Finite Group Databasebeta

← #36588407

Subgroups — #36588407

Order 22784.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17#19152294—24no—
18#19152294—24no—
19C2×#15668007—21no—
20C2×#15668004C2211yescharacteristic
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667972—21no—
30C2×#15667971C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
32#19151899—24no—
33C4×D712—24no—
34C2×#15667946C2211yescharacteristic
35C2×#15667946C2211yescharacteristic
36C2×#15667944C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43#19151524—21no—
44#19151506—21no—
45#19151474—21no—
46#19151474—21no—
47#19151464C2211yescharacteristic
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C23×Dic89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C2×D712—22no—
73C2×D712—22no—
74C2×D712—22no—
75#15668007—28no—
76#15668004—22no—
77#15668004D414yescomplemented
78#15667994—28no—
79#15667986—22no—
80#15667986—22no—
81#15667986—22no—
82#15667986—22no—
83#15667986—22no—
84#15667986—22no—
85#15667986—41no—
86#15667986—41no—
87#15667984—28no—
88C4×D356—22no—
89C4×D356—22no—
90C4×D356—22no—
91C4×D356D414yescomplemented
92#15667972—28no—
93#15667971—22no—
94#15667971—22no—
95C2×C4⋊Dic89—22no—
96C2×C4⋊Dic89—22no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116#15667946—22no—
117#15667946—22no—
118#15667944—22no—
119#15667934—22no—
120#15667934—22no—
121#15667934—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—41no—
124#15667934—41no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C22×D4×C89D411yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C4×D4×C89—22no—
137C4×D4×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
141C2×C42×C89C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C89—22no—
143C22⋊C8×C89—22no—
144C22⋊C8×C89—22no—
145C22⋊C8×C89—41no—
146C22⋊C8×C89—41no—
147C4×C8×C89—22no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356C2×D412yes—
161C2×D356#4112yes—
162C2×C22⋊D89—24no—
163C2×C22⋊D89—24no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—81no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—24no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—81no—
182C22×Dic89—81no—
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187C2×C4×D89—81no—
188C2×C4×D89—81no—
189D712—28no—
190C4⋊Dic89—24no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89C2×D412yes—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202C4⋊Dic89C2×D412yes—
203#13083553—24no—
204#13083553—24no—
205C22⋊Dic89—24no—
206C22⋊Dic89—81no—
207C22⋊Dic89—81no—
208#13083551—24no—
209#13083551—24no—
210#13083551—24no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214C4×Dic89—24no—
215C24×C89C2×D411yescharacteristic
216C24×C89C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C89—22no—
218C2×D4×C89—22no—
219C2×D4×C89—41no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89#4112yes—
249C4⋊C4×C89—22no—
250C22⋊C4×C89—22no—
251C22⋊C4×C89—22no—
252C42×C89C2×D412yes—
253C42×C89C2×D412yes—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89#13512yes—
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C22×D89—22no—
270C22×D89—22no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283D4×C89—44no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89#12012yes—
303C2×C4×C89#12012yes—
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
310C22⋊D89—48no—
311C22⋊D89—84no—
312C22⋊D89—84no—
313C22⋊D89—84no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—84no—
333D356—22no—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341C4×D89—84no—
342C4×D89—84no—
343C8×C89—22no—
344C8×C89—41no—
345C8×C89—41no—
346C8×C89—41no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89C2×#12011yescharacteristic
362C22×C89#54611yescharacteristic
363C22×C89#54711yescharacteristic
364C22×C89C2×#13511yescharacteristic
365C22×C89#57511yescharacteristic
366C22×C89#57611yescharacteristic
367C22×C89#57611yescharacteristic
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89#52511yescharacteristic
387C4×C89#53711yescharacteristic
388C4×C89#54811yescharacteristic
389C4×C89#55011yescharacteristic
390Dic89—42no—
391Dic89—42no—
392Dic89—42no—
393Dic89—81no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#24124—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—42no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89#240711yescharacteristic
400C2×C89#300211yescharacteristic
401C2×C89#300811yescharacteristic
402C2×C89#329711yescharacteristic
403C2×C89#332211yescharacteristic
404C2×C89#333911yescharacteristic
405C2×C89#335511yescharacteristic
406D89—82no—
407D89—82no—
408C2×#553—891no—
409C2×#478—891no—
410C2×C4×D8—891no—
411#2535—891no—
412#2034—891no—
413#2033—891no—
414#1999—891no—
415#1999—891no—
416#1991—891no—
417#1954D8911yescharacteristic, complemented
418#1875—891no—
419#1874—891no—
420#1854—891no—
421#1852—891no—
422#1804—891no—
423C89#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—891no—
425#553—1784no—
426#553—1784no—
427C2×#126—1781no—
428C2×#125—891no—
429C2×#123—1781no—
430C2×#121—891no—
431C2×#121—891no—
432C2×#121—891no—
433C2×#121—891no—
434C2×#121—1781no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—1781no—
438C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
439C2×#117—891no—
440C22×C4⋊C4—891no—
441#478—1784no—
442C4×D8—1784no—
443C2×#107—891no—
