Finite Group Databasebeta

← #36588585

Subgroups — #36588585

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152294C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083563C2211yescharacteristic
17#19152294—24no—
18#19152294—24no—
19C2×#15668007—21no—
20C2×#15668004C2211yescharacteristic
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667972—21no—
30C2×#15667971C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
32#19151906—24no—
33#19151700—24no—
34C2×#15667946C2211yescharacteristic
35C2×#15667946C2211yescharacteristic
36C2×#15667944C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43#19151521—21no—
44#19151521—21no—
45#19151501—21no—
46#19151494—21no—
47#19151468C2211yescharacteristic
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#97×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C2×#13083563—22no—
70C2×#13083563—22no—
71C2×#13083563—22no—
72#15668007—28no—
73#15668004—22no—
74#15668004D414yes—
75#15667994—28no—
76#15667991—22no—
77#15667991—22no—
78#15667991—41no—
79#15667991—41no—
80#15667986—22no—
81#15667986—22no—
82#15667986—22no—
83#15667986—22no—
84#15667984—28no—
85C4×Dic178—22no—
86C4×Dic178—22no—
87C4×D356—22no—
88C4×D356D414yes—
89#15667972—28no—
90#15667971—22no—
91#15667971—22no—
92C2×C4⋊Dic89—22no—
93C2×C4⋊Dic89—22no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118#15667946—22no—
119#15667946—22no—
120#15667944—22no—
121#15667937—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—41no—
126#15667934—41no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C22×D4×C89D411yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C4×D4×C89—22no—
137C4×D4×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
141C2×C42×C89C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C89—22no—
143C22⋊C8×C89—22no—
144C22⋊C8×C89—22no—
145C22⋊C8×C89—41no—
146C22⋊C8×C89—41no—
147#97×C89—22no—
148C23×D89—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178#4112yes—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356C2×D412yes—
161C2×C22⋊D89—24no—
162C2×C22⋊D89—24no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—81no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—24no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—81no—
176C22×Dic89—81no—
177C2×C4×D89—24no—
178C2×C4×D89—81no—
179C2×C4×D89—81no—
180#13083563—28no—
181C4⋊Dic89—24no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—42no—
192C4⋊Dic89—81no—
193C4⋊Dic89C2×D412yes—
194C4⋊Dic89C2×D412yes—
195C4⋊Dic89C2×D412yes—
196#13083553—24no—
197#13083553—24no—
198#13083553—42no—
199#13083553—42no—
200#13083553—42no—
201C22⋊Dic89—24no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—81no—
205C22⋊Dic89—81no—
206#13083551—24no—
207#13083551—24no—
208#13083551—24no—
209C4×Dic89—24no—
210C4×Dic89—42no—
211C24×C89C2×D411yescharacteristic
212C24×C89C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C89—22no—
214C2×D4×C89—22no—
215C2×D4×C89—41no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2411yescharacteristic
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89#4112yes—
245C4⋊C4×C89—22no—
246C22⋊C4×C89—22no—
247C22⋊C4×C89—22no—
248C42×C89C2×D412yes—
249C42×C89C2×D412yes—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89#13712yes—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—22no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272D4×C89—44no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89#12012yes—
292C2×C4×C89#12012yes—
293C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
299C22⋊D89—48no—
300C22⋊D89—84no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—84no—
323D356—22no—
324D356—22no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327C4×D89—84no—
328Dic178—22no—
329Dic178—22no—
330Dic178—41no—
331Dic178—41no—
332C8×C89—22no—
333C8×C89—41no—
334C8×C89—41no—
335C8×C89—41no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—22no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89C2×#12011yescharacteristic
351C22×C89#54611yescharacteristic
352C22×C89#54711yescharacteristic
353C22×C89C2×#13711yescharacteristic
354C22×C89#57511yescharacteristic
355C22×C89#57611yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C4×C89—22no—
365C4×C89—22no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89#52511yescharacteristic
369C4×C89#53711yescharacteristic
370C4×C89#54811yescharacteristic
371C4×C89#55011yescharacteristic
372Dic89—42no—
373Dic89—42no—
374Dic89—42no—
375Dic89—42no—
376Dic89—81no—
377Dic89—81no—
378Dic89—81no—
379#24138—891nomaximal, Sylow
380C2×C89—42no—
381C2×C89—81no—
382C2×C89#240711yescharacteristic
383C2×C89#300711yescharacteristic
384C2×C89#301211yescharacteristic
385C2×C89#330911yescharacteristic
386C2×C89#332011yescharacteristic
387C2×C89#334611yescharacteristic
388C2×C89#335011yescharacteristic
389D89—82no—
390C2×#553—891no—
391C2×#479—891no—
392C2×#440—891no—
393#2538—891no—
394#2034—891no—
395#2033—891no—
396#2000—891no—
397#2000—891no—
398#1992—891no—
399#1955D8911yescharacteristic, complemented
400#1873—891no—
401#1872—891no—
402#1854—891no—
403#1852—891no—
404#1802—891no—
405C89#2413811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—891no—
407#553—1784no—
408#553—1784no—
409C2×#126—1781no—
410C2×#125—891no—
411C2×#123—1781no—
412C2×C22⋊Q8—891no—
413C2×C22⋊Q8—891no—
414C2×#121—891no—
415C2×#121—891no—
416C2×#121—1781no—
417C2×C4×Q8—891no—
418C2×C4×D4—891no—
419C2×C4×D4—1781no—
420C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
421C2×#117—891no—
