Finite Group Databasebeta

← #36588632

Subgroups — #36588632

Order 22784.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26026061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020238C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152300—21no—
17#19152291—21no—
18#19152291—21no—
19#19152285—21no—
20#19152279—21no—
21#19152271—21no—
22#19152254—21no—
23#19152235—21no—
24#19152192—21no—
25#19152183—21no—
26#19152157C2211yescharacteristic
27#19152125—21no—
28#19152104—21no—
29C2×#15667989C2211yescharacteristic
30C2×#15667984C2211yescharacteristic
31C2×#15667981C2211yescharacteristic
32#19152073C2211yescharacteristic
33#19152071C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
36C2×#15667927C2211yescharacteristic
37C2×#15667927C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2211yescharacteristic
39C2×#15667926C2211yescharacteristic
40#19151534—21no—
41#19151526—21no—
42#19151521—21no—
43#19151521—21no—
44#19151513—21no—
45#19151512—21no—
46#19151510—21no—
47#19151506—21no—
48#19151501—21no—
49#19151491—21no—
50#19151491—21no—
51#19151478—21no—
52#19151478C2211yescharacteristic
53#19151478C2211yescharacteristic
54#19151475C2211yescharacteristic
55#19151473C2211yescharacteristic
56#19151473C2211yescharacteristic
57#19151470C2211yescharacteristic
58#19151456C2211yescharacteristic
59#19151456C2211yescharacteristic
60#19151454C2211yescharacteristic
61#19151454C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
63#19151365C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#534×C89C2211yescharacteristic
69C2×#120×C89C2211yescharacteristic
70C2×#120×C89C2211yescharacteristic
71C2×#99×C89C2211yescharacteristic
72C2×#99×C89C2211yescharacteristic
73#379×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
80C23×Dic89D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82C23×Dic89C2311yescharacteristic
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668003—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15667999—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667996—21no—
96#15667996—21no—
97#15667995—21no—
98#15667994—21no—
99#15667994—21no—
100#15667993—21no—
101#15667993—21no—
102#15667993—21no—
103#15667992—21no—
104#15667989—21no—
105#15667989—21no—
106#15667989—21no—
107#15667989—21no—
108#15667989—21no—
109#15667989—21no—
110#15667984—21no—
111#15667984—21no—
112#15667984—21no—
113#15667984—21no—
114#15667984—21no—
115#15667984—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667983—21no—
119#15667981—21no—
120#15667981—22no—
121#15667981—41no—
122#15667980—21no—
123#15667977—21no—
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135#15667972—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667971—21no—
140#15667970—21no—
141#15667968—21no—
142#15667968—21no—
143#15667968—21no—
144C2×C4⋊Dic89—21no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
152C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
153C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C2×C22⋊Dic89—21no—
168C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
177C22⋊C4×D89—21no—
178C2×C4×Dic89—21no—
179C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
180#15667927—41no—
181#15667927—41no—