444C2×#107—891no—
445C2×#106—891no—
446C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
457C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
458#397—1781no—
459#392—1781no—
460#386—1781no—
461#386—1781no—
462#382—891no—
463#380—891no—
464#380—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471C22×D4—891no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4D35611yescharacteristic
478C23×C4—1781no—
479C23×C4—1781no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×D8—1782no—
484C2×D8—1782no—
485C2×D8—1782no—
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C22×C8C22×D8911yescharacteristic
490#126—1788no—
491#125—894no—
492#125—1782no—
493#123—1788no—
494#121—3561no—
495#121—3561no—
496#121—1782no—
497#121—1782no—
498#121—1782no—
499#121—1782no—
500#121—1782no—
501#121—1782no—
502#121—1788no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—894no—
506C4×D4—1788no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1782no—
510#117—1782no—
511#117—1782no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—1782no—
519C2×C4⋊C4—1782no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
534C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
535C2×C42—1781no—
536C2×C42C22×D8911yescharacteristic
537#107—1782no—
538#107—1782no—
539#106—1782no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543#102—1782no—
544#102—1782no—
545#102—1782no—
546#102—1782no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—41no—
550C22⋊C8—41no—
551C4×C8—22no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—1781no—
557C24—1781no—
558C24C2×D35611yescharacteristic
559C24C2×D35611yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—892no—
564C2×D4—892no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3562no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—1784no—
572C2×D4—1784no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—7121no—
584C2×D4—7121no—
585C2×D4—7121no—
586C2×D4—7121no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1784no—
607C22×C4—1784no—
608C22×C4—7121no—
609C22×C4—7121no—
610C22×C4—7121no—
611C22×C4—7121no—
612C22×C4—7121no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4C2×D35611yescharacteristic
615C22×C4C2×D35611yescharacteristic
616C22×C4C2×D35611yescharacteristic
617C22×C4C2×D35611yescharacteristic
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619D8—1788no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8#1308357312yes—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—892no—
634C4⋊C4—892no—
635C4⋊C4—892no—
636C4⋊C4—1784no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1784no—
644C4⋊C4—1784no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—1784no—
654C22⋊C4—1784no—
655C22⋊C4—1784no—
656C22⋊C4—1784no—
657C22⋊C4—7121no—
658C22⋊C4—7121no—
659C42—1784no—
660C42D4×D8912yes—
661C42D4×D8912yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—1782no—
688C23—1782no—
689C23#1566803412yes—
690C23C22×D35611yescharacteristic
691D4—44no—
692D4—3568no—
693D4—3561no—
694D4—3561no—
695D4—3561no—
696D4—3561no—
697D4—1782no—
698D4—1782no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—7124no—
702D4—7124no—
703D4—7124no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—7124no—
741C2×C4—7124no—
742C2×C4—7124no—
743C2×C4#1566798212yes—
744C2×C4#1566798212yes—
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4#41×D8911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
749C2×C4#1566805711yescharacteristic
750C2×C4#1566805911yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—3562no—
770C22—3562no—
771C22—3562no—
772C22—3562no—
773C22—3562no—
774C22—3562no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22C2×#1566798211yescharacteristic
784C22#1915224311yescharacteristic
785C22#1915225211yescharacteristic
786C22C2×#1566803411yescharacteristic
787C22#1915239811yescharacteristic
788C22#1915240311yescharacteristic
789C22#1915240311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—3562no—
795C4—3562no—
796C4—3562no—
797C4—7121no—
798C4—7121no—
799C4—7121no—
800C4#1915210811yescharacteristic
801C4#1915217711yescharacteristic
802C4#1915225611yescharacteristic
803C4#1915226811yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—7122no—
807C2—7122no—
808C2#2602359511yescharacteristic
809C2#2602947411yescharacteristic
810C2#2602952211yescharacteristic
811C2#2603210411yescharacteristic
812C2#2603245511yescharacteristic
813C2#2603265511yescharacteristic
814C2#2603285711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1954C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1954D89
hypocenterC89#24124
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152294C2semidirect
2. C2×#19151899C2semidirect
3. C2×C4×D712C2semidirect
4. #26025153C2semidirect
5. #26021442C2semidirect
6. #26021435C2semidirect
7. #26021250C2semidirect
8. #26021250C2semidirect
9. #26021217C2semidirect
10. #26020572C2semidirect
11. #26020567C2semidirect
12. #26020453C2semidirect
13. #26020442C2semidirect
14. #26020263C2semidirect
15. C89×#1954C2semidirect
77. #15668004D4semidirect
91. C4×D356D4semidirect
417. #1954D89semidirect
423. C89#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522942
C2×#191518992
C2×C4×D7122
#260251532
#260214422
#260214352
#260212502
#260212172
#260205722
#260205672
#260204532
#260204422
#260202632
C89×#19542
#2412489