Finite Group Databasebeta

← #36588445

Subgroups — #36588445

Order 22784.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152301C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13083563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17#19152301—24no—
18#19152301—24no—
19C2×#15668007—21no—
20C2×#15667997—21no—
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667987—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667974—21no—
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151902—24no—
33C4×#13083563—24no—
34C2×#15667945C2211yescharacteristic
35C2×#15667944C2211yescharacteristic
36C2×#15667943C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151530—21no—
49#19151516—21no—
50#19151490—21no—
51#19151490—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#125×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
58#382×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356D411yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083563—22no—
73C2×#13083563—22no—
74C2×#13083563—22no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15668007—28no—
78#15667997—28no—
79#15667992—22no—
80#15667992—22no—
81#15667992—41no—
82#15667992—41no—
83#15667987—28no—
84#15667987—22no—
85#15667987—22no—
86#15667987—22no—
87#15667987—22no—
88C4×Dic178—22no—
89C4×Dic178—22no—
90C4×D356—22no—
91C4×D356—22no—
92C4×D356—22no—
93C4×D356D414yes—
94#15667974—28no—
95#15667970—22no—
96#15667970—22no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C4⋊C4×D89—22no—
105C4⋊C4×D89—22no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118#15667945—22no—
119#15667944—22no—
120#15667943—22no—
121C4⋊#10623494—22no—
122#15667937—22no—
123#15667935—22no—
124#15667935—22no—
125#15667934—22no—
126#15667932—41no—
127#15667932—41no—
128#15667924—22no—
129#15667924—22no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136#125×C89—22no—
137#125×C89D414yes—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89C2311yescharacteristic
145C4×C8×C89—22no—
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178#4112yes—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—22no—
163C2×D356—22no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—24no—
166C2×D356—41no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—81no—
170C2×D356—81no—
171C2×D356C2×D412yes—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—24no—
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—81no—
192C2×C4×D89—81no—
193C2×C4×D89—81no—
194C2×C4×D89—81no—
195#13083563—28no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C4⋊Dic89—22no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—42no—
207C4⋊Dic89—42no—
208C4⋊Dic89C2×D412yes—
209#13083553—24no—
210#13083553—42no—
211#13083551—24no—
212#13083551—24no—
213#13083551—24no—
214#13083551—22no—
215#13083551—22no—
216#13083551—24no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221C4×Dic89—24no—
222C4×Dic89—42no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89#4112yes—
236C4⋊C4×C89—24no—
237C4⋊C4×C89—24no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89C2×D412yes—
245C4⋊C4×C89C2×D412yes—
246C42×C89C2×D412yes—
247C42×C89C2×D412yes—
248C23×C89C22×D411yescharacteristic
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—22no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89#13512yes—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89#12012yes—
287C2×C4×C89#12012yes—
288C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—22no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309D356—22no—
310D356—22no—
311D356—44no—
312D356—48no—
313D356—41no—
314D356—41no—
315D356—84no—
316C4×D89—41no—
317C4×D89—41no—
318C4×D89—41no—
319C4×D89—41no—
320C4×D89—41no—
321C4×D89—41no—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—84no—
325C4×D89—84no—
326Dic178—22no—
327Dic178—22no—
328Dic178—41no—
329Dic178—41no—
330C8×C89—22no—
331C8×C89—41no—
332#10623494—41no—
333#10623494—41no—
334C22×C89C2×#12011yescharacteristic
335C22×C89#54611yescharacteristic
336C22×C89#54711yescharacteristic
337C22×C89C2×#13511yescharacteristic
338C22×C89#57511yescharacteristic
339C22×C89#57711yescharacteristic
340C22×C89#57711yescharacteristic
341C2×D89—22no—
342C2×D89—22no—
343C2×D89—22no—
344C2×D89—41no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C4×C89—22no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89—81no—
368C4×C89#52511yescharacteristic
369C4×C89#53711yescharacteristic
370C4×C89#54811yescharacteristic
371C4×C89#55011yescharacteristic
372Dic89—42no—
373Dic89—41no—
374Dic89—41no—
375Dic89—42no—
376Dic89—81no—
377#24126—891nomaximal, Sylow
378C2×C89#240711yescharacteristic
379C2×C89#300211yescharacteristic
380C2×C89#300911yescharacteristic
381C2×C89#330111yescharacteristic
382C2×C89#332611yescharacteristic
383C2×C89#333711yescharacteristic
384C2×C89#335111yescharacteristic
385D89—42no—
386D89—81no—
387D89—82no—
388C2×#553—891no—
389C2×#479—891no—
390C2×C4×SD16—891no—
391#2536—891no—
392#2034—891no—
393#2033—891no—
394#2000—891no—
395#2000—891no—
396#1991D8911yescharacteristic, complemented
397#1954—891no—
398#1873—891no—
399#1872—891no—
400#1854—891no—
401#1853—891no—
402#1804—891no—
403C89#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—891no—
405#553—1784no—
406#553—1784no—
407C2×#126—1781no—
408C2×#125C2×D8911yescharacteristic
409C2×#123—1781no—
410C2×C22⋊Q8—891no—
411C2×C22⋊Q8—891no—
412C2×#121—891no—
413C2×#121—891no—
414C2×#121—1781no—
415C2×C4×Q8—891no—
416C2×C4×D4—891no—
417C2×C4×D4—891no—
418C2×C4×D4—1781no—
419C2×#117—891no—
420C22×C4⋊C4—891no—
421#479—1784no—
422C4×SD16—1784no—
423C2×#107—891no—
424C2×#106—891no—
425C2×#106—891no—
