Finite Group Databasebeta

← #36588613

Subgroups — #36588613

Order 22784.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15667981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021501C212yesmaximal, complemented
5#26021375C212yesmaximal, complemented
6#26021236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020661C212yesmaximal, complemented
9#26020532C212yesmaximal, complemented
10#26020237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152300—21no—
13#19152291—22no—
14#19152283—21no—
15#19152274—22no—
16#19152254—21no—
17#19152242—21no—
18#19152193—21no—
19#19152185—21no—
20#19152157C2212yes—
21#19152129—21no—
22#19152108—21no—
23C2×#15667991—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667981C2211yescharacteristic
26#19152073C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667927C2212yes—
30C2×#15667927C2212yes—
31C2×#15667926C2212yes—
32#19151477—21no—
33#19151477C2211yescharacteristic
34#19151471—21no—
35#19151471—22no—
36#19151471C2211yescharacteristic
37#19151471C2212yes—
38#19151458—21no—
39#19151458C2211yescharacteristic
40#19151454C2211yescharacteristic
41#19151454C2212yes—
42C4×C22⋊Dic89—21no—
43C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
44#19151364C2212yes—
45#19151364C2212yes—
46#19151364C2212yes—
47C24×C4×C89C2211yescharacteristic
48C2×#121×C89—21no—
49C2×#121×C89C2211yescharacteristic
50C2×#120×C89C2212yes—
51#386×C89—22no—
52#386×C89C2212yes—
53#380×C89—21no—
54#380×C89C2211yescharacteristic
55C2×#13083573—21no—
56C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D89—21no—
58C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
59C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
60#15668007—22no—
61#15668005—22no—
62#15668005—22no—
63#15668003—21no—
64#15668002—22no—
65#15667999—21no—
66#15667998—22no—
67#15667996—22no—
68#15667995—22no—
69#15667994—22no—
70#15667993—22no—
71#15667993—22no—
72#15667992—21no—
73#15667991—21no—
74#15667991—21no—
75#15667991—21no—
76#15667991—21no—
77#15667991—44no—
78#15667989—22no—
79#15667984—22no—
80#15667984—22no—
81#15667984—22no—
82#15667983—21no—
83#15667981—22no—
84#15667981—22no—
85#15667981—22no—
86#15667980—22no—
87#15667977—21no—
88D4×Dic89—21no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89—22no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89—22no—
93C4×C22⋊D89—21no—
94C4×C22⋊D89—21no—
95C4×C22⋊D89—21no—
96C4×C22⋊D89—21no—
97C4×C22⋊D89—44no—
98#15667972—22no—
99#15667971—22no—
100#15667970—21no—
101#15667968—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—22no—
106C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
107C2×#13083553D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—22no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—22no—
113C2×C22⋊Dic89—22no—
114C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic89C2312yes—
116C2×C22⋊Dic89C2312yes—
117C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
123#15667927—24no—
124#15667927—42no—
125#15667926—42no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C25×C89C2311yescharacteristic
132C22×D4×C89—22no—
133C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C89C2312yes—
135C23×C4×C89—21no—
136C23×C4×C89—21no—
137C23×C4×C89—21no—
138C23×C4×C89—21no—
139C23×C4×C89—21no—
140C23×C4×C89—21no—
141C23×C4×C89—44no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144#121×C89—21no—
145#121×C89—21no—
146#121×C89—21no—
147#121×C89—21no—
148#121×C89—44no—
149#120×C89—24no—
150#120×C89—42no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊C4×C89—22no—
154C2×C22⋊C4×C89—22no—
155C2×C22⋊C4×C89D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
157#95×C89—22no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160#13083573—82no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—42no—
164C2×C22⋊D89—24no—
165C2×C22⋊D89—21no—
166C2×C22⋊D89—21no—
167C2×C22⋊D89—21no—
168C2×C22⋊D89—21no—
169C2×C22⋊D89—21no—
170C2×C22⋊D89—21no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—22no—
177C22×Dic89—22no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—22no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D412yes—
184C22×Dic89C2×D412yes—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—42no—
188C4⋊Dic89—22no—
189C4⋊Dic89—22no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—42no—
193#13083553—22no—
194#13083553—22no—
195#13083553—22no—
196#13083553—21no—
197#13083553—21no—
198#13083553—22no—
199#13083553—42no—
200#13083553—44no—
201C22⋊Dic89—22no—
202C22⋊Dic89—22no—
203C22⋊Dic89—22no—
204C22⋊Dic89—22no—
205C22⋊Dic89—24no—
206C22⋊Dic89—21no—
207C22⋊Dic89—22no—
208C22⋊Dic89—21no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—21no—
211C22⋊Dic89—22no—
212C22⋊Dic89—22no—
213C22⋊Dic89—21no—
214C22⋊Dic89—21no—
215C22⋊Dic89—42no—
216C22⋊Dic89—44no—
217C22⋊Dic89—44no—
218C22⋊Dic89—42no—
219C22⋊Dic89#4112yescomplemented
220#13083551—22no—
221#13083551—22no—
222#13083551—21no—
223#13083551—21no—
224#13083551—42no—
225C4×Dic89—22no—
226C4×Dic89—22no—
227C4×Dic89—21no—
228C4×Dic89—21no—
229C4×Dic89—42no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89—21no—
232C24×C89—21no—
233C24×C89—21no—
234C24×C89—21no—
235C24×C89—21no—
236C24×C89—42no—
