Finite Group Databasebeta

← #36588591

Subgroups — #36588591

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152301C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#479×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17#19152301—24no—
18#19152301—24no—
19C2×#15668007—21no—
20C2×#15667997—21no—
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667987—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×#15667974—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151696—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667923C2211yescharacteristic
42#19151520—21no—
43#19151520—21no—
44#19151500—21no—
45#19151496—21no—
46#19151468C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C2×#125×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57#479×C89—24no—
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C22×D356—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356D411yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76#15668007—28no—
77#15667997—28no—
78#15667988—22no—
79#15667988—22no—
80#15667988—41no—
81#15667988—41no—
82#15667987—28no—
83#15667987—22no—
84#15667987—22no—
85#15667987—22no—
86#15667987—22no—
87C4×D356—22no—
88C4×D356—22no—
89C4×D356—22no—
90C4×D356D414yes—
91#15667974—28no—
92#15667970—22no—
93#15667970—22no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C4⋊C4×D89—22no—
104C4⋊C4×D89—22no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89—21no—
116#15667945—22no—
117#15667936—22no—
118#15667934—41no—
119#15667934—41no—
120#15667932—22no—
121#15667924—22no—
122#15667924—22no—
123#15667924—41no—
124#15667924—41no—
125#15667923—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131#125×C89—22no—
132#125×C89D414yes—
133C4×Q8×C89—22no—
134C4×Q8×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C42×C89—21no—
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143#107×C89—22no—
144#106×C89—22no—
145C4⋊C8×C89—22no—
146#103×C89—22no—
147#103×C89—22no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—24no—
156C2×D356—22no—
157C2×D356—22no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—24no—
160C2×D356—41no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—81no—
164C2×D356—81no—
165C2×D356C2×D412yes—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—24no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187C2×C4×D89—81no—
188C2×C4×D89—81no—
189#13083561—28no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494#4112yes—
196C4⋊Dic89—22no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—42no—
203C4⋊Dic89—81no—
204C4⋊Dic89C2×D412yes—
205#13083553—24no—
206#13083553—42no—
207#13083553—42no—
208#13083551—24no—
209#13083551—24no—
210#13083551—24no—
211#13083551—22no—
212#13083551—22no—
213#13083551—24no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—81no—
217#13083551—81no—
218C4×Dic89—24no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89#4112yes—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2411yescharacteristic
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—24no—
239C4⋊C4×C89—24no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—42no—
245C4⋊C4×C89C2×D412yes—
246C4⋊C4×C89C2×D412yes—
247C42×C89—42no—
248C42×C89C2×D412yes—
249C42×C89C2×D412yes—
250C23×C89C22×D411yescharacteristic
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—22no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89#13712yes—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89#12012yes—
293C2×C4×C89#12012yes—
294C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315D356—22no—
316D356—22no—
317D356—44no—
318D356—48no—
319D356—41no—
320D356—41no—
321D356—84no—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—84no—
331C4×D89—84no—
332C8×C89—41no—
333C8×C89—41no—
334#10623494—22no—
335#10623494—41no—
336C22×C89C2×#12011yescharacteristic
337C22×C89#54611yescharacteristic
338C22×C89#54711yescharacteristic
339C22×C89C2×#13711yescharacteristic
340C22×C89#57511yescharacteristic
341C22×C89#57611yescharacteristic
342C22×C89#57711yescharacteristic
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—22no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C4×C89—22no—
365C4×C89—22no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89—42no—
369C4×C89—81no—
370C4×C89#52511yescharacteristic
371C4×C89#53711yescharacteristic
372C4×C89#54811yescharacteristic
373C4×C89#55011yescharacteristic
374Dic89—41no—
375Dic89—41no—
376Dic89—42no—
377Dic89—81no—
378Dic89—81no—
379#24138—891nomaximal, Sylow
380C2×C89#240711yescharacteristic
381C2×C89#300711yescharacteristic
382C2×C89#301211yescharacteristic
383C2×C89#330911yescharacteristic
384C2×C89#332011yescharacteristic
385C2×C89#334611yescharacteristic
386C2×C89#335011yescharacteristic
387D89—42no—
388D89—81no—
389D89—82no—
390C2×#553—891no—
391C2×#479D8911yescharacteristic, complemented
392C2×#440—891no—
393#2538—891no—
394#2034—891no—
395#2033—891no—
396#2000—891no—
397#2000—891no—
398#1992—891no—
399#1955—891no—
400#1873—891no—
401#1872—891no—
402#1854—891no—
403#1852—891no—
404#1802—891no—
405C89#2413811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—891no—
407#553—1784no—
408#553—1784no—
409C2×#126—1781no—
410C2×#125C2×D8911yescharacteristic
411C2×#123—1781no—
412C2×C22⋊Q8—891no—
413C2×C22⋊Q8—891no—
414C2×#121—891no—
415C2×#121—891no—
416C2×#121—1781no—
417C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
418C2×C4×D4—891no—
419C2×C4×D4—891no—
420C2×C4×D4—1781no—
421C2×#117—891no—
422C22×C4⋊C4—891no—
423#479—24no—
424#440—1784no—
425C2×#107—891no—
426C2×#107C2×D8911yescharacteristic
427C2×#106C2×D8911yescharacteristic