426C2×C4⋊C8—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#102—891no—
431C2×#102—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×C22⋊C8—891no—
434C2×C22⋊C8—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
438#398—1781no—
439#394—1781no—
440#388—1781no—
441#388—1781no—
442#382C2×D8911yescharacteristic
443#380—891no—
444#380—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340C2×D8911yescharacteristic
448#340C2×D8911yescharacteristic
449#340C2×D8911yescharacteristic
450#340C2×D8911yescharacteristic
451C22×Q8—891no—
452C22×D4—891no—
453C22×D4—891no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4—1781no—
456C23×C4—891no—
457C23×C4—891no—
458C23×C4—1781no—
459C23×C4—1781no—
460C2×SD16—1782no—
461C2×SD16—1782no—
462C2×SD16—1782no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C22×C8C22×D8911yescharacteristic
467#126—1788no—
468#125—22no—
469#125D35614yes—
470#123—1788no—
471C22⋊Q8—3561no—
472C22⋊Q8—3561no—
473C22⋊Q8—1782no—
474C22⋊Q8—1782no—
475#121—1782no—
476#121—1782no—
477#121—1788no—
478#121—1782no—
479#121—1782no—
480C4×Q8—1782no—
481C4×Q8—1782no—
482C4×D4—894no—
483C4×D4—1788no—
484C4×D4—1782no—
485C4×D4—1782no—
486C4×D4—1782no—
487#117—1782no—
488#117—1782no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—1782no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1782no—
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—891no—
505C2×C22⋊C4—891no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C42—1781no—
515C2×C42—1781no—
516C2×C42C22×D8911yescharacteristic
517#107—1782no—
518#106—1782no—
519#106—1782no—
520C4⋊C8—1782no—
521#103—1782no—
522#103—1782no—
523#103—1782no—
524#102—3561no—
525#102—3561no—
526#102—1782no—
527C22⋊C8—3561no—
528C22⋊C8—3561no—
529C22⋊C8—1782no—
530C22⋊C8—1782no—
531C4×C8—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—1781no—
535#95—1781no—
536C24—891no—
537C24—891no—
538C24—1781no—
539C2×Q8—892no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×D4—892no—
546C2×D4—3561no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—1782no—
550C2×D4—1784no—
551C2×D4—1784no—
552C2×D4—1782no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—7121no—
559C2×D4—7121no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—1784no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1784no—
583C22×C4—7121no—
584C22×C4—7121no—
585C22×C4—7121no—
586C22×C4—7121no—
587C22×C4D4×D8911yescharacteristic
588C22×C4D4×D8911yescharacteristic
589C22×C4C23×D8911yescharacteristic
590SD16—1788no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8#1308357512yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—892no—
612C4⋊C4—3562no—
613C4⋊C4—3562no—
614C4⋊C4—3562no—
615C4⋊C4—1784no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1782no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4C2×D35612yes—
621C4⋊C4C2×D35612yes—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—1784no—
627C22⋊C4—1784no—
628C22⋊C4—1784no—
629C22⋊C4—1782no—
630C22⋊C4—1782no—
631C22⋊C4—1784no—
632C42—3562no—
633C42—1784no—
634C42D4×D8912yes—
635C42C2×D35612yes—
636C23—892no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1782no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23C2×D4×D8911yescharacteristic
658Q8—3561no—
659Q8—3561no—
660Q8—1782no—
661Q8—1782no—
662D4—3564no—
663D4—3568no—
664D4—3561no—
665D4—3561no—
666D4—1782no—
667D4—1782no—
668D4—7124no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—7124no—
709C2×C4—7124no—
710C2×C4#1566798212yes—
711C2×C4#1566798212yes—
712C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
713C2×C4C22×D35611yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
716C2×C4#1566805811yescharacteristic
717C2×C4#1566806011yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—3561no—
721C8—3561no—
722C22—3561no—
723C22—3561no—
724C22—3561no—
725C22—3561no—
726C22—3561no—
727C22—3561no—
728C22—3562no—
729C22—3561no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—3562no—
733C22—3562no—
734C22—3561no—
735C22—3561no—
736C22—1782no—
737C22—1782no—
738C22—1782no—
739C22—7121no—
740C22—7121no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22C2×#1566798211yescharacteristic
744C22#1915224111yescharacteristic
745C22#1915225111yescharacteristic
746C22#135×D8911yescharacteristic
747C22#1915239511yescharacteristic
748C22#1915240511yescharacteristic
749C22#1915240511yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—3561no—
757C4—3561no—
758C4—3562no—
759C4—3562no—
760C4—7121no—
761C4#1915211111yescharacteristic
762C4#1915217811yescharacteristic
763C4#1915226011yescharacteristic
764C4#1915227011yescharacteristic
765C2—3562no—
766C2—7121no—
767C2—7122no—
768C2#2602360011yescharacteristic
769C2#2602947211yescharacteristic
770C2#2602953211yescharacteristic
771C2#2603215311yescharacteristic
772C2#2603250411yescharacteristic
773C2#2603263011yescharacteristic
774C2#2603281111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1991C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152301C2
hypercenter#1991D89
hypocenterC89#24126
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151902C2semidirect
3. C2×C4×#13083563C2semidirect
4. #26025162C2semidirect
5. #26021444C2semidirect
6. #26021437C2semidirect
7. #26021258C2semidirect
8. #26021258C2semidirect
9. #26021046C2semidirect
10. #26020563C2semidirect
11. #26020558C2semidirect
12. #26020452C2semidirect
13. #26020446C2semidirect
14. #26020259C2semidirect
15. C89×#1991C2semidirect
396. #1991D89semidirect
403. C89#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523012
C2×#191519022
C2×C4×#130835632
#260251622
#260214442
#260214372
#260212582
#260210462
#260205632
#260205582
#260204522
#260204462
#260202592
C89×#19912
#2412689