Finite Group Databasebeta

← #36588636

Subgroups — #36588636

Order 22784.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26026061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152297—21no—
17#19152297—21no—
18#19152294—21no—
19#19152281—21no—
20#19152274—21no—
21#19152272—21no—
22#19152257—21no—
23#19152238—21no—
24#19152190—21no—
25#19152181—21no—
26#19152160C2211yescharacteristic
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152128—21no—
29#19152107—21no—
30C2×#15667989C2211yescharacteristic
31C2×#15667984C2211yescharacteristic
32C2×#15667981C2211yescharacteristic
33C2×#15667981C2211yescharacteristic
34#19152071C2211yescharacteristic
35C2×#15667972C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
37C2×#15667927C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2211yescharacteristic
39C2×#15667926C2211yescharacteristic
40C2×#15667926C2211yescharacteristic
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42#19151534—21no—
43#19151526—21no—
44#19151521—21no—
45#19151521—21no—
46#19151513—21no—
47#19151512—21no—
48#19151510—21no—
49#19151506—21no—
50#19151498—21no—
51#19151492—21no—
52#19151486—21no—
53#19151478C2211yescharacteristic
54#19151475C2211yescharacteristic
55#19151475C2211yescharacteristic
56#19151474—21no—
57#19151473C2211yescharacteristic
58#19151470C2211yescharacteristic
59#19151470C2211yescharacteristic
60#19151456C2211yescharacteristic
61#19151456C2211yescharacteristic
62#19151454C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
64#19151365C2211yescharacteristic
65#19151365C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68C2×#120×C89C2211yescharacteristic
69#518×C89C2211yescharacteristic
70C2×#99×C89C2211yescharacteristic
71#379×C89C2211yescharacteristic
72#379×C89C2211yescharacteristic
73#342×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
82C23×Dic89C2311yescharacteristic
83C23×Dic89C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668006—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668004—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668000—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667996—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667991—21no—
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986—21no—
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667982—21no—
126#15667982—21no—
127#15667981—22no—
128#15667981—21no—
129#15667981—22no—
130#15667981—22no—
131#15667981—41no—
132#15667980—21no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667971—21no—
146#15667969—21no—
147#15667969—21no—
148#15667968—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
156C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
157C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
158C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C2×C22⋊Dic89—21no—
168C2×C22⋊Dic89—21no—
169C2×C22⋊Dic89—21no—
170C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
178C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
179C22⋊C4×D89—21no—
180C2×C4×Dic89—21no—
181C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
182#15667927—22no—
183#15667926—22no—
184#15667926—41no—
185#15667926—41no—
186#15667926—41no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196C25×C89C2311yescharacteristic
197C22×D4×C89—21no—
198C22×D4×C89C2311yescharacteristic
199#120×C89—22no—
200#120×C89—41no—
201C4×D4×C89—21no—
202C4×D4×C89—21no—
203C4×D4×C89—21no—
204C4×D4×C89—21no—
205#117×C89—21no—
206C2×C22⋊C4×C89—21no—
207C2×C22⋊C4×C89—21no—
208C2×C22⋊C4×C89—21no—
209C2×C22⋊C4×C89—21no—
210C2×C22⋊C4×C89—21no—
211C2×C22⋊C4×C89—21no—
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
