Finite Group Databasebeta

← #36588610

Subgroups — #36588610

Order 22784.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#120×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020238C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic89C2211yescharacteristic
17#19152300—21no—
18#19152291—21no—
19#19152291—21no—
20#19152285—21no—
21#19152279—21no—
22#19152271—21no—
23#19152254—21no—
24#19152235—21no—
25#19152192—21no—
26#19152183—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152125—21no—
29#19152104—21no—
30C2×#15667989—21no—
31C2×#15667989C2211yescharacteristic
32C2×#15667984—21no—
33C2×#15667984C2211yescharacteristic
34C2×#15667981C2211yescharacteristic
35#19152073C2211yescharacteristic
36#19152071C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic89—21no—
38C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
39C2×#15667927C2211yescharacteristic
40C2×#15667927C2211yescharacteristic
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42C2×#15667926C2211yescharacteristic
43#19151478—21no—
44#19151478—21no—
45#19151478C2211yescharacteristic
46#19151478C2211yescharacteristic
47#19151475—21no—
48#19151475C2211yescharacteristic
49#19151473—21no—
50#19151473—21no—
51#19151473C2211yescharacteristic
52#19151473C2211yescharacteristic
53#19151470—21no—
54#19151470C2211yescharacteristic
55#19151456—21no—
56#19151456—21no—
57#19151456C2211yescharacteristic
58#19151456C2211yescharacteristic
59#19151454C2211yescharacteristic
60#19151454C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic89—21no—
62C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
63#19151365C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#534×C89C2211yescharacteristic
69C2×#120×C89C2211yescharacteristic
70C2×#120×C89C2211yescharacteristic
71C2×#99×C89C2211yescharacteristic
72C2×#99×C89C2211yescharacteristic
73#379×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
80C23×Dic89—21no—
81C23×Dic89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C23×Dic89—21no—
86C23×Dic89—44no—
87C23×Dic89D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic89C2311yescharacteristic
89C23×Dic89C2311yescharacteristic
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668003—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15667999—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667996—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667992—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—44no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—44no—
127#15667983—21no—
128#15667981—21no—
129#15667981—22no—
130#15667981—41no—
131#15667980—21no—
132#15667977—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89—21no—
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89—44no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667971—21no—
150#15667970—21no—
151#15667968—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
157C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
162C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
163C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C2×C22⋊Dic89—21no—
