Finite Group Databasebeta

← #36588606

Subgroups — #36588606

Order 22784.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152286C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025170C211yesmaximal, characteristic
4#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021049C211yesmaximal, characteristic
10#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020258C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#479×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17#19152286—24no—
18#19152286—24no—
19C2×#15668007—21no—
20C2×#15668003—21no—
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×#15667970—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151703—24no—
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667923C2211yescharacteristic
42#19151520—21no—
43#19151520—21no—
44#19151500—21no—
45#19151496—21no—
46#19151468C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151455C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C2×#125×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57#479×C89—24no—
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2311yescharacteristic
64C22×D356D411yescharacteristic
65C22×C4×D89—21no—
66C22×C4×D89C2311yescharacteristic
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C2×#13083564—22no—
69C2×#13083564—22no—
70C2×#13083564—22no—
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73#15668007—28no—
74#15668003—28no—
75#15667997—28no—
76#15667992—22no—
77#15667992—22no—
78#15667992—22no—
79#15667992—22no—
80#15667988—22no—
81#15667988—22no—
82#15667988—41no—
83#15667988—41no—
84C4×Dic178—22no—
85C4×Dic178D414yes—
86C4×D356—22no—
87C4×D356—22no—
88#15667970—28no—
89#15667970—22no—
90#15667970—22no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C4⋊C4×D89—22no—
104C4⋊C4×D89—22no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116#15667943—22no—
117#15667937—41no—
118#15667937—41no—
119#15667936—22no—
120#15667935—22no—
121#15667924—22no—
122#15667924—22no—
123#15667924—41no—
124#15667924—41no—
125#15667923—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131#125×C89—22no—
132#125×C89D414yes—
133C4×Q8×C89—22no—
134C4×Q8×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C42×C89—21no—
142C2×C42×C89C2311yescharacteristic
143#107×C89—22no—
144#106×C89—22no—
145C4⋊C8×C89—22no—
146#103×C89—22no—
147#103×C89—22no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178C2×D412yes—
156C2×D356—22no—
157C2×D356—22no—
158C2×D356—41no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D89—24no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180#13083564—28no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494#4112yes—
187C4⋊Dic89—24no—
188C4⋊Dic89—24no—
189C4⋊Dic89—22no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—42no—
196C4⋊Dic89—81no—
197C4⋊Dic89C2×D412yes—
198#13083553—24no—
199#13083553—24no—
200#13083553—42no—
201#13083553—42no—
202#13083551—24no—
203#13083551—24no—
204#13083551—24no—
205#13083551—22no—
206#13083551—22no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—81no—
210#13083551—81no—
211C4×Dic89—24no—
212C4×Dic89—24no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89#4112yes—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2411yescharacteristic
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—24no—
233C4⋊C4×C89—24no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—42no—
239C4⋊C4×C89C2×D412yes—
240C4⋊C4×C89C2×D412yes—
241C42×C89—42no—
242C42×C89C2×D412yes—
243C42×C89C2×D412yes—
244C23×C89C22×D411yescharacteristic
245C22×D89—21no—
246C22×D89—21no—
247C22×D89—21no—
248C22×D89—21no—
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89#13712yes—
259Q8×C89—22no—
260Q8×C89—22no—
261Q8×C89—41no—
262Q8×C89—41no—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—41no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89#12012yes—
280C2×C4×C89#12012yes—
281C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
287C2×Dic89—22no—
288C2×Dic89—21no—
289C2×Dic89—22no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305D356—44no—
306C4×D89—48no—
307C4×D89—41no—
308C4×D89—41no—
309C4×D89—41no—
310C4×D89—41no—
311C4×D89—41no—
312C4×D89—41no—
313C4×D89—41no—
314C4×D89—41no—
315Dic178—22no—
316Dic178—22no—
317Dic178—41no—
