Finite Group Databasebeta

← #36588617

Subgroups — #36588617

Order 22784.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021501C212yesmaximal, complemented
5#26021375C212yesmaximal, complemented
6#26021237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020657C212yesmaximal, complemented
9#26020531C212yesmaximal, complemented
10#26020240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152297—22no—
13#19152294—21no—
14#19152288—21no—
15#19152277—22no—
16#19152257—21no—
17#19152244—21no—
18#19152195—21no—
19#19152186—21no—
20#19152157C2212yes—
21#19152132—21no—
22#19152109—21no—
23C2×#15667991—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667986—21no—
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667981C2212yes—
28#19152071C2212yes—
29C2×#15667927C2212yes—
30C2×#15667926C2212yes—
31C2×#15667926C2212yes—
32#19151477—22no—
33#19151477C2212yes—
34#19151471—22no—
35#19151471C2212yes—
36#19151458—21no—
37#19151458—21no—
38#19151458C2211yescharacteristic
39#19151458C2211yescharacteristic
40#19151454C2212yes—
41#19151365C2212yes—
42#19151364C2212yes—
43#19151364C2212yes—
44C24×C4×C89C2211yescharacteristic
45C2×#120×C89C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C89—21no—
47C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
48#386×C89—21no—
49#386×C89C2211yescharacteristic
50#385×C89—21no—
51#385×C89C2211yescharacteristic
52#379×C89C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C89—21no—
54C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55C2×#13083574—21no—
56C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
57C22×D356D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D89—22no—
59C22×C22⋊D89C2312yes—
60#15668007—22no—
61#15668006—22no—
62#15668005—22no—
63#15668004—21no—
64#15668002—22no—
65#15668000—21no—
66#15667998—22no—
67#15667997—22no—
68#15667995—22no—
69#15667995—22no—
70#15667994—22no—
71#15667993—22no—
72#15667991—21no—
73#15667991—21no—
74#15667991—21no—
75#15667991—21no—
76#15667991—21no—
77#15667991—44no—
78#15667990—22no—
79#15667986—21no—
80#15667986—21no—
81#15667986—21no—
82#15667986—21no—
83#15667986—21no—
84#15667986—44no—
85#15667985—22no—
86#15667984—22no—
87#15667984—22no—
88#15667981—22no—
89#15667981—24no—
90#15667981—42no—
91#15667980—22no—
92C4×Dic178—21no—
93C4×D356—21no—
94C4×C22⋊D89—22no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96C4×C22⋊D89—22no—
97#15667972—22no—
98#15667972—22no—
99#15667971—21no—
100#15667969—22no—
101#15667968—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13083553—22no—
107C2×#13083553D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic89—22no—
109C2×C22⋊Dic89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—22no—
111C2×C22⋊Dic89C2312yes—
112C2×C22⋊Dic89C2312yes—
113C2×C22⋊Dic89C2312yes—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551D412yescomplemented
116C22⋊C4×D89—22no—
117#15667927—42no—
118#15667926—24no—
119#15667926—42no—
120#15667919—22no—
121#15667919—22no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124C25×C89C2311yescharacteristic
125C22×D4×C89—21no—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89—21no—
128C23×C4×C89—21no—
129C23×C4×C89—21no—
130C23×C4×C89—21no—
131C23×C4×C89—21no—
132C23×C4×C89—21no—
133C23×C4×C89—44no—
134C23×C4×C89D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137#120×C89—22no—
138#120×C89—22no—
139C4×D4×C89—21no—
140C4×D4×C89—21no—
141C4×D4×C89—21no—
142C4×D4×C89—21no—
143C4×D4×C89—44no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C42×C89—21no—
155C2×C42×C89D411yescharacteristic, complemented
156#95×C89—21no—
157#95×C89—21no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89C2×D412yes—
160#13083574—82no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—42no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—42no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—44no—
176C2×C22⋊D89—44no—
177C2×C22⋊D89—44no—
178C22×Dic89—22no—
179C22×Dic89—22no—
180C22×Dic89C2×D412yes—
181C22×Dic89C2×D412yes—
182C22×Dic89C2×D412yes—
183C2×C4×D89—22no—
184C2×C4×D89—22no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—42no—
190C4⋊Dic89—42no—
191#13083553—22no—
192#13083553—22no—
193#13083553—22no—
194#13083553—22no—
195#13083553—22no—
196#13083553—22no—
197#13083553—44no—
198C22⋊Dic89—22no—
199C22⋊Dic89—22no—
200C22⋊Dic89—22no—
201C22⋊Dic89—22no—
202C22⋊Dic89—22no—
203C22⋊Dic89—22no—
204C22⋊Dic89—22no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—44no—
207C22⋊Dic89—44no—
208C22⋊Dic89—44no—
209#13083551—22no—
210#13083551—22no—
211#13083551—22no—
212#13083551—22no—
213#13083551—22no—
214#13083551—22no—
215#13083551—44no—
216C4×Dic89—22no—
217C4×Dic89—22no—
218C24×C89—21no—
219C24×C89—21no—
220C24×C89—21no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89—21no—
224C24×C89—42no—
225C24×C89—42no—
226C24×C89C2×D411yescharacteristic
227C24×C89#4112yescomplemented
228C24×C89C2411yescharacteristic
