Finite Group Databasebeta

← #36588466

Subgroups — #36588466

Order 22784.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18#19152249—24no—
19#19152249—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667995—21no—
23C2×#15667990—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151886—24no—
32#19151707—24no—
33C2×#15667944C2211yescharacteristic
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic
45#19151526—21no—
46#19151506—21no—
47#19151478—21no—
48#19151475—21no—
49#19151463C2211yescharacteristic
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668011—22no—
82#15668011D414yescomplemented
83#15667997—28no—
84#15667995—28no—
85#15667990—28no—
86#15667987—22no—
87#15667987—22no—
88#15667986—22no—
89#15667986—22no—
90#15667983—22no—
91#15667983—41no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89—22no—
94#15667974—22no—
95#15667974D414yescomplemented
96C4×C22⋊D89—22no—
97C4×C22⋊D89—22no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D89—22no—
105C4⋊C4×D89—22no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667944—22no—
117#15667943—22no—
118#15667943—22no—
119#15667941—22no—
120#15667934—22no—
121#15667934—41no—
122#15667933—22no—
123#15667932—41no—
124C22⋊#10623494—22no—
125#15667924—22no—
126#15667924—41no—
127#15667922—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89—21no—
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138#121×C89—22no—
139#121×C89—41no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#102×C89—22no—
148#102×C89—22no—
149C22⋊C8×C89—41no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152#13083574—432no—
153C2×Dic178—24no—
154C2×Dic178—42no—
155C2×Dic178—42no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—24no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356C2×D412yes—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—42no—
178C22×Dic89—81no—
179C22×Dic89—81no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195#13083559—28no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494#4112yescomplemented
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89C2×D412yes—
208#13083553—24no—
209#13083553—22no—
210#13083553—24no—
211C22⋊Dic89—22no—
212C22⋊Dic89—42no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—81no—
215#13083551—24no—
216#13083551—24no—
217#13083551—22no—
218#13083551—24no—
219#13083551—81no—
220C4×Dic89C2×D412yes—
221C4×Dic89C2×D412yes—
222C24×C89—21no—
223C24×C89C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—42no—
230C2×D4×C89—42no—
231C2×D4×C89—81no—
232C2×D4×C89#4112yescomplemented
233C22×C4×C89—24no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—42no—
244C22×C4×C89—42no—
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2411yescharacteristic
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—24no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89C2×D412yes—
259C4⋊C4×C89C2×D412yes—
260C22⋊C4×C89—42no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—84no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—48no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
318C22⋊D89—28no—
319C22⋊D89—48no—
320C22⋊D89—84no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—84no—
338C2×Dic89#12012yes—
339C2×Dic89#12012yes—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—48no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345C4×D89—48no—
346C4×D89—48no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351Dic178—48no—
352C8×C89—41no—
353C8×C89—41no—
354#10623494—22no—
355#10623494—41no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C22×C89#54611yescharacteristic
372C22×C89#54711yescharacteristic
373C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C89#57711yescharacteristic
376C22×C89#57711yescharacteristic
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—42no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89#52511yescharacteristic
396C4×C89#53711yescharacteristic
397C4×C89#54811yescharacteristic
398C4×C89#55011yescharacteristic
399Dic89—22no—
400Dic89—22no—
401Dic89—41no—
402Dic89—42no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405#24128—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—42no—
407C2×C89—82no—
408C2×C89#240711yescharacteristic
409C2×C89#300311yescharacteristic
410C2×C89#301011yescharacteristic
411C2×C89#330611yescharacteristic
412C2×C89#330611yescharacteristic
413C2×C89#334511yescharacteristic
414C2×C89#334511yescharacteristic
415D89—42no—
416D89—82no—
417C2×#547—891no—
418C2×#476—891no—
419C2×#442—891no—
420#2535—891no—
421#2034—891no—
422#2034—891no—
423#1999—891no—
424#1999—891no—
425#1993—891no—
426#1955—891no—
427#1874—891no—
428#1874D8911yescharacteristic, complemented
429#1853—891no—
430#1853—891no—
431#1804—891no—
432C89#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1781no—
434C22×D8—891no—
435#547—1784no—
436#547—1784no—
437C2×C4⋊Q8—891no—
438C2×#123—1781no—
439C2×#123—1781no—
440C2×C22⋊Q8—1781no—
441C2×#121—891no—
442C2×#121—891no—
443C2×#121—891no—
444C2×#121C2×D8911yescharacteristic
445C2×C4×D4—891no—
446C2×C4×D4—891no—
447C2×C4×D4—891no—
448C22×C4⋊C4—891no—
449C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
450#476—1784no—
451#442—1784no—
452C2×#106—891no—
453C2×#106—891no—
454C2×#106—891no—
455C2×C4⋊C8—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102C2×D8911yescharacteristic
461C2×#102C2×D8911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—891no—
463C2×C22⋊C8—891no—
464C2×C22⋊C8—891no—
465C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
466C2×#97—891no—
