Finite Group Databasebeta

← #36588614

Subgroups — #36588614

Order 22784.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic89C2211yescharacteristic
17#19152297—21no—
18#19152297—21no—
19#19152294—21no—
20#19152281—21no—
21#19152274—21no—
22#19152272—21no—
23#19152257—21no—
24#19152238—21no—
25#19152190—21no—
26#19152181—21no—
27#19152160C2211yescharacteristic
28#19152157C2211yescharacteristic
29#19152128—21no—
30#19152107—21no—
31C2×#15667989—21no—
32C2×#15667989C2211yescharacteristic
33C2×#15667984—21no—
34C2×#15667984C2211yescharacteristic
35C2×#15667981C2211yescharacteristic
36C2×#15667981C2211yescharacteristic
37#19152071C2211yescharacteristic
38C2×#15667972—21no—
39C2×#15667972C2211yescharacteristic
40C2×#15667927C2211yescharacteristic
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42C2×#15667926C2211yescharacteristic
43C2×#15667926C2211yescharacteristic
44C2×#15667926C2211yescharacteristic
45#19151478—21no—
46#19151478C2211yescharacteristic
47#19151475—21no—
48#19151475—21no—
49#19151475C2211yescharacteristic
50#19151475C2211yescharacteristic
51#19151473—21no—
52#19151473C2211yescharacteristic
53#19151470—21no—
54#19151470—21no—
55#19151470C2211yescharacteristic
56#19151470C2211yescharacteristic
57#19151456—21no—
58#19151456—21no—
59#19151456C2211yescharacteristic
60#19151456C2211yescharacteristic
61#19151454C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic89—21no—
63C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
64#19151365C2211yescharacteristic
65#19151365C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68C2×#120×C89C2211yescharacteristic
69#518×C89C2211yescharacteristic
70C2×#99×C89C2211yescharacteristic
71#379×C89C2211yescharacteristic
72#379×C89C2211yescharacteristic
73#342×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
82C23×Dic89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C23×Dic89—21no—
86C23×Dic89—21no—
87C23×Dic89—21no—
88C23×Dic89—44no—
89C23×Dic89C2311yescharacteristic
90C23×Dic89C2311yescharacteristic
91C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668006—21no—
95#15668006—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668004—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668000—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667996—21no—
107#15667996—21no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667995—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667993—21no—
114#15667991—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—44no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—44no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667981—22no—
137#15667981—21no—
138#15667981—22no—
139#15667981—22no—
140#15667981—41no—
141#15667980—21no—
142C4×Dic178—21no—
143C4×D356—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—44no—
155#15667971—21no—
156#15667969—21no—
157#15667969—21no—
158#15667968—21no—
159C2×C4⋊Dic89—21no—
160C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553—21no—
163C2×#13083553—21no—
164C2×#13083553—21no—
165C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
166C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
