Finite Group Databasebeta

← #36588635

Subgroups — #36588635

Order 22784.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26026057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021501C212yesmaximal, complemented
5#26021375C212yesmaximal, complemented
6#26021236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020661C212yesmaximal, complemented
9#26020532C212yesmaximal, complemented
10#26020237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152300—21no—
13#19152291—22no—
14#19152283—21no—
15#19152274—22no—
16#19152254—21no—
17#19152242—21no—
18#19152193—21no—
19#19152185—21no—
20#19152157C2212yes—
21#19152129—21no—
22#19152108—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667981C2211yescharacteristic
25#19152073C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C2×#15667927C2212yes—
28C2×#15667927C2212yes—
29C2×#15667926C2212yes—
30#19151534—21no—
31#19151521—22no—
32#19151510—21no—
33#19151498—21no—
34#19151492—21no—
35#19151486—21no—
36#19151477C2211yescharacteristic
37#19151474—21no—
38#19151471C2212yes—
39#19151471C2211yescharacteristic
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151454C2211yescharacteristic
42#19151454C2212yes—
43C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
44#19151364C2212yes—
45#19151364C2212yes—
46#19151364C2212yes—
47C2×#121×C89C2211yescharacteristic
48C2×#120×C89C2212yes—
49C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50#397×C89—21no—
51#394×C89—22no—
52#392×C89—21no—
53#386×C89C2212yes—
54#380×C89C2211yescharacteristic
55C2×#13083573—21no—
56C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D89—21no—
58C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
59C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
60#15668007—22no—
61#15668005—22no—
62#15668005—22no—
63#15668003—21no—
64#15668002—22no—
65#15667999—21no—
66#15667998—22no—
67#15667996—22no—
68#15667995—22no—
69#15667994—22no—
70#15667993—22no—
71#15667993—22no—
72#15667992—21no—
73#15667991—21no—
74#15667991—21no—
75#15667991—21no—
76#15667991—21no—
77#15667989—22no—
78#15667984—22no—
79#15667984—22no—
80#15667984—22no—
81#15667983—21no—
82#15667981—22no—
83#15667981—22no—
84#15667981—22no—
85#15667980—22no—
86#15667977—21no—
87D4×Dic89—21no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89—22no—
91D4×Dic89—22no—
92C4×C22⋊D89—21no—
93C4×C22⋊D89—21no—
94C4×C22⋊D89—21no—
95C4×C22⋊D89—21no—
96#15667972—22no—
97#15667971—22no—
98#15667970—21no—
99#15667968—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—22no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
105C2×#13083553D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—22no—
111C2×C22⋊Dic89—22no—
112C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89C2312yes—
114C2×C22⋊Dic89C2312yes—
115C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
121#15667927—24no—
122#15667927—42no—
123#15667926—42no—
124#15667919—21no—
125#15667919—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C25×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89—22no—
131C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C89C2312yes—
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135#121×C89—21no—
136#121×C89—21no—
137#121×C89—21no—
138#121×C89—21no—
139#120×C89—24no—
140#120×C89—42no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—22no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—22no—
151C2×C22⋊C4×C89D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
153#95×C89—21no—
154#95×C89—22no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083573—82no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—81no—
160C2×C22⋊D89—21no—
161C2×C22⋊D89—21no—
162C2×C22⋊D89—21no—
163C2×C22⋊D89—21no—
164C2×C22⋊D89—21no—
165C2×C22⋊D89—21no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C2×C22⋊D89—81no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—22no—
173C22×Dic89—22no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—22no—
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D412yes—
180C22×Dic89C2×D412yes—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—81no—
184C4⋊Dic89—22no—
185C4⋊Dic89—22no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—81no—
189#13083553—22no—
190#13083553—22no—
191#13083553—22no—
192#13083553—21no—
193#13083553—21no—
194#13083553—22no—
195#13083553—81no—
196#13083553—82no—
197C22⋊Dic89—22no—
198C22⋊Dic89—22no—
199C22⋊Dic89—22no—
200C22⋊Dic89—22no—
201C22⋊Dic89—24no—
202C22⋊Dic89—21no—
203C22⋊Dic89—22no—
204C22⋊Dic89—21no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—21no—
207C22⋊Dic89—22no—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89—21no—
210C22⋊Dic89—21no—
211C22⋊Dic89—81no—
212C22⋊Dic89—82no—
213C22⋊Dic89—81no—
214C22⋊Dic89—82no—
215C22⋊Dic89#4112yescomplemented
216#13083551—22no—
217#13083551—22no—
218#13083551—21no—
219#13083551—21no—
220#13083551—81no—
221C4×Dic89—22no—