168C2×C22⋊Dic89—21no—
169C2×C22⋊Dic89—21no—
170C2×C22⋊Dic89—21no—
171C2×C22⋊Dic89—21no—
172C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
179C2×#13083551—21no—
180C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
181C22⋊C4×D89—21no—
182C2×C4×Dic89—21no—
183C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
184#15667927—41no—
185#15667927—41no—
186#15667926—22no—
187#15667926—41no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196#15667919—21no—
197C25×C89C2311yescharacteristic
198C22×D4×C89—21no—
199C22×D4×C89—21no—
200C22×D4×C89C2311yescharacteristic
201C22×D4×C89C2311yescharacteristic
202#123×C89—21no—
203#123×C89—21no—
204#121×C89—21no—
205#121×C89—21no—
206#120×C89—21no—
207#120×C89—21no—
208#120×C89—22no—
209#120×C89—22no—
210#120×C89—22no—
211#120×C89—41no—
212C2×C22⋊C4×C89—21no—
213C2×C22⋊C4×C89—21no—
214C2×C22⋊C4×C89—21no—
215C2×C22⋊C4×C89—21no—
216C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
220#99×C89—22no—
221#99×C89—41no—
222C23×D89C2×D411yescharacteristic
223#13083573—82no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—42no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89—42no—
240C2×C22⋊D89—42no—
241C22×Dic89—24no—
242C22×Dic89—24no—
243C22×Dic89—24no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—42no—
255C22×Dic89—42no—
256C22×Dic89—42no—
257C22×Dic89—42no—
258C22×Dic89—42no—
259C22×Dic89—42no—
260C22×Dic89—42no—
261C22×Dic89—42no—
262C22×Dic89—42no—
263C22×Dic89—42no—
264C22×Dic89—42no—
265C22×Dic89—42no—
266C22×Dic89—41no—
267C22×Dic89—41no—
268C22×Dic89—41no—
269C22×Dic89—41no—
270C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89—21no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—42no—
290C4⋊Dic89—42no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301#13083553—42no—
302#13083553—42no—
303#13083553—42no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—21no—
310C22⋊Dic89—21no—
311C22⋊Dic89—21no—
312C22⋊Dic89—21no—
313C22⋊Dic89—21no—
314C22⋊Dic89—21no—
315C22⋊Dic89—21no—
316C22⋊Dic89—21no—
317C22⋊Dic89—21no—
318C22⋊Dic89—21no—
319C22⋊Dic89—21no—
320C22⋊Dic89—21no—
321C22⋊Dic89—21no—
322C22⋊Dic89—42no—
323C22⋊Dic89—42no—
324C22⋊Dic89—42no—
325C22⋊Dic89—42no—
326C22⋊Dic89—42no—
327C22⋊Dic89—42no—
328C22⋊Dic89—42no—
329#13083551—21no—
330#13083551—21no—
331#13083551—21no—
332#13083551—21no—
333#13083551—21no—
334#13083551—21no—
335#13083551—42no—
336C4×Dic89—21no—
337C4×Dic89—21no—
338C4×Dic89—21no—
339C4×Dic89—21no—
340C4×Dic89—21no—
341C4×Dic89—21no—
342C4×Dic89—42no—
343C24×C89—21no—
344C24×C89—21no—
345C24×C89—21no—
346C24×C89—21no—
347C24×C89—21no—
348C24×C89—21no—
349C24×C89—42no—
350C24×C89—42no—
351C24×C89C2×D411yescharacteristic
352C24×C89C2×D411yescharacteristic
353C24×C89#4112yescomplemented
354C24×C89C2411yescharacteristic
355C2×D4×C89—24no—
356C2×D4×C89—21no—
357C2×D4×C89—21no—
358C2×D4×C89—21no—
359C2×D4×C89—21no—
360C2×D4×C89—21no—
361C2×D4×C89—21no—
362C2×D4×C89—21no—
363C2×D4×C89—21no—
364C2×D4×C89—21no—
365C2×D4×C89—21no—
366C2×D4×C89—21no—
