Finite Group Databasebeta

← #36588417

Subgroups — #36588417

Order 22784.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025151C211yesmaximal, characteristic
5#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152290—24no—
17#19152290—24no—
18C2×#15668007—21no—
19C2×#15668003—21no—
20C2×#15668003C2211yescharacteristic
21C2×#15667996—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C2×#15667970C2211yescharacteristic
28C2×#15667968—21no—
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30#19151900—24no—
31SD16×Dic89—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667944C2211yescharacteristic
34C2×#15667944C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151526—21no—
45#19151506—21no—
46#19151478—21no—
47#19151475—21no—
48#19151463C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
65C23×Dic89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70#15668007—28no—
71#15668003—28no—
72#15668003—22no—
73#15668003D414yescomplemented
74#15667996—28no—
75#15667988—22no—
76#15667988—22no—
77#15667983—22no—
78#15667983—41no—
79Q8×Dic89—22no—
80Q8×Dic89D414yescomplemented
81D4×Dic89—22no—
82D4×Dic89—22no—
83C4×C22⋊D89—22no—
84C4×C22⋊D89—22no—
85#15667970—22no—
86#15667970—22no—
87#15667968—28no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—22no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667945—22no—
112#15667944—22no—
113#15667944—22no—
114#15667941—22no—
115#15667936—22no—
116#15667936—41no—
117#15667933—22no—
118#15667933—22no—
119C22⋊#10623494—41no—
120#15667924—22no—
121#15667924—41no—
122C8×Dic89—22no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C89—22no—
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89—22no—
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C89—22no—
137C22⋊Q8×C89—22no—
138#121×C89—22no—
139#121×C89—41no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145#103×C89—41no—
146#102×C89—22no—
147C22⋊C8×C89—22no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D89—22no—
150C2×C22⋊D89—22no—
151C2×C22⋊D89—41no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—81no—
155C22×Dic89—24no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—42no—
161C22×Dic89—42no—
162C22×Dic89—42no—
163C22×Dic89—81no—
164C22×Dic89—81no—
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C4⋊Dic89—24no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—24no—
184C4⋊Dic89—24no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89C2×D412yes—
190C4⋊Dic89C2×D412yes—
191#13083553—24no—
192#13083553—24no—
193#13083553—22no—
194C22⋊Dic89—22no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—81no—
198#13083551—24no—
199#13083551—24no—
200#13083551—22no—
201#13083551—81no—
202C4×Dic89—24no—
203C4×Dic89—24no—
204C4×Dic89C2×D412yes—
205C4×Dic89C2×D412yes—
206C24×C89—21no—
207C24×C89C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89C2×D412yes—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—42no—
220C2×D4×C89—42no—
221C2×D4×C89—81no—
222C2×D4×C89#4112yes—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234SD16×C89—28no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89#4112yes—
241C4⋊C4×C89—24no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89C2×D412yes—
246C22⋊C4×C89—24no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89#13512yes—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—22no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—22no—
276D4×C89—41no—
277D4×C89—41no—
278D4×C89—84no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
301C22⋊D89—44no—
302C22⋊D89—84no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—48no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—84no—
324C2×Dic89#12012yes—
325C2×Dic89#12012yes—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330C8×C89—22no—
331C8×C89—41no—
332#10623494—41no—
333#10623494—41no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89C2×#12011yescharacteristic
349C22×C89#54611yescharacteristic
350C22×C89#54711yescharacteristic
351C22×C89C2×#13511yescharacteristic
352C22×C89#57511yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C22×C89#57711yescharacteristic
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89#52511yescharacteristic
367C4×C89#53711yescharacteristic
368C4×C89#54811yescharacteristic
369C4×C89#55011yescharacteristic
370Dic89—22no—
371Dic89—22no—
372Dic89—41no—
373Dic89—42no—
374Dic89—42no—
375Dic89—81no—
376Dic89—81no—
377#24125—891nomaximal, Sylow
378C2×C89—42no—
379C2×C89—82no—
380C2×C89#240711yescharacteristic
381C2×C89#300211yescharacteristic
382C2×C89#301011yescharacteristic
383C2×C89#329611yescharacteristic
384C2×C89#332311yescharacteristic
385C2×C89#333711yescharacteristic
386C2×C89#335111yescharacteristic
387D89—81no—
388C2×#552—891no—
389C2×#478—891no—
390C2×C4×SD16—891no—
391#2535—891no—
392#2036—891no—
393#2035—891no—
394#2000—891no—
395#2000D8911yescharacteristic, complemented
396#1991—891no—
397#1954—891no—
398#1875—891no—
399#1874—891no—
400#1854—891no—
401#1853—891no—
402#1805—891no—
403C89#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
405#552—1784no—
406#552—1784no—
407C2×#126—1781no—
408C2×#125—891no—
409C2×#125—1781no—
410C2×#123—1781no—
411C2×C22⋊Q8—891no—
412C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
413C2×#121—891no—
414C2×#121C2×D8911yescharacteristic
415C2×C4×Q8—891no—
416C2×C4×D4—891no—
417C2×C4×D4—891no—
418C2×#117—891no—
419C2×#117—1781no—
420C22×C4⋊C4—891no—
421#478—1784no—