167C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
168C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic89—21no—
170C2×C22⋊Dic89—21no—
171C2×C22⋊Dic89—21no—
172C2×C22⋊Dic89—21no—
173C2×C22⋊Dic89—21no—
174C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
179C2×#13083551—21no—
180C2×#13083551—21no—
181C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
182C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D89—21no—
184C2×C4×Dic89—21no—
185C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
186#15667927—22no—
187#15667926—22no—
188#15667926—41no—
189#15667926—41no—
190#15667926—41no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196#15667919—21no—
197#15667919—21no—
198#15667919—21no—
199#15667919—21no—
200C25×C89C2311yescharacteristic
201C22×D4×C89—21no—
202C22×D4×C89C2311yescharacteristic
203#120×C89—22no—
204#120×C89—41no—
205C4×D4×C89—21no—
206C4×D4×C89—21no—
207C4×D4×C89—21no—
208C4×D4×C89—21no—
209#117×C89—21no—
210C2×C22⋊C4×C89—21no—
211C2×C22⋊C4×C89—21no—
212C2×C22⋊C4×C89—21no—
213C2×C22⋊C4×C89—21no—
214C2×C22⋊C4×C89—21no—
215C2×C22⋊C4×C89—21no—
216C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
221#99×C89—41no—
222C23×D89C2×D411yescharacteristic
223C23×D89C2×D411yescharacteristic
224#13083574—82no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—42no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×C22⋊D89—24no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—42no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C2×C22⋊D89—42no—
250C2×C22⋊D89—42no—
251C2×C22⋊D89—42no—
252C2×C22⋊D89—42no—
253C22×Dic89—24no—
254C22×Dic89—24no—
255C22×Dic89—24no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—42no—
263C22×Dic89—42no—
264C22×Dic89—42no—
265C22×Dic89—42no—
266C22×Dic89—42no—
267C22×Dic89—42no—
268C22×Dic89—42no—
269C22×Dic89—42no—
270C22×Dic89—42no—
271C22×Dic89—42no—
272C22×Dic89—42no—
273C22×Dic89—41no—
274C22×Dic89—41no—
275C22×Dic89—41no—
276C22×Dic89—41no—
277C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—21no—
291C2×C4×D89—42no—
292C4⋊Dic89—21no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296C4⋊Dic89—42no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301#13083553—21no—
302#13083553—21no—
303#13083553—21no—
304#13083553—21no—
305#13083553—21no—
306#13083553—21no—
307#13083553—21no—
308#13083553—21no—
309#13083553—42no—
310#13083553—42no—
311#13083553—42no—
312#13083553—42no—
313C22⋊Dic89—21no—
314C22⋊Dic89—21no—
315C22⋊Dic89—24no—
316C22⋊Dic89—21no—
317C22⋊Dic89—21no—
318C22⋊Dic89—21no—
319C22⋊Dic89—21no—
320C22⋊Dic89—21no—
321C22⋊Dic89—21no—
322C22⋊Dic89—21no—
323C22⋊Dic89—21no—
324C22⋊Dic89—21no—
325C22⋊Dic89—42no—
326C22⋊Dic89—42no—
327C22⋊Dic89—42no—
328C22⋊Dic89—42no—
329C22⋊Dic89#4112yescomplemented
330#13083551—21no—
331#13083551—21no—
332#13083551—21no—
333#13083551—21no—
334#13083551—21no—
335#13083551—21no—
336#13083551—21no—
337#13083551—21no—
338#13083551—21no—
339#13083551—21no—
340#13083551—21no—
341#13083551—21no—
342#13083551—42no—
343#13083551—42no—
344C4×Dic89—21no—
345C4×Dic89—21no—
346C4×Dic89—21no—
347C4×Dic89—21no—
348C4×Dic89—42no—
349C24×C89—21no—
350C24×C89—21no—
351C24×C89—21no—
