Finite Group Databasebeta

← #36588413

Subgroups — #36588413

Order 22784.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#478×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17#19152301—24no—
18#19152301—24no—
19C2×#15668007—21no—
20C2×#15667997—21no—
21C2×#15667987—21no—
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×#15667974—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C4×#13083559—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
42#19151523—21no—
43#19151507—21no—
44#19151477—21no—
45#19151477—21no—
46#19151464C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C2×#125×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57#478×C89—24no—
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356D411yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668007—28no—
79#15667997—28no—
80#15667987—28no—
81#15667987—22no—
82#15667987—22no—
83#15667987—22no—
84#15667987—22no—
85#15667983—22no—
86#15667983—22no—
87#15667983—41no—
88#15667983—41no—
89C4×D356—22no—
90C4×D356—22no—
91C4×D356—22no—
92C4×D356D414yescomplemented
93#15667974—28no—
94#15667970—22no—
95#15667970—22no—
96C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C4⋊C4×D89—22no—
102C4⋊C4×D89—22no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89—21no—
114#15667945—22no—
115#15667934—41no—
116#15667934—41no—
117#15667933—22no—
118#15667932—22no—
119#15667924—22no—
120#15667924—22no—
121#15667924—41no—
122#15667924—41no—
123C4×#10623494—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89—21no—
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132#125×C89—22no—
133#125×C89D414yescomplemented
134C4×D4×C89—22no—
135C4×D4×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143#107×C89—22no—
144#106×C89—22no—
145C4⋊C8×C89—22no—
146#102×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—24no—
156C2×D356—22no—
157C2×D356—22no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—24no—
160C2×D356—41no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—81no—
164C2×D356—81no—
165C2×D356C2×D412yes—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—81no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—24no—
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—81no—
192C2×C4×D89—81no—
193C2×C4×D89—81no—
194C2×C4×D89—81no—
195#13083559—28no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494#4112yes—
202C4⋊Dic89—22no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89C2×D412yes—
209#13083553—24no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—42no—
212#13083551—24no—
213#13083551—24no—
214#13083551—24no—
215#13083551—22no—
216#13083551—22no—
217#13083551—24no—
218#13083551—81no—
219#13083551—81no—
220C4×Dic89—24no—
221C24×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89#4112yes—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—42no—
232C22×C4×C89—81no—
233C22×C4×C89—81no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—24no—
244C4⋊C4×C89—24no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89C2×D412yes—
250C4⋊C4×C89C2×D412yes—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C42×C89C2×D412yes—
253C42×C89C2×D412yes—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89#13512yes—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—84no—
301C2×C4×C89#12012yes—
302C2×C4×C89#12012yes—
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
309C22⋊D89—84no—
310C22⋊D89—84no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326D356—22no—
327D356—22no—
328D356—44no—
329D356—48no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—84no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—84no—
342C4×D89—84no—
343C8×C89—41no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—22no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89C2×#12011yescharacteristic
355C22×C89#54611yescharacteristic
356C22×C89#54711yescharacteristic
357C22×C89C2×#13511yescharacteristic
358C22×C89#57511yescharacteristic
359C22×C89#57611yescharacteristic
360C22×C89#57611yescharacteristic
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89#53711yescharacteristic
389C4×C89#54811yescharacteristic
390C4×C89#55011yescharacteristic
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#24124—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—82no—
398C2×C89#240711yescharacteristic
399C2×C89#300211yescharacteristic
400C2×C89#300811yescharacteristic
401C2×C89#329711yescharacteristic
402C2×C89#332211yescharacteristic
403C2×C89#333911yescharacteristic
404C2×C89#335511yescharacteristic
405D89—42no—
406D89—81no—
407D89—82no—
408C2×#553—891no—
409C2×#478D8911yescharacteristic, complemented
410C2×C4×D8—891no—
411#2535—891no—
412#2034—891no—
413#2033—891no—
414#1999—891no—
415#1999—891no—
416#1991—891no—
417#1954—891no—
418#1875—891no—
419#1874—891no—
420#1854—891no—
421#1852—891no—
422#1804—891no—
423C89#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—891no—
425#553—1784no—
426#553—1784no—
427C2×#126—1781no—
428C2×#125C2×D8911yescharacteristic
429C2×#123—1781no—
430C2×#121—891no—
431C2×#121—891no—
432C2×#121—891no—
433C2×#121—891no—
434C2×#121—1781no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—1781no—
438C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
439C2×#117—891no—
440C22×C4⋊C4—891no—
441#478—24no—
442C4×D8—1784no—
443C2×#107—891no—
444C2×#107C2×D8911yescharacteristic
445C2×#106C2×D8911yescharacteristic