422C22×C4⋊C4—891no—
423#479—1784no—
424#440—1784no—
425C2×#107—891no—
426C2×#107—891no—
427C2×#106—891no—
428C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
429C2×#103—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
438C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
439C2×#97C2×D8911yescharacteristic
440#396—1781no—
441#396—1781no—
442#390—1781no—
443#389—1781no—
444#384—891no—
445#380—891no—
446#380—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453C22×Q8—891no—
454C22×D4—891no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4D35611yescharacteristic
458C23×C4—1781no—
459C23×C4—1781no—
460C23×C4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4C22×D8911yescharacteristic
462C2×SD16—1782no—
463C2×SD16—1782no—
464C2×SD16—1782no—
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C22×C8C22×D8911yescharacteristic
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469#126—1788no—
470#125—894no—
471#125—1782no—
472#123—1788no—
473C22⋊Q8—3561no—
474C22⋊Q8—3561no—
475C22⋊Q8—1782no—
476C22⋊Q8—1782no—
477#121—1782no—
478#121—1782no—
479#121—1782no—
480#121—1782no—
481#121—1788no—
482C4×Q8—1782no—
483C4×Q8—1782no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—894no—
487C4×D4—1788no—
488C4×D4—1782no—
489#117—1782no—
490#117—1782no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—1782no—
498C2×C4⋊C4—1782no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
517C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
518C2×C42—1781no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42C22×D8911yescharacteristic
521#107—1782no—
522#107—1782no—
523#106—1782no—
524C4⋊C8—22no—
525#103—1782no—
526#103—1782no—
527#103—1782no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—41no—
535#97—22no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—1781no—
539C24C2×D35611yescharacteristic
540C24C2×D35611yescharacteristic
541C2×Q8—892no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8—1781no—
546C2×Q8—1781no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—892no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—1784no—
554C2×D4—1784no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—7121no—
561C2×D4—7121no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1784no—
582C22×C4—1784no—
583C22×C4—7121no—
584C22×C4—7121no—
585C22×C4—7121no—
586C22×C4—7121no—
587C22×C4C2×D35611yescharacteristic
588C22×C4C2×D35611yescharacteristic
589C22×C4C2×D35611yescharacteristic
590C22×C4C2×D35611yescharacteristic
591C22×C4C23×D8911yescharacteristic
592SD16—1788no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8#1308357312yes—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—892no—
607C4⋊C4—892no—
608C4⋊C4—892no—
609C4⋊C4—3562no—
610C4⋊C4—3562no—
611C4⋊C4—3562no—
612C4⋊C4—3562no—
613C4⋊C4—1784no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1784no—
621C4⋊C4—1784no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—1784no—
631C22⋊C4—1784no—
632C22⋊C4—1784no—
633C22⋊C4—1784no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C42—3562no—
637C42—1784no—
638C42D4×D8912yes—
639C42D4×D8912yes—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—1782no—
660C23#1566804512yes—
661C23C22×D35611yescharacteristic
662Q8—3561no—
663Q8—3561no—
664Q8—1782no—
665Q8—1782no—
666D4—44no—
667D4—3568no—
668D4—3561no—
669D4—3561no—
670D4—1782no—
671D4—1782no—
672D4—7124no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4—1782no—
712C2×C4—7124no—
713C2×C4—7124no—
714C2×C4#1566798212yes—
715C2×C4#1566798212yes—
716C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
718C2×C4#41×D8911yescharacteristic
719C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
720C2×C4#1566805711yescharacteristic
721C2×C4#1566805911yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—3562no—
741C22—3562no—
742C22—3562no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22C2×#1566798211yescharacteristic
748C22#1915224311yescharacteristic
749C22#1915225211yescharacteristic
750C22C2×#1566804511yescharacteristic
751C22#1915239811yescharacteristic
752C22#1915240311yescharacteristic
753C22#1915241011yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—3562no—
759C4—3562no—
760C4—3562no—
761C4—3562no—
762C4—7121no—
763C4—7121no—
764C4—7121no—
765C4#1915210811yescharacteristic
766C4#1915217711yescharacteristic
767C4#1915225611yescharacteristic
768C4#1915226811yescharacteristic
769C2—42no—
770C2—81no—
771C2—7122no—
772C2#2602359511yescharacteristic
773C2#2602951411yescharacteristic
774C2#2602955911yescharacteristic
775C2#2603226011yescharacteristic
776C2#2603242511yescharacteristic
777C2#2603273911yescharacteristic
778C2#2603279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1955C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152294C2
hypercenter#1955D89
hypocenterC89#24138
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151906C2semidirect
3. C2×#19151700C2semidirect
4. #26025174C2semidirect
5. #26021442C2semidirect
6. #26021435C2semidirect
7. #26021257C2semidirect
8. #26021257C2semidirect
9. #26021221C2semidirect
10. #26020562C2semidirect
11. #26020557C2semidirect
12. #26020453C2semidirect
13. #26020442C2semidirect
14. #26020253C2semidirect
15. C89×#1955C2semidirect
399. #1955D89semidirect
405. C89#24138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522942
C2×#191519062
C2×#191517002
#260251742
#260214422
#260214352
#260212572
#260212212
#260205622
#260205572
#260204532
#260204422
#260202532
C89×#19552
#2413889