Finite Group Databasebeta

← #36588581

Subgroups — #36588581

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020252C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#553×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C2×#15667991C2211yescharacteristic
18C2×#15667991C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
20#19151902—24no—
21#19151698—24no—
22C2×#15667945C2211yescharacteristic
23C2×#15667945C2211yescharacteristic
24C2×#15667943C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
26C2×#15667935C2211yescharacteristic
27C2×#15667935C2211yescharacteristic
28C2×#15667935C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667923C2211yescharacteristic
37#19151521—21no—
38#19151521—21no—
39#19151501—21no—
40#19151494—21no—
41#19151468C2211yescharacteristic
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#553×C89—24no—
51#553×C89—24no—
52C2×#126×C89—21no—
53C2×#125×C89C2211yescharacteristic
54C2×#123×C89—21no—
55C2×#121×C89—21no—
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C89—21no—
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
61C2×#117×C89C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C2×#13083562—22no—
65C2×#13083562—22no—
66C2×#13083562—22no—
67C22×#10623494C2311yescharacteristic
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71#15667991—22no—
72#15667991—22no—
73#15667991—41no—
74#15667991—41no—
75C4×Dic178—22no—
76C4×Dic178—22no—
77C2×C4⋊Dic89—21no—
78C2×C4⋊Dic89—21no—
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×#13083553—21no—
83C2×#13083553—21no—
84C2×#13083553—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C4×Dic89—21no—
90#15667945—22no—
91#15667945—22no—
92#15667943—22no—
93C4⋊#10623494—22no—
94#15667935—22no—
95#15667935—22no—
96#15667935—22no—
97#15667933—22no—
98#15667933—41no—
99#15667933—41no—
100C22⋊#10623494—22no—
101C22⋊#10623494—22no—
102C22⋊#10623494—41no—
103C22⋊#10623494—41no—
104#15667923—22no—
105#15667919—21no—
106#15667919—21no—
107C22×D4×C89—21no—
108C22×D4×C89—21no—
109C22×D4×C89D411yescharacteristic
110C22×D4×C89C2311yescharacteristic
111C23×C4×C89—21no—
112C23×C4×C89—21no—
113C23×C4×C89C2311yescharacteristic
114C23×C4×C89C2311yescharacteristic
115#126×C89—28no—
116#125×C89—22no—
117#125×C89D414yes—
118#123×C89—28no—
119#121×C89—28no—
120#121×C89—22no—
121#121×C89—22no—
122#121×C89—22no—
123#121×C89—22no—
124C4×D4×C89—28no—
125C4×D4×C89—22no—
126C4×D4×C89—22no—
127C4×D4×C89—22no—
128C4×D4×C89D414yes—
129#117×C89—22no—
130#117×C89—22no—
131C2×C4⋊C4×C89—21no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C42×C89—21no—
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178#4112yes—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158#13083562—28no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494#4112yes—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—42no—
178C4⋊Dic89—81no—
179#13083553—42no—
180#13083553—42no—
181#13083553—42no—
182C22⋊Dic89—42no—
183C22⋊Dic89—42no—
184C22⋊Dic89—81no—
185C22⋊Dic89—81no—
186C4×Dic89—42no—
187C24×C89—21no—
188C24×C89C2×D411yescharacteristic
189C24×C89C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C89—24no—
191C2×D4×C89—22no—
192C2×D4×C89—24no—
193C2×D4×C89—22no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—41no—
200C2×D4×C89—42no—
201C2×D4×C89—42no—
202C2×D4×C89—81no—
203C2×D4×C89—81no—
204C2×D4×C89C2×D412yes—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—24no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—24no—
222C22×C4×C89—81no—
223C22×C4×C89—81no—
224C22×C4×C89—81no—
225C22×C4×C89—81no—
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C89—24no—
232C4⋊C4×C89—24no—
233C4⋊C4×C89—24no—
234C4⋊C4×C89—22no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89C2×D412yes—
239C4⋊C4×C89C2×D412yes—
240C4⋊C4×C89C2×D412yes—
241C22⋊C4×C89—24no—
242C22⋊C4×C89—24no—
243C22⋊C4×C89—24no—
244C22⋊C4×C89—24no—
245C22⋊C4×C89—22no—
246C22⋊C4×C89—22no—
247C42×C89—24no—
248C42×C89C2×D412yes—
249C42×C89C2×D412yes—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89#13712yes—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—44no—
275D4×C89—48no—
276D4×C89—41no—
277D4×C89—41no—
278D4×C89—84no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—84no—
307C2×C4×C89—84no—
308C2×C4×C89#12012yes—
309C2×C4×C89#12012yes—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328Dic178—22no—
329Dic178—22no—
330Dic178—41no—
331Dic178—41no—
332#10623494—22no—
333#10623494—41no—
334#10623494—41no—
335#10623494—41no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—22no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89C2×#12011yescharacteristic
358C22×C89#54611yescharacteristic
359C22×C89#54711yescharacteristic
360C22×C89C2×#13711yescharacteristic
361C22×C89#57511yescharacteristic
362C22×C89#57611yescharacteristic
363C22×C89#57711yescharacteristic
364C4×C89—22no—
365C4×C89—22no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89—42no—
369C4×C89—42no—
370C4×C89—42no—
371C4×C89#52511yescharacteristic
372C4×C89#53711yescharacteristic
373C4×C89#54811yescharacteristic
374C4×C89#55011yescharacteristic
375Dic89—42no—
376Dic89—81no—
377Dic89—81no—
378Dic89—81no—
379#24138—891nomaximal, Sylow
380C2×C89—42no—
381C2×C89—81no—
382C2×C89—82no—
383C2×C89#240711yescharacteristic
384C2×C89#300711yescharacteristic
385C2×C89#301211yescharacteristic
386C2×C89#330911yescharacteristic
387C2×C89#332011yescharacteristic