237C24×C89—42no—
238C24×C89C2×D412yes—
239C24×C89#4112yescomplemented
240C24×C89C2411yescharacteristic
241C2×D4×C89—22no—
242C2×D4×C89—22no—
243C2×D4×C89—22no—
244C2×D4×C89—22no—
245C2×D4×C89—22no—
246C2×D4×C89—22no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89—44no—
251C2×D4×C89—44no—
252C2×D4×C89—44no—
253C22×C4×C89—24no—
254C22×C4×C89—24no—
255C22×C4×C89—24no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—22no—
260C22×C4×C89—42no—
261C22×C4×C89—42no—
262C22×C4×C89—42no—
263C22×C4×C89—42no—
264C22×C4×C89—42no—
265C22×C4×C89—42no—
266C22×C4×C89—42no—
267C22×C4×C89—42no—
268C22×C4×C89—42no—
269C22×C4×C89—42no—
270C22×C4×C89—42no—
271C22×C4×C89—41no—
272C22×C4×C89—41no—
273C22×C4×C89—41no—
274C22×C4×C89—41no—
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—42no—
285C22⋊C4×C89—22no—
286C22⋊C4×C89—22no—
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—22no—
289C22⋊C4×C89—44no—
290C22⋊C4×C89—44no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—44no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—44no—
313C23×C89—44no—
314C23×C89—44no—
315C23×C89—42no—
316C23×C89—42no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C23×C89C2×#4111yescharacteristic
325C23×C89C2×#4111yescharacteristic
326C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C892−1+411yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333D4×C89—42no—
334D4×C89—42no—
335D4×C89—42no—
336D4×C89—42no—
337D4×C89—42no—
338D4×C89—81no—
339D4×C89—88no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—44no—
353C2×C4×C89—44no—
354C2×C4×C89—44no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—44no—
360C2×C4×C89—42no—
361C2×C4×C89—42no—
362C2×C4×C89—42no—
363C2×C4×C89#12011yescharacteristic
364C2×C4×C89#12011yescharacteristic
365C2×C4×C89#12011yescharacteristic
366C2×C4×C89#12011yescharacteristic
367C22⋊D89—48no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—82no—
373C22⋊D89—82no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—42no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—42no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—42no—
390C2×Dic89—42no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—42no—
394C2×Dic89—82no—
395C2×Dic89—82no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—81no—
398Dic178—42no—
399Dic178—81no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—24no—
407C22×C89—24no—
408C22×C89—24no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—82no—
429C22×C89—82no—
430C22×C89C2×#12011yescharacteristic
431C22×C89#52511yescharacteristic
432C22×C89#53711yescharacteristic
433C22×C89#54611yescharacteristic
434C22×C89#54711yescharacteristic
435C22×C89#54811yescharacteristic
436C22×C89#55011yescharacteristic
437C2×D89—42no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—81no—
442C4×C89—21no—
443C4×C89—21no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—42no—
446C4×C89—42no—
447C4×C89—82no—
448C4×C89B(4,𝔽2)12yes—
449Dic89—42no—
450Dic89—41no—
451Dic89—42no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454Dic89—42no—
455Dic89—82no—
456Dic89—81no—
457#24140—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—21no—
459C2×C89—21no—
460C2×C89—21no—
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—21no—
464C2×C89—44no—
465C2×C89—82no—
466C2×C89#240711yescharacteristic
467C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C89#302511yescharacteristic
469D89—81no—
470#3505—891no—
471#2848—891no—
472#2847D8911yescharacteristic, complemented
473C4×#120—891no—
474#2044—892no—
475#2021—892no—
476#1996—891no—
477#1964—891no—
478#1889—892no—
479#1867—892no—
480#1799—891no—
481C89#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4C2×D8911yescharacteristic
483#553—1782no—
484#553—1781no—
485#552—1781no—
486#551—1782no—
487#548—1781no—
488#546—1781no—
489#539—1781no—
490#538—1781no—
491#534—892no—
492#529—1781no—
493#525—1781no—
494C2×C22⋊Q8—891no—
495C2×C22⋊Q8—1781no—
496C2×#121—21no—
497C2×#121C2×D8911yescharacteristic
498C2×#120—891no—
499C2×#120C2×D8912yes—
500#518—892no—
501C2×C4×D4—891no—
502C2×C4×D4—1781no—
503C2×#99—892no—
504C2×#99—892no—
505C2×#99—892no—
506#386—22no—
507#386—891no—
508#386—1781no—
509#386C2×D8912yes—
510#385—892no—
511#385—891no—
512#385—1782no—
513#385—1781no—
514#380—21no—
515#380—891no—
516#380—1781no—
517#380C2×D8911yescharacteristic
518#379—892no—
519#379—891no—
520C4×C22⋊C4—891no—
521C4×C22⋊C4—1781no—
522#342—892no—
523#342—892no—
524#342—892no—
525C25C22×D8911yescharacteristic
526C2×#41—1781no—
527C22×Q8—891no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—891no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D8912yes—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4—891no—
541C23×C4C22×D8911yescharacteristic
542C23×C4C22×D8911yescharacteristic
543#126—1782no—
544#126—1782no—
545#126—1782no—
546#125—1781no—
547#125—1782no—
548#124—1782no—
549#124—1781no—
550#123—1782no—
551#123—1782no—
552#123—1782no—
553#123—1782no—
554#123—1782no—
555C22⋊Q8—3564no—
556C22⋊Q8—1782no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—44no—
567#121—1782no—
568#121—1782no—
569#121—1781no—
570#121—1782no—
571#120—24no—
572#120—42no—
573#120—1782no—
574#120—1782no—
575#120—1782no—