422C4×SD16—1784no—
423C2×#107—891no—
424C2×#106—891no—
425C2×#106—891no—
426C2×C4⋊C8—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#103C2×D8911yescharacteristic
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102C2×D8911yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—891no—
434C2×C22⋊C8—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
437C2×C4×C8—891no—
438#397—1781no—
439#392—1781no—
440#386—1781no—
441#386—1781no—
442#382—891no—
443#380—891no—
444#380—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340C2×D8911yescharacteristic
451C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—891no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4C22×D8911yescharacteristic
456C23×C4—891no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4—1781no—
459C23×C4C22×D8911yescharacteristic
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C22×C8C22×D8911yescharacteristic
467#126—1788no—
468#125—894no—
469#125—1782no—
470#125—1788no—
471#123—1788no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—1782no—
475C22⋊Q8—1782no—
476#121—22no—
477#121—41no—
478#121—3561no—
479#121—1782no—
480C4×Q8—894no—
481C4×Q8—1782no—
482C4×D4—1782no—
483C4×D4—1782no—
484C4×D4—1782no—
485C4×D4—1782no—
486#117—1788no—
487#117—1782no—
488#117—1782no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—1782no—
496C2×C4⋊C4—1782no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—891no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C42—891no—
515C2×C42—1781no—
516C2×C42—1781no—
517#107—1782no—
518#106—1782no—
519#106—1782no—
520C4⋊C8—1782no—
521#103—41no—
522#103—3561no—
523#103—1782no—
524#102—22no—
525#102—1782no—
526#102—1782no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—3561no—
529C22⋊C8—3561no—
530C22⋊C8—1782no—
531C4×C8—1782no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534#95—1781no—
535#95—1781no—
536C24—21no—
537C24—891no—
538C24D4×D8911yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8D4×D8912yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—3562no—
555C2×D4—3561no—
556C2×D4—1782no—
557C2×D4—1782no—
558C2×D4—7121no—
559C2×D4#1308357312yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—891no—
570C22×C4—891no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—3562no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—3562no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1784no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—7121no—
587C22×C4—7121no—
588C22×C4D4×D8911yescharacteristic
589C22×C4C23×D8911yescharacteristic
590SD16—28no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8#1308357312yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—892no—
608C4⋊C4—892no—
609C4⋊C4—1782no—
610C4⋊C4—1784no—
611C4⋊C4—1784no—
612C4⋊C4—1784no—
613C4⋊C4—1784no—
614C4⋊C4—1784no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4D4×D8912yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—1782no—
627C22⋊C4—1784no—
628C22⋊C4—1784no—
629C22⋊C4—1782no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C42—892no—
633C42—892no—
634C42—1784no—
635C42—1784no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23#1566803312yes—
657C23C2×D4×D8911yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667D4—3564no—
668D4—7124no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—892no—
686C2×C4—892no—
687C2×C4—3568no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—7124no—
712C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
716C2×C4#1566805711yescharacteristic
717C2×C4#1566805911yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—3561no—
721C8—3561no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—3561no—
737C22—3561no—
738C22—3561no—
739C22—3561no—
740C22—3561no—
741C22—3561no—
742C22—3561no—
743C22#120×D8911yescharacteristic
744C22#1915223511yescharacteristic
745C22#1915224811yescharacteristic
746C22C2×#1566803311yescharacteristic
747C22#1915239711yescharacteristic
748C22#1915240511yescharacteristic
749C22#1915240811yescharacteristic
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—3562no—
755C4—3562no—
756C4—3561no—
757C4—1782no—
758C4—1782no—
759C4—7121no—
760C4—7121no—
761C4#1915210411yescharacteristic
762C4#1915217511yescharacteristic
763C4#1915225411yescharacteristic
764C4#1915226811yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—82no—
767C2—7121no—
768C2#2602359011yescharacteristic
769C2#2602946911yescharacteristic
770C2#2602953511yescharacteristic
771C2#2603209111yescharacteristic
772C2#2603246111yescharacteristic
773C2#2603263711yescharacteristic
774C2#2603281811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025151C2
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#24125
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152290C2semidirect
2. C2×#19151900C2semidirect
3. C2×SD16×Dic89C2semidirect
5. #26021452C2semidirect
6. #26021447C2semidirect
7. #26021252C2semidirect
8. #26021215C2semidirect
9. #26021044C2semidirect
10. #26020571C2semidirect
11. #26020570C2semidirect
12. #26020452C2semidirect
13. #26020447C2semidirect
14. #26020265C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
73. #15668003D4semidirect
80. Q8×Dic89D4semidirect
395. #2000D89semidirect
403. C89#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522902
C2×#191519002
C2×SD16×Dic892
#260251512
#260214522
#260214472
#260212522
#260212152
#260210442
#260205712
#260205702
#260204522
#260204472
#260202652
C89×#20002
#2412589