222C4×Dic89—22no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—81no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89—21no—
229C24×C89—21no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89—21no—
232C24×C89—81no—
233C24×C89—81no—
234C24×C89C2×D412yes—
235C24×C89#4112yescomplemented
236C24×C89C2411yescharacteristic
237C2×D4×C89—22no—
238C2×D4×C89—22no—
239C2×D4×C89—22no—
240C2×D4×C89—22no—
241C2×D4×C89—22no—
242C2×D4×C89—22no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—44no—
246C2×D4×C89—81no—
247C2×D4×C89—82no—
248C2×D4×C89—82no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—22no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—81no—
254C22×C4×C89—81no—
255C22×C4×C89C2×D412yes—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—81no—
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89—22no—
267C22⋊C4×C89—22no—
268C22⋊C4×C89—22no—
269C22⋊C4×C89—44no—
270C22⋊C4×C89—41no—
271C22⋊C4×C89—41no—
272C22⋊C4×C89—41no—
273C22⋊C4×C89—41no—
274C22⋊C4×C89—82no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—42no—
284C23×C89—42no—
285C23×C89—42no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—42no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—42no—
292C23×C89—42no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—82no—
298C23×C89—82no—
299C23×C89—82no—
300C23×C89—82no—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C23×C89C2×#4111yescharacteristic
305C23×C89C2×#4111yescharacteristic
306C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C892−1+411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313D4×C89—42no—
314D4×C89—42no—
315D4×C89—42no—
316D4×C89—42no—
317D4×C89—42no—
318D4×C89—81no—
319D4×C89—88no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—42no—
330C2×C4×C89—42no—
331C2×C4×C89—42no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—42no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—42no—
337C2×C4×C89#12011yescharacteristic
338C2×C4×C89#12011yescharacteristic
339C2×C4×C89#12011yescharacteristic
340C2×C4×C89#12011yescharacteristic
341C22⋊D89—41no—
342C22⋊D89—41no—
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—41no—
345C22⋊D89—82no—
346C22⋊D89—84no—
347C22⋊D89—82no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—82no—
369C2×Dic89—82no—
370C4×D89—42no—
371C4×D89—81no—
372Dic178—42no—
373Dic178—81no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—44no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—44no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—82no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—82no—
396C22×C89—82no—
397C22×C89—82no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C22×C89#52511yescharacteristic
402C22×C89#53711yescharacteristic
403C22×C89#54611yescharacteristic
404C22×C89#54711yescharacteristic
405C22×C89#54811yescharacteristic
406C22×C89#55011yescharacteristic
407C2×D89—42no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—81no—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—82no—
418C4×C89—81no—
419Dic89—42no—
420Dic89—41no—
421Dic89—42no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—42no—
425Dic89—82no—
426Dic89—81no—
427#24142—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—21no—
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—82no—
435C2×C89—82no—
436C2×C89#240711yescharacteristic
437C2×C89#302611yescharacteristic
438C2×C89#302711yescharacteristic
439D89—81no—
440#3505—891no—
441#2626—891no—
442#2617D8911yescharacteristic, complemented
443#2321—891no—
444#2044—892no—
445#2021—892no—
446#1996—891no—
447#1964—891no—
448#1889—892no—
449#1867—892no—
450#1799—891no—
451C89#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1782no—
453#553—1781no—
454#552—1781no—
455#551—1782no—
456#548—1781no—
457#546—1781no—
458#539—1781no—
459#538—1781no—
460#534—892no—
461#529—1781no—
462#525—1781no—
463C2×C22⋊Q8—891no—
464C2×#121C2×D8911yescharacteristic
465C2×#120—891no—
466C2×#120C2×D8912yes—
467#518—892no—
468C2×C4×D4—891no—
469C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
470C2×#99—892no—
471C2×#99—892no—
472C2×#99—892no—
473#399—1781no—
474#397—21no—
475#396—1782no—
476#394—22no—
477#393—1781no—
478#392—21no—
479#390—1781no—
480#388—1781no—
481#388—1781no—
482#386—891no—
483#386—1781no—
484#386C2×D8912yes—
485#385—891no—
486#385—892no—
487#380—891no—
488#380C2×D8911yescharacteristic
489#379—891no—
490#379—892no—
491C4×C22⋊C4—891no—
492#342—892no—
493#342—892no—
494#342—892no—
495C25C22×D8911yescharacteristic
496C2×#41—1781no—
497C22×Q8—891no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—891no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D8912yes—
503C23×C4—891no—
504C23×C4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4C22×D8911yescharacteristic
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#125—1781no—
510#125—1782no—
511#124—1782no—
512#124—1781no—
513#123—1782no—
514#123—1782no—
515#123—1782no—
516#123—1782no—
517#123—1782no—
518C22⋊Q8—1782no—