217#99×C89—41no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219C23×D89C2×D411yescharacteristic
220#13083574—82no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—81no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—24no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—42no—
244C2×C22⋊D89—81no—
245C2×C22⋊D89—81no—
246C2×C22⋊D89—81no—
247C2×C22⋊D89—81no—
248C2×C22⋊D89—81no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—81no—
256C22×Dic89—81no—
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—81no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—81no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—81no—
290#13083553—81no—
291#13083553—81no—
292#13083553—81no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—24no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—42no—
306C22⋊Dic89—41no—
307C22⋊Dic89—41no—
308C22⋊Dic89—41no—
309C22⋊Dic89—41no—
310C22⋊Dic89—81no—
311C22⋊Dic89—81no—
312C22⋊Dic89—81no—
313C22⋊Dic89#4112yescomplemented
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—21no—
324#13083551—21no—
325#13083551—21no—
326#13083551—81no—
327#13083551—81no—
328C4×Dic89—21no—
329C4×Dic89—21no—
330C4×Dic89—21no—
331C4×Dic89—21no—
332C4×Dic89—81no—
333C24×C89—21no—
334C24×C89—21no—
335C24×C89—21no—
336C24×C89—21no—
337C24×C89—21no—
338C24×C89—21no—
339C24×C89—81no—
340C24×C89—81no—
341C24×C89C2×D411yescharacteristic
342C24×C89#4112yescomplemented
343C24×C89C2411yescharacteristic
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—42no—
351C2×D4×C89—81no—
352C2×D4×C89—81no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
363C4⋊C4×C89—21no—
364C4⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C22⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—21no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—21no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89—21no—
377C22⋊C4×C89—42no—
378C22⋊C4×C89—81no—
379C22⋊C4×C89—81no—
380C22⋊C4×C89—81no—
381C22⋊C4×C89—81no—
382C42×C89—21no—
383C42×C89—21no—
384C23×C89—21no—
385C23×C89—22no—
386C23×C89—22no—
387C23×C89—22no—
388C23×C89—21no—
389C23×C89—21no—
390C23×C89—41no—
391C23×C89—41no—
392C23×C89—41no—
393C23×C89—41no—
394C23×C89—41no—
395C23×C89—41no—
396C23×C89—41no—
397C23×C89—41no—
398C23×C89—41no—
399C23×C89—41no—
400C23×C89—41no—
401C23×C89—41no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—41no—
405C23×C89—41no—
406C23×C89—41no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89—41no—
410C23×C89—82no—
411C23×C89—82no—
412C23×C89—82no—
413C23×C89—82no—
414C23×C89C22×D411yescharacteristic
415C23×C89C22×D411yescharacteristic
416C23×C89C22×D411yescharacteristic
417C23×C89C2×#4111yescharacteristic
418C23×C89C2×#4111yescharacteristic
419C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C892−1+411yescharacteristic
421C22×D89—21no—
422C22×D89—21no—
423C22×D89—21no—
424C22×D89—21no—
425C22×D89—21no—
426C22×D89—21no—
427C22×D89—41no—
428C22×D89—41no—
429C22×D89—41no—
430C22×D89—41no—
431D4×C89—41no—
432D4×C89—41no—
433D4×C89—41no—
434D4×C89—41no—
435D4×C89—84no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—21no—
441C2×C4×C89—21no—
442C2×C4×C89—21no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—81no—
457C2×C4×C89—81no—
458C22⋊D89—42no—
459C22⋊D89—41no—
460C22⋊D89—41no—
461C22⋊D89—41no—
462C22⋊D89—41no—
463C22⋊D89—41no—
464C22⋊D89—41no—
465C22⋊D89—41no—
466C22⋊D89—41no—
467C22⋊D89—81no—
468C22⋊D89—81no—
469C22⋊D89—84no—
470C22⋊D89—81no—
471C22⋊D89—84no—
472C2×Dic89—21no—
473C2×Dic89—21no—
474C2×Dic89—21no—
475C2×Dic89—21no—
476C2×Dic89—21no—
477C2×Dic89—22no—
478C2×Dic89—21no—
479C2×Dic89—21no—
