Finite Group Databasebeta

← #36588408

Subgroups — #36588408

Order 22784.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17#19152296—24no—
18#19152296—24no—
19C2×#15668007—21no—
20C2×#15668003C2211yescharacteristic
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667986—21no—
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89—21no—
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32#19151901—24no—
33#19151680—24no—
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
46#19151527—21no—
47#19151507—21no—
48#19151476—21no—
49#19151474—21no—
50#19151463C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×D712—22no—
74C2×D712—22no—
75C2×D712—22no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668007—28no—
79#15668003—22no—
80#15668003D414yescomplemented
81#15667997—28no—
82#15667987—22no—
83#15667987—22no—
84#15667987—22no—
85#15667987—41no—
86#15667986—28no—
87#15667986—22no—
88#15667986—22no—
89#15667986—22no—
90#15667986—41no—
91#15667974—22no—
92#15667974—22no—
93#15667974—22no—
94#15667974D414yescomplemented
95C4×C22⋊D89—28no—
96C4×C22⋊D89—22no—
97C4×C22⋊D89—22no—
98#15667970—22no—
99#15667970—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667943—22no—
118#15667941—22no—
119#15667934—22no—
120#15667934—41no—
121#15667932—22no—
122#15667932—22no—
123#15667932—22no—
124#15667932—41no—
125C22⋊#10623494—41no—
126#15667924—22no—
127#15667924—41no—
128C8×Dic89—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C23×C4×C89—21no—
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89—22no—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144#107×C89—22no—
145#107×C89—22no—
146C22⋊C8×C89—22no—
147#95×C89—21no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—81no—
165C2×D356—81no—
166C2×D356—81no—
167C2×D356C2×D412yes—
168C2×D356#4112yes—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—24no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—81no—
192C2×C4×D89—81no—
193C2×C4×D89—81no—
194C2×C4×D89—81no—
195D712—28no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—24no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89C2×D412yes—
207#13083553—24no—
208#13083553—22no—
209C22⋊Dic89—22no—
210#13083551—24no—
211#13083551—24no—
212#13083551—24no—
213#13083551—22no—
214#13083551—24no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—81no—
219C4×Dic89—24no—
220C4×Dic89C2×D412yes—
221C4×Dic89C2×D412yes—
222C24×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—24no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—81no—
235C22×C4×C89—81no—
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89#4112yes—
244C4⋊C4×C89—24no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89C2×D412yes—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C22⋊C4×C89—81no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89#13512yes—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—21no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—84no—
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
309C22⋊D89—44no—
310C22⋊D89—48no—
311C22⋊D89—84no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89#12012yes—
326C2×Dic89#12012yes—
327D356—22no—
328D356—22no—
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—84no—
336D356—84no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—84no—
342C4×D89—84no—
343C8×C89—22no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89C2×#12011yescharacteristic
355C22×C89#54611yescharacteristic
356C22×C89#54711yescharacteristic
357C22×C89C2×#13511yescharacteristic
358C22×C89#57511yescharacteristic
359C22×C89#57611yescharacteristic
360C22×C89#57611yescharacteristic
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89#53711yescharacteristic
389C4×C89#54811yescharacteristic
390C4×C89#55011yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—22no—
393Dic89—41no—
394Dic89—42no—
395Dic89—81no—
396#24124—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—42no—
398C2×C89#240711yescharacteristic
399C2×C89#300211yescharacteristic
400C2×C89#300811yescharacteristic
401C2×C89#329711yescharacteristic
402C2×C89#332211yescharacteristic
403C2×C89#333911yescharacteristic
404C2×C89#335511yescharacteristic
405D89—81no—
406D89—82no—
407D89—82no—
408C2×#553—891no—
409C2×#478—891no—
410C2×C4×D8—891no—
411#2535—891no—
412#2034—891no—
413#2033—891no—
414#1999—891no—
415#1999—891no—
416#1991—891no—
417#1954—891no—
418#1875—891no—
419#1874—891no—
420#1854—891no—
421#1852D8911yescharacteristic, complemented
422#1804—891no—
423C89#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—891no—
425#553—1784no—
426#553—1784no—
427C2×#126—1781no—
428C2×#125—891no—
429C2×#123—1781no—
430C2×#121—891no—
431C2×#121—891no—
432C2×#121—891no—
433C2×#121—891no—
434C2×#121—1781no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—891no—
438C2×C4×D4—1781no—
439C2×#117—891no—
440C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
441#478—1784no—
442C4×D8—1784no—
443C2×#107C2×D8911yescharacteristic
444C2×#107C2×D8911yescharacteristic
445C2×#106—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
457C2×C4×C8—891no—
458#397—1781no—
459#392—1781no—
460#386—1781no—
461#386—1781no—
