Finite Group Databasebeta

← #36588624

Subgroups — #36588624

Order 22784.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034086C211yesmaximal, characteristic
2#26028591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15667995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021501C212yesmaximal, complemented
5#26021380C212yesmaximal, complemented
6#26021236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020666C212yesmaximal, complemented
9#26020532C212yesmaximal, complemented
10#26020237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152300—21no—
13#19152291—22no—
14#19152283—21no—
15#19152274—22no—
16#19152254—21no—
17#19152242—21no—
18#19152193—21no—
19#19152185—21no—
20#19152157C2212yes—
21#19152129—21no—
22#19152108—21no—
23C2×#15667995C2211yescharacteristic
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25#19152073C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C2×#15667927C2212yes—
28C2×#15667927C2212yes—
29C2×#15667926C2212yes—
30#19151504—21no—
31#19151496—21no—
32#19151489—21no—
33#19151482—22no—
34#19151482—21no—
35#19151477C2211yescharacteristic
36#19151471C2212yes—
37#19151471C2211yescharacteristic
38#19151461C2212yes—
39#19151461C2211yescharacteristic
40#19151458C2211yescharacteristic
41C4×#13083553—21no—
42C4×#13083551—21no—
43C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
44#19151364C2212yes—
45#19151364C2212yes—
46#19151364C2212yes—
47C2×#123×C89C2212yes—
48C2×#121×C89C2211yescharacteristic
49C22×C42×C89C2211yescharacteristic
50#390×C89—21no—
51#389×C89—21no—
52#388×C89—22no—
53#386×C89C2212yes—
54#380×C89C2211yescharacteristic
55C2×#13083573—21no—
56C22×Dic178D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
58C22×C4×D89D411yescharacteristic
59#15668007—22no—
60#15668005—22no—
61#15668005—22no—
62#15668003—21no—
63#15668002—22no—
64#15667999—21no—
65#15667998—22no—
66#15667996—22no—
67#15667995—22no—
68#15667995—22no—
69#15667995—22no—
70#15667994—22no—
71#15667993—22no—
72#15667993—22no—
73#15667992—21no—
74#15667991—21no—
75#15667991—21no—
76#15667991—21no—
77#15667991—21no—
78#15667989—22no—
79#15667984—22no—
80#15667984—22no—
81#15667984—22no—
82#15667983—21no—
83#15667981—22no—
84#15667980—22no—
85#15667977—21no—
86D4×Dic89—21no—
87D4×Dic89—22no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89—22no—
91C4×C22⋊D89—21no—
92C4×C22⋊D89—21no—
93C4×C22⋊D89—21no—
94C4×C22⋊D89—21no—
95#15667972—22no—
96#15667971—22no—
97#15667970—21no—
98#15667968—22no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—22no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×#13083553D412yes—
106C2×C22⋊Dic89—22no—
107C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89C2312yes—
109C2×C22⋊Dic89C2312yes—
110C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
117#15667927—24no—
118#15667927—42no—
119#15667926—42no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—22no—
125#15667919—22no—
126#15667919—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C22×D4×C89D411yescharacteristic
130C22×D4×C89C2312yes—
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134#123×C89—24no—
135#123×C89—42no—
136#121×C89—21no—
137#121×C89—21no—
138#121×C89—21no—
139#121×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—22no—
144C2×C22⋊C4×C89—22no—
145C2×C22⋊C4×C89D412yes—
146C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89—21no—
149C2×C42×C89—21no—
150C2×C42×C89—21no—
151C2×C42×C89—21no—
152C2×C42×C89—21no—
153#95×C89—21no—
154#95×C89—22no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083573—82no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—42no—
160C2×C22⋊D89—21no—
161C2×C22⋊D89—21no—
162C2×C22⋊D89—21no—
163C2×C22⋊D89—21no—
164C2×C22⋊D89—21no—
165C2×C22⋊D89—21no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—22no—
170C22×Dic89—22no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—22no—
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D412yes—
177C22×Dic89C2×D412yes—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—42no—
181C4⋊Dic89—22no—
182C4⋊Dic89—22no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—42no—
186#13083553—22no—
187#13083553—22no—
188#13083553—24no—
189#13083553—22no—
190#13083553—21no—
191#13083553—21no—
192#13083553—22no—
193#13083553—42no—
194#13083553—44no—
195C22⋊Dic89—22no—
196C22⋊Dic89—22no—
197C22⋊Dic89—22no—
198C22⋊Dic89—22no—
199C22⋊Dic89—21no—
200C22⋊Dic89—22no—
201C22⋊Dic89—21no—
202C22⋊Dic89—22no—
203C22⋊Dic89—21no—
204C22⋊Dic89—22no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—21no—
207C22⋊Dic89—21no—
208C22⋊Dic89#4112yescomplemented
209#13083551—22no—
210#13083551—22no—
211#13083551—24no—
212#13083551—21no—