182#15667926—22no—
183#15667926—41no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193C25×C89C2311yescharacteristic
194C22×D4×C89—21no—
195C22×D4×C89—21no—
196C22×D4×C89C2311yescharacteristic
197C22×D4×C89C2311yescharacteristic
198#123×C89—21no—
199#123×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#121×C89—21no—
202#120×C89—21no—
203#120×C89—21no—
204#120×C89—22no—
205#120×C89—22no—
206#120×C89—22no—
207#120×C89—41no—
208C2×C22⋊C4×C89—21no—
209C2×C22⋊C4×C89—21no—
210C2×C22⋊C4×C89—21no—
211C2×C22⋊C4×C89—21no—
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
216#99×C89—22no—
217#99×C89—41no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083573—82no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—81no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235C2×C22⋊D89—81no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—81no—
248C22×Dic89—81no—
249C22×Dic89—81no—
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—81no—
270C4⋊Dic89—81no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—81no—
282#13083553—81no—
283#13083553—81no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—42no—
303C22⋊Dic89—41no—
304C22⋊Dic89—41no—
305C22⋊Dic89—41no—
306C22⋊Dic89—41no—
307C22⋊Dic89—81no—
308C22⋊Dic89—81no—
309C22⋊Dic89—81no—
310C22⋊Dic89—81no—
311C22⋊Dic89—81no—
312C22⋊Dic89—81no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—81no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—81no—
327C24×C89—21no—
328C24×C89—21no—
329C24×C89—21no—
330C24×C89—21no—
331C24×C89—21no—
332C24×C89—21no—
333C24×C89—81no—
334C24×C89—81no—
335C24×C89C2×D411yescharacteristic
336C24×C89C2×D411yescharacteristic
337C24×C89#4112yescomplemented
338C24×C89C2411yescharacteristic
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89—24no—
354C2×D4×C89—42no—
355C2×D4×C89—81no—
356C2×D4×C89—81no—
357C2×D4×C89—81no—
358C2×D4×C89—81no—
359C22×C4×C89—21no—
360C22×C4×C89—21no—
361C22×C4×C89—21no—
362C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
366C4⋊C4×C89—21no—
367C4⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C22⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—24no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—21no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89—21no—
377C22⋊C4×C89—21no—
378C22⋊C4×C89—21no—
379C22⋊C4×C89—21no—
380C22⋊C4×C89—42no—
381C22⋊C4×C89—81no—
382C22⋊C4×C89—81no—
383C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
384C23×C89—21no—
385C23×C89—21no—
386C23×C89—22no—
387C23×C89—21no—
388C23×C89—22no—
389C23×C89—22no—
390C23×C89—21no—
391C23×C89—21no—
392C23×C89—21no—
393C23×C89—41no—
394C23×C89—41no—
395C23×C89—41no—
396C23×C89—41no—
397C23×C89—41no—
398C23×C89—41no—
399C23×C89—41no—
400C23×C89—41no—
401C23×C89—41no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—41no—
405C23×C89—41no—
406C23×C89—41no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89—41no—
410C23×C89—41no—
411C23×C89—41no—
412C23×C89—41no—
413C23×C89—41no—
414C23×C89—41no—
415C23×C89—82no—
416C23×C89—82no—
417C23×C89—82no—
418C23×C89—82no—
419C23×C89C22×D411yescharacteristic
420C23×C89C22×D411yescharacteristic
421C23×C89C22×D411yescharacteristic
422C23×C89C2×#4111yescharacteristic