462#382—891no—
463#380—891no—
464#380C2×D8911yescharacteristic
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340C2×D8911yescharacteristic
470#340C2×D8911yescharacteristic
471C22×D4—891no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1781no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—891no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×D8—1782no—
484C2×D8—1782no—
485C2×D8—1782no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C22×C8C22×D8911yescharacteristic
490#126—1788no—
491#125—894no—
492#125—1782no—
493#123—1788no—
494#121—3561no—
495#121—3561no—
496#121—1782no—
497#121—1782no—
498#121—1782no—
499#121—1782no—
500#121—1782no—
501#121—1788no—
502#121—1782no—
503C4×D4—894no—
504C4×D4—1782no—
505C4×D4—1782no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1788no—
510#117—1782no—
511#117—1782no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C42—891no—
536C2×C42—1781no—
537#107—22no—
538#107—22no—
539#106—1782no—
540C4⋊C8—1782no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543#102—1782no—
544#102—1782no—
545#102—1782no—
546#102—1782no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—3561no—
549C22⋊C8—3561no—
550C22⋊C8—1782no—
551C4×C8—1782no—
552#95—21no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—891no—
557C24—1781no—
558C24—1781no—
559C24D4×D8911yescharacteristic
560C2×D4—892no—
561C2×D4—892no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3562no—
568C2×D4—3561no—
569C2×D4—1784no—
570C2×D4—1782no—
571C2×D4—1784no—
572C2×D4—1782no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—7121no—
584C2×D4—7121no—
585C2×D4—7121no—
586C2×D4—7121no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—1784no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4—7121no—
616C22×C4—7121no—
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619D8—1788no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8#1308357412yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—892no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1784no—
642C4⋊C4—1784no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4D4×D8912yes—
647C4⋊C4D4×D8912yes—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1784no—
654C22⋊C4—1784no—
655C22⋊C4—1784no—
656C22⋊C4—1784no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—7121no—
659C42—892no—
660C42—892no—
661C42—1784no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—1782no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1782no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23#1566803512yes—
690C23C2×D4×D8911yescharacteristic
691D4—3568no—
692D4—3564no—
693D4—3561no—
694D4—3561no—
695D4—3561no—
696D4—3561no—
697D4—1782no—
698D4—1782no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—7124no—
702D4—7124no—
703D4—7124no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—892no—
725C2×C4—892no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—7124no—
744C2×C4—7124no—
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4#41×D8911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
749C2×C4#1566805811yescharacteristic
750C2×C4#1566806011yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—3561no—
754C8—3561no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—3562no—
765C22—3562no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3562no—
769C22—3562no—
770C22—3562no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3562no—
774C22—3561no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22#120×D8911yescharacteristic
784C22#1915224011yescharacteristic
785C22#1915224911yescharacteristic
786C22C2×#1566803511yescharacteristic
787C22#1915239711yescharacteristic
788C22#1915239911yescharacteristic
789C22#1915240211yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—3562no—
796C4—3561no—
797C4—1782no—
798C4—1782no—
799C4—7121no—
800C4#1915210711yescharacteristic
801C4#1915217811yescharacteristic
802C4#1915225811yescharacteristic
803C4#1915226911yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—7121no—
806C2—7122no—
807C2—7122no—
808C2#2602359611yescharacteristic
809C2#2602947511yescharacteristic
810C2#2602951511yescharacteristic
811C2#2603210011yescharacteristic
812C2#2603245611yescharacteristic
813C2#2603265011yescharacteristic
814C2#2603285411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1852C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1852D89
hypocenterC89#24124
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152296C2semidirect
2. C2×#19151901C2semidirect
3. C2×#19151680C2semidirect
4. #26025155C2semidirect
5. #26021441C2semidirect
6. #26021436C2semidirect
7. #26021251C2semidirect
8. #26021250C2semidirect
9. #26021215C2semidirect
10. #26021044C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020569C2semidirect
13. #26020448C2semidirect
14. #26020261C2semidirect
15. C89×#1852C2semidirect
80. #15668003D4semidirect
94. #15667974D4semidirect
421. #1852D89semidirect
423. C89#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522962
C2×#191519012
C2×#191516802
#260251552
#260214412
#260214362
#260212512
#260212502
#260212152
#260210442
#260205732
#260205692
#260204482
#260202612
C89×#18522
#2412489