Finite Group Databasebeta

← #36588409

Subgroups — #36588409

Order 22784.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152298—24no—
17#19152298—24no—
18C2×#15668005—21no—
19C2×#15668004C2211yescharacteristic
20C2×#15667995—21no—
21C2×#15667985—21no—
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30#19151898—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42#19151523—21no—
43#19151507—21no—
44#19151477—21no—
45#19151477—21no—
46#19151464C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C4×D8×C89—24no—
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73#15668005—28no—
74#15668004—22no—
75#15668004D414yescomplemented
76#15667995—28no—
77#15667985—28no—
78#15667983—22no—
79#15667983—22no—
80#15667983—22no—
81#15667983—22no—
82#15667983—22no—
83#15667983—22no—
84#15667983—41no—
85#15667983—41no—
86C4×D356—22no—
87C4×D356—22no—
88C4×C22⋊D89—28no—
89#15667970—22no—
90#15667970—22no—
91C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C4⋊C4×D89—22no—
100C4⋊C4×D89—22no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89—21no—
111#15667945—22no—
112#15667943—22no—
113C4⋊#10623494—22no—
114#15667933—22no—
115#15667933—22no—
116#15667933—41no—
117#15667933—41no—
118#15667924—22no—
119#15667924—22no—
120#15667924—41no—
121#15667924—41no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89—21no—
129C23×C4×C89—21no—
130C2×D8×C89—22no—
131C2×D8×C89—22no—
132C2×D8×C89—22no—
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C4×D4×C89—22no—
136C4×D4×C89—22no—
137C4×D4×C89—22no—
138C4×D4×C89D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144#107×C89—22no—
145#102×C89—22no—
146#102×C89—22no—
147C4×C8×C89—22no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C2×D356—22no—
151C2×D356—22no—
152C2×D356—41no—
153C2×C22⋊D89—24no—
154C2×C22⋊D89—24no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—81no—
162C2×C22⋊D89—81no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C2×C22⋊D89—81no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—81no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C4⋊Dic89—22no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89C2×D412yes—
200C4⋊Dic89C2×D412yes—
201#13083553—24no—
202#13083553—24no—
203#13083553—24no—
204C22⋊Dic89—24no—
205C22⋊Dic89—24no—
206C22⋊Dic89—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208#13083551—24no—
209#13083551—22no—
210#13083551—22no—
211#13083551—81no—
212#13083551—81no—
213C4×Dic89—24no—
214C24×C89—21no—
215C24×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89C2×D412yes—
227C2×D4×C89#4112yes—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—24no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—42no—
232C22×C4×C89—81no—
233C22×C4×C89—81no—
234C22×C4×C89—81no—
235C22×C4×C89—81no—
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239D8×C89—28no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89#4112yes—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89C2×D412yes—
250C22⋊C4×C89—24no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C42×C89C2×D412yes—
253C42×C89C2×D412yes—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89#13512yes—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—41no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—84no—
302C2×C4×C89—84no—
303C2×C4×C89#12012yes—
304C2×C4×C89#12012yes—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
311C22⋊D89—48no—
312C22⋊D89—84no—
313C22⋊D89—84no—
314C22⋊D89—84no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333D356—44no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—84no—
343C8×C89—22no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89C2×#12011yescharacteristic
362C22×C89#54611yescharacteristic
363C22×C89#54711yescharacteristic
364C22×C89C2×#13511yescharacteristic
365C22×C89#57511yescharacteristic
366C22×C89#57611yescharacteristic
367C22×C89#57611yescharacteristic
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89#52511yescharacteristic
387C4×C89#53711yescharacteristic
388C4×C89#54811yescharacteristic
389C4×C89#55011yescharacteristic
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—42no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#24124—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—82no—
398C2×C89—82no—
399C2×C89#240711yescharacteristic
400C2×C89#300211yescharacteristic
401C2×C89#300811yescharacteristic
402C2×C89#329711yescharacteristic
403C2×C89#332211yescharacteristic
404C2×C89#333911yescharacteristic
405C2×C89#335511yescharacteristic
406D89—42no—
407D89—81no—
408C2×#553—891no—
409C2×#478—891no—
410C2×C4×D8D8911yescharacteristic, complemented
411#2535—891no—
412#2034—891no—
413#2033—891no—
414#1999—891no—
415#1999—891no—
416#1991—891no—
417#1954—891no—
418#1875—891no—
419#1874—891no—
420#1854—891no—
421#1852—891no—
422#1804—891no—
423C89#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8C2×D8911yescharacteristic
425#553—1784no—
426#553—1784no—
427C2×#126—1781no—
428C2×#125—891no—
429C2×#123—1781no—
430C2×#121—891no—
431C2×#121—891no—
432C2×#121—891no—
433C2×#121—891no—
434C2×#121—1781no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—1781no—
437C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
