Finite Group Databasebeta

← #36588462

Subgroups — #36588462

Order 22784.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17#19152248—24no—
18#19152248—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15667994—21no—
21C2×#15667993—21no—
22C2×#15667989—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30#19151886—24no—
31#19151710—24no—
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33C2×#15667944C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667922C2211yescharacteristic
44#19151526—21no—
45#19151506—21no—
46#19151478—21no—
47#19151475—21no—
48#19151463C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—28no—
64C2×#13083573—44no—
65C2×#13083573—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C23×Dic89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15668011—22no—
78#15668011D414yescomplemented
79#15667994—28no—
80#15667993—28no—
81#15667989—28no—
82#15667983—22no—
83#15667983—22no—
84#15667983—22no—
85#15667983—41no—
86D4×Dic89—22no—
87D4×Dic89—22no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89D414yescomplemented
90C4×C22⋊D89—22no—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C2×C4⋊Dic89—22no—
93C2×C4⋊Dic89—22no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D89—22no—
103C4⋊C4×D89—22no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667944—22no—
114#15667944—22no—
115#15667943—22no—
116#15667941—22no—
117#15667933—22no—
118#15667933—22no—
119#15667933—22no—
120#15667933—41no—
121C22⋊#10623494—41no—
122#15667924—22no—
123#15667924—41no—
124#15667922—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×D8×C89—22no—
135C2×D8×C89—22no—
136C2×D8×C89—22no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139#121×C89—22no—
140#121×C89—22no—
141#121×C89—22no—
142#121×C89—41no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#102×C89—22no—
148#102×C89—41no—
149C22⋊C8×C89—22no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151#13083573—432no—
152C2×Dic178—24no—
153C2×Dic178—42no—
154C2×Dic178—42no—
155C2×C22⋊D89—22no—
156C2×C22⋊D89—22no—
157C2×C22⋊D89—24no—
158C2×C22⋊D89—22no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C22×Dic89—24no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—24no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—42no—
171C22×Dic89—42no—
172C22×Dic89—42no—
173C22×Dic89—42no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—81no—
176C22×Dic89—81no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—24no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C4⋊Dic89—24no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89C2×D412yes—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204#13083553—24no—
205#13083553—22no—
206#13083553—24no—
207C22⋊Dic89—24no—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89—24no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C22⋊Dic89—42no—
212C22⋊Dic89—81no—
213#13083551—22no—
214#13083551—81no—
215C4×Dic89C2×D412yes—
216C4×Dic89C2×D412yes—
217C24×C89—21no—
218C24×C89—21no—
219C24×C89C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C89—24no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—42no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89—81no—
236C2×D4×C89C2×D412yes—
237C2×D4×C89#4112yescomplemented
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2411yescharacteristic
248D8×C89—28no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89#4112yescomplemented
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89C2×D412yes—
259C22⋊C4×C89—24no—
260C22⋊C4×C89—42no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—48no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—84no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
319C22⋊D89—28no—
320C22⋊D89—48no—
321C22⋊D89—84no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—48no—
332C2×Dic89—48no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—84no—
344C2×Dic89#12012yes—
345C2×Dic89#12012yes—
346C4×D89—48no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351Dic178—48no—
352C8×C89—22no—
353C8×C89—41no—
354#10623494—41no—
355#10623494—41no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89C2×#12011yescharacteristic
378C22×C89#54611yescharacteristic
379C22×C89#54711yescharacteristic
380C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C89#57711yescharacteristic
383C22×C89#57711yescharacteristic
384C2×D89—22no—
385C2×D89—22no—
386C2×D89—22no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89#52511yescharacteristic
395C4×C89#53711yescharacteristic
396C4×C89#54811yescharacteristic
397C4×C89#55011yescharacteristic
398Dic89—22no—
399Dic89—22no—
400Dic89—41no—
401Dic89—42no—
402Dic89—42no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405#24128—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—42no—
407C2×C89—82no—
408C2×C89—82no—
409C2×C89#240711yescharacteristic
410C2×C89#300311yescharacteristic
411C2×C89#301011yescharacteristic
412C2×C89#330611yescharacteristic
413C2×C89#330611yescharacteristic
414C2×C89#334511yescharacteristic
415C2×C89#334511yescharacteristic
416D89—42no—
417C2×#547—891no—
418C2×#476—891no—
419C2×#442—891no—
420#2535—891no—
421#2034—891no—
422#2034—891no—
423#1999—891no—
424#1999D8911yescharacteristic, complemented
425#1993—891no—
426#1955—891no—
427#1874—891no—
428#1874—891no—
429#1853—891no—
430#1853—891no—
431#1804—891no—
432C89#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1781no—
434C22×D8C2×D8911yescharacteristic
435#547—1784no—
436#547—1784no—
437C2×C4⋊Q8—891no—
438C2×#123—1781no—
439C2×#123—1781no—
440C2×C22⋊Q8—1781no—
441C2×#121—891no—
442C2×#121—891no—
443C2×#121C2×D8911yescharacteristic
444C2×#121C2×D8911yescharacteristic
