Finite Group Databasebeta

← #36588439

Subgroups — #36588439

Order 22784.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152298C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152298—24no—
17#19152298—24no—
18C2×#15668005—21no—
19C2×#15668004C2211yescharacteristic
20C2×#15667995—21no—
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667985—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30#19151905—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42#19151528—21no—
43#19151515—21no—
44#19151489—21no—
45#19151489—21no—
46#19151464C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C89—24no—
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71#15668005—28no—
72#15668004—22no—
73#15668004D414yes—
74#15667995—28no—
75#15667988—22no—
76#15667988—22no—
77#15667988—41no—
78#15667988—41no—
79#15667985—28no—
80#15667983—22no—
81#15667983—22no—
82#15667983—22no—
83#15667983—22no—
84C4×D356—22no—
85C4×D356—22no—
86C4×C22⋊D89—28no—
87#15667970—22no—
88#15667970—22no—
89C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C4⋊C4×D89—22no—
100C4⋊C4×D89—22no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89—21no—
111#15667945—22no—
112#15667943—22no—
113C4⋊#10623494—22no—
114#15667936—22no—
115#15667936—22no—
116#15667933—41no—
117#15667933—41no—
118#15667924—22no—
119#15667924—22no—
120#15667924—41no—
121#15667924—41no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89—21no—
129C2×SD16×C89—22no—
130C2×SD16×C89—22no—
131C2×SD16×C89—22no—
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C4×Q8×C89—22no—
135C4×Q8×C89—22no—
136C4×D4×C89—22no—
137C4×D4×C89D414yes—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C42×C89—21no—
143C2×C42×C89C2311yescharacteristic
144#106×C89—22no—
145#103×C89—22no—
146#102×C89—22no—
147C4×C8×C89—22no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C2×D356—22no—
151C2×D356—22no—
152C2×D356—41no—
153C2×C22⋊D89—24no—
154C2×C22⋊D89—24no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—81no—
158C2×C22⋊D89—81no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—24no—
178C2×C4×D89—81no—
179C2×C4×D89—81no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C4⋊Dic89—22no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89C2×D412yes—
194C4⋊Dic89C2×D412yes—
195#13083553—24no—
196#13083553—24no—
197#13083553—24no—
198#13083553—42no—
199#13083553—42no—
200C22⋊Dic89—24no—
201C22⋊Dic89—24no—
202#13083551—24no—
203#13083551—22no—
204#13083551—22no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209C4×Dic89—24no—
210C24×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89#4112yes—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89C2×D412yes—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—24no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—81no—
228C22×C4×C89—81no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2411yescharacteristic
232SD16×C89—28no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89#4112yes—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—42no—
243C4⋊C4×C89C2×D412yes—
244C22⋊C4×C89—24no—
245C42×C89—42no—
246C42×C89C2×D412yes—
247C42×C89C2×D412yes—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89C22×D411yescharacteristic
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89#13512yes—
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—22no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—22no—
276D4×C89—41no—
277D4×C89—41no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—84no—
292C2×C4×C89#12012yes—
293C2×C4×C89#12012yes—
294C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
300C22⋊D89—48no—
301C22⋊D89—84no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320D356—44no—
321C4×D89—41no—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—84no—
330C8×C89—22no—
331C8×C89—41no—
332#10623494—41no—
333#10623494—41no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89C2×#12011yescharacteristic
342C22×C89#54611yescharacteristic
343C22×C89#54711yescharacteristic
344C22×C89C2×#13511yescharacteristic
345C22×C89#57511yescharacteristic
346C22×C89#57711yescharacteristic
347C22×C89#57711yescharacteristic
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C4×C89—22no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89#52511yescharacteristic
368C4×C89#53711yescharacteristic
369C4×C89#54811yescharacteristic
370C4×C89#55011yescharacteristic
371Dic89—41no—
372Dic89—41no—
373Dic89—42no—
374Dic89—42no—
375Dic89—81no—
376Dic89—81no—
377#24126—891nomaximal, Sylow
378C2×C89—82no—
379C2×C89#240711yescharacteristic
380C2×C89#300211yescharacteristic
381C2×C89#300911yescharacteristic
382C2×C89#330111yescharacteristic
383C2×C89#332611yescharacteristic
384C2×C89#333711yescharacteristic
385C2×C89#335111yescharacteristic
386D89—42no—
387D89—81no—
388C2×#553—891no—
389C2×#479—891no—
390C2×C4×SD16D8911yescharacteristic, complemented
391#2536—891no—
392#2034—891no—
393#2033—891no—
394#2000—891no—
395#2000—891no—
396#1991—891no—
397#1954—891no—
398#1873—891no—
399#1872—891no—
400#1854—891no—
401#1853—891no—
402#1804—891no—
403C89#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
405#553—1784no—
406#553—1784no—
407C2×#126—1781no—
408C2×#125—891no—
409C2×#123—1781no—
410C2×C22⋊Q8—891no—
411C2×C22⋊Q8—891no—
412C2×#121—891no—
413C2×#121—891no—
414C2×#121—1781no—
415C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
416C2×C4×D4—891no—
417C2×C4×D4—1781no—
418C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
