Finite Group Databasebeta

← #36588426

Subgroups — #36588426

Order 22784.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025154C211yesmaximal, characteristic
5#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17#19152289—24no—
18#19152289—24no—
19C2×#15668006—21no—
20C2×#15668004C2211yescharacteristic
21C2×#15668002—21no—
22C2×#15667997—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667969—21no—
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151899—24no—
33C4×#13083561—24no—
34C2×#15667946C2211yescharacteristic
35C2×#15667944C2211yescharacteristic
36C2×#15667943C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
46#19151525—21no—
47#19151508—21no—
48#19151476—21no—
49#19151476—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60#382×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356D411yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76#15668006—28no—
77#15668004—22no—
78#15668004D414yescomplemented
79#15668002—28no—
80#15667997—28no—
81#15667988—22no—
82#15667988—22no—
83#15667988—22no—
84#15667988—22no—
85#15667987—22no—
86#15667987—22no—
87#15667987—41no—
88#15667987—41no—
89C4×D356—22no—
90C4×D356—22no—
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93#15667970—22no—
94#15667970—22no—
95#15667969—28no—
96C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C4⋊C4×D89—22no—
106C4⋊C4×D89—22no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89—21no—
118#15667946—22no—
119#15667944—22no—
120#15667943—22no—
121#15667936—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667932—22no—
125#15667924—22no—
126#15667924—22no—
127#15667924—41no—
128#15667924—41no—
129C4×#10623494—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C89—22no—
136C4×Q8×C89D414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C42×C89—21no—
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C89—22no—
144#103×C89—41no—
145#103×C89—41no—
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—22no—
156C2×D356—22no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—41no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—81no—
164C2×D356—81no—
165C2×D356#4112yes—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—24no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—81no—
188C2×C4×D89—81no—
189#13083561—28no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494#4112yes—
196C4⋊Dic89—22no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202C4⋊Dic89C2×D412yes—
203#13083553—24no—
204#13083553—24no—
205#13083553—24no—
206#13083553—24no—
207#13083553—24no—
208#13083551—24no—
209#13083551—24no—
210#13083551—24no—
211#13083551—22no—
212#13083551—22no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—81no—
217#13083551—81no—
218C4×Dic89—24no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89C2×D412yes—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2411yescharacteristic
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—24no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89C2×D412yes—
245C42×C89—24no—
246C42×C89C2×D412yes—
247C42×C89C2×D412yes—
248C23×C89C22×D411yescharacteristic
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—22no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89#13512yes—
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—22no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89#12012yes—
291C2×C4×C89#12012yes—
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—22no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313D356—22no—
314D356—22no—
315D356—44no—
316D356—41no—
317D356—41no—
318D356—84no—
319D356—84no—
320C4×D89—48no—
321C4×D89—41no—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—84no—
330C8×C89—41no—
331C8×C89—41no—
332#10623494—22no—
333#10623494—41no—
334C22×C89C2×#12011yescharacteristic
335C22×C89#54611yescharacteristic
336C22×C89#54711yescharacteristic
337C22×C89C2×#13511yescharacteristic
338C22×C89#57511yescharacteristic
339C22×C89#57711yescharacteristic
340C22×C89#57711yescharacteristic
341C2×D89—22no—
342C2×D89—22no—
343C2×D89—22no—
344C2×D89—41no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C4×C89—22no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89—81no—
368C4×C89#52511yescharacteristic
369C4×C89#53711yescharacteristic
370C4×C89#54811yescharacteristic
371C4×C89#55011yescharacteristic
372Dic89—41no—
373Dic89—41no—
374Dic89—42no—
375Dic89—42no—
376Dic89—81no—
377#24125—891nomaximal, Sylow
378C2×C89#240711yescharacteristic
379C2×C89#300211yescharacteristic
380C2×C89#301011yescharacteristic
381C2×C89#329611yescharacteristic
382C2×C89#332311yescharacteristic
383C2×C89#333711yescharacteristic
384C2×C89#335111yescharacteristic
385D89—42no—
386D89—81no—
387D89—82no—
388C2×#552—891no—
389C2×#478—891no—
390C2×C4×SD16—891no—
391#2535—891no—
392#2036—891no—
393#2035—891no—
394#2000—891no—
395#2000—891no—
396#1991—891no—
397#1954—891no—
398#1875—891no—
399#1874—891no—
400#1854—891no—
401#1853—891no—
402#1805D8911yescharacteristic, complemented
403C89#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—891no—
405#552—1784no—
406#552—1784no—
407C2×#126—1781no—
408C2×#125—891no—
409C2×#125—1781no—
410C2×#123—1781no—
411C2×C22⋊Q8—891no—
412C2×C22⋊Q8—891no—
413C2×#121—891no—
414C2×#121—891no—
415C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
416C2×C4×D4—891no—
417C2×C4×D4—891no—
418C2×#117—891no—
419C2×#117—1781no—
420C22×C4⋊C4—891no—
421#478—1784no—
422C4×SD16—1784no—
423C2×#107—891no—
424C2×#106—891no—
425C2×#106—891no—
426C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
427C2×#103—891no—
428C2×#103C2×D8911yescharacteristic
429C2×#103C2×D8911yescharacteristic
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×C22⋊C8—891no—
