Finite Group Databasebeta

← #36588422

Subgroups — #36588422

Order 22784.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13083563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025153C211yesmaximal, characteristic
5#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020268C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17#19152288—24no—
18#19152288—24no—
19C2×#15668005—21no—
20C2×#15668004C2211yescharacteristic
21C2×#15668002—21no—
22C2×#15667993—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30C2×#15667968—21no—
31C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
32#19151899—24no—
33C4×#13083563—24no—
34C2×#15667946C2211yescharacteristic
35C2×#15667944C2211yescharacteristic
36C2×#15667944C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43#19151524—21no—
44#19151506—21no—
45#19151474—21no—
46#19151474—21no—
47#19151464C2211yescharacteristic
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C2×#13083563—22no—
70C2×#13083563—22no—
71C2×#13083563—22no—
72#15668005—28no—
73#15668004—22no—
74#15668004D414yescomplemented
75#15668002—28no—
76#15667993—28no—
77#15667991—22no—
78#15667991—22no—
79#15667991—22no—
80#15667991—22no—
81#15667986—22no—
82#15667986—22no—
83#15667986—41no—
84#15667986—41no—
85C4×Dic178—22no—
86C4×Dic178D414yescomplemented
87C4×D356—22no—
88C4×D356—22no—
89#15667971—22no—
90#15667971—22no—
91#15667968—28no—
92C2×C4⋊Dic89—22no—
93C2×C4⋊Dic89—22no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116#15667946—22no—
117#15667944—22no—
118#15667944—22no—
119#15667937—22no—
120#15667937—41no—
121#15667937—41no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C22×D4×C89D411yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C4×D4×C89—22no—
137C4×D4×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
141C2×C42×C89C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C89—22no—
143C22⋊C8×C89—22no—
144C22⋊C8×C89—22no—
145C22⋊C8×C89—41no—
146C22⋊C8×C89—41no—
147C4×C8×C89—22no—
148C23×D89—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178C2×D412yes—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356#4112yes—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—81no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C22×Dic89—24no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—81no—
179C2×C4×D89—81no—
180#13083563—28no—
181C4⋊Dic89—24no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89C2×D412yes—
192C4⋊Dic89C2×D412yes—
193C4⋊Dic89C2×D412yes—
194#13083553—24no—
195#13083553—24no—
196#13083553—24no—
197#13083553—24no—
198#13083553—24no—
199C22⋊Dic89—24no—
200C22⋊Dic89—24no—
201C22⋊Dic89—24no—
202C22⋊Dic89—81no—
203C22⋊Dic89—81no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207C4×Dic89—24no—
208C4×Dic89—24no—
209C24×C89C2×D411yescharacteristic
210C24×C89C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C89—22no—
212C2×D4×C89—22no—
213C2×D4×C89—41no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89#4112yes—
243C4⋊C4×C89—22no—
244C22⋊C4×C89—22no—
245C22⋊C4×C89—22no—
246C42×C89C2×D412yes—
247C42×C89C2×D412yes—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89#13512yes—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263C22×D89—22no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270D4×C89—44no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89#12012yes—
290C2×C4×C89#12012yes—
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
297C22⋊D89—84no—
298C22⋊D89—84no—
299C2×Dic89—22no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—48no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321D356—22no—
322D356—22no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325C4×D89—84no—
326Dic178—22no—
327Dic178—22no—
328Dic178—41no—
329Dic178—41no—
330C8×C89—22no—
331C8×C89—41no—
332C8×C89—41no—
333C8×C89—41no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89C2×#12011yescharacteristic
349C22×C89#54611yescharacteristic
350C22×C89#54711yescharacteristic
351C22×C89C2×#13511yescharacteristic
352C22×C89#57511yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C22×C89#57711yescharacteristic
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C4×C89—22no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89#52511yescharacteristic
367C4×C89#53711yescharacteristic
368C4×C89#54811yescharacteristic
369C4×C89#55011yescharacteristic
370Dic89—42no—
371Dic89—42no—
372Dic89—42no—
373Dic89—42no—
374Dic89—81no—
375Dic89—81no—
376Dic89—81no—
377#24125—891nomaximal, Sylow
378C2×C89—42no—
379C2×C89—81no—
380C2×C89#240711yescharacteristic
381C2×C89#300211yescharacteristic
382C2×C89#301011yescharacteristic
383C2×C89#329611yescharacteristic
384C2×C89#332311yescharacteristic
385C2×C89#333711yescharacteristic
386C2×C89#335111yescharacteristic
387D89—82no—
388C2×#552—891no—
389C2×#478—891no—
390C2×C4×SD16—891no—
391#2535—891no—
392#2036—891no—
393#2035—891no—
394#2000—891no—
395#2000—891no—
396#1991—891no—
397#1954D8911yescharacteristic, complemented
398#1875—891no—
399#1874—891no—
400#1854—891no—
401#1853—891no—
402#1805—891no—
403C89#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—891no—
405#552—1784no—
406#552—1784no—
407C2×#126—1781no—
408C2×#125—891no—
409C2×#125—1781no—
410C2×#123—1781no—
411C2×C22⋊Q8—891no—
412C2×C22⋊Q8—891no—
413C2×#121—891no—
414C2×#121—891no—
415C2×C4×Q8—891no—
416C2×C4×D4—891no—
417C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
418C2×#117—891no—
419C2×#117—1781no—
420C22×C4⋊C4—891no—
421#478—1784no—
422C4×SD16—1784no—
