Finite Group Databasebeta

← #36588468

Subgroups — #36588468

Order 22784.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×D712C2211yescharacteristic
18#19152249—24no—
19#19152249—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667995—21no—
23C2×#15667990—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151887—24no—
33#19151709—24no—
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667922C2211yescharacteristic
46#19151527—21no—
47#19151507—21no—
48#19151476—21no—
49#19151474—21no—
50#19151463C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#106×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×D712—22no—
79C2×D712—22no—
80C2×D712—22no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15668011—22no—
84#15668011D414yescomplemented
85#15667997—28no—
86#15667995—28no—
87#15667990—28no—
88#15667987—22no—
89#15667987—22no—
90#15667987—22no—
91#15667987—41no—
92#15667986—22no—
93#15667986—22no—
94#15667986—22no—
95#15667986—41no—
96#15667974—22no—
97#15667974—22no—
98#15667974—22no—
99#15667974D414yescomplemented
100C4×C22⋊D89—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D89—22no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667943—22no—
120#15667941—22no—
121#15667934—22no—
122#15667934—41no—
123#15667932—22no—
124#15667932—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—41no—
127C22⋊#10623494—41no—
128#15667924—22no—
129#15667924—41no—
130#15667922—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C23×C4×C89—21no—
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146#106×C89—22no—
147#106×C89—22no—
148C22⋊C8×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153#13083574—432no—
154C2×Dic178—24no—
155C2×Dic178—42no—
156C2×Dic178—42no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—24no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—81no—
173C2×D356C2×D412yes—
174C2×D356#4112yescomplemented
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D89—24no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—81no—
203C2×C4×D89—81no—
204D712—28no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89C2×D412yes—
215#13083553—24no—
216#13083553—22no—
217#13083553—24no—
218C22⋊Dic89—22no—
219#13083551—24no—
220#13083551—24no—
221#13083551—22no—
222#13083551—24no—
223#13083551—42no—
224#13083551—42no—
225#13083551—42no—
226#13083551—81no—
227C4×Dic89C2×D412yes—
228C4×Dic89C2×D412yes—
229C24×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89—24no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—42no—
242C22×C4×C89—42no—
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2411yescharacteristic
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89#4112yescomplemented
251C4⋊C4×C89—24no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89C2×D412yes—
259C4⋊C4×C89C2×D412yes—
260C22⋊C4×C89—81no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—48no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
316C22⋊D89—28no—
317C22⋊D89—48no—
318C22⋊D89—84no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89#12012yes—
333C2×Dic89#12012yes—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356—48no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—84no—
344C4×D89—48no—
345C4×D89—48no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—84no—
351Dic178—48no—
352C8×C89—22no—
353C8×C89—41no—
354#10623494—41no—
355#10623494—41no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89C2×#12011yescharacteristic
364C22×C89#54611yescharacteristic
365C22×C89#54711yescharacteristic
366C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C89#57711yescharacteristic
369C22×C89#57711yescharacteristic
370C2×D89—22no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—22no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—42no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89#52511yescharacteristic
397C4×C89#53711yescharacteristic
398C4×C89#54811yescharacteristic
399C4×C89#55011yescharacteristic
400Dic89—22no—
401Dic89—22no—
402Dic89—41no—
403Dic89—42no—
404Dic89—81no—
405#24128—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—42no—
407C2×C89#240711yescharacteristic
408C2×C89#300311yescharacteristic
409C2×C89#301011yescharacteristic
410C2×C89#330611yescharacteristic
411C2×C89#330611yescharacteristic
412C2×C89#334511yescharacteristic
413C2×C89#334511yescharacteristic
414D89—42no—
415D89—82no—
416D89—82no—
417C2×#547—891no—
418C2×#476—891no—
419C2×#442—891no—
420#2535—891no—
421#2034—891no—
422#2034—891no—
423#1999—891no—
424#1999—891no—
425#1993—891no—
426#1955—891no—
427#1874—891no—
428#1874—891no—
429#1853—891no—
430#1853D8911yescharacteristic, complemented
431#1804—891no—
432C89#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1781no—
434C22×D8—891no—
435#547—1784no—
436#547—1784no—
437C2×C4⋊Q8—891no—
438C2×#123—1781no—
439C2×#123—1781no—
440C2×C22⋊Q8—1781no—
441C2×#121—891no—
442C2×#121—891no—
443C2×#121—891no—
444C2×#121—891no—
445C2×C4×D4—891no—
446C2×C4×D4—891no—
447C2×C4×D4—891no—
448C22×C4⋊C4—891no—
449C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
450#476—1784no—
451#442—1784no—
452C2×#106—891no—
453C2×#106C2×D8911yescharacteristic
454C2×#106C2×D8911yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×#102—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×C22⋊C8—891no—
463C2×C22⋊C8—891no—
464C2×C22⋊C8—891no—
465C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
466C2×#97—891no—
467#397—1781no—
468#392—1781no—
469#386—1781no—
470#386—1781no—
471#382—891no—