423C23×C89C2×#4111yescharacteristic
424C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C892−1+411yescharacteristic
426C22×D89—21no—
427C22×D89—21no—
428C22×D89—21no—
429C22×D89—41no—
430C22×D89—41no—
431D4×C89—41no—
432D4×C89—41no—
433D4×C89—41no—
434D4×C89—41no—
435D4×C89—41no—
436D4×C89—41no—
437D4×C89—41no—
438D4×C89—41no—
439D4×C89—81no—
440D4×C89—84no—
441D4×C89—81no—
442D4×C89—84no—
443C2×C4×C89—21no—
444C2×C4×C89—21no—
445C2×C4×C89—21no—
446C2×C4×C89—21no—
447C2×C4×C89—21no—
448C2×C4×C89—22no—
449C2×C4×C89—21no—
450C2×C4×C89—21no—
451C2×C4×C89—21no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—41no—
458C2×C4×C89—41no—
459C2×C4×C89—41no—
460C2×C4×C89—41no—
461C2×C4×C89—41no—
462C22⋊D89—42no—
463C22⋊D89—41no—
464C22⋊D89—41no—
465C22⋊D89—41no—
466C22⋊D89—41no—
467C22⋊D89—81no—
468C22⋊D89—81no—
469C22⋊D89—81no—
470C22⋊D89—84no—
471C2×Dic89—21no—
472C2×Dic89—21no—
473C2×Dic89—21no—
474C2×Dic89—21no—
475C2×Dic89—21no—
476C2×Dic89—21no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—42no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89—41no—
499C2×Dic89—41no—
500C2×Dic89—41no—
501C2×Dic89—41no—
502C2×Dic89—41no—
503C2×Dic89—41no—
504C2×Dic89—41no—
505C2×Dic89—81no—
506C2×Dic89—81no—
507C2×Dic89—81no—
508C2×Dic89#12011yescharacteristic
509C2×Dic89#12011yescharacteristic
510C2×Dic89#12011yescharacteristic
511C2×Dic89#12011yescharacteristic
512C4×D89—81no—
513C4×D89—81no—
514Dic178—42no—
515Dic178—81no—
516C22×C89—21no—
517C22×C89—21no—
518C22×C89—21no—
519C22×C89—21no—
520C22×C89—21no—
521C22×C89—21no—
522C22×C89—41no—
523C22×C89—41no—
524C22×C89—41no—
525C22×C89—41no—
526C22×C89—42no—
527C22×C89—42no—
528C22×C89—42no—
529C22×C89—42no—
530C22×C89—42no—
531C22×C89—42no—
532C22×C89—42no—
533C22×C89—41no—
534C22×C89—41no—
535C22×C89—42no—
536C22×C89—41no—
537C22×C89—41no—
538C22×C89—41no—
539C22×C89—41no—
540C22×C89—81no—
541C22×C89—81no—
542C22×C89—81no—
543C22×C89—81no—
544C22×C89—81no—
545C22×C89—81no—
546C22×C89—81no—
547C22×C89—81no—
548C22×C89—81no—
549C22×C89—81no—
550C22×C89—81no—
551C22×C89C2×#12011yescharacteristic
552C22×C89#52511yescharacteristic
553C22×C89#53711yescharacteristic
554C22×C89#54611yescharacteristic
555C22×C89#54711yescharacteristic
556C22×C89#54811yescharacteristic
557C22×C89#55011yescharacteristic
558C2×D89—41no—
559C2×D89—41no—
560C2×D89—41no—
561C2×D89—81no—
562C2×D89—81no—
563C4×C89—42no—
564C4×C89—41no—
565C4×C89—41no—
566C4×C89—41no—
567C4×C89—41no—
568C4×C89—81no—
569C4×C89—81no—
570Dic89—21no—
571Dic89—21no—
572Dic89—21no—
573Dic89—21no—
574Dic89—41no—
575Dic89—41no—
576Dic89—41no—
577Dic89—41no—
578Dic89—41no—
579Dic89—81no—
580Dic89—81no—
581Dic89—81no—
582Dic89—81no—
583#24142—891nomaximal, Sylow
584C2×C89—21no—
585C2×C89—21no—
586C2×C89—21no—
587C2×C89—21no—
588C2×C89—21no—
589C2×C89—21no—
590C2×C89—82no—
591C2×C89—81no—
592C2×C89—81no—
593C2×C89#240711yescharacteristic
594C2×C89#302611yescharacteristic
595C2×C89#302711yescharacteristic
596D89—81no—
597#3505—891no—
598#2626—891no—
599#2617—891no—
600#2321—891no—
601#2044—891no—
602#2044—891no—
603#2021—891no—
604#2021D8911yescharacteristic, complemented
605#1996—891no—
606#1964—891no—
607#1889—891no—
608#1889—891no—
609#1867—891no—