423C2×#107—891no—
424C2×#106—891no—
425C2×#106—891no—
426C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
434C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
437C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
438#397—1781no—
439#392—1781no—
440#386—1781no—
441#386—1781no—
442#382—891no—
443#380—891no—
444#380—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451C22×Q8—891no—
452C22×D4—891no—
453C22×D4—1781no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4D35611yescharacteristic
456C23×C4—1781no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4C22×D8911yescharacteristic
459C23×C4C22×D8911yescharacteristic
460C2×SD16—1782no—
461C2×SD16—1782no—
462C2×SD16—1782no—
463C22×C8C22×D8911yescharacteristic
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C22×C8C22×D8911yescharacteristic
467#126—1788no—
468#125—894no—
469#125—1788no—
470#125—1782no—
471#123—1788no—
472C22⋊Q8—1782no—
473C22⋊Q8—1782no—
474C22⋊Q8—1782no—
475C22⋊Q8—1782no—
476#121—3561no—
477#121—3561no—
478#121—1782no—
479#121—1782no—
480C4×Q8—894no—
481C4×Q8—1782no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—1782no—
485C4×D4—1782no—
486#117—1788no—
487#117—1782no—
488#117—1782no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—1782no—
496C2×C4⋊C4—1782no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
513C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
514C2×C42—1781no—
515C2×C42—1781no—
516C2×C42C22×D8911yescharacteristic
517#107—1782no—
518#106—1782no—
519#106—1782no—
520C4⋊C8—22no—
521#103—3561no—
522#103—3561no—
523#103—1782no—
524#102—1782no—
525#102—1782no—
526#102—1782no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—41no—
530C22⋊C8—41no—
531C4×C8—22no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534#95—1781no—
535#95—1781no—
536C24—1781no—
537C24C2×D35611yescharacteristic
538C24C2×D35611yescharacteristic
539C2×Q8—892no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—892no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—7121no—
559C2×D4—7121no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—3562no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—3562no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1784no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—7121no—
584C22×C4—7121no—
585C22×C4C2×D35611yescharacteristic
586C22×C4C2×D35611yescharacteristic
587C22×C4C2×D35611yescharacteristic
588C22×C4C2×D35611yescharacteristic
589C22×C4C23×D8911yescharacteristic
590SD16—1788no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8#1308357312yes—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—892no—
605C4⋊C4—892no—
606C4⋊C4—892no—
607C4⋊C4—1784no—
608C4⋊C4—1784no—
609C4⋊C4—1784no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1784no—
617C4⋊C4—1784no—
618C4⋊C4—1784no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—1784no—
628C22⋊C4—1784no—
629C22⋊C4—1784no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C42—1784no—
633C42—1784no—
634C42D4×D8912yes—
635C42D4×D8912yes—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—1782no—
656C23#1566803412yes—
657C23C22×D35611yescharacteristic
658Q8—3561no—
659Q8—3561no—
660Q8—1782no—
661Q8—1782no—
662D4—44no—
663D4—3561no—
664D4—3561no—
665D4—1782no—
666D4—1782no—
667D4—7124no—
668D4—7124no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—3568no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1782no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—7124no—
710C2×C4#1566798212yes—
711C2×C4#1566798212yes—
712C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
716C2×C4#1566805711yescharacteristic
717C2×C4#1566805911yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—3562no—
737C22—3562no—
738C22—3562no—
739C22—7121no—
740C22—7121no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22C2×#1566798211yescharacteristic
744C22#1915224311yescharacteristic
745C22#1915225211yescharacteristic
746C22C2×#1566803411yescharacteristic
747C22#1915239811yescharacteristic
748C22#1915241011yescharacteristic
749C22#1915241011yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—3562no—
755C4—3562no—
756C4—3562no—
757C4—3562no—
758C4—7121no—
759C4—7121no—
760C4—7121no—
761C4#1915210811yescharacteristic
762C4#1915217711yescharacteristic
763C4#1915225611yescharacteristic
764C4#1915226811yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—7122no—
768C2#2602359511yescharacteristic
769C2#2602947411yescharacteristic
770C2#2602954011yescharacteristic
771C2#2603208911yescharacteristic
772C2#2603247011yescharacteristic
773C2#2603263311yescharacteristic
774C2#2603281411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1954C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025153C2
hypercenter#1954D89
hypocenterC89#24125
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152288C2semidirect
2. C2×#19151899C2semidirect
3. C2×C4×#13083563C2semidirect
5. #26021456C2semidirect
6. #26021449C2semidirect
7. #26021257C2semidirect
8. #26021257C2semidirect
9. #26021217C2semidirect
10. #26020572C2semidirect
11. #26020567C2semidirect
12. #26020453C2semidirect
13. #26020447C2semidirect
14. #26020268C2semidirect
15. C89×#1954C2semidirect
74. #15668004D4semidirect
86. C4×Dic178D4semidirect
397. #1954D89semidirect
403. C89#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522882
C2×#191518992
C2×C4×#130835632
#260251532
#260214562
#260214492
#260212572
#260212172
#260205722
#260205672
#260204532
#260204472
#260202682
C89×#19542
#2412589