472#380—891no—
473#380C2×D8911yescharacteristic
474#340—891no—
475#340—891no—
476#340—891no—
477#340—891no—
478#340C2×D8911yescharacteristic
479#340C2×D8911yescharacteristic
480C2×#41—3564no—
481C2×#41—3564no—
482C2×#41—1788no—
483C22×Q8—1781no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1781no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—891no—
493C23×C4—1781no—
494C23×C4—1781no—
495C23×C4—1781no—
496C23×C4C22×D8911yescharacteristic
497C2×D8—1782no—
498C2×D8—1782no—
499C2×D8—1782no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C4⋊Q8—894no—
505C4⋊Q8—1782no—
506#123—1788no—
507#123—1788no—
508C22⋊Q8—1788no—
509#121—3561no—
510#121—3561no—
511#121—1782no—
512#121—1782no—
513#121—1782no—
514#121—1782no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517C4×D4—894no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C4×D4—1782no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—891no—
529C2×C4⋊C4—1782no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1782no—
533C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—891no—
539C2×C22⋊C4—891no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C42—891no—
548#106—22no—
549#106—22no—
550#106—1782no—
551C4⋊C8—1782no—
552#102—3561no—
553#102—3561no—
554#102—1782no—
555#102—1782no—
556#102—1782no—
557#102—1782no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—3561no—
560C22⋊C8—3561no—
561C22⋊C8—1782no—
562#97—1782no—
563#95—21no—
564#95—1781no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567C24—891no—
568C24—1781no—
569C24—1781no—
570C24D4×D8911yescharacteristic
571#41—35632no—
572C2×Q8—3562no—
573C2×Q8—3562no—
574C2×Q8—1784no—
575C2×D4—892no—
576C2×D4—892no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—1784no—
586C2×D4—1782no—
587C2×D4—1784no—
588C2×D4—1782no—
589C2×D4—1782no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—7121no—
601C2×D4—7121no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—1784no—
624C22×C4—1784no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—7121no—
634C22×C4—7121no—
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4C23×D8911yescharacteristic
637D8—1788no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8#1308357412yescomplemented
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—892no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—1784no—
660C4⋊C4—1784no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4D4×D8912yes—
665C4⋊C4D4×D8912yes—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1784no—
672C22⋊C4—1784no—
673C22⋊C4—1784no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—7121no—
676C42—892no—
677C42—892no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—892no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—1782no—
698C23—1782no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23#1566803912yes—
706C23C2×D4×D8911yescharacteristic
707Q8—3568no—
708D4—3568no—
709D4—3568no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—1788no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718D4—1782no—
719D4—7124no—
720D4—7124no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—892no—
742C2×C4—892no—
743C2×C4—3568no—
744C2×C4—3568no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—7124no—
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4#41×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
767C2×C4#1566805811yescharacteristic
768C2×C4#1566806011yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—3561no—
772C8—3561no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3562no—
785C22—3562no—
786C22—3562no—
787C22—3562no—
788C22—3562no—
789C22—3562no—
790C22—1782no—
791C22—1782no—
792C22—1782no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22#120×D8911yescharacteristic
802C22#1915224011yescharacteristic
803C22#1915224911yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
805C22C2×#1566803911yescharacteristic
806C22#1915240411yescharacteristic
807C22#1915240711yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—3562no—
814C4—3561no—
815C4—1782no—
816C4—1782no—
817C4—7121no—
818C4#1915210711yescharacteristic
819C4#1915217811yescharacteristic
820C4#1915225811yescharacteristic
821C4#1915226911yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—3562no—
824C2—7122no—
825C2—7122no—
826C2#2602359611yescharacteristic
827C2#2602948011yescharacteristic
828C2#2602953311yescharacteristic
829C2#2603221111yescharacteristic
830C2#2603221611yescharacteristic
831C2#2603271811yescharacteristic
832C2#2603272311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1853C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1853D89
hypocenterC89#24128
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152249C2semidirect
2. C2×#19151887C2semidirect
3. C2×#19151709C2semidirect
4. #26025155C2semidirect
5. #26021443C2semidirect
6. #26021441C2semidirect
7. #26021251C2semidirect
8. #26021250C2semidirect
9. #26021223C2semidirect
10. #26021048C2semidirect
11. #26020569C2semidirect
12. #26020568C2semidirect
13. #26020443C2semidirect
14. #26020261C2semidirect
15. C89×#1853C2semidirect
84. #15668011D4semidirect
99. #15667974D4semidirect
174. C2×D356#41semidirect
250. C2×C8×C89#41semidirect
430. #1853D89semidirect
432. C89#24128semidirect
649. C2×C8#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522492
C2×#191518872
C2×#191517092
#260251552
#260214432
#260214412
#260212512
#260212502
#260212232
#260210482
#260205692
#260205682
#260204432
#260202612
C89×#18532
#2412889