
83#15667986—22no—
84#15667986—22no—
85#15667983—22no—
86#15667983—41no—
87D4×Dic89—22no—
88D4×Dic89—22no—
89#15667974—22no—
90#15667974D414yescomplemented
91C4×C22⋊D89—28no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94#15667970—22no—
95#15667970—22no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667945—22no—
115#15667945—22no—
116#15667944—22no—
117#15667941—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—41no—
120#15667933—22no—
121#15667932—41no—
122C22⋊#10623494—22no—
123#15667924—22no—
124#15667924—41no—
125C8×Dic89—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89—21no—
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136#121×C89—22no—
137#121×C89—41no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145#102×C89—22no—
146#102×C89—22no—
147C22⋊C8×C89—41no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—24no—
156C2×D356—81no—
157C2×D356—81no—
158C2×D356C2×D412yes—
159C2×C22⋊D89—24no—
160C2×C22⋊D89—22no—
161C2×C22⋊D89—22no—
162C2×C22⋊D89—41no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—81no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—42no—
172C22×Dic89—81no—
173C22×Dic89—81no—
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—81no—
185C2×C4×D89—81no—
186#13083559—28no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494#4112yes—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—24no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89C2×D412yes—
200#13083553—24no—
201#13083553—22no—
202C22⋊Dic89—22no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—81no—
206#13083551—24no—
207#13083551—24no—
208#13083551—24no—
209#13083551—22no—
210#13083551—24no—
211#13083551—81no—
212C4×Dic89—24no—
213C4×Dic89C2×D412yes—
214C4×Dic89C2×D412yes—
215C24×C89—21no—
216C24×C89C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—42no—
223C2×D4×C89—42no—
224C2×D4×C89—81no—
225C2×D4×C89#4112yes—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—24no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—81no—
237C22×C4×C89—81no—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—24no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89C2×D412yes—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C22⋊C4×C89—42no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—22no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89#13512yes—
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C22×D89—21no—
270C22×D89—22no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—84no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—84no—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
311C22⋊D89—44no—
312C22⋊D89—48no—
313C22⋊D89—84no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—84no—
331C2×Dic89#12012yes—
332C2×Dic89#12012yes—
333D356—22no—
334D356—22no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—84no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—84no—
343C8×C89—41no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—22no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89C2×#12011yescharacteristic
362C22×C89#54611yescharacteristic
363C22×C89#54711yescharacteristic
364C22×C89C2×#13511yescharacteristic
365C22×C89#57511yescharacteristic
366C22×C89#57611yescharacteristic
367C22×C89#57611yescharacteristic
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89#52511yescharacteristic
387C4×C89#53711yescharacteristic
388C4×C89#54811yescharacteristic
389C4×C89#55011yescharacteristic
390Dic89—22no—
391Dic89—22no—
392Dic89—41no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#24124—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—42no—
398C2×C89—82no—
399C2×C89#240711yescharacteristic
400C2×C89#300211yescharacteristic
401C2×C89#300811yescharacteristic
402C2×C89#329711yescharacteristic
403C2×C89#332211yescharacteristic
404C2×C89#333911yescharacteristic
405C2×C89#335511yescharacteristic
406D89—81no—
407D89—82no—
408C2×#553—891no—
409C2×#478—891no—
410C2×C4×D8—891no—
411#2535—891no—
412#2034—891no—
413#2033—891no—
414#1999—891no—
415#1999—891no—
416#1991—891no—
417#1954—891no—
418#1875—891no—
419#1874D8911yescharacteristic, complemented
420#1854—891no—
421#1852—891no—
422#1804—891no—
423C89#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—891no—
425#553—1784no—
426#553—1784no—
427C2×#126—1781no—
428C2×#125—891no—
429C2×#123—1781no—
430C2×#121—891no—
431C2×#121—891no—
432C2×#121—891no—
433C2×#121—1781no—
434C2×#121C2×D8911yescharacteristic
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—891no—
438C2×C4×D4—1781no—
439C2×#117—891no—
440C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
441#478—1784no—
442C4×D8—1784no—
443C2×#107—891no—
444C2×#107—891no—
445C2×#106—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102C2×D8911yescharacteristic
452C2×#102C2×D8911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
457C2×C4×C8—891no—
458#397—1781no—
