Finite Group Databasebeta

← #36588418

Subgroups — #36588418

Order 22784.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025153C211yesmaximal, characteristic
4#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#552×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C2×#15667986C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20#19151895—24no—
21C4×#13083561—24no—
22C2×#15667945C2211yescharacteristic
23C2×#15667943C2211yescharacteristic
24C2×#15667943C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
26C2×#15667936C2211yescharacteristic
27C2×#15667936C2211yescharacteristic
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
37#19151524—21no—
38#19151506—21no—
39#19151474—21no—
40#19151474—21no—
41#19151464C2211yescharacteristic
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#552×C89—24no—
51#552×C89—24no—
52C2×#126×C89—21no—
53C2×#125×C89—21no—
54C2×#125×C89C2211yescharacteristic
55C2×#123×C89—21no—
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#117×C89—21no—
61C2×#117×C89C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C2×#13083561—22no—
68C2×#13083561—22no—
69C2×#13083561—22no—
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74#15667986—22no—
75#15667986—22no—
76#15667986—41no—
77#15667986—41no—
78C4×D356—22no—
79C4×D356—22no—
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×#13083551—21no—
86C2×#13083551—21no—
87C2×#13083551—21no—
88#15667945—22no—
89#15667943—22no—
90#15667943—22no—
91C4⋊#10623494—22no—
92#15667936—22no—
93#15667936—41no—
94#15667936—41no—
95#15667932—22no—
96#15667932—22no—
97#15667932—22no—
98C22⋊#10623494—22no—
99C22⋊#10623494—22no—
100C22⋊#10623494—41no—
101C22⋊#10623494—41no—
102C4×#10623494—22no—
103#15667919—21no—
104#15667919—21no—
105#15667919—21no—
106#15667919—21no—
107C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
108C22×D4×C89D411yescharacteristic
109C23×C4×C89—21no—
110C23×C4×C89C2311yescharacteristic
111C23×C4×C89C2311yescharacteristic
112#126×C89—28no—
113#125×C89—28no—
114#125×C89—22no—
115#125×C89D414yescomplemented
116#123×C89—28no—
117C22⋊Q8×C89—22no—
118C22⋊Q8×C89—22no—
119C22⋊Q8×C89—22no—
120C22⋊Q8×C89—22no—
121C4×Q8×C89—22no—
122C4×Q8×C89D414yescomplemented
123C4×D4×C89—22no—
124C4×D4×C89—22no—
125#117×C89—28no—
126#117×C89—22no—
127#117×C89—22no—
128C2×C4⋊C4×C89—21no—
129C2×C4⋊C4×C89—21no—
130C2×C4⋊C4×C89—21no—
131C2×C4⋊C4×C89—21no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89—21no—
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C23×D89—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356#4112yes—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C2×C4×D89—42no—
165C2×C4×D89—81no—
166C2×C4×D89—81no—
167#13083561—28no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494#4112yes—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C22⋊Dic89—81no—
187C22⋊Dic89—81no—
188#13083551—42no—
189#13083551—42no—
190#13083551—42no—
191C24×C89C2×D411yescharacteristic
192C24×C89C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C89—21no—
194C2×Q8×C89—21no—
195C2×Q8×C89—21no—
196C2×Q8×C89—21no—
197C2×Q8×C89—21no—
198C2×Q8×C89C2×D412yes—
199C2×D4×C89—22no—
200C2×D4×C89—22no—
201C2×D4×C89—41no—
202C22×C4×C89—24no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—42no—
220C22×C4×C89—42no—
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2411yescharacteristic
226C4⋊C4×C89—24no—
227C4⋊C4×C89—24no—
228C4⋊C4×C89—24no—
229C4⋊C4×C89—24no—
230C4⋊C4×C89—24no—
231C4⋊C4×C89—24no—
232C4⋊C4×C89—22no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89C2×D412yes—
237C4⋊C4×C89C2×D412yes—
238C4⋊C4×C89C2×D412yes—
239C22⋊C4×C89—24no—
240C22⋊C4×C89—24no—
241C22⋊C4×C89—24no—
242C22⋊C4×C89—22no—
243C22⋊C4×C89—22no—
244C42×C89—24no—
245C42×C89—24no—
246C42×C89C2×D412yes—
247C42×C89C2×D412yes—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89#13512yes—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263C22×D89—22no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—22no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274D4×C89—44no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—48no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89#12012yes—
307C2×C4×C89#12012yes—
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
314C22⋊D89—84no—
315C22⋊D89—84no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329C4×D89—84no—
330#10623494—22no—
331#10623494—41no—
332#10623494—41no—
333#10623494—41no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89C2×#12011yescharacteristic
349C22×C89#54611yescharacteristic
350C22×C89#54711yescharacteristic
351C22×C89C2×#13511yescharacteristic
352C22×C89#57511yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C22×C89#57711yescharacteristic
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C4×C89—22no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89—42no—
369C4×C89—42no—
370C4×C89#52511yescharacteristic
371C4×C89#53711yescharacteristic
372C4×C89#54811yescharacteristic
373C4×C89#55011yescharacteristic
374Dic89—81no—
375Dic89—81no—
376Dic89—81no—
377#24125—891nomaximal, Sylow
378C2×C89—42no—
379C2×C89—81no—
380C2×C89#240711yescharacteristic
381C2×C89#300211yescharacteristic
382C2×C89#301011yescharacteristic
383C2×C89#329611yescharacteristic
384C2×C89#332311yescharacteristic
385C2×C89#333711yescharacteristic
386C2×C89#335111yescharacteristic
387D89—82no—