445C2×C4×D4—891no—
446C2×C4×D4—891no—
447C2×C4×D4—891no—
448C22×C4⋊C4—891no—
449C22×C4⋊C4—891no—
450#476—1784no—
451#442—1784no—
452C2×#106—891no—
453C2×#106—891no—
454C2×#106—891no—
455C2×C4⋊C8—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102C2×D8911yescharacteristic
461C2×#102C2×D8911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—891no—
463C2×C22⋊C8—891no—
464C2×C22⋊C8—891no—
465C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
466C2×#97—891no—
467#397—1781no—
468#392—1781no—
469#386—1781no—
470#386—1781no—
471#382—891no—
472#380—891no—
473#380—891no—
474#340—891no—
475#340—891no—
476#340—891no—
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340C2×D8911yescharacteristic
480C2×#41—3564no—
481C2×#41—3564no—
482C2×#41—1788no—
483C22×Q8—1781no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4C22×D8911yescharacteristic
490C22×D4C22×D8911yescharacteristic
491C23×C4—891no—
492C23×C4—1781no—
493C23×C4—1781no—
494C23×C4—1781no—
495C23×C4—1781no—
496C23×C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C4⋊Q8—894no—
505C4⋊Q8—1782no—
506#123—1788no—
507#123—1788no—
508C22⋊Q8—1788no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—3561no—
514#121—1782no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517C4×D4—894no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C4×D4—1782no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—1782no—
529C2×C4⋊C4—1782no—
530C2×C4⋊C4—1782no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4—1782no—
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—891no—
540C2×C22⋊C4—891no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C42—891no—
548#106—1782no—
549#106—1782no—
550#106—1782no—
551C4⋊C8—1782no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—3561no—
555#102—1782no—
556#102—1782no—
557#102—1782no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—3561no—
560C22⋊C8—3561no—
561C22⋊C8—1782no—
562#97—1782no—
563#95—1781no—
564#95—1781no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—891no—
570C24D4×D8911yescharacteristic
571#41—35632no—
572C2×Q8—3562no—
573C2×Q8—3562no—
574C2×Q8—1784no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—1782no—
596C2×D4—1784no—
597C2×D4—1782no—
598C2×D4—1782no—
599C2×D4—7121no—
600C2×D4D4×D8912yes—
601C2×D4#1308357312yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—3562no—
616C22×C4—3562no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—1784no—
621C22×C4—1784no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1784no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—7121no—
634C22×C4—7121no—
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4C23×D8911yescharacteristic
637D8—28no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8#1308357312yescomplemented
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—892no—
654C4⋊C4—892no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1784no—
657C4⋊C4—1784no—
658C4⋊C4—1784no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4D4×D8912yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1784no—
673C22⋊C4—1784no—
674C22⋊C4—7121no—
675C22⋊C4—7121no—
676C42—892no—
677C42—892no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—892no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23#1566803612yes—
706C23C2×D4×D8911yescharacteristic
707Q8—3568no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—3568no—
719D4—1788no—
720D4—7124no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—892no—
736C2×C4—3568no—
737C2×C4—3568no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3568no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—7124no—
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
767C2×C4#1566805711yescharacteristic
768C2×C4#1566805911yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—3561no—
772C8—3561no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—1782no—
799C22—1782no—
800C22—1782no—
801C22#120×D8911yescharacteristic
802C22#1915223511yescharacteristic
803C22#1915224811yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
805C22C2×#1566803611yescharacteristic
806C22#1915240511yescharacteristic
807C22#1915240811yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—3562no—
812C4—3562no—
813C4—3561no—
814C4—1782no—
815C4—1782no—
816C4—7121no—
817C4—7121no—
818C4#1915210411yescharacteristic
819C4#1915217511yescharacteristic
820C4#1915225411yescharacteristic
821C4#1915226811yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—82no—
825C2—3562no—
826C2#2602359011yescharacteristic
827C2#2602947611yescharacteristic
828C2#2602953511yescharacteristic
829C2#2603220611yescharacteristic
830C2#2603221711yescharacteristic
831C2#2603271711yescharacteristic
832C2#2603272811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#24128
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152248C2semidirect
2. C2×#19151886C2semidirect
3. C2×#19151710C2semidirect
4. #26025151C2semidirect
5. #26021440C2semidirect
6. #26021438C2semidirect
7. #26021247C2semidirect
8. #26021223C2semidirect
9. #26021048C2semidirect
10. #26020570C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020447C2semidirect
13. #26020446C2semidirect
14. #26020260C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
78. #15668011D4semidirect
89. D4×Dic89D4semidirect
237. C2×D4×C89#41semidirect
254. C2×C8×C89#41semidirect
424. #1999D89semidirect
432. C89#24128semidirect
601. C2×D4#13083573semidirect
649. C2×C8#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522482
C2×#191518862
C2×#191517102
#260251512
#260214402
#260214382
#260212472
#260212232
#260210482
#260205702
#260205662
#260204472
#260204462
#260202602
C89×#19992
#2412889