446C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102C2×D8911yescharacteristic
452C2×#102C2×D8911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8—891no—
457C2×C4×C8—891no—
458#397—1781no—
459#392—1781no—
460#386—1781no—
461#386—1781no—
462#382—891no—
463#380—891no—
464#380—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471C22×D4—891no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4C22×D8911yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—891no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4—1781no—
483C2×D8—1782no—
484C2×D8—1782no—
485C2×D8—1782no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C22×C8C22×D8911yescharacteristic
490#126—1788no—
491#125—22no—
492#125C22⋊D8914yescomplemented
493#123—1788no—
494#121—3561no—
495#121—3561no—
496#121—1782no—
497#121—1782no—
498#121—1782no—
499#121—1782no—
500#121—1788no—
501#121—1782no—
502#121—1782no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—894no—
506C4×D4—1788no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1782no—
510#117—1782no—
511#117—1782no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—1782no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4—1782no—
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C42—1781no—
536C2×C42C22×D8911yescharacteristic
537#107—22no—
538#107—1782no—
539#106—22no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—3561no—
544#102—3561no—
545#102—1782no—
546#102—1782no—
547C22⋊C8—3561no—
548C22⋊C8—3561no—
549C22⋊C8—1782no—
550C22⋊C8—1782no—
551C4×C8—1782no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—21no—
557C24—891no—
558C24—891no—
559C24—1781no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—892no—
566C2×D4—3561no—
567C2×D4—3562no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—1782no—
574C2×D4—1784no—
575C2×D4—1784no—
576C2×D4—1782no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—7121no—
583C2×D4—7121no—
584C2×D4—7121no—
585C2×D4—7121no—
586C2×D4#1308357512yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—1784no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1784no—
612C22×C4—7121no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4—7121no—
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619D8—1788no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—892no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—892no—
639C4⋊C4—1784no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1782no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—1784no—
652C22⋊C4—1784no—
653C22⋊C4—1784no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1784no—
657C22⋊C4—7121no—
658C22⋊C4—7121no—
659C42—1784no—
660C42D4×D8912yes—
661C42C2×C22⋊D8912yes—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—892no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—1782no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23C2×D4×D8911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—3564no—
696D4—3568no—
697D4—3561no—
698D4—3561no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—7124no—
702D4—7124no—
703D4—7124no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—7124no—
742C2×C4—7124no—
743C2×C4#1566798012yes—
744C2×C4#1566798012yes—
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
747C2×C4#41×D8911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
749C2×C4#1566805811yescharacteristic
750C2×C4#1566806011yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—3561no—
754C8—1782no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3562no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22—3562no—
772C22—3562no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—1782no—
777C22—1782no—
778C22—1782no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22C2×#1566798011yescharacteristic
784C22#1915223911yescharacteristic
785C22#1915225011yescharacteristic
786C22#135×D8911yescharacteristic
787C22#1915239511yescharacteristic
788C22#1915240211yescharacteristic
789C22#1915240211yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4—3562no—
798C4—7121no—
799C4—7121no—
800C4#1915211111yescharacteristic
801C4#1915217811yescharacteristic
802C4#1915225911yescharacteristic
803C4#1915226711yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—3562no—
806C2—7121no—
807C2—7122no—
808C2#2602359911yescharacteristic
809C2#2602946611yescharacteristic
810C2#2602951911yescharacteristic
811C2#2603209911yescharacteristic
812C2#2603245011yescharacteristic
813C2#2603265111yescharacteristic
814C2#2603285511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#478×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#478D89
hypocenterC89#24124
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152301C2semidirect
2. C2×C4×#13083559C2semidirect
3. #26025149C2semidirect
4. #26021443C2semidirect
5. #26021436C2semidirect
6. #26021249C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26021218C2semidirect
9. #26021045C2semidirect
10. #26020571C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020450C2semidirect
13. #26020438C2semidirect
14. #26020263C2semidirect
15. C2×#478×C89C2semidirect
92. C4×D356D4semidirect
133. #125×C89D4semidirect
409. C2×#478D89semidirect
423. C89#24124semidirect
492. #125C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523012
C2×C4×#130835592
#260251492
#260214432
#260214362
#260212492
#260212182
#260210452
#260205712
#260205662
#260204502
#260204382
#260202632
C2×#478×C892
#2412489