Finite Group Databasebeta

← #36588464

Subgroups — #36588464

Order 22784.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18#19152248—24no—
19#19152248—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667993—21no—
23C2×#15667989—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151887—24no—
33#19151707—24no—
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic
45#19151527—21no—
46#19151507—21no—
47#19151476—21no—
48#19151474—21no—
49#19151463C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—28no—
64C2×#13083573—44no—
65C2×#13083573—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
72C23×Dic89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15668011—22no—
83#15668011D414yescomplemented
84#15667994—28no—
85#15667993—28no—
86#15667989—28no—
87#15667987—22no—
88#15667987—41no—
89#15667986—22no—
90#15667986—41no—
91#15667983—22no—
92#15667983—22no—
93D4×Dic89—22no—
94D4×Dic89D414yescomplemented
95#15667974—22no—
96#15667974—22no—
97C4×C22⋊D89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C2×C4⋊Dic89—22no—
100C2×C4⋊Dic89—22no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667943—22no—
120#15667943—22no—
121#15667941—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667933—41no—
125#15667932—22no—
126C22⋊#10623494—22no—
127#15667924—22no—
128#15667924—41no—
129#15667922—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138#121×C89—22no—
139#121×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145#106×C89—22no—
146#102×C89—22no—
147#102×C89—41no—
148C22⋊C8×C89—41no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152#13083573—432no—
153C2×Dic178—24no—
154C2×Dic178—42no—
155C2×Dic178—42no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—81no—
164C2×D356#4112yescomplemented
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C22×Dic89—24no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—24no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89—42no—
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D89—24no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—81no—
197C2×C4×D89—81no—
198#13083559—28no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494#4112yescomplemented
205C4⋊Dic89—24no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89C2×D412yes—
211C4⋊Dic89C2×D412yes—
212#13083553—24no—
213#13083553—22no—
214#13083553—24no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—22no—
217C22⋊Dic89—24no—
218#13083551—22no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—81no—
223C4×Dic89C2×D412yes—
224C4×Dic89C2×D412yes—
225C24×C89—21no—
226C24×C89C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C89—24no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89C2×D412yes—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2411yescharacteristic
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89C2×D412yes—
259C22⋊C4×C89—24no—
260C22⋊C4×C89—81no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—48no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
317C22⋊D89—28no—
318C22⋊D89—48no—
319C22⋊D89—84no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—48no—
330C2×Dic89—48no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89#12012yes—
339C2×Dic89#12012yes—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—84no—
345C4×D89—48no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—84no—
351Dic178—48no—
352C8×C89—41no—
353C8×C89—41no—
354#10623494—22no—
355#10623494—41no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C22×C89#54611yescharacteristic
372C22×C89#54711yescharacteristic
373C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C89#57711yescharacteristic
376C22×C89#57711yescharacteristic
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89#52511yescharacteristic
396C4×C89#53711yescharacteristic
397C4×C89#54811yescharacteristic
398C4×C89#55011yescharacteristic
399Dic89—22no—
400Dic89—22no—
401Dic89—41no—
402Dic89—42no—
403Dic89—42no—
404Dic89—81no—
405#24128—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—42no—
407C2×C89—82no—
408C2×C89#240711yescharacteristic
409C2×C89#300311yescharacteristic
410C2×C89#301011yescharacteristic
411C2×C89#330611yescharacteristic
412C2×C89#330611yescharacteristic
413C2×C89#334511yescharacteristic
414C2×C89#334511yescharacteristic
415D89—42no—
416D89—82no—
417C2×#547—891no—
418C2×#476—891no—
419C2×#442—891no—
420#2535—891no—
421#2034—891no—
422#2034D8911yescharacteristic, complemented
423#1999—891no—
424#1999—891no—
425#1993—891no—
426#1955—891no—
427#1874—891no—
428#1874—891no—
429#1853—891no—
430#1853—891no—
431#1804—891no—
432C89#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1781no—
434C22×D8—891no—
435#547—1784no—
436#547—1784no—
437C2×C4⋊Q8—891no—
438C2×#123—1781no—
439C2×#123—1781no—
440C2×C22⋊Q8—1781no—
441C2×#121—891no—
442C2×#121—891no—
443C2×#121—891no—
444C2×#121C2×D8911yescharacteristic
445C2×C4×D4—891no—
446C2×C4×D4—891no—
447C2×C4×D4—891no—
448C22×C4⋊C4—891no—
449C22×C4⋊C4—891no—
450#476—1784no—
451#442—1784no—
452C2×#106—891no—
453C2×#106—891no—
454C2×#106C2×D8911yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102C2×D8911yescharacteristic
461C2×#102C2×D8911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—891no—
463C2×C22⋊C8—891no—
464C2×C22⋊C8—891no—
465C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
466C2×#97—891no—
467#397—1781no—
468#392—1781no—
469#386—1781no—
470#386—1781no—
471#382—891no—
472#380—891no—
473#380C2×D8911yescharacteristic
474#340—891no—
475#340—891no—
476#340—891no—