388C2×C89#334611yescharacteristic
389C2×C89#335011yescharacteristic
390C2×#553D8911yescharacteristic
391C2×#479—891no—
392C2×#440—891no—
393#2538—891no—
394#2034—891no—
395#2033—891no—
396#2000—891no—
397#2000—891no—
398#1992—891no—
399#1955—891no—
400#1873—891no—
401#1872—891no—
402#1854—891no—
403#1852—891no—
404#1802—891no—
405C89#2413811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—891no—
407#553—24no—
408#553—24no—
409C2×#126—21no—
410C2×#125C2×D8911yescharacteristic
411C2×#123—21no—
412C2×C22⋊Q8—891no—
413C2×C22⋊Q8—891no—
414C2×#121—21no—
415C2×#121C2×D8911yescharacteristic
416C2×#121C2×D8911yescharacteristic
417C2×C4×Q8—891no—
418C2×C4×D4—21no—
419C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
420C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
421C2×#117C2×D8911yescharacteristic
422C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
423#479—1784no—
424#440—1784no—
425C2×#107—891no—
426C2×#107—891no—
427C2×#106—891no—
428C2×C4⋊C8—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×C22⋊C8—891no—
439C2×#97—891no—
440#396—1781no—
441#396—1781no—
442#390—1781no—
443#389—1781no—
444#384—891no—
445#380—891no—
446#380—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453C22×Q8—891no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
457C22×D4C22×D8911yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4C22×D8911yescharacteristic
462C2×SD16—1782no—
463C2×SD16—1782no—
464C2×SD16—1782no—
465C22×C8—891no—
466C22×C8—891no—
467C22×C8—891no—
468C22×C8—891no—
469#126—28no—
470#125—22no—
471#125C22⋊D8914yes—
472#123—28no—
473C22⋊Q8—3561no—
474C22⋊Q8—3561no—
475C22⋊Q8—1782no—
476C22⋊Q8—1782no—
477#121—28no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482C4×Q8—1782no—
483C4×Q8—1782no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4C22⋊D8914yes—
489#117—22no—
490#117—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42C22×D8911yescharacteristic
521#107—1782no—
522#107—1782no—
523#106—1782no—
524C4⋊C8—1782no—
525#103—1782no—
526#103—1782no—
527#103—1782no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—3561no—
532C22⋊C8—3561no—
533C22⋊C8—1782no—
534C22⋊C8—1782no—
535#97—1782no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—21no—
539C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
540C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
541C2×Q8—892no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8—1781no—
546C2×Q8—1781no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C22×C4C23×D8911yescharacteristic
592SD16—1788no—
593C2×C8—892no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—3562no—
613C4⋊C4—3562no—
614C4⋊C4—3562no—
615C4⋊C4—3562no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—7121no—
623C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
624C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
625C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—3562no—
633C22⋊C4—3562no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C42—24no—
637C42—3562no—
638C42C2×C22⋊D8912yes—
639C42C2×C22⋊D8912yes—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23#1566804212yes—
661C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
662Q8—3561no—
663Q8—3561no—
664Q8—1782no—
665Q8—1782no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—44no—
669D4—48no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—84no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—1782no—
714C2×C4#1566798112yes—
715C2×C4#1566798112yes—
716C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
718C2×C4#41×D8911yescharacteristic
719C2×C4#41×D8911yescharacteristic
720C2×C4#1566805811yescharacteristic
721C2×C4#1566805911yescharacteristic
722C8—3561no—
723C8—3561no—
724C8—3561no—
725C8—1782no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22—41no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—41no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22C2×#1566798111yescharacteristic
748C22#1915223611yescharacteristic
749C22#1915224711yescharacteristic
750C22C2×#1566804211yescharacteristic
751C22#1915239611yescharacteristic
752C22#1915240111yescharacteristic
753C22#1915240911yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—3562no—
762C4—7121no—
763C4—7121no—
764C4—7121no—
765C4#1915210511yescharacteristic
766C4#1915217611yescharacteristic
767C4#1915225511yescharacteristic
768C4#1915226711yescharacteristic
769C2—42no—
770C2—81no—
771C2—82no—
772C2#2602359111yescharacteristic
773C2#2602951211yescharacteristic
774C2#2602955611yescharacteristic
775C2#2603225211yescharacteristic
776C2#2603241711yescharacteristic
777C2#2603273711yescharacteristic
778C2#2603279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#553×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#553D89
hypocenterC89#24138
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151902C2semidirect
2. C2×#19151698C2semidirect
3. #26025174C2semidirect
4. #26021438C2semidirect
5. #26021431C2semidirect
6. #26021255C2semidirect
7. #26021255C2semidirect
8. #26021222C2semidirect
9. #26021051C2semidirect
10. #26020564C2semidirect
11. #26020559C2semidirect
12. #26020451C2semidirect
13. #26020440C2semidirect
14. #26020252C2semidirect
405. C89#24138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519022
C2×#191516982
#260251742
#260214382
#260214312
#260212552
#260212222
#260210512
#260205642
#260205592
#260204512
#260204402
#260202522
C2×#553×C892
#2413889