Finite Group Databasebeta

← #36588620

Subgroups — #36588620

Order 22784.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#15667982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021504C212yesmaximal, complemented
6#26021379C212yesmaximal, complemented
7#26021088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020659C212yesmaximal, complemented
9#26020534C212yesmaximal, complemented
10#26020237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D89C2211yescharacteristic
13#19152296—22no—
14#19152296—21no—
15#19152290—21no—
16#19152275—22no—
17#19152259—21no—
18#19152239—21no—
19#19152197—21no—
20#19152188—21no—
21#19152160C2212yes—
22#19152134—21no—
23#19152111—21no—
24C2×#15667988—21no—
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667982C2211yescharacteristic
28C2×#15667982C2212yes—
29#19152071C2212yes—
30C2×C4×D356—21no—
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667926C2212yes—
33C2×#15667926C2212yes—
34C2×#15667926C2212yes—
35#19151476—21no—
36#19151476—22no—
37#19151475C2211yescharacteristic
38#19151475C2212yes—
39#19151473C2211yescharacteristic
40#19151472—21no—
41#19151470C2212yes—
42#19151469—22no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151455—21no—
45#19151455—21no—
46#19151453C2212yes—
47#19151453C2211yescharacteristic
48C4×#13083551—21no—
49#19151364C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
51#380×C89C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53#342×C89C2212yes—
54#342×C89C2212yes—
55C24×D89C2311yescharacteristic
56C2×#13083575—21no—
57C22×D356—21no—
58C22×D356—22no—
59C22×D356D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D89C2312yes—
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C22×C4×D89—21no—
64C22×C4×D89—21no—
65C22×C4×D89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89—44no—
70C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
71#15668007—22no—
72#15668007—22no—
73#15668007—22no—
74#15668003—21no—
75#15668003—22no—
76#15668001—21no—
77#15668001—22no—
78#15667997—22no—
79#15667997—22no—
80#15667997—22no—
81#15667996—22no—
82#15667996—22no—
83#15667988—22no—
84#15667988—21no—
85#15667988—44no—
86#15667987—22no—
87#15667987—21no—
88#15667987—44no—
89#15667986—21no—
90#15667986—22no—
91#15667986—22no—
92#15667986—21no—
93#15667986—21no—
94#15667986—21no—
95#15667982—22no—
96#15667982—22no—
97#15667982—22no—
98#15667982—24no—
99#15667982—22no—
100#15667982—42no—
101Q8×Dic89—21no—
102C4×D356—44no—
103#15667974—21no—
104#15667974—22no—
105C4×C22⋊D89—21no—
106C4×C22⋊D89—21no—
107C4×C22⋊D89—22no—
108C4×C22⋊D89—21no—
109C4×C22⋊D89—21no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111#15667972—22no—
112#15667972—22no—
113#15667970—22no—
114#15667970—21no—
115#15667968—22no—
116C2×C4⋊Dic89—21no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
119C2×#13083553—22no—
120C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic89C2312yes—
122C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—22no—
129C2×#13083551—22no—
130C2×#13083551—22no—
131C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
132C2×#13083551D412yescomplemented
133C22⋊C4×D89—22no—
134C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
135#15667926—24no—
136#15667926—42no—
137#15667926—42no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—22no—
141#15667919—22no—
142#15667919—21no—
143C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C89—21no—
146C22⋊Q8×C89—21no—
147C22⋊Q8×C89—21no—
148C22⋊Q8×C89—21no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C89D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C42×C89—21no—
157#95×C89—21no—
158#95×C89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D412yes—
169C23×D89#4112yescomplemented
170#13083575—82no—
171C2×D356—24no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—22no—
174C2×D356—22no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—44no—
180C2×D356—44no—
181C2×D356—44no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—21no—
184C2×C22⋊D89—21no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—22no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89C2×D412yes—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—24no—
204C2×C4×D89—24no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89—41no—
221C2×C4×D89—41no—
222C2×C4×D89—41no—
223C2×C4×D89—42no—
224C4⋊Dic89—22no—
225C4⋊Dic89—22no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—42no—
229C4⋊Dic89—42no—
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—44no—
235C22⋊Dic89—21no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—22no—
239#13083551—22no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—24no—
246#13083551—22no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—22no—
250#13083551—44no—
251#13083551—42no—
252#13083551—44no—
253#13083551—42no—
254#13083551—44no—
255#13083551—42no—
256#13083551—44no—
257C4×Dic89—22no—
258C4×Dic89—22no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C24×C89C2411yescharacteristic
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—42no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—22no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—42no—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89C2×D412yes—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—22no—