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340C2×D8911yescharacteristic
480C2×#41—3564no—
481C2×#41—3564no—
482C2×#41—1788no—
483C22×Q8—1781no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4C22×D8911yescharacteristic
491C23×C4—891no—
492C23×C4—1781no—
493C23×C4—1781no—
494C23×C4—1781no—
495C23×C4—1781no—
496C23×C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×D8—1782no—
498C2×D8—1782no—
499C2×D8—1782no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C4⋊Q8—894no—
505C4⋊Q8—1782no—
506#123—1788no—
507#123—1788no—
508C22⋊Q8—1788no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—3561no—
512#121—3561no—
513#121—1782no—
514#121—1782no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517C4×D4—894no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C4×D4—1782no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—1782no—
528C2×C4⋊C4—1782no—
529C2×C4⋊C4—1782no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1782no—
534C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—891no—
540C2×C22⋊C4—891no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C42—891no—
548#106—22no—
549#106—1782no—
550#106—1782no—
551C4⋊C8—1782no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—3561no—
555#102—1782no—
556#102—1782no—
557#102—1782no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—3561no—
560C22⋊C8—1782no—
561C22⋊C8—1782no—
562#97—1782no—
563#95—21no—
564#95—1781no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567C24—21no—
568C24—891no—
569C24—1781no—
570C24D4×D8911yescharacteristic
571#41—35632no—
572C2×Q8—3562no—
573C2×Q8—3562no—
574C2×Q8—1784no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—892no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—1782no—
591C2×D4—1784no—
592C2×D4—1782no—
593C2×D4—1782no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—7121no—
600C2×D4—7121no—
601C2×D4D4×D8912yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—3562no—
616C22×C4—3562no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—1784no—
622C22×C4—1784no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1784no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—7121no—
634C22×C4—7121no—
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4C23×D8911yescharacteristic
637D8—1788no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—892no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—892no—
656C4⋊C4—892no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1784no—
659C4⋊C4—1784no—
660C4⋊C4—1784no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4D4×D8912yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—3562no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1784no—
674C22⋊C4—1784no—
675C22⋊C4—7121no—
676C42—892no—
677C42—892no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—892no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—1782no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23#1566803912yes—
706C23C2×D4×D8911yescharacteristic
707Q8—3568no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—3568no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—1788no—
717D4—1782no—
718D4—1782no—
719D4—7124no—
720D4—7124no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—892no—
738C2×C4—892no—
739C2×C4—3568no—
740C2×C4—3568no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3568no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—7124no—
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4#41×D8911yescharacteristic
766C2×C4#41×D8911yescharacteristic
767C2×C4#1566805711yescharacteristic
768C2×C4#1566805911yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—3561no—
772C8—1782no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—3562no—
792C22—3562no—
793C22—3562no—
794C22—1782no—
795C22—1782no—
796C22—1782no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22#120×D8911yescharacteristic
802C22#1915223711yescharacteristic
803C22#1915224611yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
805C22C2×#1566803911yescharacteristic
806C22#1915240511yescharacteristic
807C22#1915240811yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—3561no—
813C4—3562no—
814C4—3562no—
815C4—1782no—
816C4—1782no—
817C4—7121no—
818C4#1915210611yescharacteristic
819C4#1915217511yescharacteristic
820C4#1915225611yescharacteristic
821C4#1915226611yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—3562no—
825C2—7122no—
826C2#2602359211yescharacteristic
827C2#2602948011yescharacteristic
828C2#2602953511yescharacteristic
829C2#2603220811yescharacteristic
830C2#2603221911yescharacteristic
831C2#2603272011yescharacteristic
832C2#2603272511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#24128
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152248C2semidirect
2. C2×#19151887C2semidirect
3. C2×#19151707C2semidirect
4. #26025155C2semidirect
5. #26021439C2semidirect
6. #26021249C2semidirect
7. #26021248C2semidirect
8. #26021223C2semidirect
9. #26021048C2semidirect
10. #26020568C2semidirect
11. #26020567C2semidirect
12. #26020444C2semidirect
13. #26020443C2semidirect
14. #26020260C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
83. #15668011D4semidirect
94. D4×Dic89D4semidirect
164. C2×D356#41semidirect
204. C2×#10623494#41semidirect
422. #2034D89semidirect
432. C89#24128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522482
C2×#191518872
C2×#191517072
#260251552
#260214392
#260212492
#260212482
#260212232
#260210482
#260205682
#260205672
#260204442
#260204432
#260202602
C89×#20342
#2412889