Finite Group Databasebeta

← #36588634

Subgroups — #36588634

Order 22784.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26026063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020238C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152300—21no—
17#19152291—21no—
18#19152291—21no—
19#19152285—21no—
20#19152279—21no—
21#19152271—21no—
22#19152254—21no—
23#19152235—21no—
24#19152192—21no—
25#19152183—21no—
26#19152157C2211yescharacteristic
27#19152125—21no—
28#19152104—21no—
29C2×#15667989C2211yescharacteristic
30C2×#15667984C2211yescharacteristic
31C2×#15667982C2211yescharacteristic
32C2×#15667980C2211yescharacteristic
33C2×#15667980C2211yescharacteristic
34#19152073C2211yescharacteristic
35#19152071C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
37C22×#13083551C2211yescharacteristic
38C2×#15667927C2211yescharacteristic
39C2×#15667927C2211yescharacteristic
40C2×#15667926C2211yescharacteristic
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42#19151533—21no—
43#19151527—21no—
44#19151522—21no—
45#19151520—21no—
46#19151516—21no—
47#19151513—21no—
48#19151511—21no—
49#19151507—21no—
50#19151498—21no—
51#19151490—21no—
52#19151487—21no—
53#19151477C2211yescharacteristic
54#19151475—21no—
55#19151471C2211yescharacteristic
56#19151471C2211yescharacteristic
57#19151456C2211yescharacteristic
58#19151456C2211yescharacteristic
59#19151453C2211yescharacteristic
60#19151453C2211yescharacteristic
61#19151453C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
63#19151365C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#534×C89C2211yescharacteristic
69C2×#99×C89C2211yescharacteristic
70C2×#99×C89C2211yescharacteristic
71#386×C89C2211yescharacteristic
72#386×C89C2211yescharacteristic
73#385×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C24×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
78C22×D356—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
83C23×Dic89D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic89C2311yescharacteristic
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668003—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15667999—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—21no—
99#15667995—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667993—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993—21no—
105#15667992—21no—
106#15667989—21no—
107#15667989—21no—
108#15667989—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667984—21no—
113#15667984—21no—
114#15667984—21no—
115#15667984—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667983—21no—
121#15667982—22no—
122#15667982—41no—
123#15667981—21no—
124#15667980—21no—
125#15667980—22no—
126#15667980—22no—
127#15667980—22no—
128#15667980—41no—
129#15667977—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667971—21no—
146#15667970—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
157C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
158C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551—21no—
178C2×#13083551—21no—
179C2×#13083551—21no—
180C2×#13083551—21no—
181C2×#13083551—21no—
182C2×#13083551—21no—
183C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D89—21no—
185C2×C4×Dic89—21no—
186C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
187#15667927—22no—
188#15667927—41no—
189#15667926—22no—
