Finite Group Databasebeta

← #36588633

Subgroups — #36588633

Order 22784.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26026059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26025988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021500C212yesmaximal, complemented
5#26021376C212yesmaximal, complemented
6#26021238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020660C212yesmaximal, complemented
9#26020533C212yesmaximal, complemented
10#26020240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15667980C2211yescharacteristic
13C2×#15667980C2212yes—
14C22×#13083551C2211yescharacteristic
15C2×#15667927C2212yes—
16C2×#15667927C2212yes—
17C2×#15667927C2212yes—
18#19151533—21no—
19#19151524—21no—
20#19151520—22no—
21#19151514—22no—
22#19151509—21no—
23#19151506—21no—
24#19151498—21no—
25#19151489—21no—
26#19151488—21no—
27#19151478C2212yes—
28#19151478C2211yescharacteristic
29#19151477—21no—
30#19151470C2212yes—
31#19151470C2211yescharacteristic
32#19151458C2211yescharacteristic
33#19151458C2211yescharacteristic
34#19151453C2212yes—
35#19151453C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
37#19151365C2212yes—
38#19151365C2212yes—
39#19151365C2212yes—
40#553×C89—22no—
41#553×C89—21no—
42#552×C89—21no—
43#551×C89—22no—
44#548×C89—21no—
45#546×C89—21no—
46#539×C89—21no—
47#538×C89—21no—
48#534×C89C2212yes—
49#529×C89—21no—
50#525×C89—21no—
51C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
52C2×#121×C89C2211yescharacteristic
53#518×C89C2212yes—
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C24×D89C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D89—21no—
57C22×C22⋊D89—22no—
58C23×Dic89C2311yescharacteristic
59#15667980—22no—
60#15667980—22no—
61#15667980—24no—
62#15667980—42no—
63C2×C4⋊Dic89—21no—
64C2×C4⋊Dic89—21no—
65C2×#13083553—21no—
66C2×#13083553—22no—
67C2×C22⋊Dic89—21no—
68C2×C22⋊Dic89—22no—
69C2×C22⋊Dic89C2312yes—
70C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic89C2312yes—
72C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
73C2×#13083551—21no—
74C2×#13083551—21no—
75C2×#13083551—21no—
76C2×#13083551—21no—
77C2×#13083551—21no—
78C2×#13083551—21no—
79C2×#13083551—22no—
80C2×#13083551—21no—
81C2×#13083551—21no—
82C2×#13083551—21no—
83C2×#13083551—22no—
84C2×#13083551—22no—
85C2×C4×Dic89—21no—
86#15667927—24no—
87#15667927—42no—
88#15667927—42no—
89#15667919—21no—
90#15667919—21no—
91#15667919—21no—
92#15667919—21no—
93#15667919—22no—
94#15667919—21no—
95#15667919—22no—
96C2×#41×C89—21no—
97C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
98C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
99C22×D4×C89C2311yescharacteristic
100C22×D4×C89C2312yes—
101C23×C4×C89D411yescharacteristic, complemented
102C23×C4×C89C2311yescharacteristic
103#126×C89—22no—
104#126×C89—22no—
105#126×C89—22no—
106#125×C89—21no—
107#125×C89—22no—
108#124×C89—21no—
109#124×C89—22no—
110#123×C89—22no—
111#123×C89—22no—
112#123×C89—22no—
113#123×C89—22no—
114#123×C89—22no—
115C22⋊Q8×C89—21no—
116C22⋊Q8×C89—22no—
117C22⋊Q8×C89—21no—
118C22⋊Q8×C89—21no—
119C22⋊Q8×C89—21no—
120C22⋊Q8×C89—21no—
121#121×C89—21no—
122#121×C89—22no—
123#121×C89—21no—
124#121×C89—21no—
125#121×C89—21no—
126#121×C89—21no—
127#121×C89—22no—
128#121×C89—22no—
129#120×C89—22no—
130#120×C89—22no—
131C4×Q8×C89—21no—
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—21no—
134C4×D4×C89—21no—
135C4×D4×C89—21no—
136C4×D4×C89—21no—
137C4×D4×C89—21no—
138C4×D4×C89—22no—
139C4×D4×C89—22no—
140C4×D4×C89—22no—
141C4×D4×C89—22no—
142#117×C89—21no—
143#117×C89—22no—
144#117×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C89D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C89—22no—
150C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C89D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
154C2×C42×C89D411yescharacteristic, complemented
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89#4112yescomplemented
164C2×C22⋊D89—24no—
165C2×C22⋊D89—44no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C2×C22⋊D89—81no—
168C2×C22⋊D89—82no—
169C2×C22⋊D89—82no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—22no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—22no—
177C22×Dic89—81no—
178C4⋊Dic89—81no—
179C4⋊Dic89—81no—
180#13083553—81no—
181#13083553—82no—
182C22⋊Dic89—21no—
183C22⋊Dic89—22no—
184C22⋊Dic89—22no—
185C22⋊Dic89—22no—
186C22⋊Dic89—21no—
187C22⋊Dic89—22no—
188C22⋊Dic89—21no—
189C22⋊Dic89—81no—
190C22⋊Dic89—82no—
191C22⋊Dic89#4112yescomplemented
192#13083551—24no—
193#13083551—44no—
194#13083551—41no—
195#13083551—41no—
196#13083551—41no—
197#13083551—41no—
198#13083551—81no—
199#13083551—81no—
200#13083551—82no—
201#13083551—82no—
202C4×Dic89—81no—
203C24×C89C2×D412yes—
204C24×C89C2×D411yescharacteristic
205C24×C89C2411yescharacteristic
206#41×C89—82no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—81no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—22no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—22no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—22no—
217C2×D4×C89—22no—