367C2×D4×C89—21no—
368C2×D4×C89—21no—
369C2×D4×C89—21no—
370C2×D4×C89—42no—
371C2×D4×C89—42no—
372C2×D4×C89—42no—
373C2×D4×C89—42no—
374C2×D4×C89—42no—
375C22×C4×C89—21no—
376C22×C4×C89—21no—
377C22×C4×C89—21no—
378C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
382C4⋊C4×C89—21no—
383C4⋊C4×C89—21no—
384C22⋊C4×C89—21no—
385C22⋊C4×C89—21no—
386C22⋊C4×C89—21no—
387C22⋊C4×C89—21no—
388C22⋊C4×C89—24no—
389C22⋊C4×C89—21no—
390C22⋊C4×C89—21no—
391C22⋊C4×C89—21no—
392C22⋊C4×C89—21no—
393C22⋊C4×C89—21no—
394C22⋊C4×C89—21no—
395C22⋊C4×C89—21no—
396C22⋊C4×C89—42no—
397C22⋊C4×C89—42no—
398C22⋊C4×C89—42no—
399C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
400C23×C89—22no—
401C23×C89—22no—
402C23×C89—22no—
403C23×C89—22no—
404C23×C89—22no—
405C23×C89—22no—
406C23×C89—22no—
407C23×C89—22no—
408C23×C89—22no—
409C23×C89—21no—
410C23×C89—21no—
411C23×C89—21no—
412C23×C89—21no—
413C23×C89—21no—
414C23×C89—21no—
415C23×C89—44no—
416C23×C89—41no—
417C23×C89—41no—
418C23×C89—41no—
419C23×C89—41no—
420C23×C89—41no—
421C23×C89—44no—
422C23×C89—44no—
423C23×C89—44no—
424C23×C89—41no—
425C23×C89—41no—
426C23×C89—41no—
427C23×C89—41no—
428C23×C89—41no—
429C23×C89—41no—
430C23×C89—41no—
431C23×C89—41no—
432C23×C89—41no—
433C23×C89—41no—
434C23×C89—41no—
435C23×C89C22×D411yescharacteristic
436C23×C89C22×D411yescharacteristic
437C23×C89C22×D411yescharacteristic
438C23×C89C2×#4111yescharacteristic
439C23×C89C2×#4111yescharacteristic
440C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C892−1+411yescharacteristic
442C22×D89—21no—
443C22×D89—21no—
444C22×D89—21no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447D4×C89—48no—
448D4×C89—41no—
449D4×C89—41no—
450D4×C89—41no—
451D4×C89—41no—
452D4×C89—41no—
453D4×C89—41no—
454D4×C89—41no—
455D4×C89—41no—
456D4×C89—81no—
457D4×C89—81no—
458D4×C89—84no—
459C2×C4×C89—21no—
460C2×C4×C89—21no—
461C2×C4×C89—21no—
462C2×C4×C89—21no—
463C2×C4×C89—21no—
464C2×C4×C89—22no—
465C2×C4×C89—21no—
466C2×C4×C89—21no—
467C2×C4×C89—21no—
468C2×C4×C89—41no—
469C2×C4×C89—41no—
470C2×C4×C89—41no—
471C2×C4×C89—41no—
472C2×C4×C89—41no—
473C2×C4×C89—41no—
474C2×C4×C89—41no—
475C2×C4×C89—41no—
476C2×C4×C89—41no—
477C2×C4×C89—41no—
478C22⋊D89—41no—
479C22⋊D89—41no—
480C22⋊D89—41no—
481C22⋊D89—41no—
482C22⋊D89—42no—
483C22⋊D89—81no—
484C22⋊D89—81no—
485C22⋊D89—81no—
486C22⋊D89—84no—
487C2×Dic89—22no—
488C2×Dic89—22no—
489C2×Dic89—22no—
490C2×Dic89—22no—
491C2×Dic89—22no—
492C2×Dic89—22no—
493C2×Dic89—21no—
494C2×Dic89—21no—
495C2×Dic89—21no—
496C2×Dic89—21no—
497C2×Dic89—21no—
498C2×Dic89—21no—
499C2×Dic89—21no—
500C2×Dic89—41no—
501C2×Dic89—41no—
502C2×Dic89—41no—
503C2×Dic89—44no—
504C2×Dic89—44no—
505C2×Dic89—44no—
506C2×Dic89—41no—
507C2×Dic89—41no—
508C2×Dic89—41no—
509C2×Dic89—41no—
510C2×Dic89—44no—
511C2×Dic89—42no—
512C2×Dic89—41no—
513C2×Dic89—41no—
514C2×Dic89—41no—
515C2×Dic89—41no—
516C2×Dic89—41no—
517C2×Dic89—41no—
518C2×Dic89—41no—
519C2×Dic89—41no—
520C2×Dic89—41no—
521C2×Dic89—41no—
522C2×Dic89—41no—
523C2×Dic89—41no—
524C2×Dic89—41no—
525C2×Dic89—81no—
526C2×Dic89—81no—
