Subgroups — #36588611

Order 22784.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#15667980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667988	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667983	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151474	—	2	1	no	—
24	#19151474	—	2	2	no	—
25	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151469	—	2	1	no	—
28	#19151469	—	2	2	no	—
29	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151455	—	2	1	no	—
32	#19151455	—	2	1	no	—
33	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151365	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151365	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151365	C₂²	1	2	yes	—
40	#553×C₈₉	—	2	1	no	—
41	#553×C₈₉	—	2	2	no	—
42	#552×C₈₉	—	2	1	no	—
43	#551×C₈₉	—	2	2	no	—
44	#548×C₈₉	—	2	1	no	—
45	#546×C₈₉	—	2	1	no	—
46	#539×C₈₉	—	2	1	no	—
47	#538×C₈₉	—	2	1	no	—
48	#534×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#529×C₈₉	—	2	1	no	—
50	#525×C₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#518×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
66	#15667988	—	4	4	no	—
67	#15667983	—	4	4	no	—
68	#15667980	—	2	2	no	—
69	#15667980	—	2	2	no	—
70	#15667980	—	2	4	no	—
71	#15667980	—	4	2	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
76	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
84	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
85	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
86	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
87	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
88	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	#15667927	—	2	4	no	—
91	#15667927	—	4	2	no	—
92	#15667927	—	4	2	no	—
93	#15667919	—	2	1	no	—
94	#15667919	—	2	1	no	—
95	#15667919	—	2	1	no	—
96	#15667919	—	2	2	no	—
97	#15667919	—	2	2	no	—
98	#15667919	—	2	1	no	—
99	#15667919	—	2	1	no	—
100	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
108	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
109	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
110	#125×C₈₉	—	2	1	no	—
111	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
112	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
113	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
114	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
115	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
116	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
117	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
118	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
125	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
126	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
127	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
128	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
129	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
130	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
131	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
132	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
133	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
134	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
147	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
148	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
198	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	#13083553	—	4	2	no	—
201	#13083553	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₈₉	#41	1	2	yes	complemented
212	#13083551	—	2	4	no	—
213	#13083551	—	4	4	no	—
214	#13083551	—	4	2	no	—
215	#13083551	—	4	4	no	—
216	#13083551	—	4	4	no	—
217	#13083551	—	4	2	no	—
218	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	#41×C₈₉	—	8	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
333	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
334	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
335	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
336	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
337	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
338	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
339	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
340	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
341	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
342	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
343	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
344	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
345	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