352C24×C89—21no—
353C24×C89—21no—
354C24×C89—21no—
355C24×C89—42no—
356C24×C89—42no—
357C24×C89C2×D411yescharacteristic
358C24×C89#4112yescomplemented
359C24×C89C2411yescharacteristic
360C2×D4×C89—21no—
361C2×D4×C89—21no—
362C2×D4×C89—21no—
363C2×D4×C89—21no—
364C2×D4×C89—21no—
365C2×D4×C89—21no—
366C2×D4×C89—42no—
367C2×D4×C89—42no—
368C2×D4×C89—42no—
369C22×C4×C89—21no—
370C22×C4×C89—21no—
371C22×C4×C89—21no—
372C22×C4×C89—21no—
373C22×C4×C89—21no—
374C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
379C4⋊C4×C89—21no—
380C4⋊C4×C89—21no—
381C22⋊C4×C89—21no—
382C22⋊C4×C89—21no—
383C22⋊C4×C89—21no—
384C22⋊C4×C89—21no—
385C22⋊C4×C89—21no—
386C22⋊C4×C89—21no—
387C22⋊C4×C89—21no—
388C22⋊C4×C89—21no—
389C22⋊C4×C89—21no—
390C22⋊C4×C89—21no—
391C22⋊C4×C89—21no—
392C22⋊C4×C89—21no—
393C22⋊C4×C89—42no—
394C22⋊C4×C89—42no—
395C22⋊C4×C89—42no—
396C22⋊C4×C89—42no—
397C22⋊C4×C89—42no—
398C42×C89—21no—
399C42×C89—21no—
400C23×C89—22no—
401C23×C89—22no—
402C23×C89—22no—
403C23×C89—22no—
404C23×C89—22no—
405C23×C89—22no—
406C23×C89—22no—
407C23×C89—22no—
408C23×C89—22no—
409C23×C89—21no—
410C23×C89—21no—
411C23×C89—21no—
412C23×C89—44no—
413C23×C89—41no—
414C23×C89—41no—
415C23×C89—41no—
416C23×C89—41no—
417C23×C89—41no—
418C23×C89—44no—
419C23×C89—44no—
420C23×C89—44no—
421C23×C89—41no—
422C23×C89—41no—
423C23×C89—41no—
424C23×C89—41no—
425C23×C89—41no—
426C23×C89—41no—
427C23×C89—41no—
428C23×C89—41no—
429C23×C89—41no—
430C23×C89C22×D411yescharacteristic
431C23×C89C22×D411yescharacteristic
432C23×C89C22×D411yescharacteristic
433C23×C89C2×#4111yescharacteristic
434C23×C89C2×#4111yescharacteristic
435C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C892−1+411yescharacteristic
437C22×D89—21no—
438C22×D89—21no—
439C22×D89—21no—
440C22×D89—21no—
441C22×D89—21no—
442C22×D89—21no—
443C22×D89—41no—
444C22×D89—41no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447D4×C89—41no—
448D4×C89—41no—
449D4×C89—41no—
450D4×C89—41no—
451D4×C89—84no—
452C2×C4×C89—21no—
453C2×C4×C89—21no—
454C2×C4×C89—21no—
455C2×C4×C89—21no—
456C2×C4×C89—21no—
457C2×C4×C89—21no—
458C2×C4×C89—21no—
459C2×C4×C89—41no—
460C2×C4×C89—41no—
461C2×C4×C89—41no—
462C2×C4×C89—41no—
463C2×C4×C89—41no—
464C2×C4×C89—41no—
465C2×C4×C89—41no—
466C2×C4×C89—41no—
467C2×C4×C89—41no—
468C2×C4×C89—41no—
469C2×C4×C89—41no—
470C2×C4×C89—41no—
471C2×C4×C89—41no—
472C2×C4×C89—81no—
473C2×C4×C89—81no—
474C22⋊D89—48no—
475C22⋊D89—41no—
476C22⋊D89—41no—
477C22⋊D89—41no—
478C22⋊D89—41no—
479C22⋊D89—41no—
480C22⋊D89—41no—
481C22⋊D89—41no—
482C22⋊D89—41no—
483C22⋊D89—42no—
484C22⋊D89—81no—
485C22⋊D89—81no—
486C22⋊D89—81no—
487C22⋊D89—84no—
488C2×Dic89—22no—
489C2×Dic89—22no—
490C2×Dic89—22no—
491C2×Dic89—22no—
492C2×Dic89—22no—
493C2×Dic89—22no—
494C2×Dic89—21no—
495C2×Dic89—21no—
496C2×Dic89—21no—
497C2×Dic89—21no—
498C2×Dic89—21no—
499C2×Dic89—22no—
500C2×Dic89—21no—
501C2×Dic89—21no—
502C2×Dic89—21no—
503C2×Dic89—41no—
504C2×Dic89—41no—
505C2×Dic89—41no—
506C2×Dic89—44no—
507C2×Dic89—44no—
508C2×Dic89—44no—
509C2×Dic89—41no—
510C2×Dic89—41no—
511C2×Dic89—41no—
512C2×Dic89—41no—
513C2×Dic89—41no—
514C2×Dic89—41no—
515C2×Dic89—44no—