610#1867—891no—
611#1799—891no—
612C89#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#553—1781no—
614#553—1781no—
615#553—1781no—
616#552—1781no—
617#551—1781no—
618#551—1781no—
619#548—1781no—
620#546—1781no—
621#539—1781no—
622#538—1781no—
623#534—891no—
624#534C2×D8911yescharacteristic
625#529—1781no—
626#525—1781no—
627C2×C22⋊Q8—891no—
628C2×#121—891no—
629C2×#120—891no—
630C2×#120C2×D8911yescharacteristic
631C2×#120C2×D8911yescharacteristic
632#518—891no—
633#518—891no—
634C2×C4×D4—891no—
635C22×C22⋊C4—891no—
636C2×#99—891no—
637C2×#99—891no—
638C2×#99—891no—
639C2×#99—891no—
640C2×#99C2×D8911yescharacteristic
641C2×#99C2×D8911yescharacteristic
642#399—1781no—
643#397—1781no—
644#396—1781no—
645#396—1781no—
646#394—1781no—
647#394—1781no—
648#393—1781no—
649#392—1781no—
650#390—1781no—
651#388—1781no—
652#388—1781no—
653#386—891no—
654#386—891no—
655#386—891no—
656#386—1781no—
657#385—891no—
658#385—891no—
659#385—891no—
660#380—891no—
661#380—891no—
662#379—891no—
663#379—891no—
664#379C2×D8911yescharacteristic
665C4×C22⋊C4—891no—
666#342—891no—
667#342—891no—
668#342—891no—
669#342—891no—
670#342—891no—
671#342C2×D8911yescharacteristic
672C25C22×D8911yescharacteristic
673C2×#41—1781no—
674C22×Q8—891no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4—891no—
678C22×D4—891no—
679C22×D4—1781no—
680C22×D4C22×D8911yescharacteristic
681C22×D4C22×D8911yescharacteristic
682C23×C4—891no—
683C23×C4—891no—
684C23×C4—891no—
685#126—1781no—
686#126—1781no—
687#126—1781no—
688#126—1781no—
689#126—1781no—
690#126—1781no—
691#125—1781no—
692#125—1781no—
693#125—1781no—
694#124—1781no—
695#124—1781no—
696#124—1781no—
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—1781no—
700#123—1781no—
701#123—1781no—
702#123—1781no—
703#123—1781no—
704#123—1781no—
705#123—1781no—
706#123—1781no—
707C22⋊Q8—1781no—
708C22⋊Q8—1781no—
709C22⋊Q8—1781no—
710C22⋊Q8—1781no—
711C22⋊Q8—1781no—
712C22⋊Q8—1781no—
713C22⋊Q8—1781no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—1781no—
717#121—1781no—
718#121—1781no—
719#121—1781no—
720#121—1781no—
721#121—1781no—
722#121—1781no—
723#121—1781no—
724#121—1781no—
725#120—21no—
726#120—21no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—41no—
731#120—3561no—
732#120—1782no—
733#120—1781no—
734#120—1781no—
735C4×Q8—1781no—
736C4×D4—1781no—
737C4×D4—1781no—
738C4×D4—1781no—
739C4×D4—1781no—
740C4×D4—1781no—
741C4×D4—1781no—
742C4×D4—1781no—
743C4×D4—1781no—
744C4×D4—1781no—
745C4×D4—1781no—
746C4×D4—1781no—
747C4×D4—1781no—
748C4×D4—1781no—
749C4×D4—1781no—
750C4×D4—1781no—
751#117—1781no—
752#117—1781no—
753#117—1781no—
754#117—1781no—
755#117—1781no—
756C2×C4⋊C4—891no—
757C2×C4⋊C4—891no—
758C2×C4⋊C4—891no—
759C2×C4⋊C4—891no—
760C2×C4⋊C4—891no—
761C2×C4⋊C4—1781no—
762C2×C4⋊C4—1781no—
763C2×C4⋊C4—1781no—
764C2×C4⋊C4—1781no—
765C2×C4⋊C4—1781no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—891no—
771C2×C22⋊C4—891no—
772C2×C22⋊C4—891no—
773C2×C22⋊C4—891no—
774C2×C22⋊C4—891no—
775C2×C22⋊C4—891no—
776C2×C22⋊C4—891no—
777C2×C22⋊C4—891no—
778C2×C22⋊C4—1781no—
779C2×C22⋊C4—1781no—
780C2×C22⋊C4—1781no—
781C2×C22⋊C4—1781no—
782C2×C22⋊C4—1781no—
783C2×C22⋊C4—1781no—
784C2×C22⋊C4—1781no—
