Finite Group Databasebeta

← #36588415

Subgroups — #36588415

Order 22784.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17#19152301—24no—
18#19152301—24no—
19C2×#15668007—21no—
20C2×#15667997—21no—
21C2×#15667987—21no—
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667974—21no—
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151895—24no—
33C4×D712—24no—
34C2×#15667946C2211yescharacteristic
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36C2×#15667943C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151525—21no—
49#19151508—21no—
50#19151476—21no—
51#19151476—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#125×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
58#382×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356D411yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×D712—22no—
76C2×D712—22no—
77C2×D712—22no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15668007—28no—
81#15667997—28no—
82#15667987—28no—
83#15667987—22no—
84#15667987—22no—
85#15667987—22no—
86#15667987—22no—
87#15667987—22no—
88#15667987—22no—
89#15667987—41no—
90#15667987—41no—
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356—22no—
94C4×D356—22no—
95C4×D356—22no—
96C4×D356D414yescomplemented
97#15667974—28no—
98#15667970—22no—
99#15667970—22no—
100C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C4⋊C4×D89—22no—
105C4⋊C4×D89—22no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89—21no—
118#15667946—22no—
119#15667945—22no—
120#15667943—22no—
121C4⋊#10623494—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667932—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—41no—
127#15667932—41no—
128#15667924—22no—
129#15667924—22no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136#125×C89—22no—
137#125×C89D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C4×C8×C89—22no—
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—24no—
161C2×D356—22no—
162C2×D356—22no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—24no—
166C2×D356—41no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—81no—
174C2×D356—81no—
175C2×D356—81no—
176C2×D356—81no—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×D356#4112yes—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—24no—
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—81no—
199C2×C4×D89—81no—
200C2×C4×D89—81no—
201C2×C4×D89—81no—
202C2×C4×D89—81no—
203C2×C4×D89—81no—
204D712—28no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C4⋊Dic89—22no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89C2×D412yes—
216#13083553—24no—
217#13083551—24no—
218#13083551—24no—
219#13083551—24no—
220#13083551—22no—
221#13083551—22no—
222#13083551—24no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—81no—
227#13083551—81no—
228C4×Dic89—24no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89#4112yes—
242C4⋊C4×C89—24no—
243C4⋊C4×C89—24no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89C2×D412yes—
251C4⋊C4×C89C2×D412yes—
252C42×C89C2×D412yes—
253C42×C89C2×D412yes—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—22no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89#13512yes—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89#12012yes—
300C2×C4×C89#12012yes—
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319D356—22no—
320D356—22no—
321D356—22no—
322D356—22no—
323D356—44no—
324D356—48no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—84no—
330D356—84no—
331D356—84no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—84no—
341C4×D89—84no—
342C4×D89—84no—
343C8×C89—22no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347C22×C89C2×#12011yescharacteristic
348C22×C89#54611yescharacteristic
349C22×C89#54711yescharacteristic
350C22×C89C2×#13511yescharacteristic
351C22×C89#57511yescharacteristic
352C22×C89#57611yescharacteristic
353C22×C89#57611yescharacteristic
354C2×D89—22no—
355C2×D89—22no—
356C2×D89—22no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89#53711yescharacteristic
390C4×C89#54811yescharacteristic
391C4×C89#55011yescharacteristic
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—42no—
395Dic89—81no—
396#24124—891nomaximal, Sylow
397C2×C89#240711yescharacteristic
398C2×C89#300211yescharacteristic
399C2×C89#300811yescharacteristic
400C2×C89#329711yescharacteristic
401C2×C89#332211yescharacteristic
402C2×C89#333911yescharacteristic
403C2×C89#335511yescharacteristic
404D89—42no—
405D89—81no—
406D89—82no—
407D89—82no—
408C2×#553—891no—
409C2×#478—891no—
410C2×C4×D8—891no—
411#2535—891no—
412#2034—891no—
413#2033—891no—
414#1999—891no—
415#1999—891no—
416#1991D8911yescharacteristic, complemented
417#1954—891no—
418#1875—891no—
419#1874—891no—
420#1854—891no—
421#1852—891no—
422#1804—891no—
423C89#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—891no—
425#553—1784no—
426#553—1784no—
427C2×#126—1781no—
428C2×#125C2×D8911yescharacteristic
429C2×#123—1781no—
430C2×#121—891no—
431C2×#121—891no—
432C2×#121—891no—
433C2×#121—891no—
434C2×#121—1781no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—891no—
438C2×C4×D4—1781no—
439C2×#117—891no—
440C22×C4⋊C4—891no—
441#478—1784no—
442C4×D8—1784no—
443C2×#107—891no—
444C2×#107—891no—
445C2×#106—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8—891no—
457C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
458#397—1781no—
459#392—1781no—
460#386—1781no—
461#386—1781no—
462#382C2×D8911yescharacteristic
463#380—891no—
