Finite Group Databasebeta

← #36588484

Subgroups — #36588484

Order 22784.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152306C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025151C211yesmaximal, characteristic
5#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020265C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152306—24no—
17#19152306—24no—
18C2×#15668011C2211yescharacteristic
19C2×#15668002—21no—
20C2×#15667992—21no—
21C2×#15667989—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C2×#15667972—21no—
28C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30#19151876—24no—
31#19151699—24no—
32C2×#15667946C2211yescharacteristic
33C2×#15667946C2211yescharacteristic
34C2×#15667945C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667922C2211yescharacteristic
44#19151526—21no—
45#19151506—21no—
46#19151478—21no—
47#19151475—21no—
48#19151463C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
66C23×Dic89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72#15668011—22no—
73#15668011D414yescomplemented
74#15668002—28no—
75#15667992—28no—
76#15667989—28no—
77#15667988—22no—
78#15667988—22no—
79#15667983—22no—
80#15667983—41no—
81Q8×Dic89—22no—
82Q8×Dic89D414yescomplemented
83D4×Dic89—22no—
84D4×Dic89—22no—
85C4×C22⋊D89—22no—
86C4×C22⋊D89—22no—
87#15667972—28no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89—22no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D89—22no—
101C4⋊C4×D89—22no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667946—22no—
112#15667946—22no—
113#15667945—22no—
114#15667941—22no—
115#15667936—22no—
116#15667936—41no—
117#15667933—22no—
118#15667933—22no—
119C22⋊#10623494—41no—
120#15667924—22no—
121#15667924—41no—
122#15667922—22no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C89—22no—
132C2×SD16×C89—22no—
133C2×SD16×C89—22no—
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C89—22no—
137C22⋊Q8×C89—22no—
138#121×C89—22no—
139#121×C89—41no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145#103×C89—41no—
146#102×C89—22no—
147C22⋊C8×C89—22no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic178—24no—
150C2×Dic178—81no—
151C2×Dic178—81no—
152C2×C22⋊D89—22no—
153C2×C22⋊D89—22no—
154C2×C22⋊D89—22no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—81no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—24no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—42no—
164C22×Dic89—81no—
165C22×Dic89—81no—
166C22×Dic89—81no—
167C22×Dic89—81no—
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—24no—
178C2×C4×D89—81no—
179C2×C4×D89—81no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C4⋊Dic89—24no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—24no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89C2×D412yes—
195C4⋊Dic89C2×D412yes—
196#13083553—24no—
197#13083553—24no—
198#13083553—24no—
199#13083553—22no—
200C22⋊Dic89—22no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—81no—
204#13083551—24no—
205#13083551—22no—
206#13083551—81no—
207C4×Dic89—24no—
208C4×Dic89C2×D412yes—
209C4×Dic89C2×D412yes—
210C24×C89—21no—
211C24×C89C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89C2×D412yes—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—42no—
224C2×D4×C89—42no—
225C2×D4×C89—81no—
226C2×D4×C89#4112yes—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238SD16×C89—28no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89#4112yes—
245C4⋊C4×C89—24no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89C2×D412yes—
250C22⋊C4×C89—24no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—22no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89#13712yes—
266C23×C89C22×D411yescharacteristic
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89#13712yes—
274Q8×C89—22no—
275Q8×C89—22no—
276Q8×C89—41no—
277Q8×C89—41no—
278D4×C89—22no—
279D4×C89—22no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—84no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
305C22⋊D89—28no—
306C22⋊D89—84no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—84no—
327C2×Dic89—84no—
328C2×Dic89#12012yes—
329C2×Dic89#12012yes—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—84no—
335Dic178—84no—
336C8×C89—22no—
337C8×C89—41no—
338#10623494—41no—
339#10623494—41no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89C2×#12011yescharacteristic
355C22×C89#54611yescharacteristic
356C22×C89#54711yescharacteristic
357C22×C89C2×#13711yescharacteristic
358C22×C89C2×#13711yescharacteristic
359C22×C89#57611yescharacteristic
360C22×C89#57611yescharacteristic
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C4×C89—41no—
369C4×C89—42no—
370C4×C89—42no—
371C4×C89—81no—
372C4×C89#52511yescharacteristic
373C4×C89#53711yescharacteristic
374C4×C89#54811yescharacteristic
375C4×C89#55011yescharacteristic
376Dic89—22no—
377Dic89—22no—
378Dic89—41no—
379Dic89—42no—
380Dic89—42no—
381Dic89—81no—
382Dic89—81no—
383#24130—891nomaximal, Sylow
384C2×C89—42no—
385C2×C89—82no—
386C2×C89#240711yescharacteristic
387C2×C89#300411yescharacteristic
388C2×C89#300811yescharacteristic
389C2×C89#331411yescharacteristic
390C2×C89#331411yescharacteristic
391C2×C89#334611yescharacteristic
392C2×C89#334611yescharacteristic
393D89—42no—
394C2×#554—891no—
395C2×#474—891no—
396C2×#440—891no—
397#2535—891no—
398#2036—891no—
399#2036—891no—
400#2000—891no—
401#2000D8911yescharacteristic, complemented
402#1993—891no—
403#1955—891no—
404#1874—891no—
405#1874—891no—
406#1852—891no—
407#1852—891no—
408#1805—891no—
409C89#2413011yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
411#554—1784no—
412#554—1784no—
413C2×C4⋊Q8—891no—
414C2×#125—1781no—
415C2×C22⋊Q8—891no—
416C2×C22⋊Q8—1781no—
417C2×C22⋊Q8—1781no—
418C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
419C2×#121—891no—
420C2×#121C2×D8911yescharacteristic