346	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
396	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
397	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
398	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
399	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
428	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
429	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
430	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
439	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
440	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
442	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
446	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
448	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
450	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
451	C₄×C₈₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	Dic₈₉	—	4	2	no	—
453	Dic₈₉	—	4	2	no	—
454	Dic₈₉	—	8	2	no	—
455	Dic₈₉	—	8	1	no	—
456	Dic₈₉	—	8	2	no	—
457	#24140	—	89	1	no	maximal, Sylow
458	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
465	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
466	C₂×C₈₉	#2407	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈₉	#3025	1	1	yes	characteristic
469	D₈₉	—	4	4	no	—
470	#3505	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#2848	—	89	1	no	—
472	#2847	—	89	1	no	—
473	C₄×#120	—	89	1	no	—
474	#2044	—	89	2	no	—
475	#2021	—	89	2	no	—
476	#1996	—	89	1	no	—
477	#1964	—	89	1	no	—
478	#1889	—	89	2	no	—
479	#1867	—	89	2	no	—
480	#1799	—	89	1	no	—
481	C₈₉	#24140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
483	#553	—	2	1	no	—
484	#553	—	2	2	no	—
485	#552	—	2	1	no	—
486	#551	—	2	2	no	—
487	#548	—	2	1	no	—
488	#546	—	2	1	no	—
489	#539	—	2	1	no	—
490	#538	—	2	1	no	—
491	#534	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
492	#529	—	2	1	no	—
493	#525	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#121	—	178	1	no	—
497	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#120	—	89	2	no	—
499	C₂×#120	—	89	1	no	—
500	#518	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#99	—	89	2	no	—
504	C₂×#99	—	89	2	no	—
505	C₂×#99	—	89	2	no	—
506	#386	—	89	2	no	—
507	#386	—	89	1	no	—
508	#386	—	178	2	no	—
509	#386	—	178	1	no	—
510	#385	—	89	2	no	—
511	#385	—	89	1	no	—
512	#385	—	178	2	no	—
513	#385	—	178	1	no	—
514	#380	—	89	1	no	—
515	#380	—	89	1	no	—
516	#380	—	178	1	no	—
517	#380	—	178	1	no	—
518	#379	—	89	2	no	—
519	#379	—	89	1	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
522	#342	—	89	2	no	—
523	#342	—	89	2	no	—
524	#342	—	89	2	no	—
525	C₂⁵	—	89	1	no	—
526	C₂×#41	—	2	1	no	—
527	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
533	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
542	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	#126	—	2	2	no	—
544	#126	—	2	2	no	—
545	#126	—	2	2	no	—
546	#125	—	2	1	no	—
547	#125	—	2	2	no	—
548	#124	—	2	1	no	—
549	#124	—	2	2	no	—
550	#123	—	2	2	no	—
551	#123	—	2	2	no	—
552	#123	—	2	2	no	—
553	#123	—	2	2	no	—
554	#123	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	356	4	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	356	4	no	—
571	#120	—	2	2	no	—
572	#120	—	2	2	no	—
573	#120	—	356	2	no	—
574	#120	—	178	2	no	—
575	#120	—	178	4	no	—
576	#120	—	178	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	356	4	no	—
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	2	2	no	—
591	#117	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#99	—	356	2	no	—
620	#99	—	356	2	no	—
621	#99	—	178	4	no	—
622	#95	—	178	1	no	—
623	#95	—	178	1	no	—
624	#95	—	178	1	no	—
625	#95	—	178	1	no	—
626	#95	—	178	1	no	—
627	#95	—	178	2	no	—
628	#95	—	178	2	no	—
629	C₂⁴	—	89	2	no	—
630	C₂⁴	—	356	2	no	—
631	C₂⁴	—	356	2	no	—
632	C₂⁴	—	178	1	no	—
633	C₂⁴	—	178	1	no	—
634	C₂⁴	—	178	1	no	—
635	C₂⁴	—	178	1	no	—
636	C₂⁴	—	178	1	no	—
637	C₂⁴	—	178	1	no	—
638	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	#41	—	8	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	356	2	no	—
663	C₂×D₄	—	356	2	no	—
664	C₂×D₄	—	356	4	no	—
665	C₂×D₄	—	356	4	no	—
666	C₂×D₄	—	356	4	no	—
667	C₂×D₄	—	178	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	356	2	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	356	1	no	—
774	C₂³	—	356	1	no	—
775	C₂³	—	356	1	no	—
776	C₂³	—	356	1	no	—
777	C₂³	—	356	1	no	—
778	C₂³	—	356	1	no	—
779	C₂³	—	356	4	no	—
780	C₂³	—	356	4	no	—
781	C₂³	—	356	4	no	—
782	C₂³	—	356	4	no	—
783	C₂³	—	356	1	no	—
784	C₂³	—	356	1	no	—
785	C₂³	—	356	1	no	—
786	C₂³	—	356	1	no	—