516C2×Dic89—41no—
517C2×Dic89—41no—
518C2×Dic89—41no—
519C2×Dic89—41no—
520C2×Dic89—41no—
521C2×Dic89—41no—
522C2×Dic89—41no—
523C2×Dic89—41no—
524C2×Dic89#12011yescharacteristic
525C2×Dic89#12011yescharacteristic
526C2×Dic89#12011yescharacteristic
527C2×Dic89#12011yescharacteristic
528D356—81no—
529D356—81no—
530C4×D89—42no—
531C4×D89—81no—
532C4×D89—81no—
533C4×D89—81no—
534Dic178—42no—
535Dic178—81no—
536C22×C89—21no—
537C22×C89—21no—
538C22×C89—21no—
539C22×C89—21no—
540C22×C89—21no—
541C22×C89—21no—
542C22×C89—24no—
543C22×C89—24no—
544C22×C89—24no—
545C22×C89—41no—
546C22×C89—41no—
547C22×C89—41no—
548C22×C89—41no—
549C22×C89—42no—
550C22×C89—42no—
551C22×C89—42no—
552C22×C89—42no—
553C22×C89—42no—
554C22×C89—42no—
555C22×C89—42no—
556C22×C89—42no—
557C22×C89—42no—
558C22×C89—42no—
559C22×C89—42no—
560C22×C89—42no—
561C22×C89—41no—
562C22×C89—41no—
563C22×C89—41no—
564C22×C89—81no—
565C22×C89—81no—
566C22×C89C2×#12011yescharacteristic
567C22×C89#52511yescharacteristic
568C22×C89#53711yescharacteristic
569C22×C89#54611yescharacteristic
570C22×C89#54711yescharacteristic
571C22×C89#54811yescharacteristic
572C22×C89#55011yescharacteristic
573C2×D89—42no—
574C2×D89—41no—
575C2×D89—41no—
576C2×D89—41no—
577C2×D89—41no—
578C2×D89—41no—
579C2×D89—41no—
580C2×D89—81no—
581C2×D89—81no—
582C2×D89—81no—
583C4×C89—41no—
584C4×C89—41no—
585C4×C89—41no—
586C4×C89—41no—
587C4×C89—41no—
588C4×C89—81no—
589C4×C89—81no—
590C4×C89—81no—
591Dic89—21no—
592Dic89—21no—
593Dic89—21no—
594Dic89—42no—
595Dic89—41no—
596Dic89—41no—
597Dic89—41no—
598Dic89—42no—
599Dic89—41no—
600Dic89—81no—
601Dic89—81no—
602Dic89B(4,𝔽2)12yes—
603#24140—891nomaximal, Sylow
604C2×C89—21no—
605C2×C89—21no—
606C2×C89—21no—
607C2×C89—21no—
608C2×C89—21no—
609C2×C89—21no—
610C2×C89—44no—
611C2×C89—81no—
612C2×C89#240711yescharacteristic
613C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
614C2×C89#302511yescharacteristic
615D89—81no—
616D89—81no—
617#3505—891no—
618#2848—891no—
619#2847—891no—
620C4×#120—891no—
621#2044—891no—
622#2044—891no—
623#2021—891no—
624#2021—891no—
625#1996—891no—
626#1964—891no—
627#1889—891no—
628#1889D8911yescharacteristic, complemented
629#1867—891no—
630#1867—891no—
631#1799—891no—
632C89#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
633C24×C4—891no—
634#553—1781no—
635#553—1781no—
636#553—1781no—
637#552—1781no—
638#551—1781no—
639#551—1781no—
640#548—1781no—
641#546—1781no—
642#539—1781no—
643#538—1781no—
644#534—891no—
645#534—891no—
646#529—1781no—
647#525—1781no—
648C2×C22⋊Q8—891no—
649C2×C22⋊Q8—1781no—
650C2×#121—891no—
651C2×#121—1781no—
652C2×#120—891no—
653C2×#120—891no—
654C2×#120C2×D8911yescharacteristic
655#518—891no—
656#518C2×D8911yescharacteristic
657C2×C4×D4—891no—
658C2×C4×D4—1781no—
659C2×#99—891no—
660C2×#99—891no—
661C2×#99—891no—
662C2×#99—891no—
663C2×#99—891no—
664C2×#99C2×D8911yescharacteristic
665#386—891no—
666#386—891no—
667#386—891no—
668#386—1781no—
669#386—1781no—
670#386—1781no—
671#385—891no—
672#385—891no—
673#385—891no—
674#385—1781no—
675#385—1781no—
676#385—1781no—
677#380—891no—
678#380—891no—
679#380—1781no—
680#380—1781no—
681#379—891no—