421C2×C4×Q8—891no—
422C2×C4×D4—891no—
423C2×C4×D4—891no—
424C2×C4×D4—1781no—
425C22×C4⋊C4—891no—
426C22×C4⋊C4—891no—
427#474—1784no—
428#440—1784no—
429C2×#107—891no—
430C2×#107—891no—
431C2×#107—891no—
432C2×C4⋊C8—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103C2×D8911yescharacteristic
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102C2×D8911yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—891no—
440C2×C22⋊C8—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
443C2×#97—891no—
444#397—1781no—
445#392—1781no—
446#386—1781no—
447#386—1781no—
448#382—891no—
449#380—891no—
450#380—891no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453#340—891no—
454#340—891no—
455#340—891no—
456#340C2×D8911yescharacteristic
457C22×Q8—1781no—
458C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—891no—
461C22×D4—1781no—
462C22×D4C22×D8911yescharacteristic
463C23×C4—891no—
464C23×C4—1781no—
465C23×C4—1781no—
466C23×C4—1781no—
467C23×C4C22×D8911yescharacteristic
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474C22×C8C22×D8911yescharacteristic
475C4⋊Q8—894no—
476C4⋊Q8—1782no—
477#125—1788no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—1788no—
481C22⋊Q8—1788no—
482C22⋊Q8—1782no—
483C22⋊Q8—1782no—
484#121—22no—
485#121—41no—
486#121—3561no—
487#121—1782no—
488C4×Q8—894no—
489C4×Q8—1782no—
490C4×D4—1782no—
491C4×D4—1782no—
492C4×D4—1782no—
493C4×D4—1782no—
494C4×D4—1788no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—1782no—
502C2×C4⋊C4—1782no—
503C2×C4⋊C4—1782no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1782no—
510C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—891no—
515C2×C22⋊C4—891no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C42—891no—
522C2×C42—1781no—
523#107—1782no—
524#107—1782no—
525#107—1782no—
526C4⋊C8—1782no—
527#103—41no—
528#103—3561no—
529#103—1782no—
530#102—22no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—3561no—
535C22⋊C8—3561no—
536C22⋊C8—1782no—
537#97—1782no—
538#95—1781no—
539#95—1781no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542C24—21no—
543C24—891no—
544C24D4×D8911yescharacteristic
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—1784no—
551C2×Q8—7121no—
552C2×Q8—7121no—
553C2×Q8D4×D8912yes—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—1782no—
565C2×D4—1782no—
566C2×D4—1782no—
567C2×D4—7121no—
568C2×D4#1308357312yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—3562no—
582C22×C4—1784no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1784no—
594C22×C4—7121no—
595C22×C4—7121no—
596C22×C4—7121no—
597C22×C4—7121no—
598C22×C4—7121no—
599C22×C4—7121no—
600C22×C4D4×D8911yescharacteristic
601C22×C4C23×D8911yescharacteristic
602SD16—28no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8#1308357312yes—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—892no—
620C4⋊C4—892no—
621C4⋊C4—1782no—
622C4⋊C4—1784no—
623C4⋊C4—1784no—
624C4⋊C4—1784no—
625C4⋊C4—1784no—
626C4⋊C4—1784no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4D4×D8912yes—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—1782no—
639C22⋊C4—1784no—
640C22⋊C4—1782no—
641C22⋊C4—7121no—
642C22⋊C4—7121no—
643C42—892no—
644C42—892no—
645C42—1784no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—892no—
660C23—1781no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23—1781no—
664C23—1781no—
665C23—1781no—
666C23#1566804112yes—
667C23C2×D4×D8911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—7124no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—84no—
678D4—1788no—
679D4—7124no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—892no—
697C2×C4—892no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1782no—
715C2×C4—1782no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—7124no—
722C2×C4—7124no—
723C2×C4—7124no—
724C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
728C2×C4#1566805711yescharacteristic
729C2×C4#1566805911yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—3561no—
733C8—3561no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—3561no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—3561no—
752C22—1782no—
753C22—1782no—
754C22—1782no—
755C22#120×D8911yescharacteristic
756C22#1915223511yescharacteristic
757C22#1915224811yescharacteristic
758C22#137×D8911yescharacteristic
759C22C2×#1566804111yescharacteristic
760C22#1915240011yescharacteristic
761C22#1915240211yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—3561no—
767C4—3562no—
768C4—3562no—
769C4—1782no—
770C4—1782no—
771C4—7121no—
772C4—7121no—
773C4#1915210411yescharacteristic
774C4#1915217511yescharacteristic
775C4#1915225411yescharacteristic
776C4#1915226811yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—3562no—
780C2#2602359011yescharacteristic
781C2#2602948311yescharacteristic
782C2#2602951711yescharacteristic
783C2#2603232611yescharacteristic
784C2#2603233711yescharacteristic
785C2#2603273211yescharacteristic
786C2#2603274311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025151C2
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#24130
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152306C2semidirect
2. C2×#19151876C2semidirect
3. C2×#19151699C2semidirect
5. #26021454C2semidirect
6. #26021452C2semidirect
7. #26021252C2semidirect
8. #26021223C2semidirect
9. #26021048C2semidirect
10. #26020570C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020442C2semidirect
13. #26020441C2semidirect
14. #26020265C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
73. #15668011D4semidirect
82. Q8×Dic89D4semidirect
401. #2000D89semidirect
409. C89#24130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523062
C2×#191518762
C2×#191516992
#260251512
#260214542
#260214522
#260212522
#260212232
#260210482
#260205702
#260205662
#260204422
#260204412
#260202652
C89×#20002
#2413089