190#15667926—41no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196#15667919—21no—
197C22×D4×C89C2311yescharacteristic
198C22×D4×C89C2311yescharacteristic
199C23×C4×C89C2311yescharacteristic
200#123×C89—21no—
201#123×C89—21no—
202#121×C89—21no—
203#121×C89—21no—
204#120×C89—21no—
205#120×C89—21no—
206C2×C4⋊C4×C89—21no—
207C2×C22⋊C4×C89—21no—
208C2×C22⋊C4×C89—21no—
209C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213#99×C89—41no—
214#99×C89—41no—
215#95×C89—21no—
216#95×C89—21no—
217#95×C89—21no—
218C23×D89—21no—
219C23×D89—21no—
220C23×D89—21no—
221C23×D89—21no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89—81no—
225C23×D89—81no—
226C23×D89C2×D411yescharacteristic
227C23×D89#4112yescomplemented
228#13083573—82no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—81no—
232C2×D356—42no—
233C2×D356—81no—
234C2×D356—81no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—24no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—42no—
247C2×C22⋊D89—81no—
248C2×C22⋊D89—81no—
249C2×C22⋊D89—81no—
250C2×C22⋊D89—81no—
251C2×C22⋊D89—81no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—81no—
260C22×Dic89—81no—
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—81no—
291#13083553—81no—
292#13083553—81no—
293#13083553—81no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—21no—
310C22⋊Dic89—21no—
311C22⋊Dic89#4112yescomplemented
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—24no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—42no—
320#13083551—42no—
321#13083551—41no—
322#13083551—41no—
323#13083551—41no—
324#13083551—41no—
325#13083551—81no—
326#13083551—81no—
327#13083551—81no—
328#13083551—81no—
329#13083551—81no—
330#13083551—81no—
331#13083551—81no—
332C4×Dic89—21no—
333C4×Dic89—21no—
334C4×Dic89—21no—
335C4×Dic89—21no—
336C4×Dic89—21no—
337C4×Dic89—21no—
338C4×Dic89—81no—
339C24×C89C2×D411yescharacteristic
340C24×C89C2×D411yescharacteristic
341C24×C89C2411yescharacteristic
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89—21no—
354C2×D4×C89—21no—
355C2×D4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89—21no—
360C22×C4×C89—21no—
361C22×C4×C89—21no—
362C22×C4×C89—81no—
363C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
367C4⋊C4×C89—21no—
368C4⋊C4×C89—21no—
369C4⋊C4×C89—81no—
370C22⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—21no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—21no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89—21no—
377C22⋊C4×C89—21no—
378C22⋊C4×C89—21no—
379C22⋊C4×C89—21no—
380C22⋊C4×C89—21no—
381C22⋊C4×C89—21no—
382C22⋊C4×C89—81no—
383C22⋊C4×C89—81no—
384C23×C89—21no—
385C23×C89—21no—
386C23×C89—21no—
387C23×C89—21no—
388C23×C89—21no—
389C23×C89—21no—
390C23×C89—41no—
391C23×C89—41no—
392C23×C89—41no—
393C23×C89—41no—
394C23×C89—41no—
395C23×C89—41no—
396C23×C89C22×D411yescharacteristic
397C23×C89C22×D411yescharacteristic
398C23×C89C22×D411yescharacteristic
399C23×C89C2×#4111yescharacteristic
400C23×C89C2×#4111yescharacteristic
401C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C892−1+411yescharacteristic
403C22×D89—21no—
404C22×D89—22no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—22no—
407C22×D89—21no—
408C22×D89—21no—
409C22×D89—41no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—41no—
417C22×D89—41no—
418C22×D89—41no—
419C22×D89—41no—
420C22×D89—41no—