527C2×Dic89—81no—
528C2×Dic89#12011yescharacteristic
529C2×Dic89#12011yescharacteristic
530C2×Dic89#12011yescharacteristic
531C2×Dic89#12011yescharacteristic
532C4×D89—81no—
533C4×D89—81no—
534Dic178—42no—
535Dic178—81no—
536C22×C89—21no—
537C22×C89—21no—
538C22×C89—21no—
539C22×C89—21no—
540C22×C89—21no—
541C22×C89—21no—
542C22×C89—24no—
543C22×C89—24no—
544C22×C89—24no—
545C22×C89—41no—
546C22×C89—41no—
547C22×C89—41no—
548C22×C89—41no—
549C22×C89—42no—
550C22×C89—42no—
551C22×C89—42no—
552C22×C89—42no—
553C22×C89—42no—
554C22×C89—42no—
555C22×C89—42no—
556C22×C89—42no—
557C22×C89—42no—
558C22×C89—42no—
559C22×C89—42no—
560C22×C89—42no—
561C22×C89—42no—
562C22×C89—41no—
563C22×C89—41no—
564C22×C89—41no—
565C22×C89—41no—
566C22×C89—41no—
567C22×C89—41no—
568C22×C89—81no—
569C22×C89—81no—
570C22×C89—81no—
571C22×C89C2×#12011yescharacteristic
572C22×C89#52511yescharacteristic
573C22×C89#53711yescharacteristic
574C22×C89#54611yescharacteristic
575C22×C89#54711yescharacteristic
576C22×C89#54811yescharacteristic
577C22×C89#55011yescharacteristic
578C2×D89—41no—
579C2×D89—41no—
580C2×D89—41no—
581C2×D89—81no—
582C2×D89—81no—
583C4×C89—42no—
584C4×C89—41no—
585C4×C89—41no—
586C4×C89—41no—
587C4×C89—41no—
588C4×C89—81no—
589C4×C89—81no—
590Dic89—21no—
591Dic89—21no—
592Dic89—21no—
593Dic89—41no—
594Dic89—41no—
595Dic89—41no—
596Dic89—42no—
597Dic89—41no—
598Dic89—41no—
599Dic89—81no—
600Dic89—81no—
601Dic89—81no—
602Dic89B(4,𝔽2)12yes—
603#24140—891nomaximal, Sylow
604C2×C89—21no—
605C2×C89—21no—
606C2×C89—21no—
607C2×C89—21no—
608C2×C89—21no—
609C2×C89—21no—
610C2×C89—44no—
611C2×C89—81no—
612C2×C89—81no—
613C2×C89#240711yescharacteristic
614C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
615C2×C89#302511yescharacteristic
616D89—81no—
617#3505—891no—
618#2848—891no—
619#2847—891no—
620C4×#120—891no—
621#2044—891no—
622#2044—891no—
623#2021—891no—
624#2021D8911yescharacteristic, complemented
625#1996—891no—
626#1964—891no—
627#1889—891no—
628#1889—891no—
629#1867—891no—
630#1867—891no—
631#1799—891no—
632C89#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24×C4—891no—
634#553—1781no—
635#553—1781no—
636#553—1781no—
637#552—1781no—
638#551—1781no—
639#551—1781no—
640#548—1781no—
641#546—1781no—
642#539—1781no—
643#538—1781no—
644#534—891no—
645#534C2×D8911yescharacteristic
646#529—1781no—
647#525—1781no—
648C2×C22⋊Q8—891no—
649C2×C22⋊Q8—1781no—
650C2×#121—891no—
651C2×#121—1781no—
652C2×#120—891no—
653C2×#120C2×D8911yescharacteristic
654C2×#120C2×D8911yescharacteristic
655#518—891no—
656#518—891no—
657C2×C4×D4—891no—
658C2×C4×D4—1781no—
659C2×#99—891no—
660C2×#99—891no—
661C2×#99—891no—
662C2×#99—891no—
663C2×#99C2×D8911yescharacteristic
664C2×#99C2×D8911yescharacteristic
665#386—891no—
666#386—891no—
667#386—891no—
668#386—1781no—
669#386—1781no—
670#386—1781no—
671#385—891no—
672#385—891no—
673#385—891no—
674#385—1781no—
675#385—1781no—
676#385—1781no—
677#380—891no—
678#380—891no—
679#380—1781no—
680#380—1781no—
681#379—891no—
682#379—891no—
683#379C2×D8911yescharacteristic