229C2×D4×C89—24no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—42no—
237C2×D4×C89—42no—
238C22×C4×C89—24no—
239C22×C4×C89—24no—
240C22×C4×C89—24no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—42no—
249C22×C4×C89—42no—
250C22×C4×C89—42no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89—42no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89—42no—
255C22×C4×C89—42no—
256C22×C4×C89—42no—
257C22×C4×C89—42no—
258C22×C4×C89—42no—
259C22×C4×C89—42no—
260C22×C4×C89—41no—
261C22×C4×C89—41no—
262C22×C4×C89—41no—
263C22×C4×C89—41no—
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—42no—
276C22⋊C4×C89—24no—
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—42no—
285C22⋊C4×C89—42no—
286C22⋊C4×C89—42no—
287C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
288C42×C89—21no—
289C42×C89—21no—
290C42×C89—42no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—44no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—44no—
313C23×C89—44no—
314C23×C89—44no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C23×C89C2×#4111yescharacteristic
325C23×C89C2×#4111yescharacteristic
326C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C892−1+411yescharacteristic
328C22×D89—22no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—42no—
333D4×C89—48no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—44no—
354C2×C4×C89—44no—
355C2×C4×C89—44no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—44no—
363C2×C4×C89—42no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—81no—
370C2×C4×C89#12011yescharacteristic
371C2×C4×C89#12011yescharacteristic
372C2×C4×C89#12011yescharacteristic
373C2×C4×C89#12011yescharacteristic
374C22⋊D89—42no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—82no—
379C22⋊D89—82no—
380C22⋊D89—88no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—42no—
387C2×Dic89—42no—
388C2×Dic89—42no—
389C2×Dic89—42no—
390C2×Dic89—42no—
391C2×Dic89—42no—
392C2×Dic89—42no—
393C2×Dic89—42no—
394D356—42no—
395D356—81no—
396C4×D89—82no—
397C4×D89—82no—
398Dic178—42no—
399Dic178—81no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—24no—
407C22×C89—24no—
408C22×C89—24no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89C2×#12011yescharacteristic
431C22×C89#52511yescharacteristic
432C22×C89#53711yescharacteristic
433C22×C89#54611yescharacteristic
434C22×C89#54711yescharacteristic
435C22×C89#54811yescharacteristic
436C22×C89#55011yescharacteristic
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—82no—
441C2×D89—82no—
442C4×C89—21no—
443C4×C89—21no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—42no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—42no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—81no—
451C4×C89B(4,𝔽2)12yes—
452Dic89—42no—
453Dic89—42no—
454Dic89—42no—
455Dic89—82no—
456Dic89—82no—
457#24140—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—21no—
459C2×C89—21no—
460C2×C89—21no—
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—21no—
464C2×C89—44no—
465C2×C89—81no—
466C2×C89#240711yescharacteristic
467C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C89#302511yescharacteristic
469D89—82no—
470#3505—891no—
471#2848—891no—
472#2847—891no—
473C4×#120D8911yescharacteristic, complemented
474#2044—892no—
475#2021—892no—
476#1996—891no—
477#1964—891no—
478#1889—892no—
479#1867—892no—
480#1799—891no—
481C89#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4C2×D8911yescharacteristic
483#553—1781no—
484#553—1782no—
485#552—1781no—
486#551—1782no—
487#548—1781no—
488#546—1781no—
489#539—1781no—
490#538—1781no—
491#534—892no—
492#529—1781no—
493#525—1781no—
494C2×C22⋊Q8—891no—
495C2×C22⋊Q8—1781no—
496C2×#121—891no—
497C2×#121—1781no—
498C2×#120—892no—
499C2×#120C2×D8911yescharacteristic
500#518—892no—
501C2×C4×D4—21no—
502C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
503C2×#99—892no—
504C2×#99—892no—
505C2×#99—892no—
506#386—21no—
507#386—892no—
508#386—1782no—
509#386C2×D8911yescharacteristic
510#385—21no—
511#385—892no—
512#385—1782no—
513#385C2×D8911yescharacteristic
514#380—891no—
515#380—891no—
516#380—1781no—
517#380—1781no—
518#379—892no—
519#379C2×D8911yescharacteristic
520C4×C22⋊C4—21no—
521C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
522#342—892no—
523#342—892no—
524#342—892no—
525C25C22×D8911yescharacteristic
526C2×#41—1781no—
527C22×Q8—891no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—892no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—1782no—
532C22×D4C22×D8911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
541C23×C4C22×D8911yescharacteristic
542C23×C4C22×D8911yescharacteristic
543#126—1782no—
544#126—1782no—
545#126—1782no—
546#125—1781no—
547#125—1782no—
548#124—1781no—
549#124—1782no—
550#123—1782no—
551#123—1782no—
552#123—1782no—
553#123—1782no—
554#123—1782no—
555C22⋊Q8—3564no—
556C22⋊Q8—1782no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562#121—3564no—
563#121—1782no—
564#121—1781no—
565#121—1782no—