388C2×#552D8911yescharacteristic, complemented
389C2×#478—891no—
390C2×C4×SD16—891no—
391#2535—891no—
392#2036—891no—
393#2035—891no—
394#2000—891no—
395#2000—891no—
396#1991—891no—
397#1954—891no—
398#1875—891no—
399#1874—891no—
400#1854—891no—
401#1853—891no—
402#1805—891no—
403C89#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—891no—
405#552—24no—
406#552—24no—
407C2×#126—21no—
408C2×#125—21no—
409C2×#125C2×D8911yescharacteristic
410C2×#123—21no—
411C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
412C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
413C2×#121—891no—
414C2×#121—891no—
415C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
416C2×C4×D4—891no—
417C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
418C2×#117—21no—
419C2×#117C2×D8911yescharacteristic
420C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
421#478—1784no—
422C4×SD16—1784no—
423C2×#107—891no—
424C2×#106—891no—
425C2×#106—891no—
426C2×C4⋊C8—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×C22⋊C8—891no—
434C2×C22⋊C8—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C4×C8—891no—
438#397—1781no—
439#392—1781no—
440#386—1781no—
441#386—1781no—
442#382—891no—
443#380—891no—
444#380—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
452C22×D4—891no—
453C22×D4—1781no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4C22×D8911yescharacteristic
459C23×C4C22×D8911yescharacteristic
460C2×SD16—1782no—
461C2×SD16—1782no—
462C2×SD16—1782no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8—891no—
466C22×C8—891no—
467#126—28no—
468#125—28no—
469#125—22no—
470#125C22⋊D8914yescomplemented
471#123—28no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476#121—3561no—
477#121—3561no—
478#121—1782no—
479#121—1782no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8C22⋊D8914yescomplemented
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—1782no—
485C4×D4—1782no—
486#117—28no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42C22×D8911yescharacteristic
517#107—1782no—
518#106—1782no—
519#106—1782no—
520C4⋊C8—1782no—
521#103—3561no—
522#103—3561no—
523#103—1782no—
524#102—1782no—
525#102—1782no—
526#102—1782no—
527C22⋊C8—3561no—
528C22⋊C8—3561no—
529C22⋊C8—1782no—
530C22⋊C8—1782no—
531C4×C8—1782no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534#95—1781no—
535#95—1781no—
536C24—1781no—
537C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
538C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—892no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—7121no—
559C2×D4—7121no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—7121no—
584C22×C4—7121no—
585C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
589C22×C4C23×D8911yescharacteristic
590SD16—1788no—
591C2×C8—892no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
620C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
621C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C42—24no—
633C42—24no—
634C42C2×C22⋊D8912yes—
635C42C2×C22⋊D8912yes—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—1782no—
656C23#1566803212yes—
657C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—44no—
663D4—3561no—
664D4—3561no—
665D4—1782no—
666D4—1782no—
667D4—7124no—
668D4—7124no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—7124no—
710C2×C4#1566798112yes—
711C2×C4#1566798112yes—
712C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C2×C4#1566805811yescharacteristic
717C2×C4#1566805911yescharacteristic
718C8—3561no—
719C8—3561no—
720C8—3561no—
721C8—1782no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—3562no—
737C22—3562no—
738C22—3562no—
739C22—7121no—
740C22—7121no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22C2×#1566798111yescharacteristic
744C22#1915223611yescharacteristic
745C22#1915224711yescharacteristic
746C22C2×#1566803211yescharacteristic
747C22#1915239611yescharacteristic
748C22#1915240611yescharacteristic
749C22#1915240611yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—7121no—
759C4—7121no—
760C4—7121no—
761C4#1915210511yescharacteristic
762C4#1915217611yescharacteristic
763C4#1915225511yescharacteristic
764C4#1915226711yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—7122no—
768C2#2602359111yescharacteristic
769C2#2602947011yescharacteristic
770C2#2602953811yescharacteristic
771C2#2603208111yescharacteristic
772C2#2603246211yescharacteristic
773C2#2603263111yescharacteristic
774C2#2603281211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#552×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025153C2
hypercenterC2×#552D89
hypocenterC89#24125
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151895C2semidirect
2. C2×C4×#13083561C2semidirect
4. #26021452C2semidirect
5. #26021445C2semidirect
6. #26021253C2semidirect
7. #26021253C2semidirect
8. #26021218C2semidirect
9. #26021047C2semidirect
10. #26020574C2semidirect
11. #26020569C2semidirect
12. #26020451C2semidirect
13. #26020445C2semidirect
14. #26020267C2semidirect
15. C2×#552×C89C2semidirect
115. #125×C89D4semidirect
122. C4×Q8×C89D4semidirect
388. C2×#552D89semidirect
403. C89#24125semidirect
470. #125C22⋊D89semidirect
481. C4×Q8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518952
C2×C4×#130835612
#260251532
#260214522
#260214452
#260212532
#260212182
#260210472
#260205742
#260205692
#260204512
#260204452
#260202672
C2×#552×C892
#2412589