Finite Group Databasebeta

← #36588428

Subgroups — #36588428

Order 22784.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#13083562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025149C211yesmaximal, characteristic
4#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020268C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#478×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17#19152286—24no—
18#19152286—24no—
19C2×#15668007—21no—
20C2×#15668003—21no—
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×#15667970—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C4×#13083562—24no—
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
42#19151523—21no—
43#19151507—21no—
44#19151477—21no—
45#19151477—21no—
46#19151464C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C2×#125×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57#478×C89—24no—
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C2×#13083562—22no—
71C2×#13083562—22no—
72C2×#13083562—22no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15668007—28no—
76#15668003—28no—
77#15667997—28no—
78#15667992—22no—
79#15667992—22no—
80#15667992—22no—
81#15667992—22no—
82#15667983—22no—
83#15667983—22no—
84#15667983—41no—
85#15667983—41no—
86C4×Dic178—22no—
87C4×Dic178D414yescomplemented
88C4×D356—22no—
89C4×D356—22no—
90#15667970—28no—
91#15667970—22no—
92#15667970—22no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C4⋊C4×D89—22no—
102C4⋊C4×D89—22no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114#15667943—22no—
115#15667937—41no—
116#15667937—41no—
117#15667935—22no—
118#15667933—22no—
119#15667924—22no—
120#15667924—22no—
121#15667924—41no—
122#15667924—41no—
123C4×#10623494—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89—21no—
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132#125×C89—22no—
133#125×C89D414yescomplemented
134C4×D4×C89—22no—
135C4×D4×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143#107×C89—22no—
144#106×C89—22no—
145C4⋊C8×C89—22no—
146#102×C89—22no—
147#102×C89—22no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178C2×D412yes—
156C2×D356—22no—
157C2×D356—22no—
158C2×D356—41no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C2×C22⋊D89—81no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—24no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186#13083562—28no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494#4112yes—
193C4⋊Dic89—24no—
194C4⋊Dic89—24no—
195C4⋊Dic89—22no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202#13083553—24no—
203#13083553—24no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206#13083551—24no—
207#13083551—24no—
208#13083551—24no—
209#13083551—22no—
210#13083551—22no—
211#13083551—81no—
212#13083551—81no—
213C4×Dic89—24no—
214C4×Dic89—24no—
215C24×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89#4112yes—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—42no—
226C22×C4×C89—81no—
227C22×C4×C89—81no—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—24no—
238C4⋊C4×C89—24no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89C2×D412yes—
244C4⋊C4×C89C2×D412yes—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C42×C89C2×D412yes—
247C42×C89C2×D412yes—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89C22×D411yescharacteristic
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89#13512yes—
270D4×C89—22no—
271D4×C89—22no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—84no—
288C2×C4×C89#12012yes—
289C2×C4×C89#12012yes—
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
296C22⋊D89—84no—
297C22⋊D89—84no—
298C2×Dic89—22no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316D356—44no—
317C4×D89—48no—
318C4×D89—41no—
319C4×D89—41no—
320C4×D89—41no—
321C4×D89—41no—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326Dic178—22no—
327Dic178—22no—
328Dic178—41no—
329Dic178—41no—
330C8×C89—41no—
331C8×C89—41no—
332#10623494—22no—
333#10623494—41no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89C2×#12011yescharacteristic
342C22×C89#54611yescharacteristic
343C22×C89#54711yescharacteristic
344C22×C89C2×#13511yescharacteristic
345C22×C89#57511yescharacteristic
346C22×C89#57711yescharacteristic
347C22×C89#57711yescharacteristic
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C4×C89—22no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89#52511yescharacteristic
368C4×C89#53711yescharacteristic
369C4×C89#54811yescharacteristic
370C4×C89#55011yescharacteristic
371Dic89—42no—
372Dic89—41no—
373Dic89—41no—
374Dic89—42no—
375Dic89—81no—
376Dic89—81no—
377#24125—891nomaximal, Sylow
378C2×C89—82no—
379C2×C89#240711yescharacteristic
380C2×C89#300211yescharacteristic
381C2×C89#301011yescharacteristic
382C2×C89#329611yescharacteristic
383C2×C89#332311yescharacteristic
384C2×C89#333711yescharacteristic
385C2×C89#335111yescharacteristic
386D89—42no—
387D89—81no—
388C2×#552—891no—
389C2×#478D8911yescharacteristic, complemented
390C2×C4×SD16—891no—
391#2535—891no—
392#2036—891no—
393#2035—891no—
394#2000—891no—
395#2000—891no—
396#1991—891no—
397#1954—891no—
398#1875—891no—
399#1874—891no—
400#1854—891no—
401#1853—891no—
402#1805—891no—
403C89#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—891no—
405#552—1784no—
406#552—1784no—
407C2×#126—1781no—
408C2×#125—1781no—
409C2×#125C2×D8911yescharacteristic
410C2×#123—1781no—
411C2×C22⋊Q8—891no—
412C2×C22⋊Q8—891no—
413C2×#121—891no—
414C2×#121—891no—
415C2×C4×Q8—891no—
416C2×C4×D4—891no—
417C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
418C2×#117—891no—
419C2×#117—1781no—
420C22×C4⋊C4—891no—
421#478—24no—