421C22×D89—41no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—41no—
424C22×D89—41no—
425C22×D89—41no—
426C22×D89—41no—
427C22×D89—82no—
428C22×D89—82no—
429C22×D89—82no—
430C22×D89—82no—
431D4×C89—41no—
432D4×C89—41no—
433D4×C89—41no—
434D4×C89—41no—
435D4×C89—41no—
436D4×C89—41no—
437D4×C89—41no—
438D4×C89—41no—
439D4×C89—81no—
440D4×C89—81no—
441C2×C4×C89—21no—
442C2×C4×C89—21no—
443C2×C4×C89—21no—
444C2×C4×C89—21no—
445C2×C4×C89—21no—
446C2×C4×C89—21no—
447C2×C4×C89—21no—
448C2×C4×C89—21no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—41no—
458C2×C4×C89—41no—
459C2×C4×C89—41no—
460C2×C4×C89—41no—
461C2×C4×C89—41no—
462C2×C4×C89—41no—
463C2×C4×C89—41no—
464C2×C4×C89—41no—
465C2×C4×C89—41no—
466C2×C4×C89—41no—
467C22⋊D89—42no—
468C22⋊D89—41no—
469C22⋊D89—41no—
470C22⋊D89—41no—
471C22⋊D89—41no—
472C22⋊D89—81no—
473C22⋊D89—81no—
474C22⋊D89—84no—
475C22⋊D89—81no—
476C22⋊D89—84no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—21no—
479C2×Dic89—21no—
480C2×Dic89—21no—
481C2×Dic89—21no—
482C2×Dic89—22no—
483C2×Dic89—21no—
484C2×Dic89—21no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—42no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89—41no—
499C2×Dic89—41no—
500C2×Dic89—41no—
501C2×Dic89—41no—
502C2×Dic89—41no—
503C2×Dic89—41no—
504C2×Dic89—81no—
505C2×Dic89—81no—
506C2×Dic89—81no—
507C2×Dic89#12011yescharacteristic
508C2×Dic89#12011yescharacteristic
509C2×Dic89#12011yescharacteristic
510C2×Dic89#12011yescharacteristic
511D356—84no—
512C4×D89—81no—
513C4×D89—81no—
514Dic178—42no—
515Dic178—81no—
516C22×C89—21no—
517C22×C89—21no—
518C22×C89—21no—
519C22×C89—21no—
520C22×C89—21no—
521C22×C89—21no—
522C22×C89—41no—
523C22×C89—41no—
524C22×C89—41no—
525C22×C89—41no—
526C22×C89—42no—
527C22×C89—41no—
528C22×C89—41no—
529C22×C89—41no—
530C22×C89—41no—
531C22×C89—41no—
532C22×C89—41no—
533C22×C89—81no—
534C22×C89—81no—
535C22×C89—81no—
536C22×C89C2×#12011yescharacteristic
537C22×C89#52511yescharacteristic
538C22×C89#53711yescharacteristic
539C22×C89#54611yescharacteristic
540C22×C89#54711yescharacteristic
541C22×C89#54811yescharacteristic
542C22×C89#55011yescharacteristic
543C2×D89—42no—
544C2×D89—42no—
545C2×D89—42no—
546C2×D89—42no—
547C2×D89—42no—
548C2×D89—42no—
549C2×D89—41no—
550C2×D89—42no—
551C2×D89—41no—
552C2×D89—41no—
553C2×D89—81no—
554C2×D89—81no—
555C2×D89—81no—
556C2×D89—81no—
557C2×D89—81no—
558C2×D89—81no—
559C2×D89—81no—
560C2×D89—81no—
561C2×D89—81no—
562C2×D89—81no—
563C4×C89—41no—
564C4×C89—41no—
565C4×C89—41no—
566C4×C89—41no—
567C4×C89—81no—
568C4×C89—81no—
569C4×C89—81no—
570C4×C89—81no—
571Dic89—21no—
572Dic89—21no—
573Dic89—21no—
574Dic89—21no—
575Dic89—42no—
576Dic89—41no—
577Dic89—41no—
578Dic89—41no—
579Dic89—41no—
580Dic89—41no—
581Dic89—81no—
582Dic89—81no—
583#24142—891nomaximal, Sylow
584C2×C89—21no—
585C2×C89—21no—
586C2×C89—21no—
587C2×C89—21no—
588C2×C89—21no—
589C2×C89—21no—
590C2×C89—81no—
591C2×C89—81no—
592C2×C89#240711yescharacteristic
593C2×C89#302611yescharacteristic
594C2×C89#302711yescharacteristic
595D89—82no—
596D89—81no—
597#3505—891no—
598#2626—891no—
599#2617—891no—
600#2321—891no—
601#2044—891no—
602#2044D8911yescharacteristic, complemented
603#2021—891no—
604#2021—891no—
605#1996—891no—
606#1964—891no—
607#1889—891no—
608#1889—891no—
609#1867—891no—
610#1867—891no—
611#1799—891no—
612C89#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#553—1781no—
