Finite Group Databasebeta

← #36588444

Subgroups — #36588444

Order 22784.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152292C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17#19152292—24no—
18#19152292—24no—
19C2×#15668006—21no—
20C2×#15668003C2211yescharacteristic
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356—21no—
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151903—24no—
32#19151683—24no—
33C2×#15667945C2211yescharacteristic
34C2×#15667944C2211yescharacteristic
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
45#19151531—21no—
46#19151514—21no—
47#19151492—21no—
48#19151488—21no—
49#19151463C2211yescharacteristic
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C2×#13083561—22no—
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—22no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15668006—28no—
76#15668003—22no—
77#15668003D414yes—
78#15667994—28no—
79#15667988—22no—
80#15667988—41no—
81#15667987—22no—
82#15667987—22no—
83#15667986—22no—
84#15667986—22no—
85#15667985—28no—
86Q8×Dic89—22no—
87Q8×Dic89—22no—
88C4×D356—28no—
89#15667974—22no—
90#15667974D414yes—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D89—22no—
103C4⋊C4×D89—22no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667945—22no—
115#15667944—22no—
116#15667943—22no—
117#15667941—22no—
118#15667936—22no—
119#15667934—22no—
120#15667934—41no—
121#15667932—41no—
122C22⋊#10623494—22no—
123#15667924—22no—
124#15667924—41no—
125C8×Dic89—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22⋊Q8×C89—22no—
135C22⋊Q8×C89—41no—
136#117×C89—22no—
137#117×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C42×C89—21no—
145#103×C89—22no—
146#103×C89—22no—
147C22⋊C8×C89—41no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—24no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—42no—
157C2×D356—42no—
158C2×D356C2×D412yes—
159C2×C22⋊D89—22no—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C2×C22⋊D89—22no—
162C2×C22⋊D89—41no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C2×C22⋊D89—81no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—24no—
178C2×C4×D89—24no—
179C2×C4×D89—81no—
180C2×C4×D89—81no—
181C2×C4×D89—81no—
182C2×C4×D89—81no—
183#13083561—28no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494#4112yes—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—24no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—42no—
197C4⋊Dic89C2×D412yes—
198#13083553—24no—
199#13083553—22no—
200#13083553—24no—
201#13083553—42no—
202C22⋊Dic89—22no—
203C22⋊Dic89—42no—
204#13083551—24no—
205#13083551—24no—
206#13083551—22no—
207#13083551—24no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210C4×Dic89—42no—
211C4×Dic89C2×D412yes—
212C4×Dic89C2×D412yes—
213C24×C89C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89#4112yes—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2411yescharacteristic
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—42no—
243C4⋊C4×C89C2×D412yes—
244C4⋊C4×C89C2×D412yes—
245C22⋊C4×C89—24no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C42×C89—24no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89C22×D411yescharacteristic
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—22no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89#13512yes—
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—22no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
299C22⋊D89—44no—
300C22⋊D89—84no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89#12012yes—
318C2×Dic89#12012yes—
319D356—22no—
320D356—22no—
321D356—48no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—84no—
329C4×D89—84no—
330C8×C89—41no—
331C8×C89—41no—
332#10623494—22no—
333#10623494—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89C2×#12011yescharacteristic
342C22×C89#54611yescharacteristic
343C22×C89#54711yescharacteristic
344C22×C89C2×#13511yescharacteristic
345C22×C89#57511yescharacteristic
346C22×C89#57711yescharacteristic
347C22×C89#57711yescharacteristic
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89#52511yescharacteristic
368C4×C89#53711yescharacteristic
369C4×C89#54811yescharacteristic
370C4×C89#55011yescharacteristic
371Dic89—22no—
372Dic89—22no—
373Dic89—41no—
374Dic89—42no—
375Dic89—81no—
376Dic89—81no—
377#24126—891nomaximal, Sylow
378C2×C89—81no—
379C2×C89#240711yescharacteristic
380C2×C89#300211yescharacteristic
381C2×C89#300911yescharacteristic
382C2×C89#330111yescharacteristic
383C2×C89#332611yescharacteristic
384C2×C89#333711yescharacteristic
385C2×C89#335111yescharacteristic
386D89—42no—
387D89—82no—
388C2×#553—891no—
389C2×#479—891no—
390C2×C4×SD16—891no—
391#2536—891no—
392#2034—891no—
393#2033—891no—
394#2000—891no—
395#2000—891no—
396#1991—891no—
397#1954—891no—
398#1873D8911yescharacteristic, complemented
399#1872—891no—
400#1854—891no—
401#1853—891no—
402#1804—891no—
403C89#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—891no—
405#553—1784no—
406#553—1784no—
407C2×#126—1781no—
408C2×#125—891no—
409C2×#123—1781no—
410C2×C22⋊Q8—891no—
411C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
412C2×#121—891no—
413C2×#121—891no—
414C2×#121—1781no—
415C2×C4×Q8—891no—
416C2×C4×D4—891no—
417C2×C4×D4—891no—
418C2×C4×D4—1781no—
419C2×#117C2×D8911yescharacteristic
420C22×C4⋊C4—891no—
421#479—1784no—
422C4×SD16—1784no—
423C2×#107—891no—
424C2×#106—891no—
425C2×#106—891no—
426C2×C4⋊C8—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103C2×D8911yescharacteristic
429C2×#103C2×D8911yescharacteristic