684C4×C22⋊C4—891no—
685C4×C22⋊C4—1781no—
686#342—891no—
687#342—891no—
688#342—891no—
689#342—891no—
690#342—891no—
691#342C2×D8911yescharacteristic
692C25C22×D8911yescharacteristic
693C2×#41—1781no—
694C22×Q8—891no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—891no—
698C22×D4—891no—
699C22×D4—1781no—
700C22×D4C22×D8911yescharacteristic
701C22×D4C22×D8911yescharacteristic
702C23×C4—891no—
703C23×C4—891no—
704C23×C4—891no—
705C23×C4—3564no—
706C23×C4—1781no—
707C23×C4—1781no—
708C23×C4—1781no—
709C23×C4—1781no—
710C23×C4—1781no—
711C23×C4—1781no—
712#126—1781no—
713#126—1781no—
714#126—1781no—
715#126—1781no—
716#126—1781no—
717#126—1781no—
718#125—1781no—
719#125—1781no—
720#125—1781no—
721#124—1781no—
722#124—1781no—
723#124—1781no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—1781no—
727#123—1781no—
728#123—1781no—
729#123—1781no—
730#123—1781no—
731#123—1781no—
732#123—1781no—
733#123—1781no—
734C22⋊Q8—3564no—
735C22⋊Q8—1781no—
736C22⋊Q8—1781no—
737C22⋊Q8—1781no—
738C22⋊Q8—1781no—
739C22⋊Q8—1781no—
740C22⋊Q8—1781no—
741C22⋊Q8—1781no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—3564no—
745#121—1781no—
746#121—1781no—
747#121—1781no—
748#121—1781no—
749#121—1781no—
750#121—1781no—
751#121—1781no—
752#121—1781no—
753#121—1781no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—41no—
760#120—3561no—
761#120—1782no—
762#120—1781no—
763#120—1781no—
764C4×Q8—1781no—
765C4×D4—3564no—
766C4×D4—1781no—
767C4×D4—1781no—
768C4×D4—1781no—
769C4×D4—1781no—
770C4×D4—1781no—
771C4×D4—1781no—
772C4×D4—1781no—
773C4×D4—1781no—
774C4×D4—1781no—
775C4×D4—1781no—
776C4×D4—1781no—
777C4×D4—1781no—
778C4×D4—1781no—
779C4×D4—1781no—
780C4×D4—1781no—
781#117—1781no—
782#117—1781no—
783#117—1781no—
784#117—1781no—
785#117—1781no—
786C2×C4⋊C4—891no—
787C2×C4⋊C4—891no—
788C2×C4⋊C4—891no—
789C2×C4⋊C4—891no—
790C2×C4⋊C4—891no—
791C2×C4⋊C4—1781no—
792C2×C4⋊C4—1781no—
793C2×C4⋊C4—1781no—
794C2×C4⋊C4—1781no—
795C2×C4⋊C4—1781no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—891no—
801C2×C22⋊C4—891no—
802C2×C22⋊C4—891no—
803C2×C22⋊C4—891no—
804C2×C22⋊C4—891no—
805C2×C22⋊C4—891no—
806C2×C22⋊C4—891no—
807C2×C22⋊C4—891no—
808C2×C22⋊C4—1781no—
809C2×C22⋊C4—1781no—
810C2×C22⋊C4—1781no—
811C2×C22⋊C4—1781no—
812C2×C22⋊C4—1781no—
813C2×C22⋊C4—1781no—
814C2×C22⋊C4—1781no—
815C2×C22⋊C4—1781no—
816C2×C22⋊C4—1781no—
817C2×C22⋊C4—1781no—
818C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
822C2×C42—891no—
823C2×C42—1781no—
824#99—22no—
825#99—41no—
826#99—3561no—
827#99—3561no—
828#99—3561no—
829#99—1782no—
830#95—1781no—
831#95—1781no—
832#95—1781no—
833#95—1781no—
834#95—1781no—
835#95—1781no—
836#95—1781no—
837#95—1781no—
838#95—1781no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—42no—
846C24—42no—
847C24—891no—
848C24D4×D8911yescharacteristic
849C24D4×D8911yescharacteristic
850C24#1308357312yescomplemented
851C24C23×D8911yescharacteristic
852#41—7122no—
853C2×Q8—3562no—
854C2×Q8—1781no—
855C2×Q8—1781no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—3562no—
877C2×D4—3562no—