480C2×Dic89—21no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89—41no—
499C2×Dic89—41no—
500C2×Dic89—41no—
501C2×Dic89—41no—
502C2×Dic89—41no—
503C2×Dic89—41no—
504C2×Dic89#12011yescharacteristic
505C2×Dic89#12011yescharacteristic
506C2×Dic89#12011yescharacteristic
507C2×Dic89#12011yescharacteristic
508D356—81no—
509D356—81no—
510C4×D89—42no—
511C4×D89—81no—
512C4×D89—81no—
513C4×D89—81no—
514Dic178—42no—
515Dic178—81no—
516C22×C89—21no—
517C22×C89—21no—
518C22×C89—21no—
519C22×C89—21no—
520C22×C89—21no—
521C22×C89—21no—
522C22×C89—41no—
523C22×C89—41no—
524C22×C89—41no—
525C22×C89—41no—
526C22×C89—42no—
527C22×C89—42no—
528C22×C89—42no—
529C22×C89—42no—
530C22×C89—42no—
531C22×C89—42no—
532C22×C89—41no—
533C22×C89—42no—
534C22×C89—41no—
535C22×C89—41no—
536C22×C89—81no—
537C22×C89—81no—
538C22×C89—81no—
539C22×C89—81no—
540C22×C89—81no—
541C22×C89—81no—
542C22×C89—81no—
543C22×C89—81no—
544C22×C89—81no—
545C22×C89—81no—
546C22×C89C2×#12011yescharacteristic
547C22×C89#52511yescharacteristic
548C22×C89#53711yescharacteristic
549C22×C89#54611yescharacteristic
550C22×C89#54711yescharacteristic
551C22×C89#54811yescharacteristic
552C22×C89#55011yescharacteristic
553C2×D89—42no—
554C2×D89—41no—
555C2×D89—41no—
556C2×D89—41no—
557C2×D89—41no—
558C2×D89—41no—
559C2×D89—41no—
560C2×D89—81no—
561C2×D89—81no—
562C2×D89—81no—
563C4×C89—41no—
564C4×C89—41no—
565C4×C89—41no—
566C4×C89—41no—
567C4×C89—41no—
568C4×C89—81no—
569C4×C89—81no—
570C4×C89—81no—
571Dic89—21no—
572Dic89—21no—
573Dic89—21no—
574Dic89—21no—
575Dic89—42no—
576Dic89—41no—
577Dic89—41no—
578Dic89—41no—
579Dic89—41no—
580Dic89—81no—
581Dic89—81no—
582Dic89—81no—
583#24142—891nomaximal, Sylow
584C2×C89—21no—
585C2×C89—21no—
586C2×C89—21no—
587C2×C89—21no—
588C2×C89—21no—
589C2×C89—21no—
590C2×C89—82no—
591C2×C89—81no—
592C2×C89#240711yescharacteristic
593C2×C89#302611yescharacteristic
594C2×C89#302711yescharacteristic
595D89—81no—
596D89—81no—
597#3505—891no—
598#2626—891no—
599#2617—891no—
600#2321—891no—
601#2044—891no—
602#2044—891no—
603#2021—891no—
604#2021—891no—
605#1996—891no—
606#1964—891no—
607#1889—891no—
608#1889D8911yescharacteristic, complemented
609#1867—891no—
610#1867—891no—
611#1799—891no—
612C89#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#553—1781no—
614#553—1781no—
615#553—1781no—
616#552—1781no—
617#551—1781no—
618#551—1781no—
619#548—1781no—
620#546—1781no—
621#539—1781no—
622#538—1781no—
623#534—891no—
624#534—891no—
625#529—1781no—
626#525—1781no—
627C2×C22⋊Q8—891no—
628C2×#121—891no—
629C2×#120—891no—
630C2×#120—891no—
631C2×#120C2×D8911yescharacteristic
632#518—891no—
633#518C2×D8911yescharacteristic
634C2×C4×D4—891no—
635C22×C22⋊C4—891no—
636C2×#99—891no—
637C2×#99—891no—
638C2×#99—891no—
639C2×#99—891no—
640C2×#99—891no—
641C2×#99C2×D8911yescharacteristic
642#399—1781no—
643#397—1781no—
644#396—1781no—
645#396—1781no—
646#394—1781no—
647#394—1781no—
648#393—1781no—
649#392—1781no—
650#390—1781no—
651#388—1781no—
652#388—1781no—
653#386—891no—
654#386—891no—
655#386—891no—
656#386—1781no—
657#385—891no—
658#385—891no—
659#385—891no—
660#380—891no—
661#380—891no—
662#379—891no—
663#379C2×D8911yescharacteristic
664#379C2×D8911yescharacteristic
665C4×C22⋊C4—891no—
666#342—891no—
667#342—891no—
668#342—891no—
669#342—891no—
670#342C2×D8911yescharacteristic
671#342C2×D8911yescharacteristic
672C25C22×D8911yescharacteristic
673C2×#41—1781no—
674C22×Q8—891no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—891no—
677C22×D4—891no—
678C22×D4—891no—
679C22×D4—1781no—
680C22×D4—1781no—
681C22×D4C22×D8911yescharacteristic
682C23×C4—891no—
683C23×C4—891no—
684C23×C4—891no—
685#126—1781no—