318Dic178—41no—
319C8×C89—41no—
320C8×C89—41no—
321#10623494—22no—
322#10623494—41no—
323C22×C89C2×#12011yescharacteristic
324C22×C89#54611yescharacteristic
325C22×C89#54711yescharacteristic
326C22×C89C2×#13711yescharacteristic
327C22×C89#57511yescharacteristic
328C22×C89#57711yescharacteristic
329C22×C89#57811yescharacteristic
330C2×D89—22no—
331C2×D89—22no—
332C2×D89—22no—
333C2×D89—41no—
334C2×D89—41no—
335C2×D89—41no—
336C2×D89—41no—
337C2×D89—41no—
338C2×D89—41no—
339C2×D89—41no—
340C2×D89—41no—
341C2×D89—41no—
342C2×D89—41no—
343C2×D89—41no—
344C4×C89—22no—
345C4×C89—22no—
346C4×C89—42no—
347C4×C89—42no—
348C4×C89—42no—
349C4×C89—81no—
350C4×C89#52511yescharacteristic
351C4×C89#53711yescharacteristic
352C4×C89#54811yescharacteristic
353C4×C89#55011yescharacteristic
354Dic89—42no—
355Dic89—41no—
356Dic89—41no—
357Dic89—42no—
358Dic89—81no—
359Dic89—81no—
360#24139—891nomaximal, Sylow
361C2×C89#240711yescharacteristic
362C2×C89#300711yescharacteristic
363C2×C89#301311yescharacteristic
364C2×C89#331211yescharacteristic
365C2×C89#331711yescharacteristic
366C2×C89#334411yescharacteristic
367C2×C89#334911yescharacteristic
368D89—42no—
369D89—81no—
370C2×#552—891no—
371C2×#479D8911yescharacteristic, complemented
372C2×#441—891no—
373#2538—891no—
374#2036—891no—
375#2035—891no—
376#2001—891no—
377#2001—891no—
378#1992—891no—
379#1955—891no—
380#1873—891no—
381#1872—891no—
382#1854—891no—
383#1853—891no—
384#1803—891no—
385C89#2413911yescharacteristic, complemented, Sylow
386C22×Q16—891no—
387#552—1784no—
388#552—1784no—
389C2×#126—1781no—
390C2×#125—1781no—
391C2×#125C2×D8911yescharacteristic
392C2×#123—1781no—
393C2×C22⋊Q8—891no—
394C2×C22⋊Q8—891no—
395C2×C22⋊Q8—891no—
396C2×C22⋊Q8—891no—
397C2×C4×Q8—891no—
398C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
399C2×C4×D4—891no—
400C2×#117—891no—
401C2×#117—1781no—
402C22×C4⋊C4—891no—
403#479—24no—
404#441—1784no—
405C2×#107C2×D8911yescharacteristic
406C2×#106—891no—
407C2×#106C2×D8911yescharacteristic
408C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
409C2×#103—891no—
410C2×#103—891no—
411C2×#103—891no—
412C2×#103—891no—
413C2×#103C2×D8911yescharacteristic
414C2×#103C2×D8911yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—891no—
416C2×C22⋊C8—891no—
417C2×C22⋊C8—891no—
418C2×C22⋊C8—891no—
419C2×#97—891no—
420#396—1781no—
421#396—1781no—
422#390—1781no—
423#389—1781no—
424#384—891no—
425#380—891no—
426#380—891no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#340—891no—
431#340—891no—
432#340—891no—
433C22×Q8—891no—
434C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
435C22×D4—891no—
436C23×C4—891no—
437C23×C4—891no—
438C23×C4—1781no—
439C2×Q16—1782no—
440C2×Q16—1782no—
441C2×Q16—1782no—
442C22×C8—891no—
443C22×C8—891no—
444C22×C8C22×D8911yescharacteristic
445C22×C8C22×D8911yescharacteristic
446#126—1788no—
447#125—22no—
448#125—1788no—
449#125C22⋊D8914yes—
450#123—1788no—
451C22⋊Q8—3561no—
452C22⋊Q8—3561no—
453C22⋊Q8—1782no—
454C22⋊Q8—1782no—
455C22⋊Q8—1782no—
456C22⋊Q8—1782no—
457C22⋊Q8—1782no—
458C22⋊Q8—1782no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—894no—
462C4×Q8—1782no—
463C4×D4—1782no—
464C4×D4—1782no—
465#117—1782no—
466#117—1788no—
467#117—1782no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—891no—
472C2×C4⋊C4—891no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—1782no—
476C2×C4⋊C4—1781no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4—1782no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—891no—
489C2×C22⋊C4—891no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—1781no—
499C2×C42—1781no—
500C2×C42C22×D8911yescharacteristic
501#107—22no—
502#106—22no—
503#106—1782no—
504C4⋊C8—22no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—3561no—
508#103—3561no—
509#103—1782no—
510#103—1782no—
511C22⋊C8—3561no—
512C22⋊C8—3561no—
513C22⋊C8—1782no—
514C22⋊C8—1782no—
515#97—1782no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518C24—891no—
519C24—891no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—892no—
526C2×Q8—1781no—
527C2×Q8—1781no—
528C2×Q8—1781no—
529C2×Q8—1781no—
530C2×Q8—1781no—
531C2×Q8#1308357512yes—
532C2×D4—3561no—
533C2×D4—1782no—
534C2×D4—1782no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—891no—
540C22×C4—891no—