213#13083551—21no—
214#13083551—42no—
215C4×Dic89—22no—
216C4×Dic89—22no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—42no—
220C24×C89C2×D412yes—
221C24×C89C2411yescharacteristic
222C2×D4×C89—22no—
223C2×D4×C89—22no—
224C2×D4×C89—22no—
225C2×D4×C89—22no—
226C2×D4×C89—22no—
227C2×D4×C89—22no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—42no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—22no—
241C22×C4×C89—42no—
242C22×C4×C89—42no—
243C22×C4×C89C2×D412yes—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89#4112yescomplemented
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—44no—
254C4⋊C4×C89—42no—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—44no—
260C22⋊C4×C89—44no—
261C42×C89—41no—
262C42×C89—41no—
263C42×C89—41no—
264C42×C89—41no—
265C23×C89—22no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—42no—
271C23×C89—42no—
272C23×C89C22×D411yescharacteristic
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C23×C89C22×D411yescharacteristic
275C23×C89C2×#4111yescharacteristic
276C23×C89C2×#4111yescharacteristic
277C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C892−1+411yescharacteristic
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284D4×C89—42no—
285D4×C89—42no—
286D4×C89—42no—
287D4×C89—42no—
288D4×C89—42no—
289D4×C89—81no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—42no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89#12011yescharacteristic
317C2×C4×C89#12011yescharacteristic
318C2×C4×C89#12011yescharacteristic
319C2×C4×C89#12011yescharacteristic
320C22⋊D89—41no—
321C22⋊D89—41no—
322C22⋊D89—41no—
323C22⋊D89—41no—
324C22⋊D89—82no—
325C22⋊D89—82no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—42no—
346C2×Dic89—82no—
347C2×Dic89—82no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89—81no—
350Dic178—42no—
351Dic178—81no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—21no—
355C22×C89—21no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—82no—
366C22×C89—82no—
367C22×C89C2×#12011yescharacteristic
368C22×C89#52511yescharacteristic
369C22×C89#53711yescharacteristic
370C22×C89#54611yescharacteristic
371C22×C89#54711yescharacteristic
372C22×C89#54811yescharacteristic
373C22×C89#55011yescharacteristic
374C2×D89—42no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—81no—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—82no—
386C4×C89#45812yes—
387Dic89—42no—
388Dic89—41no—
389Dic89—42no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—42no—
393Dic89—82no—
394Dic89—81no—
395#24141—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—21no—
402C2×C89—82no—
403C2×C89#240711yescharacteristic
404C2×C89C2×#45811yescharacteristic
405C2×C89#302511yescharacteristic
406D89—81no—
407#3505—891no—
408#2855—891no—
409#2854D8911yescharacteristic, complemented
410C4×#123—891no—
411#2044—892no—
412#2022—892no—
413#1996—891no—
414#1964—891no—
415#1890—892no—
416#1867—892no—
417#1799—891no—
418C89#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
419#553—1782no—
420#553—1781no—
421#552—1781no—
422#551—1782no—
423#548—1781no—
424#546—1781no—
425#539—1781no—
426#538—1781no—
427#534—892no—
428#529—1781no—
429#525—1781no—
430C2×#123—891no—
431C2×#123C2×D8912yes—
432C2×C22⋊Q8—891no—
433C2×#121C2×D8911yescharacteristic
434#518—892no—
435C2×C4×D4—891no—
436C22×C42C2×D8911yescharacteristic
437C2×#99—892no—
438C2×#99—892no—
439C2×#99—892no—
440#391—1781no—
441#390—21no—
442#389—21no—
443#389—1781no—
444#388—22no—
445#388—1781no—
446#387—1782no—
447#387—1781no—
448#386—891no—
449#386C2×D8912yes—
450#385—892no—
451#385—891no—
452#381—892no—
453#381—891no—
454#380—891no—
455#380C2×D8911yescharacteristic
456C4×C4⋊C4—1781no—
457C4×C22⋊C4—891no—
458C4×C22⋊C4—1781no—
459#342—892no—
460#342—892no—
461#342—892no—
462C2×#41—1781no—
463C22×Q8—891no—
464C22×D4—891no—
465C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
466C22×D4C22×D8912yes—
467C23×C4—891no—
468C23×C4C22×D8911yescharacteristic
469C23×C4C22×D8911yescharacteristic
470C23×C4C22×D8911yescharacteristic
471#126—1782no—
472#126—1782no—
473#126—1782no—
474#125—1781no—
475#125—1782no—
476#124—1782no—
477#124—1781no—
478#123—24no—
479#123—42no—
480#123—1782no—
481#123—1782no—
482#123—1782no—
483#123—1782no—
484#123—1782no—
485#123—1782no—
486#123—1782no—
487C22⋊Q8—1782no—
488C22⋊Q8—1781no—
489C22⋊Q8—1781no—
490C22⋊Q8—1781no—
491C22⋊Q8—1781no—
492C22⋊Q8—1781no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—1782no—
498#121—1782no—
499#121—1781no—
500#121—1782no—
501#120—1782no—
502#120—1782no—
503C4×Q8—1781no—
504C4×D4—1782no—
505C4×D4—1782no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1781no—
510C4×D4—1781no—