614#553—1781no—
615#553—1781no—
616#552—1781no—
617#551—1781no—
618#551—1781no—
619#548—1781no—
620#546—1781no—
621#539—1781no—
622#538—1781no—
623#534—891no—
624#534C2×D8911yescharacteristic
625#529—1781no—
626#525—1781no—
627C2×C22⋊Q8—891no—
628C2×#121—891no—
629C2×#120—891no—
630C2×#120—891no—
631C2×#120—891no—
632#518—891no—
633#518—891no—
634C2×C4×D4—891no—
635C22×C22⋊C4—891no—
636C2×#99—891no—
637C2×#99—891no—
638C2×#99—891no—
639C2×#99—891no—
640C2×#99C2×D8911yescharacteristic
641C2×#99C2×D8911yescharacteristic
642#399—1781no—
643#397—1781no—
644#396—1781no—
645#396—1781no—
646#394—1781no—
647#394—1781no—
648#393—1781no—
649#392—1781no—
650#390—1781no—
651#388—1781no—
652#388—1781no—
653#386—891no—
654#386—1781no—
655#386C2×D8911yescharacteristic
656#386C2×D8911yescharacteristic
657#385—891no—
658#385—891no—
659#385C2×D8911yescharacteristic
660#380—891no—
661#380—891no—
662#379—891no—
663#379—891no—
664#379—891no—
665C4×C22⋊C4—891no—
666#342—891no—
667#342—891no—
668#342—891no—
669#342—891no—
670#342—891no—
671#342C2×D8911yescharacteristic
672C25—891no—
673C2×#41—1781no—
674C22×Q8—891no—
675C22×D4—891no—
676C22×D4—891no—
677C22×D4—1781no—
678C22×D4—1781no—
679C22×D4—1781no—
680C22×D4C22×D8911yescharacteristic
681C22×D4C22×D8911yescharacteristic
682C23×C4—891no—
683C23×C4—891no—
684C23×C4C22×D8911yescharacteristic
685#126—1781no—
686#126—1781no—
687#126—1781no—
688#126—1781no—
689#126—1781no—
690#126—1781no—
691#125—1781no—
692#125—1781no—
693#125—1781no—
694#124—1781no—
695#124—1781no—
696#124—1781no—
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—1781no—
700#123—1781no—
701#123—1781no—
702#123—1781no—
703#123—1781no—
704#123—1781no—
705#123—1781no—
706#123—1781no—
707C22⋊Q8—1781no—
708C22⋊Q8—1781no—
709C22⋊Q8—1781no—
710C22⋊Q8—1781no—
711C22⋊Q8—1781no—
712C22⋊Q8—1781no—
713C22⋊Q8—1781no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—1781no—
717#121—1781no—
718#121—1781no—
719#121—1781no—
720#121—1781no—
721#121—1781no—
722#121—1781no—
723#121—1781no—
724#121—1781no—
725#120—21no—
726#120—21no—
727#120—3561no—
728#120—3561no—
729#120—1782no—
730#120—1782no—
731#120—1782no—
732#120—1782no—
733#120—1781no—
734#120—1781no—
735C4×Q8—1781no—
736C4×D4—1781no—
737C4×D4—1781no—
738C4×D4—1781no—
739C4×D4—1781no—
740C4×D4—1781no—
741C4×D4—1781no—
742C4×D4—1781no—
743C4×D4—1781no—
744C4×D4—1781no—
745C4×D4—1781no—
746C4×D4—1781no—
747C4×D4—1781no—
748C4×D4—1781no—
749C4×D4—1781no—
750C4×D4—1781no—
751#117—1781no—
752#117—1781no—
753#117—1781no—
754#117—1781no—
755#117—1781no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—891no—
758C2×C4⋊C4—891no—
759C2×C4⋊C4—891no—
760C2×C4⋊C4—891no—
761C2×C4⋊C4—891no—
762C2×C4⋊C4—1781no—
763C2×C4⋊C4—1781no—
764C2×C4⋊C4—1781no—
765C2×C4⋊C4—1781no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—891no—
769C2×C22⋊C4—891no—
770C2×C22⋊C4—891no—
771C2×C22⋊C4—891no—
772C2×C22⋊C4—891no—
773C2×C22⋊C4—891no—
774C2×C22⋊C4—891no—
775C2×C22⋊C4—891no—
776C2×C22⋊C4—1781no—
777C2×C22⋊C4—1781no—
778C2×C22⋊C4—1781no—
779C2×C22⋊C4—1781no—
780C2×C22⋊C4—1781no—
781C2×C22⋊C4—1781no—
782C2×C22⋊C4—1781no—
783C2×C22⋊C4—1781no—
784C2×C22⋊C4—1781no—
785C2×C22⋊C4—1781no—
786C2×C22⋊C4—1781no—
787C2×C22⋊C4—1781no—
788C2×C22⋊C4—1781no—
789C2×C22⋊C4—1781no—
790C2×C22⋊C4—1781no—
791C2×C22⋊C4—1781no—
792C2×C22⋊C4—1781no—
793C2×C22⋊C4—1781no—