686#126—1781no—
687#126—1781no—
688#126—1781no—
689#126—1781no—
690#126—1781no—
691#125—1781no—
692#125—1781no—
693#125—1781no—
694#124—1781no—
695#124—1781no—
696#124—1781no—
697#123—1781no—
698#123—1781no—
699#123—1781no—
700#123—1781no—
701#123—1781no—
702#123—1781no—
703#123—1781no—
704#123—1781no—
705#123—1781no—
706#123—1781no—
707C22⋊Q8—1781no—
708C22⋊Q8—1781no—
709C22⋊Q8—1781no—
710C22⋊Q8—1781no—
711C22⋊Q8—1781no—
712C22⋊Q8—1781no—
713C22⋊Q8—1781no—
714#121—1781no—
715#121—1781no—
716#121—1781no—
717#121—1781no—
718#121—1781no—
719#121—1781no—
720#121—1781no—
721#121—1781no—
722#121—1781no—
723#121—1781no—
724#121—1781no—
725#120—22no—
726#120—41no—
727#120—3561no—
728#120—1781no—
729#120—1781no—
730#120—1782no—
731#120—1782no—
732#120—1781no—
733#120—1781no—
734#120—1782no—
735C4×Q8—1781no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—1781no—
741C4×D4—1781no—
742C4×D4—1781no—
743C4×D4—1781no—
744C4×D4—1781no—
745C4×D4—1781no—
746C4×D4—1781no—
747C4×D4—1781no—
748C4×D4—1781no—
749C4×D4—1781no—
750C4×D4—1781no—
751#117—21no—
752#117—1781no—
753#117—1781no—
754#117—1781no—
755#117—1781no—
756C2×C4⋊C4—891no—
757C2×C4⋊C4—891no—
758C2×C4⋊C4—891no—
759C2×C4⋊C4—891no—
760C2×C4⋊C4—891no—
761C2×C4⋊C4—1781no—
762C2×C4⋊C4—1781no—
763C2×C4⋊C4—1781no—
764C2×C4⋊C4—1781no—
765C2×C4⋊C4—1781no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—891no—
773C2×C22⋊C4—891no—
774C2×C22⋊C4—891no—
775C2×C22⋊C4—891no—
776C2×C22⋊C4—891no—
777C2×C22⋊C4—891no—
778C2×C22⋊C4—891no—
779C2×C22⋊C4—1781no—
780C2×C22⋊C4—1781no—
781C2×C22⋊C4—1781no—
782C2×C22⋊C4—1781no—
783C2×C22⋊C4—1781no—
784C2×C22⋊C4—1781no—
785C2×C22⋊C4—1781no—
786C2×C22⋊C4—1781no—
787C2×C22⋊C4—1781no—
788C2×C22⋊C4—1781no—
789C2×C22⋊C4—1781no—
790C2×C22⋊C4—1781no—
791C2×C22⋊C4—1781no—
792C2×C22⋊C4—1781no—
793C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
798C2×C42—891no—
799C2×C42—1781no—
800#99—41no—
801#99—3561no—
802#99—3561no—
803#99—3561no—
804#99—1782no—
805#99—1782no—
806#95—1781no—
807#95—1781no—
808#95—1781no—
809#95—1781no—
810#95—1781no—
811#95—1781no—
812#95—1781no—
813#95—1781no—
814#95—1781no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—891no—
824C24—891no—
825C24D4×D8911yescharacteristic
826C24#1308357412yescomplemented
827C24C23×D8911yescharacteristic
828#41—7122no—
829C2×Q8—1781no—
830C2×Q8—1781no—
831C2×Q8—7121no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—3562no—
842C2×D4—1781no—
843C2×D4—1781no—
844C2×D4—1781no—
845C2×D4—1781no—
846C2×D4—1781no—
847C2×D4—1781no—
848C2×D4—1781no—
849C2×D4—1781no—
850C2×D4—1781no—
851C2×D4—1781no—
852C2×D4—1781no—
853C2×D4—1781no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4—1781no—
859C2×D4—1781no—
860C2×D4—1784no—
861C2×D4—7121no—
862C2×D4—7121no—
863C2×D4—7121no—
864C2×D4—7121no—
865C2×D4—7121no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—891no—
872C22×C4—891no—
873C22×C4—891no—
874C22×C4—891no—
875C22×C4—891no—
876C22×C4—891no—
877C22×C4—891no—
878C22×C4—891no—
879C22×C4—891no—
880C22×C4—891no—
881C22×C4—1781no—
882C22×C4—1781no—
883C22×C4—1781no—
884C22×C4—1781no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887C22×C4—1781no—
888C22×C4—1781no—
889C22×C4—1781no—
890C22×C4—1781no—
891C22×C4—7121no—
892C22×C4—7121no—
893C22×C4—7121no—
894C22×C4D4×D8911yescharacteristic
895C22×C4D4×D8911yescharacteristic
896C22×C4D4×D8911yescharacteristic
897C22×C4D4×D8911yescharacteristic
898C22×C4D4×D8911yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—1781no—
902C4⋊C4—1781no—
903C4⋊C4—1781no—
904C4⋊C4—1781no—
905C4⋊C4—1781no—
906C4⋊C4—1781no—
907C4⋊C4—1781no—
908C4⋊C4—1781no—
909C4⋊C4—1781no—
910C4⋊C4—1781no—