511C4×D4—1781no—
512C4×D4—1781no—
513C4×D4—1781no—
514#117—1782no—
515#117—1781no—
516#117—1782no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—892no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1782no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—891no—
530C2×C22⋊C4—891no—
531C2×C22⋊C4—892no—
532C2×C22⋊C4—891no—
533C2×C22⋊C4—891no—
534C2×C22⋊C4—892no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1782no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
539C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—891no—
547C2×C42—1781no—
548#99—3562no—
549#99—3562no—
550#99—1784no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556#95—1781no—
557#95—1782no—
558#95—1782no—
559#95—1782no—
560#95—1781no—
561#95—1781no—
562C24—891no—
563C24C2×C22⋊D8912yes—
564C24C23×D8911yescharacteristic
565#41—7122no—
566C2×Q8—3562no—
567C2×Q8—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1782no—
585C2×D4—1782no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—892no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—892no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1782no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1782no—
609C22×C4—1782no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4D4×D8911yescharacteristic
612C22×C4D4×D8911yescharacteristic
613C22×C4D4×D8911yescharacteristic
614C22×C4D4×D8911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
616C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
618C22×C4#1308357312yescomplemented
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—3562no—
624C4⋊C4—3564no—
625C4⋊C4—3562no—
626C4⋊C4—1784no—
627C4⋊C4—1782no—
628C4⋊C4—1782no—
629C4⋊C4—1782no—
630C4⋊C4—1782no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1782no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1781no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—892no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—1784no—
646C22⋊C4—1782no—
647C22⋊C4—1782no—
648C22⋊C4—1782no—
649C22⋊C4—1781no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—1781no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1781no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—1781no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1781no—
661C22⋊C4—1781no—
662C22⋊C4—1781no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—3562no—
668C42—1782no—
669C42—1782no—
670C42—1781no—
671C42—1781no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23C2×D4×D8911yescharacteristic
685C23C2×D4×D8911yescharacteristic
686C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
687C23#41×D8911yescharacteristic
688C23C2×#1308357311yescharacteristic
689C23#1566805711yescharacteristic
690C23#1566805911yescharacteristic
691Q8—3562no—
692Q8—7121no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—81no—
699D4—3561no—
700D4—3561no—
701D4—3561no—
702D4—3561no—
703D4—7122no—
704D4—7122no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3562no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—7121no—
753C2×C4—7122no—
754C2×C4—7122no—
755C2×C4#1566798011yescharacteristic
756C2×C4#1566798011yescharacteristic
757C2×C4#1566798011yescharacteristic
758C2×C4#1566798011yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—3562no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—7121no—
779C22C2×#1566798011yescharacteristic
780C22#1915210811yescharacteristic
781C22#1915217711yescharacteristic
782C22#1915224211yescharacteristic
783C22#1915224711yescharacteristic
784C22#1915225411yescharacteristic
785C22#1915226611yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—82no—
793C4—3562no—
794C4—3561no—
795C4—3562no—
796C4—3561no—
797C4—3562no—
798C4—3561no—
799C4—7122no—
800C4—7121no—
801C4#1915178712yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—7121no—
810C2#2602359311yescharacteristic
811C2C2×#1915178711yescharacteristic
812C2#2602964311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2854C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034086C2
hypercenter#2854D89
hypocenterC89#24141
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028591C2semidirect
3. C4×#15667995C2semidirect
4. #26021501C2semidirect
5. #26021380C2semidirect
6. #26021236C2semidirect
7. #26021089C2semidirect
8. #26020666C2semidirect
9. #26020532C2semidirect
10. #26020237C2semidirect
11. C89×#2854C2semidirect
208. C22⋊Dic89#41semidirect
250. C22×C4×C89#41semidirect
409. #2854D89semidirect
418. C89#24141semidirect
618. C22×C4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340862
#260285912
C4×#156679952
#260215012
#260213802
#260212362
#260210892
#260206662
#260205322
#260202372
C89×#28542
#2414189