Finite Group Databasebeta

← #36588477

Subgroups — #36588477

Order 22784.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17#19152311—24no—
18#19152311—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15668000—21no—
21C2×#15667998—21no—
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667969—21no—
31#19151876—24no—
32#19151707—24no—
33C2×#15667946C2211yescharacteristic
34C2×#15667945C2211yescharacteristic
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic
45#19151526—21no—
46#19151506—21no—
47#19151478—21no—
48#19151475—21no—
49#19151463C2211yescharacteristic
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
69C23×Dic89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15668011—22no—
78#15668011D414yescomplemented
79#15668000—28no—
80#15667998—28no—
81#15667987—22no—
82#15667987—22no—
83#15667986—22no—
84#15667986—22no—
85#15667985—28no—
86#15667983—22no—
87#15667983—41no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—22no—
90#15667974—22no—
91#15667974D414yescomplemented
92C4×C22⋊D89—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94#15667970—22no—
95#15667970—22no—
96#15667969—28no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667946—22no—
115#15667945—22no—
116#15667943—22no—
117#15667941—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—41no—
120#15667933—22no—
121#15667932—41no—
122C22⋊#10623494—22no—
123#15667924—22no—
124#15667924—41no—
125#15667922—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135#121×C89—22no—
136#121×C89—41no—
137#117×C89—22no—
138#117×C89—22no—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C42×C89—21no—
145#102×C89—22no—
146#102×C89—22no—
147C22⋊C8×C89—41no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic178—24no—
151C2×Dic178—81no—
152C2×Dic178—81no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—24no—
159C2×D356—81no—
160C2×D356—81no—
161C2×D356C2×D412yes—
162C2×C22⋊D89—24no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—41no—
165C2×C22⋊D89—41no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C2×C22⋊D89—81no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—81no—
176C22×Dic89—81no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—24no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189#13083559—28no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494#4112yes—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202#13083553—22no—
203#13083553—24no—
204C22⋊Dic89—22no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—42no—
207C22⋊Dic89—81no—
208#13083551—24no—
209#13083551—24no—
210#13083551—24no—
211#13083551—22no—
212#13083551—24no—
213#13083551—81no—
214C4×Dic89—24no—
215C4×Dic89C2×D412yes—
216C4×Dic89C2×D412yes—
217C24×C89—21no—
218C24×C89C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—42no—
225C2×D4×C89—42no—
226C2×D4×C89—81no—
227C2×D4×C89#4112yes—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89C2×D412yes—
250C4⋊C4×C89C2×D412yes—
251C22⋊C4×C89—24no—
252C22⋊C4×C89—42no—
253C42×C89—24no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C22×D89—21no—
270C22×D89—22no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—84no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
310C22⋊D89—44no—
311C22⋊D89—84no—
312C22⋊D89—84no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—84no—
330C2×Dic89#12012yes—
331C2×Dic89#12012yes—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—84no—
337C4×D89—48no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342Dic178—84no—
343C8×C89—41no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—22no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89C2×#12011yescharacteristic
362C22×C89#54611yescharacteristic
363C22×C89#54711yescharacteristic
364C22×C89#57511yescharacteristic
365C22×C89#57511yescharacteristic
366C22×C89#57611yescharacteristic
367C22×C89#57611yescharacteristic
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89#52511yescharacteristic
387C4×C89#53711yescharacteristic
388C4×C89#54811yescharacteristic
389C4×C89#55011yescharacteristic
390Dic89—22no—
391Dic89—22no—
392Dic89—41no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#24129—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—81no—
398C2×C89—82no—
399C2×C89#240711yescharacteristic
400C2×C89#300511yescharacteristic
401C2×C89#300811yescharacteristic
402C2×C89#331911yescharacteristic
403C2×C89#331911yescharacteristic
404C2×C89#334711yescharacteristic
405C2×C89#334711yescharacteristic
406D89—81no—
407D89—82no—
408C2×#555—891no—
409C2×#474—891no—
410C2×#442—891no—
411#2535—891no—
412#2033—891no—
413#2033—891no—
414#1999—891no—
415#1999—891no—
416#1993—891no—
417#1955—891no—
418#1875—891no—
419#1875D8911yescharacteristic, complemented
420#1854—891no—
421#1854—891no—
422#1804—891no—
423C89#2412911yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—891no—
425#555—1784no—
426#555—1784no—
427C2×C4⋊Q8—891no—
428C2×#124—1781no—
429C2×#124—1781no—
430C2×#121—891no—
431C2×#121—891no—
432C2×#121—891no—
433C2×#121—1781no—
434C2×#121C2×D8911yescharacteristic
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—891no—
438C2×#117—891no—
439C2×#117—1781no—
440C2×#117C2×D8911yescharacteristic
441#474—1784no—
442#442—1784no—
443C2×#107—891no—
444C2×#107—891no—
445C2×#106—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102—891no—