419C2×#117—891no—
420C22×C4⋊C4—891no—
421#479—1784no—
422C4×SD16—24no—
423C2×#107—891no—
424C2×#106—891no—
425C2×#106C2×D8911yescharacteristic
426C2×C4⋊C8—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#103C2×D8911yescharacteristic
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102C2×D8911yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—891no—
434C2×C22⋊C8—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
438#398—1781no—
439#394—1781no—
440#388—1781no—
441#388—1781no—
442#382—891no—
443#380—891no—
444#380—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
452C22×D4—891no—
453C22×D4—1781no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4C22×D8911yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—891no—
458C23×C4—891no—
459C23×C4—1781no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C22×C8C22×D8911yescharacteristic
467#126—1788no—
468#125—894no—
469#125—1782no—
470#123—1788no—
471C22⋊Q8—3561no—
472C22⋊Q8—3561no—
473C22⋊Q8—1782no—
474C22⋊Q8—1782no—
475#121—1788no—
476#121—1782no—
477#121—1782no—
478#121—1782no—
479#121—1782no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—1788no—
484C4×D4—1782no—
485C4×D4—1782no—
486C4×D4C22⋊D8914yes—
487#117—1782no—
488#117—1782no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—1782no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1782no—
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—891no—
506C2×C22⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—1781no—
516C2×C42C22×D8911yescharacteristic
517#107—1782no—
518#106—22no—
519#106—1782no—
520C4⋊C8—1782no—
521#103—22no—
522#103—1782no—
523#103—1782no—
524#102—22no—
525#102—3561no—
526#102—3561no—
527C22⋊C8—3561no—
528C22⋊C8—3561no—
529C22⋊C8—1782no—
530C22⋊C8—1782no—
531C4×C8—22no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534#95—1781no—
535#95—1781no—
536C24—21no—
537C24—891no—
538C24—891no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8#1308357412yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—3561no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—1782no—
554C2×D4—1784no—
555C2×D4—1784no—
556C2×D4—1782no—
557C2×D4—7121no—
558C2×D4—7121no—
559C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—1784no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—7121no—
586C22×C4—7121no—
587C22×C4D4×D8911yescharacteristic
588C22×C4D4×D8911yescharacteristic
589C22×C4C23×D8911yescharacteristic
590SD16—28no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8#1308357412yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—892no—
608C4⋊C4—892no—
609C4⋊C4—3562no—
610C4⋊C4—3562no—
611C4⋊C4—1784no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1782no—
617C4⋊C4—1784no—
618C4⋊C4—1784no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—1784no—
628C22⋊C4—1784no—
629C22⋊C4—1784no—
630C22⋊C4—1782no—
631C22⋊C4—1782no—
632C42—42no—
633C42—1784no—
634C42D4×D8912yes—
635C42C2×C22⋊D8912yes—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—892no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23C2×D4×D8911yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—3564no—
667D4—3568no—
668D4—7124no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—7124no—
710C2×C4#1566798012yes—
711C2×C4#1566798012yes—
712C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
715C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
716C2×C4#1566805811yescharacteristic
717C2×C4#1566805911yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—3561no—
721C8—3561no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—3561no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—3561no—
733C22—3561no—
734C22—3561no—
735C22—3561no—
736C22—3561no—
737C22—3561no—
738C22—3561no—
739C22—3561no—
740C22—1782no—
741C22—1782no—
742C22—1782no—
743C22C2×#1566798011yescharacteristic
744C22#1915224411yescharacteristic
745C22#1915225311yescharacteristic
746C22#135×D8911yescharacteristic
747C22#1915239511yescharacteristic
748C22#1915240411yescharacteristic
749C22#1915240411yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—3562no—
756C4—3561no—
757C4—3561no—
758C4—3562no—
759C4—7121no—
760C4—7121no—
761C4#1915210911yescharacteristic
762C4#1915217611yescharacteristic
763C4#1915225711yescharacteristic
764C4#1915226911yescharacteristic
765C2—82no—
766C2—3562no—
767C2—7121no—
768C2#2602359711yescharacteristic
769C2#2602946611yescharacteristic
770C2#2602952511yescharacteristic
771C2#2603215911yescharacteristic
772C2#2603251011yescharacteristic
773C2#2603263611yescharacteristic
774C2#2603281711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×SD16×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152298C2
hypercenterC2×C4×SD16D89
hypocenterC89#24126
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151905C2semidirect
3. #26025157C2semidirect
4. #26021439C2semidirect
5. #26021432C2semidirect
6. #26021252C2semidirect
7. #26021252C2semidirect
8. #26021217C2semidirect
9. #26021046C2semidirect
10. #26020561C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020450C2semidirect
13. #26020443C2semidirect
14. #26020262C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C89C2semidirect
390. C2×C4×SD16D89semidirect
403. C89#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522982
C2×#191519052
#260251572
#260214392
#260214322
#260212522
#260212172
#260210462
#260205612
#260205562
#260204502
#260204432
#260202622
C2×C4×SD16×C892
#2412689