794C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
798C2×C42—891no—
799C2×C42—1781no—
800#99—41no—
801#99—41no—
802#99—3561no—
803#99—3561no—
804#99—1782no—
805#99—1782no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—1781no—
810#95—1781no—
811#95—1781no—
812#95—1781no—
813#95—1781no—
814#95—1781no—
815C24—891no—
816C24—892no—
817C24—1781no—
818C24—1781no—
819C24—1781no—
820C24—1781no—
821C24—1781no—
822C24—1781no—
823C24—7121no—
824C24—7121no—
825C24D4×D8911yescharacteristic
826C24D4×D8911yescharacteristic
827C24C23×D8911yescharacteristic
828#41—7122no—
829C2×Q8—1781no—
830C2×Q8—1781no—
831C2×Q8—7121no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—3562no—
847C2×D4—3562no—
848C2×D4—1781no—
849C2×D4—1781no—
850C2×D4—1781no—
851C2×D4—1781no—
852C2×D4—1781no—
853C2×D4—1781no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4—1784no—
859C2×D4—7121no—
860C2×D4—7121no—
861C2×D4—7121no—
862C2×D4—7121no—
863C2×D4—7121no—
864C2×D4—7121no—
865C2×D4—7121no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—891no—
874C22×C4—891no—
875C22×C4—891no—
876C22×C4—891no—
877C22×C4—891no—
878C22×C4—891no—
879C22×C4—891no—
880C22×C4—891no—
881C22×C4—891no—
882C22×C4—891no—
883C22×C4—891no—
884C22×C4—1781no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887C22×C4—1781no—
888C22×C4—1781no—
889C22×C4—1781no—
890C22×C4—1781no—
891C22×C4—1781no—
892C22×C4—1781no—
893C22×C4—7121no—
894C22×C4—7121no—
895C22×C4D4×D8911yescharacteristic
896C22×C4D4×D8911yescharacteristic
897C22×C4D4×D8911yescharacteristic
898C22×C4D4×D8911yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—1781no—
903C4⋊C4—1781no—
904C4⋊C4—1781no—
905C4⋊C4—1781no—
906C4⋊C4—1781no—
907C4⋊C4—1781no—
908C4⋊C4—1781no—
909C4⋊C4—1781no—
910C4⋊C4—1781no—
911C4⋊C4—1781no—
912C4⋊C4—1781no—
913C4⋊C4—1781no—
914C4⋊C4—1781no—
915C4⋊C4—1781no—
916C4⋊C4—1781no—
917C4⋊C4—1781no—
918C4⋊C4—7121no—
919C4⋊C4—7121no—
920C4⋊C4—7121no—
921C4⋊C4—7121no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—81no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—892no—
937C22⋊C4—3562no—
938C22⋊C4—3561no—
939C22⋊C4—3561no—
940C22⋊C4—3561no—
941C22⋊C4—3561no—
942C22⋊C4—3562no—
943C22⋊C4—1781no—
944C22⋊C4—1781no—
945C22⋊C4—1781no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1784no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—1781no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4—1781no—
961C22⋊C4—1781no—
962C22⋊C4—1781no—
963C22⋊C4—1781no—
964C22⋊C4—1781no—
965C22⋊C4—1781no—
966C22⋊C4—1781no—
967C22⋊C4—7121no—
968C22⋊C4—7121no—
969C22⋊C4—7121no—
970C22⋊C4—7121no—
971C22⋊C4—7121no—
972C22⋊C4—7121no—
973C22⋊C4—7121no—
974C42—1781no—
975C42—1781no—
976C42—1781no—
977C42—1781no—
978C42—1781no—
979C42—1781no—
980C42—7121no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—3561no—
994C23—3561no—
995C23—3561no—
996C23—3561no—
997C23—3561no—
998C23—3561no—
999C23—3561no—
1000C23—3561no—
1001C23—3561no—
1002C23—3561no—
1003C23—3561no—
1004C23—3561no—
1005C23—3561no—
1006C23—3561no—
1007C23—3561no—
1008C23—3561no—
1009C23—3561no—
1010C23—3561no—
1011C23—1782no—
1012C23—1782no—
1013C23—1781no—
1014C23—1782no—
1015C23—1781no—
1016C23—1781no—
1017C23—7122no—
1018C23—7122no—
1019C23—7122no—
1020C23—7122no—
1021C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1022C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1023C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1024C23#41×D8911yescharacteristic