682#379C2×D8911yescharacteristic
683#379C2×D8911yescharacteristic
684C4×C22⋊C4—891no—
685C4×C22⋊C4—1781no—
686#342—891no—
687#342—891no—
688#342—891no—
689#342—891no—
690#342C2×D8911yescharacteristic
691#342C2×D8911yescharacteristic
692C25C22×D8911yescharacteristic
693C2×#41—1781no—
694C22×Q8—891no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—891no—
697C22×D4—891no—
698C22×D4—891no—
699C22×D4—1781no—
700C22×D4—1781no—
701C22×D4C22×D8911yescharacteristic
702C23×C4—891no—
703C23×C4—891no—
704C23×C4—891no—
705C23×C4—3564no—
706C23×C4—1781no—
707C23×C4—1781no—
708C23×C4—1781no—
709C23×C4—1781no—
710C23×C4—1781no—
711C23×C4—1781no—
712#126—1781no—
713#126—1781no—
714#126—1781no—
715#126—1781no—
716#126—1781no—
717#126—1781no—
718#125—1781no—
719#125—1781no—
720#125—1781no—
721#124—1781no—
722#124—1781no—
723#124—1781no—
724#123—1781no—
725#123—1781no—
726#123—1781no—
727#123—1781no—
728#123—1781no—
729#123—1781no—
730#123—1781no—
731#123—1781no—
732#123—1781no—
733#123—1781no—
734C22⋊Q8—3564no—
735C22⋊Q8—1781no—
736C22⋊Q8—1781no—
737C22⋊Q8—1781no—
738C22⋊Q8—1781no—
739C22⋊Q8—1781no—
740C22⋊Q8—1781no—
741C22⋊Q8—1781no—
742#121—3564no—
743#121—1781no—
744#121—1781no—
745#121—1781no—
746#121—1781no—
747#121—1781no—
748#121—1781no—
749#121—1781no—
750#121—1781no—
751#121—1781no—
752#121—1781no—
753#121—1781no—
754#120—22no—
755#120—41no—
756#120—3561no—
757#120—1781no—
758#120—1781no—
759#120—1782no—
760#120—1782no—
761#120—1781no—
762#120—1781no—
763#120—1782no—
764C4×Q8—1781no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—3564no—
770C4×D4—1781no—
771C4×D4—1781no—
772C4×D4—1781no—
773C4×D4—1781no—
774C4×D4—1781no—
775C4×D4—1781no—
776C4×D4—1781no—
777C4×D4—1781no—
778C4×D4—1781no—
779C4×D4—1781no—
780C4×D4—1781no—
781#117—21no—
782#117—1781no—
783#117—1781no—
784#117—1781no—
785#117—1781no—
786C2×C4⋊C4—891no—
787C2×C4⋊C4—891no—
788C2×C4⋊C4—891no—
789C2×C4⋊C4—891no—
790C2×C4⋊C4—891no—
791C2×C4⋊C4—1781no—
792C2×C4⋊C4—1781no—
793C2×C4⋊C4—1781no—
794C2×C4⋊C4—1781no—
795C2×C4⋊C4—1781no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—891no—
803C2×C22⋊C4—891no—
804C2×C22⋊C4—891no—
805C2×C22⋊C4—891no—
806C2×C22⋊C4—891no—
807C2×C22⋊C4—891no—
808C2×C22⋊C4—891no—
809C2×C22⋊C4—1781no—
810C2×C22⋊C4—1781no—
811C2×C22⋊C4—1781no—
812C2×C22⋊C4—1781no—
813C2×C22⋊C4—1781no—
814C2×C22⋊C4—1781no—
815C2×C22⋊C4—1781no—
816C2×C22⋊C4—1781no—
817C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
822C2×C42—891no—
823C2×C42—1781no—
824#99—41no—
825#99—3561no—
826#99—3561no—
827#99—3561no—
828#99—1782no—
829#99—1782no—
830#95—1781no—
831#95—1781no—
832#95—1781no—
833#95—1781no—
834#95—1781no—
835#95—1781no—
836#95—1781no—
837#95—1781no—
838#95—1781no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—42no—
846C24—42no—
847C24—891no—
848C24—891no—
849C24D4×D8911yescharacteristic
850C24#1308357412yescomplemented
851C24C23×D8911yescharacteristic
852#41—7122no—
853C2×Q8—3562no—
854C2×Q8—1781no—
855C2×Q8—1781no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—3562no—
866C2×D4—3562no—
867C2×D4—3562no—
868C2×D4—3562no—
869C2×D4—3562no—
870C2×D4—3562no—