541C22×C4—3562no—
542C22×C4—3562no—
543C22×C4—1784no—
544C22×C4—1781no—
545C22×C4—1781no—
546C22×C4—1781no—
547C22×C4—1781no—
548C22×C4—1781no—
549C22×C4—1781no—
550C22×C4—1781no—
551C22×C4—1781no—
552C22×C4—1781no—
553C22×C4—1781no—
554C22×C4—1781no—
555C22×C4—1781no—
556C22×C4—1781no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4D4×D8911yescharacteristic
561C22×C4D4×D8911yescharacteristic
562C22×C4C23×D8911yescharacteristic
563Q16—1788no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—892no—
571C2×C8—1781no—
572C2×C8—1781no—
573C2×C8—1781no—
574C2×C8—1781no—
575C2×C8—1781no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—892no—
584C4⋊C4—3562no—
585C4⋊C4—3562no—
586C4⋊C4—3562no—
587C4⋊C4—1784no—
588C4⋊C4—1784no—
589C4⋊C4—1784no—
590C4⋊C4—1781no—
591C4⋊C4—1781no—
592C4⋊C4—1781no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1782no—
595C4⋊C4—1784no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—7121no—
598C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
599C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
600C22⋊C4—3562no—
601C22⋊C4—3562no—
602C22⋊C4—1784no—
603C22⋊C4—1784no—
604C22⋊C4—1784no—
605C22⋊C4—1782no—
606C22⋊C4—1782no—
607C22⋊C4—7121no—
608C22⋊C4—7121no—
609C42—42no—
610C42—1784no—
611C42—1784no—
612C42D4×D8912yes—
613C42C2×C22⋊D8912yes—
614C23—892no—
615C23—1781no—
616C23—1781no—
617C23—1781no—
618C23—1781no—
619C23—1781no—
620C23—1781no—
621C23—1781no—
622C23—1781no—
623C23—1781no—
624C23—1781no—
625C23—1781no—
626C23—1781no—
627C23—1781no—
628C23C2×D4×D8911yescharacteristic
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—3561no—
634Q8—3561no—
635Q8—1782no—
636Q8—1782no—
637D4—3564no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—3568no—
655C2×C4—3561no—
656C2×C4—3561no—
657C2×C4—3561no—
658C2×C4—3561no—
659C2×C4—3561no—
660C2×C4—3561no—
661C2×C4—3561no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1781no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1782no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1782no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4#1566798012yes—
682C2×C4#1566798012yes—
683C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
684C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
685C2×C4#41×D8911yescharacteristic
686C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
687C2×C4#1566805811yescharacteristic
688C2×C4#1566806011yescharacteristic
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—3561no—
692C8—1782no—
693C22—3561no—
694C22—3561no—
695C22—3561no—
696C22—3561no—
697C22—3561no—
698C22—3561no—
699C22—3561no—
700C22—3561no—
701C22—3561no—
702C22—3561no—
703C22—3561no—
704C22—1782no—
705C22—1782no—
706C22—1782no—
707C22C2×#1566798011yescharacteristic
708C22#1915223911yescharacteristic
709C22#1915225011yescharacteristic
710C22#137×D8911yescharacteristic
711C22#1915239711yescharacteristic
712C22#1915240511yescharacteristic
713C22#1915241211yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—81no—
720C4—3561no—
721C4—3561no—
722C4—3562no—
723C4—3562no—
724C4—7121no—
725C4—7121no—
726C4#1915211111yescharacteristic
727C4#1915217811yescharacteristic
728C4#1915225911yescharacteristic
729C4#1915226711yescharacteristic
730C2—3562no—
731C2—7121no—
732C2#2602359911yescharacteristic
733C2#2602950811yescharacteristic
734C2#2602956311yescharacteristic
735C2#2603230011yescharacteristic
736C2#2603237511yescharacteristic
737C2#2603271411yescharacteristic
738C2#2603278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#479×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D356D4
hypercenterC2×#479D89
hypocenterC89#24139
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151703C2semidirect
4. #26021457C2semidirect
5. #26021450C2semidirect
6. #26021261C2semidirect
7. #26021261C2semidirect
8. #26021222C2semidirect
10. #26020561C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020448C2semidirect
13. #26020443C2semidirect
14. #26020258C2semidirect
15. C2×#479×C89C2semidirect
371. C2×#479D89semidirect
385. C89#24139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522862
C2×#191517032
#260251702
#260214572
#260214502
#260212612
#260212222
#260210492
#260205612
#260205562
#260204482
#260204432
#260202582
C2×#479×C892
#2413989