1025C23#41×D8911yescharacteristic
1026C23#1566805711yescharacteristic
1027C23#1566805911yescharacteristic
1028Q8—3562no—
1029Q8—7121no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—3561no—
1041D4—3561no—
1042D4—3561no—
1043D4—3561no—
1044D4—3562no—
1045D4—7124no—
1046D4—7121no—
1047D4—7124no—
1048D4—7121no—
1049D4—7121no—
1050D4—7124no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—891no—
1078C2×C4—891no—
1079C2×C4—891no—
1080C2×C4—891no—
1081C2×C4—3561no—
1082C2×C4—3561no—
1083C2×C4—3562no—
1084C2×C4—3561no—
1085C2×C4—3561no—
1086C2×C4—3561no—
1087C2×C4—3561no—
1088C2×C4—3561no—
1089C2×C4—3561no—
1090C2×C4—3561no—
1091C2×C4—3561no—
1092C2×C4—3561no—
1093C2×C4—3561no—
1094C2×C4—3561no—
1095C2×C4—3561no—
1096C2×C4—3561no—
1097C2×C4—3561no—
1098C2×C4—3561no—
1099C2×C4—3561no—
1100C2×C4—1781no—
1101C2×C4—1781no—
1102C2×C4—1781no—
1103C2×C4—1781no—
1104C2×C4—1781no—
1105C2×C4—1781no—
1106C2×C4—1781no—
1107C2×C4—1782no—
1108C2×C4—7121no—
1109C2×C4—7121no—
1110C2×C4—7121no—
1111C2×C4—7121no—
1112C2×C4—7121no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—3562no—
1134C22—3562no—
1135C22—3562no—
1136C22—3562no—
1137C22—3562no—
1138C22—3562no—
1139C22—3561no—
1140C22—3561no—
1141C22—3561no—
1142C22—3562no—
1143C22—7121no—
1144C22—7121no—
1145C22—7121no—
1146C22—7121no—
1147C22—7121no—
1148C22—7121no—
1149C22—7121no—
1150C22—7121no—
1151C22—7121no—
1152C22—7121no—
1153C22#120×D8911yescharacteristic
1154C22#1915210611yescharacteristic
1155C22#1915217511yescharacteristic
1156C22#1915223711yescharacteristic
1157C22#1915224611yescharacteristic
1158C22#1915225611yescharacteristic
1159C22#1915226611yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—3562no—
1169C4—3561no—
1170C4—3561no—
1171C4—3561no—
1172C4—3561no—
1173C4—3561no—
1174C4—1781no—
1175C4—1781no—
1176C4—1781no—
1177C4—1781no—
1178C4—7121no—
1179C4—7121no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—81no—
1188C2—7122no—
1189C2—7121no—
1190C2#2602359211yescharacteristic
1191C2#2602965011yescharacteristic
1192C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2044C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2044D89
hypocenterC89#24142
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034089C2semidirect
2. #26026063C2semidirect
3. #26025992C2semidirect
4. #26022915C2semidirect
5. #26021501C2semidirect
6. #26021377C2semidirect
7. #26021376C2semidirect
8. #26021235C2semidirect
9. #26021086C2semidirect
10. #26020659C2semidirect
11. #26020658C2semidirect
12. #26020532C2semidirect
13. #26020531C2semidirect
14. #26020238C2semidirect
15. C89×#2044C2semidirect
77. C22×Dic178D4semidirect
81. C22×C22⋊D89D4semidirect
83. C23×Dic89D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
156. C2×#13083553D4semidirect
157. C2×#13083553D4semidirect
158. C2×#13083553D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
161. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
183. C2×#13083551D4semidirect
186. C2×C4×Dic89D4semidirect
227. C23×D89#41semidirect
311. C22⋊Dic89#41semidirect
602. #2044D89semidirect
612. C89#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340892
#260260632
#260259922
#260229152
#260215012
#260213772
#260213762
#260212352
#260210862
#260206592
#260206582
#260205322
#260205312
#260202382
C89×#20442
#2414289