459#392—1781no—
460#386—1781no—
461#386—1781no—
462#382—891no—
463#380—891no—
464#380—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340C2×D8911yescharacteristic
470#340C2×D8911yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4C22×D8911yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—891no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×D8—1782no—
484C2×D8—1782no—
485C2×D8—1782no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C22×C8C22×D8911yescharacteristic
490#126—1788no—
491#125—894no—
492#125—1782no—
493#123—1788no—
494#121—22no—
495#121—41no—
496#121—3561no—
497#121—1782no—
498#121—1782no—
499#121—1782no—
500#121—1782no—
501#121—1788no—
502#121—1782no—
503C4×D4—894no—
504C4×D4—1782no—
505C4×D4—1782no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1788no—
510#117—1782no—
511#117—1782no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C42—891no—
536C2×C42—1781no—
537#107—1782no—
538#107—1782no—
539#106—1782no—
540C4⋊C8—1782no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—3561no—
544#102—3561no—
545#102—1782no—
546#102—1782no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—3561no—
549C22⋊C8—1782no—
550C22⋊C8—1782no—
551C4×C8—1782no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—21no—
557C24—891no—
558C24—1781no—
559C24D4×D8911yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—892no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3561no—
574C2×D4—1784no—
575C2×D4—1782no—
576C2×D4—1784no—
577C2×D4—1782no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—7121no—
584C2×D4—7121no—
585C2×D4—7121no—
586C2×D4#1308357412yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—1784no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4—7121no—
616C22×C4—7121no—
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619D8—1788no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—892no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—892no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1784no—
640C4⋊C4—1784no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4D4×D8912yes—
647C4⋊C4D4×D8912yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—1784no—
653C22⋊C4—1784no—
654C22⋊C4—1784no—
655C22⋊C4—1784no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—7121no—
658C22⋊C4—7121no—
659C42—892no—
660C42—892no—
661C42—1784no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1782no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23#1566803312yes—
690C23C2×D4×D8911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—3568no—
697D4—3564no—
698D4—3561no—
699D4—3561no—
700D4—1782no—
701D4—1782no—
702D4—7124no—
703D4—7124no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—892no—
722C2×C4—892no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—7124no—
744C2×C4—7124no—
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4#41×D8911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
749C2×C4#1566805711yescharacteristic
750C2×C4#1566805911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—3561no—
754C8—1782no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22—3562no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3562no—
775C22—3562no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22#120×D8911yescharacteristic
784C22#1915223811yescharacteristic
785C22#1915224611yescharacteristic
786C22C2×#1566803311yescharacteristic
787C22#1915239711yescharacteristic
788C22#1915239911yescharacteristic
789C22#1915240211yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—3562no—
795C4—3561no—
796C4—1782no—
797C4—1782no—
798C4—7121no—
799C4—7121no—
800C4#1915210711yescharacteristic
801C4#1915217711yescharacteristic
802C4#1915225711yescharacteristic
803C4#1915226611yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—82no—
806C2—7121no—
807C2—7122no—
808C2#2602359411yescharacteristic
809C2#2602946911yescharacteristic
810C2#2602951511yescharacteristic
811C2#2603209811yescharacteristic
812C2#2603245411yescharacteristic
813C2#2603265211yescharacteristic
814C2#2603285811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#24124
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152296C2semidirect
2. C2×#19151900C2semidirect
3. C2×#19151678C2semidirect
4. #26025151C2semidirect
5. #26021442C2semidirect
6. #26021437C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26021248C2semidirect
9. #26021215C2semidirect
10. #26021044C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020452C2semidirect
13. #26020440C2semidirect
14. #26020261C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
78. #15668003D4semidirect
90. #15667974D4semidirect
419. #1874D89semidirect
423. C89#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522962
C2×#191519002
C2×#191516782
#260251512
#260214422
#260214372
#260212492
#260212482
#260212152
#260210442
#260205712
#260204522
#260204402
#260202612
C89×#18742
#2412489