878C2×D4—3562no—
879C2×D4—3562no—
880C2×D4—1781no—
881C2×D4—1781no—
882C2×D4—1781no—
883C2×D4—1781no—
884C2×D4—1781no—
885C2×D4—1781no—
886C2×D4—1781no—
887C2×D4—1781no—
888C2×D4—1781no—
889C2×D4—1781no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—891no—
894C22×C4—891no—
895C22×C4—891no—
896C22×C4—891no—
897C22×C4—891no—
898C22×C4—891no—
899C22×C4—891no—
900C22×C4—891no—
901C22×C4—891no—
902C22×C4—891no—
903C22×C4—891no—
904C22×C4—3561no—
905C22×C4—3561no—
906C22×C4—3561no—
907C22×C4—3561no—
908C22×C4—3562no—
909C22×C4—3562no—
910C22×C4—3562no—
911C22×C4—3562no—
912C22×C4—3562no—
913C22×C4—3562no—
914C22×C4—3562no—
915C22×C4—3562no—
916C22×C4—3562no—
917C22×C4—3562no—
918C22×C4—3562no—
919C22×C4—3562no—
920C22×C4—1781no—
921C22×C4—1781no—
922C22×C4—1781no—
923C22×C4—1781no—
924C22×C4—1781no—
925C22×C4—1781no—
926C22×C4—1781no—
927C22×C4—1784no—
928C22×C4—1784no—
929C22×C4—1784no—
930C22×C4—1781no—
931C22×C4—1781no—
932C22×C4—1781no—
933C22×C4—1781no—
934C22×C4—1781no—
935C22×C4D4×D8911yescharacteristic
936C22×C4D4×D8911yescharacteristic
937C22×C4D4×D8911yescharacteristic
938C22×C4D4×D8911yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—3562no—
942C4⋊C4—3562no—
943C4⋊C4—3562no—
944C4⋊C4—3562no—
945C4⋊C4—3562no—
946C4⋊C4—1781no—
947C4⋊C4—1781no—
948C4⋊C4—1781no—
949C4⋊C4—1781no—
950C4⋊C4—1781no—
951C4⋊C4—1781no—
952C4⋊C4—1781no—
953C4⋊C4—1781no—
954C4⋊C4—1781no—
955C4⋊C4—1781no—
956C4⋊C4—1781no—
957C4⋊C4—1781no—
958C4⋊C4—1781no—
959C4⋊C4—1781no—
960C4⋊C4—1781no—
961C4⋊C4—1781no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—3562no—
978C22⋊C4—3562no—
979C22⋊C4—3562no—
980C22⋊C4—3562no—
981C22⋊C4—3562no—
982C22⋊C4—3562no—
983C22⋊C4—3562no—
984C22⋊C4—3562no—
985C22⋊C4—1781no—
986C22⋊C4—1781no—
987C22⋊C4—1781no—
988C22⋊C4—1781no—
989C22⋊C4—1781no—
990C22⋊C4—1781no—
991C22⋊C4—1781no—
992C22⋊C4—1781no—
993C22⋊C4—1781no—
994C22⋊C4—1781no—
995C22⋊C4—1781no—
996C22⋊C4—1781no—
997C22⋊C4—1781no—
998C22⋊C4—1781no—
999C22⋊C4—1781no—
1000C22⋊C4—1781no—
1001C22⋊C4—1781no—
1002C22⋊C4—1781no—
1003C22⋊C4—1781no—
1004C22⋊C4—1781no—
1005C22⋊C4—1781no—
1006C22⋊C4—1781no—
1007C22⋊C4—1781no—
1008C22⋊C4—1781no—
1009C22⋊C4#1308357312yescomplemented
1010C42—3562no—
1011C42—1781no—
1012C42—1781no—
1013C42—1781no—
1014C42—1781no—
1015C42—1781no—
1016C42—1781no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—41no—
1033C23—44no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—44no—
1042C23—44no—
1043C23—44no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—3561no—
1053C23—3561no—
1054C23—1781no—
1055C23—1781no—
1056C23—1781no—
1057C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1058C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1059C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1060C23C2×#1308357311yescharacteristic
1061C23C2×#1308357311yescharacteristic
1062C23#1566805711yescharacteristic
1063C23#1566805911yescharacteristic
1064Q8—3562no—
1065Q8—7121no—
1066D4—48no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4—84no—
1078D4—3562no—
1079D4—3561no—