422C4×SD16—1784no—
423C2×#107C2×D8911yescharacteristic
424C2×#106—891no—
425C2×#106C2×D8911yescharacteristic
426C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102C2×D8911yescharacteristic
432C2×#102C2×D8911yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—891no—
434C2×C22⋊C8—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C4×C8—891no—
438#397—1781no—
439#392—1781no—
440#386—1781no—
441#386—1781no—
442#382—891no—
443#380—891no—
444#380—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451C22×Q8—891no—
452C22×D4—891no—
453C22×D4—1781no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4C22×D8911yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—891no—
458C23×C4—891no—
459C23×C4—1781no—
460C2×SD16—1782no—
461C2×SD16—1782no—
462C2×SD16—1782no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C22×C8C22×D8911yescharacteristic
467#126—1788no—
468#125—22no—
469#125—1788no—
470#125C22⋊D8914yescomplemented
471#123—1788no—
472C22⋊Q8—1782no—
473C22⋊Q8—1782no—
474C22⋊Q8—1782no—
475C22⋊Q8—1782no—
476#121—3561no—
477#121—3561no—
478#121—1782no—
479#121—1782no—
480C4×Q8—894no—
481C4×Q8—1782no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—1782no—
485C4×D4—1782no—
486#117—1782no—
487#117—1788no—
488#117—1782no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—1782no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1782no—
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—891no—
506C2×C22⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C42—1781no—
515C2×C42—1781no—
516C2×C42C22×D8911yescharacteristic
517#107—22no—
518#106—22no—
519#106—1782no—
520C4⋊C8—22no—
521#103—3561no—
522#103—3561no—
523#103—1782no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—1782no—
527C22⋊C8—3561no—
528C22⋊C8—3561no—
529C22⋊C8—1782no—
530C22⋊C8—1782no—
531C4×C8—1782no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534#95—1781no—
535#95—1781no—
536C24—21no—
537C24—891no—
538C24—891no—
539C2×Q8—892no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—3561no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—3562no—
555C2×D4—1782no—
556C2×D4—1782no—
557C2×D4—7121no—
558C2×D4—7121no—
559C2×D4#1308357512yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—3562no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—1784no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4D4×D8911yescharacteristic
588C22×C4D4×D8911yescharacteristic
589C22×C4C23×D8911yescharacteristic
590SD16—1788no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—892no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—892no—
610C4⋊C4—1784no—
611C4⋊C4—1784no—
612C4⋊C4—1784no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1782no—
618C4⋊C4—1784no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
621C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—1784no—
626C22⋊C4—1784no—
627C22⋊C4—1784no—
628C22⋊C4—1782no—
629C22⋊C4—1782no—
630C22⋊C4—7121no—
631C22⋊C4—7121no—
632C42—1784no—
633C42—1784no—
634C42D4×D8912yes—
635C42C2×C22⋊D8912yes—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—892no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23C2×D4×D8911yescharacteristic
658Q8—3561no—
659Q8—3561no—
660Q8—1782no—
661Q8—1782no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—3564no—
667D4—7124no—
668D4—7124no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—3568no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4#1566798012yes—
711C2×C4#1566798012yes—
712C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
716C2×C4#1566805811yescharacteristic
717C2×C4#1566806011yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—3561no—
721C8—1782no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—3561no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—3561no—
733C22—3561no—
734C22—3561no—
735C22—3561no—
736C22—3561no—
737C22—3561no—
738C22—3561no—
739C22—3561no—
740C22—1782no—
741C22—1782no—
742C22—1782no—
743C22C2×#1566798011yescharacteristic
744C22#1915223911yescharacteristic
745C22#1915225011yescharacteristic
746C22#135×D8911yescharacteristic
747C22#1915239511yescharacteristic
748C22#1915240811yescharacteristic
749C22#1915240811yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—3562no—
756C4—3561no—
757C4—3561no—
758C4—3562no—
759C4—7121no—
760C4—7121no—
761C4#1915211111yescharacteristic
762C4#1915217811yescharacteristic
763C4#1915225911yescharacteristic
764C4#1915226711yescharacteristic
765C2—82no—
766C2—3562no—
767C2—7121no—
768C2#2602359911yescharacteristic
769C2#2602946611yescharacteristic
770C2#2602953711yescharacteristic
771C2#2603208411yescharacteristic
772C2#2603246511yescharacteristic
773C2#2603263811yescharacteristic
774C2#2603281911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#478×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025149C2
hypercenterC2×#478D89
hypocenterC89#24125
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152286C2semidirect
2. C2×C4×#13083562C2semidirect
4. #26021457C2semidirect
5. #26021450C2semidirect
6. #26021256C2semidirect
7. #26021256C2semidirect
8. #26021218C2semidirect
9. #26021045C2semidirect
10. #26020571C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020448C2semidirect
13. #26020443C2semidirect
14. #26020268C2semidirect
15. C2×#478×C89C2semidirect
87. C4×Dic178D4semidirect
133. #125×C89D4semidirect
389. C2×#478D89semidirect
403. C89#24125semidirect
470. #125C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522862
C2×C4×#130835622
#260251492
#260214572
#260214502
#260212562
#260212182
#260210452
#260205712
#260205662
#260204482
#260204432
#260202682
C2×#478×C892
#2412589