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×C22⋊C8—891no—
434C2×C22⋊C8—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
437C2×C4×C8—891no—
438#398—1781no—
439#394—1781no—
440#388—1781no—
441#388—1781no—
442#382—891no—
443#380—891no—
444#380—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340C2×D8911yescharacteristic
450#340C2×D8911yescharacteristic
451C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
452C22×D4—891no—
453C22×D4—891no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4—1781no—
456C23×C4—891no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4—1781no—
459C23×C4C22×D8911yescharacteristic
460C2×SD16—1782no—
461C2×SD16—1782no—
462C2×SD16—1782no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C22×C8C22×D8911yescharacteristic
467#126—1788no—
468#125—894no—
469#125—1782no—
470#123—1788no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—3561no—
474C22⋊Q8—1782no—
475#121—1788no—
476#121—1782no—
477#121—1782no—
478#121—1782no—
479#121—1782no—
480C4×Q8—1782no—
481C4×Q8—1782no—
482C4×D4—894no—
483C4×D4—1788no—
484C4×D4—1782no—
485C4×D4—1782no—
486C4×D4—1782no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—1782no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1782no—
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—891no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—891no—
516C2×C42—1781no—
517#107—1782no—
518#106—1782no—
519#106—1782no—
520C4⋊C8—1782no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—1782no—
524#102—3561no—
525#102—3561no—
526#102—1782no—
527C22⋊C8—41no—
528C22⋊C8—3561no—
529C22⋊C8—1782no—
530C22⋊C8—1782no—
531C4×C8—1782no—
532#95—1781no—
533#95—1781no—
534#95—1781no—
535#95—1781no—
536C24—891no—
537C24—1781no—
538C24D4×D8911yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8#1308357412yes—
545C2×D4—892no—
546C2×D4—3562no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—3561no—
549C2×D4—1784no—
550C2×D4—1782no—
551C2×D4—1782no—
552C2×D4—1784no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—7121no—
559C2×D4—7121no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—891no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—891no—
573C22×C4—1784no—
574C22×C4—1784no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—7121no—
585C22×C4—7121no—
586C22×C4—7121no—
587C22×C4—7121no—
588C22×C4D4×D8911yescharacteristic
589C22×C4C23×D8911yescharacteristic
590SD16—1788no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—892no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—892no—
609C4⋊C4—3562no—
610C4⋊C4—3562no—
611C4⋊C4—1782no—
612C4⋊C4—1784no—
613C4⋊C4—1784no—
614C4⋊C4—1784no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4D4×D8912yes—
621C4⋊C4D4×D8912yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—1782no—
628C22⋊C4—1784no—
629C22⋊C4—1784no—
630C22⋊C4—1784no—
631C22⋊C4—1782no—
632C42—24no—
633C42—892no—
634C42—892no—
635C42—3562no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—892no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—1782no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23C2×D4×D8911yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—3568no—
663D4—3564no—
664D4—3561no—
665D4—3561no—
666D4—1782no—
667D4—1782no—
668D4—7124no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—892no—
689C2×C4—892no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—7124no—
711C2×C4—7124no—
712C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
716C2×C4#1566805711yescharacteristic
717C2×C4#1566805911yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—3561no—
721C8—1782no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—3561no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—3561no—
733C22—3562no—
734C22—3562no—
735C22—3562no—
736C22—1782no—
737C22—1782no—
738C22—1782no—
739C22—7121no—
740C22—7121no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22#120×D8911yescharacteristic
744C22#1915223811yescharacteristic
745C22#1915224611yescharacteristic
746C22#135×D8911yescharacteristic
747C22#1915239711yescharacteristic
748C22#1915240511yescharacteristic
749C22#1915240711yescharacteristic
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—3561no—
756C4—3562no—
757C4—1782no—
758C4—1782no—
759C4—7121no—
760C4—7121no—
761C4#1915210711yescharacteristic
762C4#1915217711yescharacteristic
763C4#1915225711yescharacteristic
764C4#1915226611yescharacteristic
765C2—81no—
766C2—3562no—
767C2—7122no—
768C2#2602359411yescharacteristic
769C2#2602947311yescharacteristic
770C2#2602952611yescharacteristic
771C2#2603215511yescharacteristic
772C2#2603250111yescharacteristic
773C2#2603263411yescharacteristic
774C2#2603281011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1873C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152292C2
hypercenter#1873D89
hypocenterC89#24126
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151903C2semidirect
3. C2×#19151683C2semidirect
4. #26025159C2semidirect
5. #26021442C2semidirect
6. #26021437C2semidirect
7. #26021254C2semidirect
8. #26021253C2semidirect
9. #26021215C2semidirect
10. #26021044C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020451C2semidirect
13. #26020446C2semidirect
14. #26020261C2semidirect
15. C89×#1873C2semidirect
398. #1873D89semidirect
403. C89#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522922
C2×#191519032
C2×#191516832
#260251592
#260214422
#260214372
#260212542
#260212532
#260212152
#260210442
#260205562
#260204512
#260204462
#260202612
C89×#18732
#2412689