871C2×D4—1781no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1781no—
874C2×D4—1781no—
875C2×D4—1784no—
876C2×D4—1781no—
877C2×D4—1781no—
878C2×D4—1781no—
879C2×D4—1781no—
880C2×D4—1781no—
881C2×D4—1781no—
882C2×D4—1781no—
883C2×D4—1781no—
884C2×D4—1781no—
885C2×D4—1781no—
886C2×D4—1781no—
887C2×D4—1781no—
888C2×D4—1781no—
889C2×D4—1781no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—891no—
896C22×C4—891no—
897C22×C4—891no—
898C22×C4—891no—
899C22×C4—891no—
900C22×C4—891no—
901C22×C4—891no—
902C22×C4—891no—
903C22×C4—891no—
904C22×C4—891no—
905C22×C4—3562no—
906C22×C4—3561no—
907C22×C4—3561no—
908C22×C4—3561no—
909C22×C4—3561no—
910C22×C4—3562no—
911C22×C4—3562no—
912C22×C4—3562no—
913C22×C4—3562no—
914C22×C4—3562no—
915C22×C4—3562no—
916C22×C4—3562no—
917C22×C4—3562no—
918C22×C4—3562no—
919C22×C4—3562no—
920C22×C4—3562no—
921C22×C4—1781no—
922C22×C4—1781no—
923C22×C4—1781no—
924C22×C4—1781no—
925C22×C4—1781no—
926C22×C4—1781no—
927C22×C4—1784no—
928C22×C4—1784no—
929C22×C4—1784no—
930C22×C4—1781no—
931C22×C4—1781no—
932C22×C4—1781no—
933C22×C4—1781no—
934C22×C4D4×D8911yescharacteristic
935C22×C4D4×D8911yescharacteristic
936C22×C4D4×D8911yescharacteristic
937C22×C4D4×D8911yescharacteristic
938C22×C4D4×D8911yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—3562no—
942C4⋊C4—3562no—
943C4⋊C4—3562no—
944C4⋊C4—3562no—
945C4⋊C4—3562no—
946C4⋊C4—1781no—
947C4⋊C4—1781no—
948C4⋊C4—1781no—
949C4⋊C4—1781no—
950C4⋊C4—1781no—
951C4⋊C4—1781no—
952C4⋊C4—1781no—
953C4⋊C4—1781no—
954C4⋊C4—1781no—
955C4⋊C4—1781no—
956C4⋊C4—1781no—
957C4⋊C4—1781no—
958C4⋊C4—1781no—
959C4⋊C4—1781no—
960C4⋊C4—1781no—
961C4⋊C4—1781no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—892no—
980C22⋊C4—3562no—
981C22⋊C4—3562no—
982C22⋊C4—3562no—
983C22⋊C4—3562no—
984C22⋊C4—3562no—
985C22⋊C4—3562no—
986C22⋊C4—1781no—
987C22⋊C4—1781no—
988C22⋊C4—1781no—
989C22⋊C4—1781no—
990C22⋊C4—1781no—
991C22⋊C4—1781no—
992C22⋊C4—1781no—
993C22⋊C4—1781no—
994C22⋊C4—1781no—
995C22⋊C4—1781no—
996C22⋊C4—1781no—
997C22⋊C4—1781no—
998C22⋊C4—1781no—
999C22⋊C4—1781no—
1000C22⋊C4—1781no—
1001C22⋊C4—1781no—
1002C22⋊C4—1781no—
1003C22⋊C4—1781no—
1004C22⋊C4—1784no—
1005C22⋊C4—1781no—
1006C22⋊C4—1781no—
1007C22⋊C4—1781no—
1008C22⋊C4—1781no—
1009C22⋊C4—1781no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—3562no—
1013C42—1781no—
1014C42—1781no—
1015C42—1781no—
1016C42—1781no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—41no—
1030C23—44no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—3561no—
1048C23—3561no—
1049C23—3561no—
1050C23—3561no—
1051C23—1781no—
1052C23—1781no—
1053C23—1781no—
1054C23—1781no—
1055C23—1781no—
1056C23—1781no—
1057C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1058C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1059C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1060C23#41×D8911yescharacteristic
1061C23C2×#1308357411yescharacteristic
1062C23#1566805711yescharacteristic
1063C23#1566805911yescharacteristic
1064Q8—3562no—
1065Q8—7121no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—84no—
1071D4—3562no—
1072D4—3568no—
1073D4—3561no—
1074D4—3561no—
1075D4—3561no—
1076D4—3561no—
1077D4—3561no—