1080D4—3561no—
1081D4—3561no—
1082D4—3561no—
1083D4—7121no—
1084D4—7121no—
1085D4—7121no—
1086D4—7124no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—891no—
1107C2×C4—891no—
1108C2×C4—891no—
1109C2×C4—891no—
1110C2×C4—3564no—
1111C2×C4—3562no—
1112C2×C4—3561no—
1113C2×C4—3561no—
1114C2×C4—3561no—
1115C2×C4—3561no—
1116C2×C4—3564no—
1117C2×C4—3564no—
1118C2×C4—3564no—
1119C2×C4—3561no—
1120C2×C4—3561no—
1121C2×C4—3561no—
1122C2×C4—3561no—
1123C2×C4—3561no—
1124C2×C4—3561no—
1125C2×C4—3561no—
1126C2×C4—3561no—
1127C2×C4—3561no—
1128C2×C4—3561no—
1129C2×C4—3561no—
1130C2×C4—3561no—
1131C2×C4—3561no—
1132C2×C4—3561no—
1133C2×C4—3561no—
1134C2×C4—3561no—
1135C2×C4—1782no—
1136C2×C4—1782no—
1137C2×C4—1782no—
1138C2×C4—1782no—
1139C2×C4—1782no—
1140C2×C4—1782no—
1141C2×C4—1781no—
1142C2×C4—1781no—
1143C2×C4—1781no—
1144C2×C4—1781no—
1145C2×C4—1781no—
1146C2×C4—1781no—
1147C2×C4—1781no—
1148C2×C4—7121no—
1149C2×C4—7121no—
1150C2×C4—7121no—
1151C2×C4—7121no—
1152C2×C4—7121no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—3561no—
1189C22—3561no—
1190C22—3561no—
1191C22—7121no—
1192C22—7121no—
1193C22#120×D8911yescharacteristic
1194C22#1915210411yescharacteristic
1195C22#1915217511yescharacteristic
1196C22#1915223511yescharacteristic
1197C22#1915224811yescharacteristic
1198C22#1915225411yescharacteristic
1199C22#1915226811yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—892no—
1208C4—3562no—
1209C4—3561no—
1210C4—3561no—
1211C4—3561no—
1212C4—3561no—
1213C4—3561no—
1214C4—1781no—
1215C4—1781no—
1216C4—1781no—
1217C4—7121no—
1218C4—7121no—
1219C4—7121no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—44no—
1227C2—81no—
1228C2—81no—
1229C2—7121no—
1230C2#2602359011yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
1232C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2021C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2021D89
hypocenterC89#24140
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034089C2semidirect
2. #26028537C2semidirect
3. #26028532C2semidirect
4. #120×Dic89C2semidirect
5. #26021502C2semidirect
6. #26021500C2semidirect
7. #26021375C2semidirect
8. #26021235C2semidirect
9. #26021086C2semidirect
10. #26020661C2semidirect
11. #26020657C2semidirect
12. #26020535C2semidirect
13. #26020534C2semidirect
14. #26020238C2semidirect
15. C89×#2021C2semidirect
76. C22×Dic178D4semidirect
78. C22×C22⋊D89D4semidirect
87. C23×Dic89D4semidirect
156. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
161. C2×#13083553D4semidirect
162. C2×#13083553D4semidirect
163. C2×#13083553D4semidirect
172. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
180. C2×#13083551D4semidirect
183. C2×C4×Dic89D4semidirect
353. C24×C89#41semidirect
399. C22⋊C4×C89#41semidirect
624. #2021D89semidirect
632. C89#24140semidirect
850. C24#13083573semidirect
1009. C22⋊C4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340892
#260285372
#260285322
#120×Dic892
#260215022
#260215002
#260213752
#260212352
#260210862
#260206612
#260206572
#260205352
#260205342
#260202382
C89×#20212
#2414089