785C2×C22⋊C4—1781no—
786C2×C22⋊C4—1781no—
787C2×C22⋊C4—1781no—
788C2×C22⋊C4—1781no—
789C2×C22⋊C4—1781no—
790C2×C22⋊C4—1781no—
791C2×C22⋊C4—1781no—
792C2×C22⋊C4—1781no—
793C2×C22⋊C4—1781no—
794C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
798C2×C42—891no—
799C2×C42—1781no—
800#99—22no—
801#99—41no—
802#99—3561no—
803#99—3561no—
804#99—3561no—
805#99—1782no—
806#95—1781no—
807#95—1781no—
808#95—1781no—
809#95—1781no—
810#95—1781no—
811#95—1781no—
812#95—1781no—
813#95—1781no—
814#95—1781no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—891no—
824C24D4×D8911yescharacteristic
825C24D4×D8911yescharacteristic
826C24#1308357312yescomplemented
827C24C23×D8911yescharacteristic
828#41—7122no—
829C2×Q8—1781no—
830C2×Q8—1781no—
831C2×Q8—7121no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—3562no—
853C2×D4—1781no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4—1781no—
859C2×D4—1781no—
860C2×D4—1781no—
861C2×D4—1781no—
862C2×D4—1781no—
863C2×D4—7121no—
864C2×D4—7121no—
865C2×D4—7121no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—891no—
870C22×C4—891no—
871C22×C4—891no—
872C22×C4—891no—
873C22×C4—891no—
874C22×C4—891no—
875C22×C4—891no—
876C22×C4—891no—
877C22×C4—891no—
878C22×C4—891no—
879C22×C4—891no—
880C22×C4—1781no—
881C22×C4—1781no—
882C22×C4—1781no—
883C22×C4—1781no—
884C22×C4—1781no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887C22×C4—1781no—
888C22×C4—1781no—
889C22×C4—1781no—
890C22×C4—1781no—
891C22×C4—1781no—
892C22×C4—7121no—
893C22×C4—7121no—
894C22×C4—7121no—
895C22×C4D4×D8911yescharacteristic
896C22×C4D4×D8911yescharacteristic
897C22×C4D4×D8911yescharacteristic
898C22×C4D4×D8911yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—1781no—
902C4⋊C4—1781no—
903C4⋊C4—1781no—
904C4⋊C4—1781no—
905C4⋊C4—1781no—
906C4⋊C4—1781no—
907C4⋊C4—1781no—
908C4⋊C4—1781no—
909C4⋊C4—1781no—
910C4⋊C4—1781no—
911C4⋊C4—1781no—
912C4⋊C4—1781no—
913C4⋊C4—1781no—
914C4⋊C4—1781no—
915C4⋊C4—1781no—
916C4⋊C4—1781no—
917C4⋊C4—7121no—
918C4⋊C4—7121no—
919C4⋊C4—7121no—
920C4⋊C4—7121no—
921C4⋊C4—7121no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—3561no—
938C22⋊C4—3561no—
939C22⋊C4—3561no—
940C22⋊C4—3561no—
941C22⋊C4—3562no—
942C22⋊C4—1781no—
943C22⋊C4—1781no—
944C22⋊C4—1781no—
945C22⋊C4—1781no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1781no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—1781no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4—1781no—
961C22⋊C4—1781no—
962C22⋊C4—1781no—
963C22⋊C4—1781no—
964C22⋊C4—1781no—
965C22⋊C4—1781no—
966C22⋊C4—7121no—
967C22⋊C4—7121no—
968C22⋊C4—7121no—
969C22⋊C4—7121no—
970C22⋊C4—7121no—
971C22⋊C4—7121no—
972C22⋊C4—7121no—
973C22⋊C4#1308357312yescomplemented
974C42—1781no—
975C42—1781no—
976C42—1781no—
977C42—1781no—
978C42—1781no—
979C42—1781no—
980C42—7121no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—3561no—
1017C23—3561no—
1018C23—1781no—
1019C23—1781no—
1020C23—1781no—
1021C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1022C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1023C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1024C23C2×#1308357311yescharacteristic
1025C23C2×#1308357311yescharacteristic
1026C23#1566805711yescharacteristic
