Finite Group Databasebeta

← #36588583

Subgroups — #36588583

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152294C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020249C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17#19152294—24no—
18#19152294—24no—
19C2×#15668007—21no—
20C2×#15668004C2211yescharacteristic
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×#15667972—21no—
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
29#19151905—24no—
30#19151696—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667923C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56#396×C89—21no—
57#396×C89—21no—
58#390×C89—21no—
59#389×C89—21no—
60#384×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C2×#13083561—22no—
69C2×#13083561—22no—
70C2×#13083561—22no—
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15668007—28no—
76#15668004—22no—
77#15668004D414yes—
78#15667994—28no—
79#15667986—22no—
80#15667986—22no—
81#15667986—22no—
82#15667986—22no—
83#15667984—28no—
84C4×D356—22no—
85C4×D356D414yes—
86#15667972—28no—
87#15667971—22no—
88#15667971—22no—
89C2×C4⋊Dic89—22no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102#15667945—22no—
103#15667945—22no—
104#15667943—22no—
105C4⋊#10623494—22no—
106#15667936—22no—
107#15667936—22no—
108#15667936—22no—
109#15667932—22no—
110#15667932—41no—
111#15667932—41no—
112C22⋊#10623494—22no—
113C22⋊#10623494—22no—
114C22⋊#10623494—41no—
115C22⋊#10623494—41no—
116#15667923—22no—
117C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
118C22×D4×C89D411yescharacteristic
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120C23×C4×C89C2311yescharacteristic
121C22⋊Q8×C89—22no—
122C22⋊Q8×C89—22no—
123C22⋊Q8×C89—41no—
124C22⋊Q8×C89—41no—
125C4×Q8×C89—22no—
126C4×Q8×C89—22no—
127C4×D4×C89—22no—
128C4×D4×C89—22no—
129C2×C4⋊C4×C89—21no—
130C2×C4⋊C4×C89—21no—
131C2×C4⋊C4×C89—21no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
144C2×C42×C89—21no—
145C2×C42×C89C2311yescharacteristic
146#95×C89—21no—
147#95×C89—21no—
148C23×D89—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356C2×D412yes—
155C2×C22⋊D89—24no—
156C2×C22⋊D89—24no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—24no—
165C22×Dic89—81no—
166C22×Dic89—81no—
167C2×C4×D89—24no—
168C2×C4×D89—81no—
169C2×C4×D89—81no—
170#13083561—28no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494#4112yes—
183C4⋊Dic89—24no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89C2×D412yes—
188C4⋊Dic89C2×D412yes—
189C4⋊Dic89C2×D412yes—
190#13083553—24no—
191#13083553—24no—
192C22⋊Dic89—24no—
193#13083551—24no—
194#13083551—24no—
195#13083551—24no—
196C4×Dic89—24no—
197C24×C89C2×D411yescharacteristic
198C24×C89C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C89—21no—
200C2×Q8×C89—21no—
201C2×Q8×C89—21no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89#4112yes—
205C2×D4×C89—22no—
206C2×D4×C89—22no—
207C2×D4×C89—41no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C89—22no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—42no—
237C4⋊C4×C89—42no—
238C4⋊C4×C89—42no—
239C4⋊C4×C89—42no—
240C4⋊C4×C89—81no—
241C22⋊C4×C89—22no—
242C22⋊C4×C89—22no—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C22⋊C4×C89—81no—
246C22⋊C4×C89—81no—
247C42×C89—42no—
248C42×C89C2×D412yes—
249C42×C89C2×D412yes—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89#13712yes—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—22no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276D4×C89—44no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89#12012yes—
308C2×C4×C89#12012yes—
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
315C22⋊D89—48no—
316C22⋊D89—84no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—84no—
327D356—22no—
328D356—22no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331C4×D89—84no—
332#10623494—22no—
333#10623494—41no—
334#10623494—41no—
335#10623494—41no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—22no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89C2×#12011yescharacteristic
351C22×C89#54611yescharacteristic
352C22×C89#54711yescharacteristic
353C22×C89C2×#13711yescharacteristic
354C22×C89#57511yescharacteristic
355C22×C89#57611yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C4×C89—22no—
365C4×C89—22no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89—42no—
369C4×C89—81no—
370C4×C89—81no—
371C4×C89—81no—
372C4×C89#52511yescharacteristic
373C4×C89#53711yescharacteristic
374C4×C89#54811yescharacteristic
375C4×C89#55011yescharacteristic
376Dic89—42no—
377Dic89—42no—
378Dic89—42no—
379#24138—891nomaximal, Sylow
380C2×C89—42no—
381C2×C89—81no—
382C2×C89#240711yescharacteristic
383C2×C89#300711yescharacteristic
384C2×C89#301211yescharacteristic
385C2×C89#330911yescharacteristic
386C2×C89#332011yescharacteristic
387C2×C89#334611yescharacteristic
388C2×C89#335011yescharacteristic
389D89—82no—
390C2×#553—891no—
391C2×#479—891no—
392C2×#440—891no—
393#2538D8911yescharacteristic, complemented
394#2034—891no—
395#2033—891no—
396#2000—891no—
397#2000—891no—
398#1992—891no—
399#1955—891no—
400#1873—891no—
401#1872—891no—
402#1854—891no—
403#1852—891no—
404#1802—891no—
405C89#2413811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—891no—
407#553—1784no—
408#553—1784no—
409C2×#126—1781no—