218C2×D4×C89—22no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—22no—
222C2×D4×C89—22no—
223C2×D4×C89—22no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—81no—
227C22×C4×C89—22no—
228C22×C4×C89—22no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—81no—
232C22×C4×C89—81no—
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D412yes—
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D412yes—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D412yes—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C89—22no—
246C4⋊C4×C89—22no—
247C4⋊C4×C89—22no—
248C4⋊C4×C89—22no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—22no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—22no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—22no—
260C22⋊C4×C89—22no—
261C22⋊C4×C89—22no—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C22⋊C4×C89—21no—
264C22⋊C4×C89—22no—
265C22⋊C4×C89—21no—
266C22⋊C4×C89—22no—
267C22⋊C4×C89—22no—
268C22⋊C4×C89—21no—
269C22⋊C4×C89—21no—
270C22⋊C4×C89—22no—
271C42×C89—22no—
272C42×C89—22no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—42no—
286C23×C89—42no—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C23×C89C22×D411yescharacteristic
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C23×C89C2×#4111yescharacteristic
291C23×C89C2×#4111yescharacteristic
292C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C892−1+411yescharacteristic
294C22×D89—22no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—42no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—42no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89—82no—
313Q8×C89—42no—
314Q8×C89—81no—
315D4×C89—42no—
316D4×C89—42no—
317D4×C89—42no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—42no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—42no—
324D4×C89—81no—
325D4×C89—82no—
326D4×C89—82no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—42no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—42no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—42no—
348C2×C4×C89—81no—
349C2×C4×C89—82no—
350C2×C4×C89—82no—
351C2×C4×C89#12011yescharacteristic
352C2×C4×C89#12011yescharacteristic
353C2×C4×C89#12011yescharacteristic
354C2×C4×C89#12011yescharacteristic
355C22⋊D89—84no—
356C22⋊D89—88no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—42no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—42no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—82no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—82no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C22×C89#52511yescharacteristic
396C22×C89#53711yescharacteristic
397C22×C89#54611yescharacteristic
398C22×C89#54711yescharacteristic
399C22×C89#54811yescharacteristic
400C22×C89#55011yescharacteristic
401C2×D89—42no—
402C2×D89—44no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—44no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—82no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—82no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—42no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—42no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—42no—
422Dic89—42no—
423Dic89—82no—
424Dic89—81no—
425Dic89—82no—
426Dic89—81no—
427#24142—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—21no—
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—81no—
435C2×C89—82no—
436C2×C89#240711yescharacteristic
437C2×C89#302611yescharacteristic
438C2×C89#302711yescharacteristic
439D89—82no—
440#3505D8911yescharacteristic, complemented
441#2626—891no—
442#2617—891no—
443#2321—891no—
444#2044—892no—
445#2021—892no—
446#1996—891no—
447#1964—891no—
448#1889—892no—
449#1867—892no—
450#1799—891no—
451C89#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—22no—
453#553—21no—
454#552—21no—
455#551—22no—
456#548—21no—
457#546—21no—
458#539—21no—
459#538—21no—
460#534C2×D8912yes—
461#529—21no—
462#525—21no—
463C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
464C2×#121C2×D8911yescharacteristic
465C2×#120—892no—
466C2×#120—891no—
467#518C2×D8912yes—
468C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
469C22×C22⋊C4—891no—
470C2×#99—892no—
471C2×#99—892no—
472C2×#99—892no—
473#399—1781no—
474#397—1781no—
475#396—1782no—
476#394—1782no—
477#393—1781no—
478#392—1781no—
479#390—1781no—
480#388—1781no—
481#388—1781no—
482#386—891no—
483#386—892no—
484#386—1781no—
485#385—891no—
486#385—892no—
487#380—891no—
488#380—891no—
489#379—891no—
490#379—892no—
491C4×C22⋊C4—891no—
492#342—892no—
493#342—892no—
494#342—892no—
495C25—891no—
496C2×#41—21no—
497C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
498C22×D4—1782no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
501C22×D4C22×D8911yescharacteristic
502C22×D4C22×D8912yes—
503C23×C4—891no—
504C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D8911yescharacteristic
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#125—21no—
510#125—22no—
511#124—21no—
512#124—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—3562no—
535#120—1782no—
536#120—1784no—
537#120—1782no—