1078D4—3561no—
1079D4—3561no—
1080D4—3561no—
1081D4—7121no—
1082D4—7121no—
1083D4—7121no—
1084D4—7121no—
1085D4—7121no—
1086D4—7124no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—891no—
1110C2×C4—891no—
1111C2×C4—891no—
1112C2×C4—891no—
1113C2×C4—3562no—
1114C2×C4—3564no—
1115C2×C4—3561no—
1116C2×C4—3561no—
1117C2×C4—3561no—
1118C2×C4—3561no—
1119C2×C4—3561no—
1120C2×C4—3561no—
1121C2×C4—3564no—
1122C2×C4—3564no—
1123C2×C4—3564no—
1124C2×C4—3561no—
1125C2×C4—3561no—
1126C2×C4—3561no—
1127C2×C4—3561no—
1128C2×C4—3561no—
1129C2×C4—3561no—
1130C2×C4—3561no—
1131C2×C4—3561no—
1132C2×C4—3561no—
1133C2×C4—3561no—
1134C2×C4—3561no—
1135C2×C4—1782no—
1136C2×C4—1782no—
1137C2×C4—1782no—
1138C2×C4—1782no—
1139C2×C4—1782no—
1140C2×C4—1782no—
1141C2×C4—1781no—
1142C2×C4—1781no—
1143C2×C4—1781no—
1144C2×C4—1781no—
1145C2×C4—1781no—
1146C2×C4—1781no—
1147C2×C4—1781no—
1148C2×C4—1782no—
1149C2×C4—1781no—
1150C2×C4—7121no—
1151C2×C4—7121no—
1152C2×C4—7121no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—3562no—
1184C22—3561no—
1185C22—3561no—
1186C22—3561no—
1187C22—3561no—
1188C22—3561no—
1189C22—3561no—
1190C22—7121no—
1191C22—7121no—
1192C22—7121no—
1193C22#120×D8911yescharacteristic
1194C22#1915210711yescharacteristic
1195C22#1915217711yescharacteristic
1196C22#1915223811yescharacteristic
1197C22#1915224611yescharacteristic
1198C22#1915225711yescharacteristic
1199C22#1915226611yescharacteristic
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—892no—
1209C4—3562no—
1210C4—3562no—
1211C4—3561no—
1212C4—3561no—
1213C4—3561no—
1214C4—3561no—
1215C4—1781no—
1216C4—1781no—
1217C4—1781no—
1218C4—7121no—
1219C4—7121no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—44no—
1227C2—81no—
1228C2—7121no—
1229C2—7121no—
1230C2#2602359411yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
1232C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1889C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1889D89
hypocenterC89#24140
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034082C2semidirect
2. #26028537C2semidirect
3. #26028532C2semidirect
4. #26022751C2semidirect
5. #26021504C2semidirect
6. #26021502C2semidirect
7. #26021378C2semidirect
8. #26021375C2semidirect
9. #26021235C2semidirect
10. #26021086C2semidirect
11. #26020657C2semidirect
12. #26020534C2semidirect
13. #26020533C2semidirect
14. #26020239C2semidirect
15. C89×#1889C2semidirect
76. C22×Dic178D4semidirect
79. C22×C22⋊D89D4semidirect
91. C22×C4×D89D4semidirect
160. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
165. C2×#13083553D4semidirect
166. C2×#13083553D4semidirect
167. C2×#13083553D4semidirect
168. C2×#13083553D4semidirect
174. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
181. C2×#13083551D4semidirect
182. C2×#13083551D4semidirect
185. C2×C4×Dic89D4semidirect
329. C22⋊Dic89#41semidirect
358. C24×C89#41semidirect
628. #1889D89semidirect
632. C89#24140semidirect
850. C24#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340822
#260285372
#260285322
#260227512
#260215042
#260215022
#260213782
#260213752
#260212352
#260210862
#260206572
#260205342
#260205332
#260202392
C89×#18892
#2414089