519C22⋊Q8—1781no—
520C22⋊Q8—1781no—
521C22⋊Q8—1781no—
522C22⋊Q8—1781no—
523C22⋊Q8—1781no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1782no—
529#121—1782no—
530#121—1781no—
531#121—1782no—
532#120—24no—
533#120—42no—
534#120—1782no—
535#120—1782no—
536#120—1782no—
537#120—1782no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549#117—1782no—
550#117—1781no—
551#117—1782no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—892no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1782no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—891no—
569C2×C22⋊C4—891no—
570C2×C22⋊C4—892no—
571C2×C22⋊C4—891no—
572C2×C22⋊C4—891no—
573C2×C22⋊C4—892no—
574C2×C22⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1782no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1782no—
580C2×C22⋊C4—1782no—
581C2×C22⋊C4C22⋊D8912yescomplemented
582C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
583C2×C42—891no—
584C2×C42—1781no—
585#99—3562no—
586#99—3562no—
587#99—1784no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1781no—
591#95—1782no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—891no—
604C24C2×C22⋊D8912yes—
605C24#1308357312yescomplemented
606C24C23×D8911yescharacteristic
607#41—7122no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—7121no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—891no—
641C22×C4—892no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—892no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1782no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—7121no—
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4D4×D8911yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
658C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—1782no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1782no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—7121no—
674C4⋊C4—7122no—
675C4⋊C4—7121no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—892no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1784no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1782no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—7121no—
706C22⋊C4—7121no—
707C22⋊C4—7122no—
708C22⋊C4—7121no—
709C22⋊C4—7122no—
710C42—1782no—
711C42—1782no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C42—7121no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747C23C2×D4×D8911yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
749C23#41×D8911yescharacteristic
750C23C2×#1308357311yescharacteristic
751C23#1566805711yescharacteristic
752C23#1566805911yescharacteristic
753Q8—3562no—
754Q8—7121no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—88no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—7122no—
767D4—7124no—
768D4—7122no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3562no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3562no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7122no—
809C2×C4—7122no—
810C2×C4#1566798011yescharacteristic
811C2×C4#1566798011yescharacteristic
812C2×C4#1566798011yescharacteristic
813C2×C4#1566798011yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3562no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—7121no—
845C22C2×#1566798011yescharacteristic
846C22#1915210811yescharacteristic
847C22#1915217711yescharacteristic
848C22#1915224211yescharacteristic
849C22#1915224711yescharacteristic
850C22#1915225411yescharacteristic
851C22#1915226611yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—3562no—
860C4—3561no—
861C4—3562no—
862C4—3561no—
863C4—3562no—
864C4—3561no—
865C4—7122no—
866C4—7121no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—82no—
875C2—7121no—
876C2#2602359311yescharacteristic
877C2#2602964811yescharacteristic
878C2#2602965311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2617C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2617D89
hypocenterC89#24142
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034086C2semidirect
2. #26026057C2semidirect
3. #26022910C2semidirect
4. #26021501C2semidirect
5. #26021375C2semidirect
6. #26021236C2semidirect
7. #26021089C2semidirect
8. #26020661C2semidirect
9. #26020532C2semidirect
10. #26020237C2semidirect
11. C89×#2617C2semidirect
56. C22×Dic178D4semidirect
59. C22×C4×D89D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
104. C2×#13083553D4semidirect
105. C2×#13083553D4semidirect
118. C2×#13083551D4semidirect
120. C2×C4×Dic89D4semidirect
131. C22×D4×C89D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
215. C22⋊Dic89#41semidirect
235. C24×C89#41semidirect
442. #2617D89semidirect
451. C89#24142semidirect
501. C22×D4C22⋊D89semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
581. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect
605. C24#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340862
#260260572
#260229102
#260215012
#260213752
#260212362
#260210892
#260206612
#260205322
#260202372
C89×#26172
#2414289