464#380—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340C2×D8911yescharacteristic
468#340C2×D8911yescharacteristic
469#340C2×D8911yescharacteristic
470#340C2×D8911yescharacteristic
471C22×D4—891no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1781no—
478C23×C4—891no—
479C23×C4—891no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4—1781no—
483C2×D8—1782no—
484C2×D8—1782no—
485C2×D8—1782no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C22×C8C22×D8911yescharacteristic
490#126—1788no—
491#125—22no—
492#125D35614yescomplemented
493#123—1788no—
494#121—3561no—
495#121—3561no—
496#121—1782no—
497#121—1782no—
498#121—1782no—
499#121—1782no—
500#121—1788no—
501#121—1782no—
502#121—1782no—
503C4×D4—894no—
504C4×D4—1788no—
505C4×D4—1782no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1782no—
510#117—1782no—
511#117—1782no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—1782no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4—1782no—
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C42—1781no—
536C2×C42C22×D8911yescharacteristic
537#107—1782no—
538#107—1782no—
539#106—1782no—
540C4⋊C8—1782no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543#102—1782no—
544#102—1782no—
545#102—1782no—
546#102—1782no—
547C22⋊C8—3561no—
548C22⋊C8—3561no—
549C22⋊C8—1782no—
550C22⋊C8—1782no—
551C4×C8—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—891no—
557C24—891no—
558C24—1781no—
559C24—1781no—
560C2×D4—892no—
561C2×D4—892no—
562C2×D4—3561no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3562no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—1782no—
570C2×D4—1784no—
571C2×D4—1784no—
572C2×D4—1782no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—7121no—
584C2×D4—7121no—
585C2×D4—7121no—
586C2×D4—7121no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—891no—
593C22×C4—3562no—
594C22×C4—1784no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1784no—
610C22×C4—7121no—
611C22×C4—7121no—
612C22×C4—7121no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4—7121no—
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619D8—1788no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8#1308357512yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—892no—
641C4⋊C4—1784no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1782no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4C2×D35612yes—
647C4⋊C4C2×D35612yes—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—1784no—
652C22⋊C4—1784no—
653C22⋊C4—1784no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1784no—
657C22⋊C4—7121no—
658C22⋊C4—7121no—
659C42—1784no—
660C42D4×D8912yes—
661C42C2×D35612yes—
662C23—892no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1782no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—1782no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23C2×D4×D8911yescharacteristic
691D4—3564no—
692D4—3568no—
693D4—3561no—
694D4—3561no—
695D4—3561no—
696D4—3561no—
697D4—1782no—
698D4—1782no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—7124no—
702D4—7124no—
703D4—7124no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—7124no—
741C2×C4—7124no—
742C2×C4—7124no—
743C2×C4#1566798212yes—
744C2×C4#1566798212yes—
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4C22×D35611yescharacteristic
747C2×C4#41×D8911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
749C2×C4#1566805811yescharacteristic
750C2×C4#1566806011yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—3561no—
754C8—3561no—
755C22—3561no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—3562no—
762C22—3562no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—3562no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—3561no—
769C22—3561no—
770C22—3562no—
771C22—3561no—
772C22—1782no—
773C22—1782no—
774C22—1782no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22C2×#1566798211yescharacteristic
784C22#1915224111yescharacteristic
785C22#1915225111yescharacteristic
786C22#135×D8911yescharacteristic
787C22#1915239511yescharacteristic
788C22#1915240011yescharacteristic
789C22#1915240011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3561no—
797C4—3561no—
798C4—3562no—
799C4—7121no—
800C4#1915211111yescharacteristic
801C4#1915217811yescharacteristic
802C4#1915226011yescharacteristic
803C4#1915227011yescharacteristic
804C2—3562no—
805C2—7121no—
806C2—7122no—
807C2—7122no—
808C2#2602360011yescharacteristic
809C2#2602947211yescharacteristic
810C2#2602952311yescharacteristic
811C2#2603210111yescharacteristic
812C2#2603245211yescharacteristic
813C2#2603265311yescharacteristic
814C2#2603285611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1991C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1991D89
hypocenterC89#24124
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152301C2semidirect
2. C2×#19151895C2semidirect
3. C2×C4×D712C2semidirect
4. #26025154C2semidirect
5. #26021444C2semidirect
6. #26021437C2semidirect
7. #26021251C2semidirect
8. #26021251C2semidirect
9. #26021046C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020454C2semidirect
13. #26020441C2semidirect
14. #26020259C2semidirect
15. C89×#1991C2semidirect
96. C4×D356D4semidirect
137. #125×C89D4semidirect
416. #1991D89semidirect
423. C89#24124semidirect
492. #125D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523012
C2×#191518952
C2×C4×D7122
#260251542
#260214442
#260214372
#260212512
#260210462
#260205732
#260205682
#260204542
#260204412
#260202592
C89×#19912
#2412489