787	C₂³	—	178	2	no	—
788	C₂³	—	178	2	no	—
789	C₂³	—	178	2	no	—
790	C₂³	—	178	2	no	—
791	C₂³	—	178	2	no	—
792	C₂³	—	178	2	no	—
793	C₂³	—	178	2	no	—
794	C₂³	—	178	2	no	—
795	C₂³	—	178	2	no	—
796	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
802	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	8	1	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	4	1	no	—
807	D₄	—	4	1	no	—
808	D₄	—	4	1	no	—
809	D₄	—	4	2	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	4	1	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	8	1	no	—
815	D₄	—	8	2	no	—
816	D₄	—	8	2	no	—
817	D₄	—	356	8	no	—
818	D₄	—	712	8	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	8	1	no	—
841	C₂×C₄	—	8	2	no	—
842	C₂×C₄	—	8	2	no	—
843	C₂×C₄	—	356	4	no	—
844	C₂×C₄	—	356	4	no	—
845	C₂×C₄	—	356	4	no	—
846	C₂×C₄	—	356	1	no	—
847	C₂×C₄	—	356	1	no	—
848	C₂×C₄	—	356	1	no	—
849	C₂×C₄	—	356	1	no	—
850	C₂×C₄	—	356	1	no	—
851	C₂×C₄	—	356	1	no	—
852	C₂×C₄	—	356	4	no	—
853	C₂×C₄	—	356	1	no	—
854	C₂×C₄	—	356	2	no	—
855	C₂×C₄	—	356	2	no	—
856	C₂×C₄	—	356	2	no	—
857	C₂×C₄	—	356	1	no	—
858	C₂×C₄	—	356	2	no	—
859	C₂×C₄	—	356	1	no	—
860	C₂×C₄	—	356	2	no	—
861	C₂×C₄	—	356	2	no	—
862	C₂×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂×C₄	—	178	2	no	—
864	C₂×C₄	—	178	2	no	—
865	C₂×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	8	2	no	—
888	C₂²	—	8	1	no	—
889	C₂²	—	8	2	no	—
890	C₂²	—	356	2	no	—
891	C₂²	—	356	2	no	—
892	C₂²	—	356	2	no	—
893	C₂²	—	356	2	no	—
894	C₂²	—	356	2	no	—
895	C₂²	—	356	2	no	—
896	C₂²	—	356	2	no	—
897	C₂²	—	356	2	no	—
898	C₂²	—	356	2	no	—
899	C₂²	—	356	2	no	—
900	C₂²	—	356	2	no	—
901	C₂²	—	356	2	no	—
902	C₂²	—	178	4	no	—
903	C₂²	—	178	4	no	—
904	C₂²	—	178	4	no	—
905	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	#19152105	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	#19152176	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#19152236	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	#19152247	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	#19152255	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	#19152267	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	356	2	no	—
922	C₄	—	356	2	no	—
923	C₄	—	712	2	no	—
924	C₄	—	712	2	no	—
925	C₄	—	712	1	no	—
926	C₄	#19151785	1	2	yes	—
927	C₂	—	2	1	no	—
928	C₂	—	2	1	no	—
929	C₂	—	2	1	no	—
930	C₂	—	2	1	no	—
931	C₂	—	2	1	no	—
932	C₂	—	2	1	no	—
933	C₂	—	8	1	no	—
934	C₂	—	8	2	no	—
935	C₂	—	356	4	no	—
936	C₂	#26023591	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#19151785	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#26029644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3505	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#3505	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24140
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028536	C₂	semidirect
2. #26028531	C₂	semidirect
3. C₄×#15667980	C₂	semidirect
4. #26021500	C₂	semidirect
5. #26021376	C₂	semidirect
6. #26021238	C₂	semidirect
7. #26021089	C₂	semidirect
8. #26020660	C₂	semidirect
9. #26020533	C₂	semidirect
10. #26020240	C₂	semidirect
11. C₈₉×#3505	C₂	semidirect
101. C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	semidirect
102. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
105. C₂³×C₄×C₈₉	D₄	semidirect
149. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
150. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
151. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
152. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
154. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
155. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
158. C₂×C₄²×C₈₉	D₄	semidirect
167. C₂³×D₈₉	#41	semidirect
211. C₂²⋊Dic₈₉	#41	semidirect
470. #3505	D₈₉	semidirect
481. C₈₉	#24140	semidirect
527. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
530. C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
541. C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
596. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
597. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
598. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
599. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
613. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
614. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
618. C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028536	2
#26028531	2
C₄×#15667980	2
#26021500	2
#26021376	2
#26021238	2
#26021089	2
#26020660	2
#26020533	2
#26020240	2
C₈₉×#3505	2
#24140	89