439C2×#117—891no—
440C22×C4⋊C4—891no—
441#478—1784no—
442C4×D8—24no—
443C2×#107—891no—
444C2×#107C2×D8911yescharacteristic
445C2×#106—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102C2×D8911yescharacteristic
452C2×#102C2×D8911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8—891no—
457C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
458#397—1781no—
459#392—1781no—
460#386—1781no—
461#386—1781no—
462#382—891no—
463#380—891no—
464#380—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471C22×D4—891no—
472C22×D4—1781no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4C22×D8911yescharacteristic
477C22×D4C22×D8911yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4—891no—
482C23×C4—1781no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C22×C8C22×D8911yescharacteristic
490#126—1788no—
491#125—894no—
492#125—1782no—
493#123—1788no—
494#121—3561no—
495#121—3561no—
496#121—1788no—
497#121—1782no—
498#121—1782no—
499#121—1782no—
500#121—1782no—
501#121—1782no—
502#121—1782no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—1788no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4C22⋊D8914yescomplemented
510#117—1782no—
511#117—1782no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—1782no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4—1782no—
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—891no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C42—1781no—
536C2×C42C22×D8911yescharacteristic
537#107—22no—
538#107—1782no—
539#106—1782no—
540C4⋊C8—1782no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—3561no—
544#102—3561no—
545#102—1782no—
546#102—1782no—
547C22⋊C8—3561no—
548C22⋊C8—3561no—
549C22⋊C8—1782no—
550C22⋊C8—1782no—
551C4×C8—22no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—891no—
559C24—891no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—3561no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—1782no—
578C2×D4—1784no—
579C2×D4—1784no—
580C2×D4—1782no—
581C2×D4—7121no—
582C2×D4—7121no—
583C2×D4—7121no—
584C2×D4—7121no—
585C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
586C2×D4#1308357412yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—1784no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4—7121no—
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8#1308357412yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—892no—
636C4⋊C4—892no—
637C4⋊C4—1784no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—1784no—
644C4⋊C4—1784no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—1784no—
653C22⋊C4—1784no—
654C22⋊C4—1784no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—7121no—
658C22⋊C4—7121no—
659C42—1784no—
660C42D4×D8912yes—
661C42C2×C22⋊D8912yes—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—892no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23C2×D4×D8911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—3564no—
700D4—3568no—
701D4—7124no—
702D4—7124no—
703D4—7124no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—7124no—
743C2×C4#1566798012yes—
744C2×C4#1566798012yes—
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
748C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
749C2×C4#1566805811yescharacteristic
750C2×C4#1566805911yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—3561no—
754C8—3561no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—1782no—
781C22—1782no—
782C22—1782no—
783C22C2×#1566798011yescharacteristic
784C22#1915224411yescharacteristic
785C22#1915225311yescharacteristic
786C22#135×D8911yescharacteristic
787C22#1915239511yescharacteristic
788C22#1915239911yescharacteristic
789C22#1915239911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—3562no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4—3562no—
798C4—7121no—
799C4—7121no—
800C4#1915210911yescharacteristic
801C4#1915217611yescharacteristic
802C4#1915225711yescharacteristic
803C4#1915226911yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2—3562no—
807C2—7121no—
808C2#2602359711yescharacteristic
809C2#2602946611yescharacteristic
810C2#2602951611yescharacteristic
811C2#2603210711yescharacteristic
812C2#2603245811yescharacteristic
813C2#2603265611yescharacteristic
814C2#2603285911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×D8×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D89
hypocenterC89#24124
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152298C2semidirect
2. C2×#19151898C2semidirect
3. #26025149C2semidirect
4. #26021439C2semidirect
5. #26021432C2semidirect
6. #26021247C2semidirect
7. #26021247C2semidirect
8. #26021217C2semidirect
9. #26021046C2semidirect
10. #26020571C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020448C2semidirect
13. #26020438C2semidirect
14. #26020262C2semidirect
15. C2×C4×D8×C89C2semidirect
75. #15668004D4semidirect
138. C4×D4×C89D4semidirect
410. C2×C4×D8D89semidirect
423. C89#24124semidirect
509. C4×D4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522982
C2×#191518982
#260251492
#260214392
#260214322
#260212472
#260212172
#260210462
#260205712
#260205662
#260204482
#260204382
#260202622
C2×C4×D8×C892
#2412489