279C4⋊C4×C89—22no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—42no—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—22no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—22no—
286C22⋊C4×C89—22no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
290C42×C89—42no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C23×C89C2×#4111yescharacteristic
297C23×C89C2×#4111yescharacteristic
298C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C892−1+411yescharacteristic
300C22×D89—22no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—44no—
316C22×D89—44no—
317C22×D89—44no—
318C22×D89—44no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—42no—
333Q8×C89—42no—
334Q8×C89—81no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—42no—
347C2×C4×C89—42no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—42no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—42no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—42no—
354C2×C4×C89#12011yescharacteristic
355C2×C4×C89#12011yescharacteristic
356C2×C4×C89#12011yescharacteristic
357C2×C4×C89#12011yescharacteristic
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—42no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—42no—
384C2×Dic89—42no—
385C2×Dic89—42no—
386D356—48no—
387D356—42no—
388D356—81no—
389D356—82no—
390D356—82no—
391D356—88no—
392C4×D89—44no—
393C4×D89—44no—
394C4×D89—44no—
395C4×D89—44no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—82no—
399C4×D89—82no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89C2×#12011yescharacteristic
411C22×C89#52511yescharacteristic
412C22×C89#53711yescharacteristic
413C22×C89#54611yescharacteristic
414C22×C89#54711yescharacteristic
415C22×C89#54811yescharacteristic
416C22×C89#55011yescharacteristic
417C2×D89—24no—
418C2×D89—24no—
419C2×D89—24no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—82no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—82no—
442C4×C89—21no—
443C4×C89—21no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—42no—
446C4×C89—42no—
447C4×C89—42no—
448C4×C89—82no—
449C4×C89—81no—
450C4×C89B(4,𝔽2)12yes—
451Dic89—41no—
452Dic89—42no—
453Dic89—42no—
454Dic89—41no—
455Dic89—41no—
456Dic89—82no—
457#24140—891nomaximal, Sylow
458C2×C89—21no—
459C2×C89—21no—
460C2×C89—21no—
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—21no—
464C2×C89#240711yescharacteristic
465C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C89#302511yescharacteristic
467D89—44no—
468D89—81no—
469D89—82no—
470#3505—891no—
471#2848—891no—
472#2847—891no—
473C4×#120—891no—
474#2044—892no—
475#2021—892no—
476#1996D8911yescharacteristic, complemented
477#1964—891no—
478#1889—892no—
479#1867—892no—
480#1799—891no—
481C89#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4—891no—
483#553—1781no—
484#553—1782no—
485#552—1781no—
486#551—1782no—
487#548—1781no—
488#546—1781no—
489#539—1781no—
490#538—1781no—
491#534—892no—
492#529—1781no—
493#525—1781no—
494C2×C22⋊Q8—1781no—
495C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
496C2×#121—891no—
497C2×#121—1781no—
498C2×#120—892no—
499C2×#120—891no—
500#518—892no—
501C2×C4×D4—891no—
502C2×C4×D4—1781no—
503C2×#99—892no—
504C2×#99—892no—
505C2×#99—892no—
506#386—892no—
507#386—891no—
508#386—1782no—
509#386—1781no—
510#385—892no—
511#385—891no—
512#385—1781no—
513#385—1782no—
514#380—891no—
515#380—1781no—
516#380—1781no—
517#380C2×D8911yescharacteristic
518#379—892no—
519#379—891no—
520C4×C22⋊C4—1781no—
521C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
522#342—892no—
523#342C2×D8912yes—
524#342C2×D8912yes—
525C25—891no—
526C2×#41—1781no—
527C22×Q8D35611yescharacteristic, complemented
528C22×D4—891no—
529C22×D4—892no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—1782no—
532C22×D4—1781no—
533C23×C4—891no—
534C23×C4—891no—
535C23×C4—3564no—
536C23×C4—1781no—
537C23×C4—1781no—
538C23×C4—1781no—
539C23×C4—1781no—
540C23×C4—1781no—
541C23×C4—1781no—
542C23×C4C22×D8911yescharacteristic
543#126—1782no—
544#126—1782no—
545#126—1782no—
546#125—1781no—
547#125—1782no—
548#124—1781no—
549#124—1782no—
550#123—1782no—
551#123—1782no—
552#123—1782no—
553#123—1782no—
554#123—1782no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—3564no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1782no—
562#121—3564no—
563#121—1781no—
564#121—1782no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1782no—
570#121—1782no—
571#120—3562no—
572#120—1784no—
573#120—1782no—
574#120—1782no—
575#120—1782no—
576#120—1782no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×D4—3564no—
579C4×D4—1782no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1782no—
588C4×D4—1782no—
589#117—1782no—
590#117—1781no—
591#117—1782no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1782no—
598C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4D35612yescomplemented
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—892no—
603C2×C22⋊C4—892no—
604C2×C22⋊C4—1782no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1782no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1782no—
610C2×C22⋊C4—1782no—
611C2×C22⋊C4—1782no—
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