434C2×C22⋊C8—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C4×C8—891no—
438#397—1781no—
439#392—1781no—
440#386—1781no—
441#386—1781no—
442#382C2×D8911yescharacteristic
443#380—891no—
444#380—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340C2×D8911yescharacteristic
450#340C2×D8911yescharacteristic
451C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
452C22×D4—891no—
453C22×D4—891no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4—1781no—
456C23×C4—891no—
457C23×C4—891no—
458C23×C4—1781no—
459C23×C4—1781no—
460C2×SD16—1782no—
461C2×SD16—1782no—
462C2×SD16—1782no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C22×C8C22×D8911yescharacteristic
467#126—1788no—
468#125—894no—
469#125—1788no—
470#125—1782no—
471#123—1788no—
472C22⋊Q8—1782no—
473C22⋊Q8—1782no—
474C22⋊Q8—1782no—
475C22⋊Q8—1782no—
476#121—3561no—
477#121—3561no—
478#121—1782no—
479#121—1782no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8D35614yescomplemented
482C4×D4—1782no—
483C4×D4—1782no—
484C4×D4—1782no—
485C4×D4—1782no—
486#117—1788no—
487#117—1782no—
488#117—1782no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—1782no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1782no—
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—891no—
505C2×C22⋊C4—891no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—1781no—
516C2×C42C22×D8911yescharacteristic
517#107—1782no—
518#106—1782no—
519#106—1782no—
520C4⋊C8—22no—
521#103—41no—
522#103—41no—
523#103—1782no—
524#102—1782no—
525#102—1782no—
526#102—1782no—
527C22⋊C8—3561no—
528C22⋊C8—3561no—
529C22⋊C8—1782no—
530C22⋊C8—1782no—
531C4×C8—1782no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—1781no—
535#95—1781no—
536C24—891no—
537C24—891no—
538C24—1781no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8C2×D35612yes—
545C2×D4—892no—
546C2×D4—3561no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—1782no—
552C2×D4—1782no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—7121no—
559C2×D4—7121no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—3562no—
567C22×C4—3562no—
568C22×C4—3562no—
569C22×C4—1784no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—7121no—
586C22×C4—7121no—
587C22×C4D4×D8911yescharacteristic
588C22×C4D4×D8911yescharacteristic
589C22×C4C23×D8911yescharacteristic
590SD16—1788no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—892no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—892no—
610C4⋊C4—892no—
611C4⋊C4—1784no—
612C4⋊C4—1784no—
613C4⋊C4—1784no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1782no—
617C4⋊C4—1784no—
618C4⋊C4—1784no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4C2×D35612yes—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—1784no—
626C22⋊C4—1784no—
627C22⋊C4—1784no—
628C22⋊C4—1782no—
629C22⋊C4—1782no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C42—24no—
633C42—1784no—
634C42D4×D8912yes—
635C42C2×D35612yes—
636C23—892no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23—1782no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23C2×D4×D8911yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—3564no—
663D4—3561no—
664D4—3561no—
665D4—1782no—
666D4—1782no—
667D4—7124no—
668D4—7124no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—3568no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1782no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—7124no—
710C2×C4#1566798212yes—
711C2×C4#1566798212yes—
712C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
713C2×C4C22×D35611yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C2×C4#1566805711yescharacteristic
717C2×C4#1566806011yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—3561no—
721C8—1782no—
722C22—3561no—
723C22—3561no—
724C22—3561no—
725C22—3561no—
726C22—3561no—
727C22—3562no—
728C22—3561no—
729C22—3561no—
730C22—3561no—
731C22—3562no—
732C22—3562no—
733C22—3561no—
734C22—3561no—
735C22—3561no—
736C22—1782no—
737C22—1782no—
738C22—1782no—
739C22—7121no—
740C22—7121no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22C2×#1566798211yescharacteristic
744C22#1915224511yescharacteristic
745C22#1915225011yescharacteristic
746C22#135×D8911yescharacteristic
747C22#1915239511yescharacteristic
748C22#1915240711yescharacteristic
749C22#1915240711yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—3562no—
757C4—3561no—
758C4—3561no—
759C4—3562no—
760C4—7121no—
761C4#1915211011yescharacteristic
762C4#1915217911yescharacteristic
763C4#1915225811yescharacteristic
764C4#1915226611yescharacteristic
765C2—3562no—
766C2—7121no—
767C2—7122no—
768C2#2602359811yescharacteristic
769C2#2602947211yescharacteristic
770C2#2602953911yescharacteristic
771C2#2603209411yescharacteristic
772C2#2603247511yescharacteristic
773C2#2603262811yescharacteristic
774C2#2603280911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1805C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025154C2
hypercenter#1805D89
hypocenterC89#24125
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152289C2semidirect
2. C2×#19151899C2semidirect
3. C2×C4×#13083561C2semidirect
5. #26021454C2semidirect
6. #26021447C2semidirect
7. #26021254C2semidirect
8. #26021254C2semidirect
9. #26021216C2semidirect
10. #26021045C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020568C2semidirect
13. #26020454C2semidirect
14. #26020446C2semidirect
15. C89×#1805C2semidirect
78. #15668004D4semidirect
136. C4×Q8×C89D4semidirect
402. #1805D89semidirect
403. C89#24125semidirect
481. C4×Q8D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522892
C2×#191518992
C2×C4×#130835612
#260251542
#260214542
#260214472
#260212542
#260212162
#260210452
#260205732
#260205682
#260204542
#260204462
C89×#18052
#2412589