1027C23#1566805911yescharacteristic
1028Q8—3562no—
1029Q8—7121no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—81no—
1039D4—84no—
1040D4—81no—
1041D4—84no—
1042D4—3561no—
1043D4—3561no—
1044D4—3561no—
1045D4—3561no—
1046D4—3562no—
1047D4—7121no—
1048D4—7121no—
1049D4—7121no—
1050D4—7124no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—891no—
1071C2×C4—891no—
1072C2×C4—891no—
1073C2×C4—891no—
1074C2×C4—3562no—
1075C2×C4—3561no—
1076C2×C4—3561no—
1077C2×C4—3561no—
1078C2×C4—3561no—
1079C2×C4—3561no—
1080C2×C4—3561no—
1081C2×C4—3561no—
1082C2×C4—3561no—
1083C2×C4—3561no—
1084C2×C4—3561no—
1085C2×C4—3561no—
1086C2×C4—3561no—
1087C2×C4—3561no—
1088C2×C4—3561no—
1089C2×C4—3561no—
1090C2×C4—3561no—
1091C2×C4—3561no—
1092C2×C4—3561no—
1093C2×C4—3561no—
1094C2×C4—3561no—
1095C2×C4—3561no—
1096C2×C4—3561no—
1097C2×C4—3561no—
1098C2×C4—3561no—
1099C2×C4—3561no—
1100C2×C4—3561no—
1101C2×C4—1781no—
1102C2×C4—1781no—
1103C2×C4—1781no—
1104C2×C4—1781no—
1105C2×C4—1781no—
1106C2×C4—1781no—
1107C2×C4—1781no—
1108C2×C4—7121no—
1109C2×C4—7121no—
1110C2×C4—7121no—
1111C2×C4—7121no—
1112C2×C4—7121no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—3561no—
1149C22—3561no—
1150C22—3561no—
1151C22—7121no—
1152C22—7121no—
1153C22#120×D8911yescharacteristic
1154C22#1915210411yescharacteristic
1155C22#1915217511yescharacteristic
1156C22#1915223511yescharacteristic
1157C22#1915224811yescharacteristic
1158C22#1915225411yescharacteristic
1159C22#1915226811yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—3561no—
1168C4—3561no—
1169C4—3561no—
1170C4—3561no—
1171C4—3561no—
1172C4—1781no—
1173C4—1781no—
1174C4—1781no—
1175C4—1781no—
1176C4—7121no—
1177C4—7121no—
1178C4—7121no—
1179C4—7121no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—81no—
1189C2—7121no—
1190C2#2602359011yescharacteristic
1191C2#2602964711yescharacteristic
1192C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2021C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2021D89
hypocenterC89#24142
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034089C2semidirect
2. #26026061C2semidirect
3. #26025990C2semidirect
4. #26022913C2semidirect
5. #26021502C2semidirect
6. #26021500C2semidirect
7. #26021375C2semidirect
8. #26021235C2semidirect
9. #26021086C2semidirect
10. #26020661C2semidirect
11. #26020657C2semidirect
12. #26020535C2semidirect
13. #26020534C2semidirect
14. #26020238C2semidirect
15. C89×#2021C2semidirect
76. C22×Dic178D4semidirect
78. C22×C22⋊D89D4semidirect
80. C23×Dic89D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
151. C2×#13083553D4semidirect
152. C2×#13083553D4semidirect
153. C2×#13083553D4semidirect
168. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
169. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
176. C2×#13083551D4semidirect
179. C2×C4×Dic89D4semidirect
337. C24×C89#41semidirect
383. C22⋊C4×C89#41semidirect
604. #2021D89semidirect
612. C89#24142semidirect
826. C24#13083573semidirect
973. C22⋊C4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340892
#260260612
#260259902
#260229132
#260215022
#260215002
#260213752
#260212352
#260210862
#260206612
#260206572
#260205352
#260205342
#260202382
C89×#20212
#2414289