614C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
616C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—891no—
619#99—3562no—
620#99—3562no—
621#99—1784no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1782no—
627#95—1781no—
628#95—1782no—
629C24—892no—
630C24—891no—
631C24—892no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—1781no—
635C24—1781no—
636C24—1781no—
637C24—1781no—
638C24—1781no—
639C24—1781no—
640C24C23×D8911yescharacteristic
641#41—7122no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3564no—
649C2×D4—3564no—
650C2×D4—3564no—
651C2×D4—1784no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—892no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—3562no—
682C22×C4—3562no—
683C22×C4—3562no—
684C22×C4—3562no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—3561no—
687C22×C4—3561no—
688C22×C4—3561no—
689C22×C4—3561no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—1784no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1784no—
694C22×C4—1782no—
695C22×C4—1782no—
696C22×C4—1782no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4C2×D35611yescharacteristic
707C22×C4C2×D35612yes—
708C22×C4C2×D35612yes—
709C22×C4C2×D35611yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—3562no—
716C4⋊C4—3562no—
717C4⋊C4—3564no—
718C4⋊C4—1782no—
719C4⋊C4—1782no—
720C4⋊C4—1782no—
721C4⋊C4—1782no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—3564no—
735C22⋊C4—3564no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—3564no—
739C22⋊C4—3564no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1784no—
743C22⋊C4—1782no—
744C22⋊C4—1782no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4#1308357512yescomplemented
756C42—42no—
757C42—1782no—
758C42—1782no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3562no—
772C23—3562no—
773C23—3564no—
774C23—3564no—
775C23—3564no—
776C23—3564no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—1782no—
782C23—1782no—
783C23—1782no—
784C23—1782no—
785C23—1782no—
786C23—1782no—
787C23—1781no—
788C23—1782no—
789C23—1781no—
790C23—1782no—
791C23—1782no—
792C23—1782no—
793C23—1781no—
794C23—1782no—
795C23—1782no—
796C23C2×D4×D8911yescharacteristic
797C23C2×D4×D8911yescharacteristic
798C23C22×D35611yescharacteristic
799C23#41×D8911yescharacteristic
800C23C2×#1308357511yescharacteristic
801C23#1566805811yescharacteristic
802C23#1566806011yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—3568no—
806D4—3562no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3562no—
811D4—3562no—
812D4—3561no—
813D4—3562no—
814D4—3562no—
815D4—7121no—
816D4—7122no—
817D4—7122no—
818D4—7128no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—3564no—
839C2×C4—3564no—
840C2×C4—3564no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3562no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3562no—
850C2×C4—3562no—
851C2×C4—3562no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—7121no—
864C2×C4—7122no—
865C2×C4—7122no—
866C2×C4#1566798211yescharacteristic
867C2×C4#1566798211yescharacteristic
868C2×C4#1566798211yescharacteristic
869C2×C4#1566798211yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—3562no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—3562no—
884C22—3562no—
885C22—3562no—
886C22—3562no—
887C22—3562no—
888C22—3562no—
889C22—3562no—
890C22—3562no—
891C22—3562no—
892C22—3562no—
893C22—3561no—
894C22—3562no—
895C22—3562no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—3562no—
899C22—1784no—
900C22—1784no—
901C22—1784no—
902C22—7122no—
903C22—7121no—
904C22—7122no—
905C22C2×#1566798211yescharacteristic
906C22#1915211111yescharacteristic
907C22#1915217811yescharacteristic
908C22#1915224111yescharacteristic
909C22#1915225111yescharacteristic
910C22#1915226011yescharacteristic
911C22#1915227011yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—3562no—
921C4—3561no—
922C4—3561no—
923C4—3561no—
924C4—3562no—
925C4—7122no—
926C4#1915178612yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—3564no—
934C2—7121no—
935C2—7122no—
936C2#2602360011yescharacteristic
937C2C2×#1915178611yescharacteristic
938C2#2602964611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1996C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1996D89
hypocenterC89#24140
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034093C2semidirect
2. #26028536C2semidirect
3. #26028535C2semidirect
4. C4×#15667982C2semidirect
5. #26021504C2semidirect
6. #26021379C2semidirect
7. #26021088C2semidirect
8. #26020659C2semidirect
9. #26020534C2semidirect
10. #26020237C2semidirect
11. C89×#1996C2semidirect
59. C22×D356D4semidirect
70. C22×C4×D89D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
120. C2×#13083553D4semidirect
131. C2×#13083551D4semidirect
132. C2×#13083551D4semidirect
134. C2×C4×Dic89D4semidirect
143. C22×Q8×C89D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
169. C23×D89#41semidirect
289. C22⋊C4×C89#41semidirect
476. #1996D89semidirect
481. C89#24140semidirect
527. C22×Q8D356semidirect
598. C2×C4⋊C4D356semidirect
599. C2×C4⋊C4D356semidirect
755. C22⋊C4#13083575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340932
#260285362
#260285352
C4×#156679822
#260215042
#260213792
#260210882
#260206592
#260205342
#260202372
C89×#19962
#2414089