538C4×Q8—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549#117—21no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1782no—
556C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
557C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
558C2×C4⋊C4C22⋊D8912yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—891no—
562C2×C22⋊C4—892no—
563C2×C22⋊C4—891no—
564C2×C22⋊C4—892no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1782no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1782no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1782no—
578C2×C22⋊C4—1782no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22⋊D8912yescomplemented
581C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
583C2×C42—1781no—
584C2×C42C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
585#99—3562no—
586#99—3562no—
587#99—1784no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1782no—
593#95—1781no—
594#95—1782no—
595C24—892no—
596C24—1781no—
597C24—1781no—
598C24—1781no—
599C24—1781no—
600C24—1781no—
601C24—1781no—
602C24—7121no—
603C24—7121no—
604C24C2×C22⋊D8912yes—
605C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
606C24C23×D8911yescharacteristic
607#41—82no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—3564no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—7121no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7122no—
633C2×D4—7122no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1782no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—7121no—
648C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
650C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
652C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
654C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—7121no—
673C4⋊C4—7122no—
674C4⋊C4—7121no—
675C4⋊C4—7121no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—892no—
691C22⋊C4—3564no—
692C22⋊C4—3561no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—3561no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—1784no—
697C22⋊C4—1782no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—7121no—
705C22⋊C4—7122no—
706C22⋊C4—7121no—
707C22⋊C4—7122no—
708C22⋊C4—7121no—
709C22⋊C4—7122no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—7121no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—3562no—
728C23—3561no—
729C23—3562no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3562no—
733C23—3561no—
734C23—3562no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—1782no—
740C23—1782no—
741C23—1782no—
742C23—7122no—
743C23—7122no—
744C23—7122no—
745C23—7122no—
746C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
749C23#41×D8911yescharacteristic
750C23#41×D8911yescharacteristic
751C23#1566805811yescharacteristic
752C23#1566805911yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—7124no—
768D4—7128no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3562no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3562no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4#1566798111yescharacteristic
811C2×C4#1566798111yescharacteristic
812C2×C4#1566798111yescharacteristic
813C2×C4#1566798111yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—3562no—
835C22—3564no—
836C22—3562no—
837C22—3564no—
838C22—3562no—
839C22—7122no—
840C22—7121no—
841C22—7121no—
842C22—7122no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22C2×#1566798111yescharacteristic
846C22#1915210511yescharacteristic
847C22#1915217611yescharacteristic
848C22#1915223611yescharacteristic
849C22#1915224711yescharacteristic
850C22#1915225511yescharacteristic
851C22#1915226711yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—3562no—
863C4—7122no—
864C4—7122no—
865C4—7121no—
866C4—7121no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—82no—
875C2—7122no—
876C2#2602359111yescharacteristic
877C2#2602964911yescharacteristic
878C2#2602965411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#3505C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3505D89
hypocenterC89#24142
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26026059C2semidirect
2. #26025988C2semidirect
3. #26022906C2semidirect
4. #26021500C2semidirect
5. #26021376C2semidirect
6. #26021238C2semidirect
7. #26021089C2semidirect
8. #26020660C2semidirect
9. #26020533C2semidirect
10. #26020240C2semidirect
11. C89×#3505C2semidirect
97. C22×Q8×C89D4semidirect
98. C22×D4×C89D4semidirect
101. C23×C4×C89D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
154. C2×C42×C89D4semidirect
163. C23×D89#41semidirect
191. C22⋊Dic89#41semidirect
440. #3505D89semidirect
451. C89#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D89semidirect
500. C22×D4C22⋊D89semidirect
504. C23×C4C22⋊D89semidirect
556. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
557. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect
580. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect
584. C2×C42C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260260592
#260259882
#260229062
#260215002
#260213762
#260212382
#260210892
#260206602
#260205332
#260202402
C89×#35052
#2414289