467#397—1781no—
468#392—1781no—
469#386—1781no—
470#386—1781no—
471#382—891no—
472#380—891no—
473#380—891no—
474#340—891no—
475#340—891no—
476#340—891no—
477#340—891no—
478#340C2×D8911yescharacteristic
479#340C2×D8911yescharacteristic
480C2×#41—3564no—
481C2×#41—3564no—
482C2×#41—1788no—
483C22×Q8—1781no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4C22×D8911yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—891no—
493C23×C4—1781no—
494C23×C4—1781no—
495C23×C4—1781no—
496C23×C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×D8—1782no—
498C2×D8—1782no—
499C2×D8—1782no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C4⋊Q8—894no—
505C4⋊Q8—1782no—
506#123—1788no—
507#123—1788no—
508C22⋊Q8—1788no—
509#121—22no—
510#121—41no—
511#121—3561no—
512#121—1782no—
513#121—1782no—
514#121—1782no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517C4×D4—894no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C4×D4—1782no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—891no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—1782no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1782no—
534C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—891no—
539C2×C22⋊C4—891no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C42—891no—
548#106—1782no—
549#106—1782no—
550#106—1782no—
551C4⋊C8—1782no—
552#102—22no—
553#102—22no—
554#102—3561no—
555#102—3561no—
556#102—1782no—
557#102—1782no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—3561no—
560C22⋊C8—1782no—
561C22⋊C8—1782no—
562#97—1782no—
563#95—1781no—
564#95—1781no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567C24—21no—
568C24—891no—
569C24—1781no—
570C24D4×D8911yescharacteristic
571#41—35632no—
572C2×Q8—3562no—
573C2×Q8—3562no—
574C2×Q8—1784no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—892no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—1784no—
591C2×D4—1782no—
592C2×D4—1784no—
593C2×D4—1782no—
594C2×D4—1782no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—7121no—
601C2×D4#1308357412yescomplemented
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—1784no—
623C22×C4—1784no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—7121no—
634C22×C4—7121no—
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4C23×D8911yescharacteristic
637D8—1788no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—892no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—892no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1784no—
658C4⋊C4—1784no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4D4×D8912yes—
665C4⋊C4D4×D8912yes—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1784no—
671C22⋊C4—1784no—
672C22⋊C4—1784no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—7121no—
675C22⋊C4—7121no—
676C42—892no—
677C42—892no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—892no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—1782no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23#1566803612yes—
706C23C2×D4×D8911yescharacteristic
707Q8—3568no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—84no—
713D4—3568no—
714D4—3568no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—1788no—
718D4—1782no—
719D4—1782no—
720D4—7124no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—892no—
739C2×C4—892no—
740C2×C4—3568no—
741C2×C4—3568no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—7124no—
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4#41×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
767C2×C4#1566805711yescharacteristic
768C2×C4#1566805911yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—3561no—
772C8—1782no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—3562no—
792C22—3562no—
793C22—3562no—
794C22—1782no—
795C22—1782no—
796C22—1782no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22#120×D8911yescharacteristic
802C22#1915223811yescharacteristic
803C22#1915224611yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
805C22C2×#1566803611yescharacteristic
806C22#1915240411yescharacteristic
807C22#1915240711yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—3562no—
813C4—3561no—
814C4—1782no—
815C4—1782no—
816C4—7121no—
817C4—7121no—
818C4#1915210711yescharacteristic
819C4#1915217711yescharacteristic
820C4#1915225711yescharacteristic
821C4#1915226611yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—3562no—
825C2—7122no—
826C2#2602359411yescharacteristic
827C2#2602947611yescharacteristic
828C2#2602953311yescharacteristic
829C2#2603220911yescharacteristic
830C2#2603221411yescharacteristic
831C2#2603271511yescharacteristic
832C2#2603272611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#24128
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152249C2semidirect
2. C2×#19151886C2semidirect
3. C2×#19151707C2semidirect
4. #26025151C2semidirect
5. #26021444C2semidirect
6. #26021442C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26021248C2semidirect
9. #26021223C2semidirect
10. #26021048C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020446C2semidirect
13. #26020445C2semidirect
14. #26020261C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
82. #15668011D4semidirect
95. #15667974D4semidirect
201. C2×#10623494#41semidirect
232. C2×D4×C89#41semidirect
428. #1874D89semidirect
432. C89#24128semidirect
601. C2×D4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522492
C2×#191518862
C2×#191517072
#260251512
#260214442
#260214422
#260212492
#260212482
#260212232
#260210482
#260205662
#260204462
#260204452
#260202612
C89×#18742
#2412889