450C2×#102—891no—
451C2×#102C2×D8911yescharacteristic
452C2×#102C2×D8911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—891no—
454C2×C22⋊C8—891no—
455C2×C22⋊C8—891no—
456C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
457C2×#97—891no—
458#397—1781no—
459#392—1781no—
460#386—1781no—
461#386—1781no—
462#382—891no—
463#380—891no—
464#380—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340C2×D8911yescharacteristic
470#340C2×D8911yescharacteristic
471C22×Q8—1781no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—891no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—891no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×D8—1782no—
484C2×D8—1782no—
485C2×D8—1782no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C22×C8C22×D8911yescharacteristic
490C4⋊Q8—894no—
491C4⋊Q8—1782no—
492#124—1788no—
493#124—1788no—
494#121—22no—
495#121—41no—
496#121—3561no—
497#121—1788no—
498#121—1782no—
499#121—1782no—
500#121—1782no—
501#121—1782no—
502#121—1782no—
503C4×D4—894no—
504C4×D4—1782no—
505C4×D4—1782no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—1788no—
512#117—1782no—
513#117—1782no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—891no—
536C2×C42—1781no—
537#107—1782no—
538#107—1782no—
539#106—1782no—
540C4⋊C8—1782no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—3561no—
544#102—3561no—
545#102—1782no—
546#102—1782no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—3561no—
549C22⋊C8—1782no—
550C22⋊C8—1782no—
551#97—1782no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—21no—
557C24—891no—
558C24—1781no—
559C24D4×D8911yescharacteristic
560C2×Q8—1784no—
561C2×Q8—7121no—
562C2×Q8—7121no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—892no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3561no—
575C2×D4—3561no—
576C2×D4—1784no—
577C2×D4—1782no—
578C2×D4—1784no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—7121no—
585C2×D4—7121no—
586C2×D4—7121no—
587C2×D4—7121no—
588C2×D4—7121no—
589C2×D4#1308357412yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—1784no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—7121no—
616C22×C4—7121no—
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4C23×D8911yescharacteristic
619D8—1788no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—892no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—892no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1784no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4D4×D8912yes—
645C4⋊C4D4×D8912yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—1784no—
652C22⋊C4—1784no—
653C22⋊C4—1784no—
654C22⋊C4—1784no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—7121no—
657C22⋊C4—7121no—
658C42—24no—
659C42—892no—
660C42—892no—
661C42—1784no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1782no—
689C23—1781no—
690C23C2×D4×D8911yescharacteristic
691Q8—7124no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—3564no—
698D4—3561no—
699D4—3561no—
700D4—1782no—
701D4—1782no—
702D4—7124no—
703D4—7124no—
704D4—7124no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—892no—
722C2×C4—892no—
723C2×C4—3568no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—7124no—
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4#41×D8911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
749C2×C4#1566805711yescharacteristic
750C2×C4#1566805911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—3561no—
754C8—1782no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3562no—
775C22—3562no—
776C22—3561no—
777C22—3562no—
778C22—3561no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22#120×D8911yescharacteristic
784C22#1915223811yescharacteristic
785C22#1915224611yescharacteristic
786C22#1915239411yescharacteristic
787C22#1915239511yescharacteristic
788C22#1915240011yescharacteristic
789C22#1915240211yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—3561no—
795C4—3562no—
796C4—1782no—
797C4—1782no—
798C4—7121no—
799C4—7121no—
800C4#1915210711yescharacteristic
801C4#1915217711yescharacteristic
802C4#1915225711yescharacteristic
803C4#1915226611yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—7121no—
807C2—7122no—
808C2#2602359411yescharacteristic
809C2#2602949011yescharacteristic
810C2#2602951711yescharacteristic
811C2#2603240411yescharacteristic
812C2#2603240911yescharacteristic
813C2#2603274511yescharacteristic
814C2#2603275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#24129
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152311C2semidirect
2. C2×#19151876C2semidirect
3. C2×#19151707C2semidirect
4. #26025151C2semidirect
5. #26021437C2semidirect
6. #26021435C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26021248C2semidirect
9. #26021223C2semidirect
10. #26021048C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020454C2semidirect
13. #26020451C2semidirect
14. #26020261C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
78. #15668011D4semidirect
91. #15667974D4semidirect
419. #1875D89semidirect
423. C89#24129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523112
C2×#191518762
C2×#191517072
#260251512
#260214372
#260214352
#260212492
#260212482
#260212232
#260210482
#260205712
#260204542
#260204512
#260202612
C89×#18752
#2412989