410C2×#125—891no—
411C2×#123—1781no—
412C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
413C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
414C2×#121—891no—
415C2×#121—891no—
416C2×#121—1781no—
417C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
418C2×C4×D4—891no—
419C2×C4×D4—1781no—
420C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
421C2×#117—891no—
422C22×C4⋊C4—891no—
423#479—1784no—
424#440—1784no—
425C2×#107—891no—
426C2×#107—891no—
427C2×#106—891no—
428C2×C4⋊C8—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×C22⋊C8—891no—
439C2×#97—891no—
440#396—21no—
441#396—21no—
442#390—21no—
443#389—21no—
444#384C2×D8911yescharacteristic
445#380C2×D8911yescharacteristic
446#380C2×D8911yescharacteristic
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
454C22×D4—891no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
458C23×C4—1781no—
459C23×C4—1781no—
460C23×C4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4C22×D8911yescharacteristic
462C2×SD16—1782no—
463C2×SD16—1782no—
464C2×SD16—1782no—
465C22×C8—891no—
466C22×C8—891no—
467C22×C8—891no—
468C22×C8—891no—
469#126—1788no—
470#125—894no—
471#125—1782no—
472#123—1788no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—41no—
476C22⋊Q8—41no—
477#121—1782no—
478#121—1782no—
479#121—1782no—
480#121—1782no—
481#121—1788no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—894no—
487C4×D4—1788no—
488C4×D4—1782no—
489#117—1782no—
490#117—1782no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—1782no—
500C2×C4⋊C4—1782no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42C22×D8911yescharacteristic
521#107—1782no—
522#107—1782no—
523#106—1782no—
524C4⋊C8—1782no—
525#103—1782no—
526#103—1782no—
527#103—1782no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—3561no—
532C22⋊C8—3561no—
533C22⋊C8—1782no—
534C22⋊C8—1782no—
535#97—1782no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538C24—1781no—
539C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
540C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8#1308357312yes—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—892no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—1784no—
554C2×D4—1784no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—7121no—
561C2×D4—7121no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1784no—
582C22×C4—1784no—
583C22×C4—7121no—
584C22×C4—7121no—
585C22×C4—7121no—
586C22×C4—7121no—
587C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C22×C4C23×D8911yescharacteristic
592SD16—1788no—
593C2×C8—892no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—892no—
618C4⋊C4—892no—
619C4⋊C4—892no—
620C4⋊C4—1784no—
621C4⋊C4—1784no—
622C4⋊C4—1784no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1781no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—1784no—
633C22⋊C4—1784no—
634C22⋊C4—1784no—
635C22⋊C4—1784no—
636C42—42no—
637C42—1784no—
638C42D4×D8912yes—
639C42D4×D8912yes—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—1782no—
660C23#1566804312yes—
661C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666D4—44no—
667D4—3568no—
668D4—3561no—
669D4—3561no—
670D4—1782no—
671D4—1782no—
672D4—7124no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4—1782no—
712C2×C4—7124no—
713C2×C4—7124no—
714C2×C4#1566798012yes—
715C2×C4#1566798012yes—
716C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
718C2×C4#41×D8911yescharacteristic
719C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
720C2×C4#1566805711yescharacteristic
721C2×C4#1566805911yescharacteristic
722C8—3561no—
723C8—3561no—
724C8—3561no—
725C8—1782no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—3562no—
741C22—3562no—
742C22—3562no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22C2×#1566798011yescharacteristic
748C22#1915224211yescharacteristic
749C22#1915224711yescharacteristic
750C22C2×#1566804311yescharacteristic
751C22#1915239611yescharacteristic
752C22#1915240111yescharacteristic
753C22#1915240611yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—3562no—
763C4—3562no—
764C4—3562no—
765C4#1915210811yescharacteristic
766C4#1915217711yescharacteristic
767C4#1915225411yescharacteristic
768C4#1915226611yescharacteristic
769C2—42no—
770C2—81no—
771C2—7122no—
772C2#2602359311yescharacteristic
773C2#2602951011yescharacteristic
774C2#2602955311yescharacteristic
775C2#2603225811yescharacteristic
776C2#2603242311yescharacteristic
777C2#2603273111yescharacteristic
778C2#2603279711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2538C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152294C2
hypercenter#2538D89
hypocenterC89#24138
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151905C2semidirect
3. C2×#19151696C2semidirect
4. #26021441C2semidirect
5. #26021434C2semidirect
6. #26021253C2semidirect
7. #26021253C2semidirect
8. #26021220C2semidirect
9. #26021051C2semidirect
10. #26020565C2semidirect
11. #26020560C2semidirect
12. #26020449C2semidirect
13. #26020439C2semidirect
14. #26020249C2semidirect
15. C89×#2538C2semidirect
393. #2538D89semidirect
405. C89#24138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522942
C2×#191519052
C2×#191516962
#260214412
#260214342
#260212532
#260212202
#260210512
#260205652
#260205602
#260204492
#260204392
#260202492
C89×#25382
#2413889