566#121—1782no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—3562no—
574#120—1784no—
575#120—1782no—
576#120—1782no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—44no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C4×D4—1782no—
589#117—1782no—
590#117—1782no—
591#117—1781no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—892no—
596C2×C4⋊C4—1782no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—892no—
605C2×C22⋊C4—892no—
606C2×C22⋊C4—892no—
607C2×C22⋊C4—892no—
608C2×C22⋊C4—1782no—
609C2×C22⋊C4—1782no—
610C2×C22⋊C4—1782no—
611C2×C22⋊C4—1782no—
612C2×C22⋊C4—1782no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
619#99—3562no—
620#99—3562no—
621#99—1784no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—1782no—
626#95—1782no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—892no—
638C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639C24#1308357412yescomplemented
640C24C23×D8911yescharacteristic
641#41—7122no—
642C2×Q8—3562no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3564no—
656C2×D4—3564no—
657C2×D4—3564no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1782no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—892no—
695C22×C4—892no—
696C22×C4—892no—
697C22×C4—1782no—
698C22×C4—1782no—
699C22×C4—1782no—
700C22×C4—1782no—
701C22×C4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—3562no—
714C4⋊C4—3564no—
715C4⋊C4—3562no—
716C4⋊C4—1782no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4—1782no—
719C4⋊C4—1782no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1782no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1782no—
725C4⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—3564no—
738C22⋊C4—3564no—
739C22⋊C4—3564no—
740C22⋊C4—3564no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1782no—
743C22⋊C4—1782no—
744C22⋊C4—1782no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—1782no—
753C22⋊C4—1782no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4#1308357412yescomplemented
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—42no—
759C42—1782no—
760C42—1782no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—3562no—
792C23—3562no—
793C23—1782no—
794C23—1782no—
795C23—1782no—
796C23C2×D4×D8911yescharacteristic
797C23C2×D4×D8911yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
799C23C2×#1308357411yescharacteristic
800C23C2×#1308357411yescharacteristic
801C23#1566805811yescharacteristic
802C23#1566805911yescharacteristic
803Q8—3562no—
804Q8—7121no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3562no—
811D4—3562no—
812D4—3562no—
813D4—3562no—
814D4—3562no—
815D4—7121no—
816D4—7122no—
817D4—7122no—
818D4—7128no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—3562no—
852C2×C4—3562no—
853C2×C4—3562no—
854C2×C4—3562no—
855C2×C4—3562no—
856C2×C4—3562no—
857C2×C4—3562no—
858C2×C4—3562no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4—1782no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—7122no—
865C2×C4—7122no—
866C2×C4#1566798011yescharacteristic
867C2×C4#1566798011yescharacteristic
868C2×C4#1566798011yescharacteristic
869C2×C4#1566798011yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—3562no—
901C22—3562no—
902C22—3562no—
903C22—7122no—
904C22—7122no—
905C22C2×#1566798011yescharacteristic
906C22#1915210911yescharacteristic
907C22#1915217611yescharacteristic
908C22#1915224411yescharacteristic
909C22#1915225311yescharacteristic
910C22#1915225711yescharacteristic
911C22#1915226911yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—3562no—
922C4—3562no—
923C4—3562no—
924C4—7122no—
925C4—7122no—
926C4#1915178412yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—81no—
935C2—7122no—
936C2#2602359711yescharacteristic
937C2C2×#1915178411yescharacteristic
938C2#2602964311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC4×#120×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC4×#120D89
hypocenterC89#24140
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034091C2semidirect
2. #26028539C2semidirect
3. #26028534C2semidirect
4. #26021501C2semidirect
5. #26021375C2semidirect
6. #26021237C2semidirect
7. #26021088C2semidirect
8. #26020657C2semidirect
9. #26020531C2semidirect
10. #26020240C2semidirect
11. C4×#120×C89C2semidirect
56. C22×Dic178D4semidirect
57. C22×D356D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
107. C2×#13083553D4semidirect
115. C2×#13083551D4semidirect
134. C23×C4×C89D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
155. C2×C42×C89D4semidirect
227. C24×C89#41semidirect
287. C22⋊C4×C89#41semidirect
473. C4×#120D89semidirect
481. C89#24140semidirect
540. C23×C4C22⋊D89semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect
618. C2×C42C22⋊D89semidirect
639. C24#13083574semidirect
755. C22⋊C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340912
#260285392
#260285342
#260215012
#260213752
#260212372
#260210882
#260206572
#260205312
#260202402
C4×#120×C892
#2414089