428C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
429C2×#103—891no—
430C2×#103C2×D8911yescharacteristic
431C2×#103C2×D8911yescharacteristic
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×C22⋊C8—891no—
439C2×#97—891no—
440#396—1781no—
441#396—1781no—
442#390—1781no—
443#389—1781no—
444#384—891no—
445#380—891no—
446#380—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
454C22×D4—891no—
455C22×D4—891no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4—1781no—
458C23×C4—891no—
459C23×C4—891no—
460C23×C4—1781no—
461C23×C4—1781no—
462C2×SD16—1782no—
463C2×SD16—1782no—
464C2×SD16—1782no—
465C22×C8—891no—
466C22×C8—891no—
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469#126—1788no—
470#125—22no—
471#125C22⋊D8914yes—
472#123—1788no—
473C22⋊Q8—3561no—
474C22⋊Q8—3561no—
475C22⋊Q8—1782no—
476C22⋊Q8—1782no—
477#121—1782no—
478#121—1782no—
479#121—1788no—
480#121—1782no—
481#121—1782no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×D4—894no—
485C4×D4—1788no—
486C4×D4—1782no—
487C4×D4—1782no—
488C4×D4—1782no—
489#117—1782no—
490#117—1782no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—1782no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1782no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—891no—
509C2×C22⋊C4—891no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42C22×D8911yescharacteristic
521#107—22no—
522#107—1782no—
523#106—22no—
524C4⋊C8—22no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—1782no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—3561no—
532C22⋊C8—3561no—
533C22⋊C8—1782no—
534C22⋊C8—1782no—
535#97—1782no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—891no—
539C24—891no—
540C24—1781no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8#1308357512yes—
547C2×D4—892no—
548C2×D4—3561no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—1782no—
552C2×D4—1784no—
553C2×D4—1784no—
554C2×D4—1782no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—7121no—
561C2×D4—7121no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—1784no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1784no—
585C22×C4—7121no—
586C22×C4—7121no—
587C22×C4—7121no—
588C22×C4—7121no—
589C22×C4D4×D8911yescharacteristic
590C22×C4D4×D8911yescharacteristic
591C22×C4C23×D8911yescharacteristic
592SD16—1788no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—892no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—892no—
613C4⋊C4—3562no—
614C4⋊C4—3562no—
615C4⋊C4—3562no—
616C4⋊C4—1784no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1782no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—7121no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
625C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—1784no—
629C22⋊C4—1784no—
630C22⋊C4—1784no—
631C22⋊C4—1782no—
632C22⋊C4—1782no—
633C22⋊C4—1784no—
634C22⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—7121no—
636C42—42no—
637C42—1784no—
638C42D4×D8912yes—
639C42C2×C22⋊D8912yes—
640C23—892no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1782no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23—1781no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23—1781no—
661C23C2×D4×D8911yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666D4—3564no—
667D4—3568no—
668D4—3561no—
669D4—3561no—
670D4—1782no—
671D4—1782no—
672D4—7124no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—7124no—
713C2×C4—7124no—
714C2×C4#1566798012yes—
715C2×C4#1566798012yes—
716C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
718C2×C4#41×D8911yescharacteristic
719C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
720C2×C4#1566805811yescharacteristic
721C2×C4#1566806011yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—3561no—
725C8—1782no—
726C22—3561no—
727C22—3561no—
728C22—3561no—
729C22—3561no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—3561no—
733C22—3561no—
734C22—3561no—
735C22—3562no—
736C22—3562no—
737C22—3561no—
738C22—3562no—
739C22—3561no—
740C22—1782no—
741C22—1782no—
742C22—1782no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22C2×#1566798011yescharacteristic
748C22#1915223911yescharacteristic
749C22#1915225011yescharacteristic
750C22#137×D8911yescharacteristic
751C22#1915239711yescharacteristic
752C22#1915240011yescharacteristic
753C22#1915240511yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—3561no—
761C4—3561no—
762C4—3562no—
763C4—7121no—
764C4—7121no—
765C4#1915211111yescharacteristic
766C4#1915217811yescharacteristic
767C4#1915225911yescharacteristic
768C4#1915226711yescharacteristic
769C2—3562no—
770C2—7121no—
771C2—7122no—
772C2#2602359911yescharacteristic
773C2#2602950811yescharacteristic
774C2#2602955211yescharacteristic
775C2#2603225511yescharacteristic
776C2#2603242011yescharacteristic
777C2#2603274411yescharacteristic
778C2#2603279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#479×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152301C2
hypercenterC2×#479D89
hypocenterC89#24138
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151696C2semidirect
3. #26025170C2semidirect
4. #26021443C2semidirect
5. #26021436C2semidirect
6. #26021254C2semidirect
7. #26021254C2semidirect
8. #26021222C2semidirect
9. #26021049C2semidirect
10. #26020561C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020450C2semidirect
13. #26020438C2semidirect
14. #26020253C2semidirect
15. C2×#479×C89C2semidirect
391. C2×#479D89semidirect
405. C89#24138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523012
C2×#191516962
#260251702
#260214432
#260214362
#260212542
#260212222
#260210492
#260205612
#260205562
#260204502
#260204382
#260202532
C2×#479×C892
#2413889