576#120—1782no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×D4—3564no—
579C4×D4—1782no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589#117—1782no—
590#117—1781no—
591#117—1782no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—892no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1782no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—891no—
604C2×C22⋊C4—892no—
605C2×C22⋊C4—891no—
606C2×C22⋊C4—891no—
607C2×C22⋊C4—892no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1782no—
611C2×C22⋊C4—1781no—
612C2×C22⋊C4—1782no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1782no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D8912yescomplemented
616C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
617C2×C42—891no—
618C2×C42—1781no—
619#99—3562no—
620#99—3562no—
621#99—1784no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1782no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—891no—
638C24C2×C22⋊D8912yes—
639C24#1308357312yescomplemented
640C24C23×D8911yescharacteristic
641#41—7122no—
642C2×Q8—3562no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1782no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—892no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—892no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1782no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1782no—
701C22×C4—1782no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4D4×D8911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
708C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—3562no—
714C4⋊C4—3564no—
715C4⋊C4—3562no—
716C4⋊C4—1782no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4—1782no—
719C4⋊C4—1782no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1782no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1782no—
725C4⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—892no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3564no—
736C22⋊C4—3564no—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1782no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1782no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1784no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1782no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C42—3562no—
757C42—1782no—
758C42—1782no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—1781no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23C2×D4×D8911yescharacteristic
797C23C2×D4×D8911yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
799C23#41×D8911yescharacteristic
800C23C2×#1308357311yescharacteristic
801C23#1566805711yescharacteristic
802C23#1566805911yescharacteristic
803Q8—3562no—
804Q8—7121no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—88no—
812D4—3568no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—7122no—
818D4—7122no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3562no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3562no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3562no—
851C2×C4—3562no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3562no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—7121no—
864C2×C4—7122no—
865C2×C4—7122no—
866C2×C4#1566798011yescharacteristic
867C2×C4#1566798011yescharacteristic
868C2×C4#1566798011yescharacteristic
869C2×C4#1566798011yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—3562no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—7121no—
905C22C2×#1566798011yescharacteristic
906C22#1915210811yescharacteristic
907C22#1915217711yescharacteristic
908C22#1915224211yescharacteristic
909C22#1915224711yescharacteristic
910C22#1915225411yescharacteristic
911C22#1915226611yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—3562no—
919C4—3561no—
920C4—3562no—
921C4—3561no—
922C4—3562no—
923C4—3561no—
924C4—7122no—
925C4—7121no—
926C4#1915178412yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—82no—
935C2—7121no—
936C2#2602359311yescharacteristic
937C2C2×#1915178411yescharacteristic
938C2#2602964311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2847C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2847D89
hypocenterC89#24140
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034086C2semidirect
2. #26028539C2semidirect
3. C4×#15667981C2semidirect
4. #26021501C2semidirect
5. #26021375C2semidirect
6. #26021236C2semidirect
7. #26021089C2semidirect
8. #26020661C2semidirect
9. #26020532C2semidirect
10. #26020237C2semidirect
11. C89×#2847C2semidirect
56. C22×Dic178D4semidirect
59. C22×C4×D89D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
106. C2×#13083553D4semidirect
107. C2×#13083553D4semidirect
120. C2×#13083551D4semidirect
122. C2×C4×Dic89D4semidirect
133. C22×D4×C89D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
219. C22⋊Dic89#41semidirect
239. C24×C89#41semidirect
472. #2847D89semidirect
481. C89#24140semidirect
531. C22×D4C22⋊D89semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
615. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect
639. C24#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340862
#260285392
C4×#156679812
#260215012
#260213752
#260212362
#260210892
#260206612
#260205322
#260202372
C89×#28472
#2414089