911C4⋊C4—1781no—
912C4⋊C4—1781no—
913C4⋊C4—1781no—
914C4⋊C4—1781no—
915C4⋊C4—1781no—
916C4⋊C4—1781no—
917C4⋊C4—7121no—
918C4⋊C4—7121no—
919C4⋊C4—7121no—
920C4⋊C4—7121no—
921C4⋊C4—7121no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—81no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—892no—
940C22⋊C4—3561no—
941C22⋊C4—3561no—
942C22⋊C4—3561no—
943C22⋊C4—3561no—
944C22⋊C4—3562no—
945C22⋊C4—1781no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1781no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—1781no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4—1781no—
961C22⋊C4—1781no—
962C22⋊C4—1781no—
963C22⋊C4—1784no—
964C22⋊C4—1781no—
965C22⋊C4—1781no—
966C22⋊C4—1781no—
967C22⋊C4—1781no—
968C22⋊C4—1781no—
969C22⋊C4—7121no—
970C22⋊C4—7121no—
971C22⋊C4—7121no—
972C22⋊C4—7121no—
973C22⋊C4—7121no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—1781no—
977C42—1781no—
978C42—1781no—
979C42—1781no—
980C42—7121no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—3561no—
1012C23—3561no—
1013C23—3561no—
1014C23—3561no—
1015C23—1781no—
1016C23—1781no—
1017C23—1781no—
1018C23—1781no—
1019C23—1781no—
1020C23—1781no—
1021C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1022C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1023C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1024C23#41×D8911yescharacteristic
1025C23C2×#1308357411yescharacteristic
1026C23#1566805711yescharacteristic
1027C23#1566805911yescharacteristic
1028Q8—3562no—
1029Q8—7121no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—84no—
1035D4—3561no—
1036D4—3561no—
1037D4—3561no—
1038D4—3561no—
1039D4—3561no—
1040D4—3561no—
1041D4—3561no—
1042D4—3561no—
1043D4—3562no—
1044D4—7121no—
1045D4—7121no—
1046D4—7121no—
1047D4—7124no—
1048D4—7121no—
1049D4—7121no—
1050D4—7124no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—891no—
1074C2×C4—891no—
1075C2×C4—891no—
1076C2×C4—891no—
1077C2×C4—3562no—
1078C2×C4—3561no—
1079C2×C4—3561no—
1080C2×C4—3561no—
1081C2×C4—3561no—
1082C2×C4—3561no—
1083C2×C4—3561no—
1084C2×C4—3561no—
1085C2×C4—3561no—
1086C2×C4—3561no—
1087C2×C4—3561no—
1088C2×C4—3561no—
1089C2×C4—3561no—
1090C2×C4—3561no—
1091C2×C4—3561no—
1092C2×C4—3561no—
1093C2×C4—3561no—
1094C2×C4—3561no—
1095C2×C4—3561no—
1096C2×C4—3561no—
1097C2×C4—3561no—
1098C2×C4—3561no—
1099C2×C4—3561no—
1100C2×C4—3561no—
1101C2×C4—1781no—
1102C2×C4—1781no—
1103C2×C4—1781no—
1104C2×C4—1781no—
1105C2×C4—1781no—
1106C2×C4—1781no—
1107C2×C4—1781no—
1108C2×C4—1782no—
1109C2×C4—1781no—
1110C2×C4—7121no—
1111C2×C4—7121no—
1112C2×C4—7121no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—3562no—
1144C22—3561no—
1145C22—3561no—
1146C22—3561no—
1147C22—3561no—
1148C22—3561no—
1149C22—3561no—
1150C22—7121no—
1151C22—7121no—
1152C22—7121no—
1153C22#120×D8911yescharacteristic
1154C22#1915210711yescharacteristic
1155C22#1915217711yescharacteristic
1156C22#1915223811yescharacteristic
1157C22#1915224611yescharacteristic
1158C22#1915225711yescharacteristic
1159C22#1915226611yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—3562no—
1169C4—3561no—
1170C4—3561no—
1171C4—3561no—
1172C4—3561no—
1173C4—1781no—
1174C4—1781no—
1175C4—1781no—
1176C4—1781no—
1177C4—7121no—
1178C4—7121no—
1179C4—7121no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—7121no—
1189C2—7121no—
1190C2#2602359411yescharacteristic
1191C2#2602964711yescharacteristic
1192C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1889C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1889D89
hypocenterC89#24142
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034082C2semidirect
2. #26026061C2semidirect
3. #26025990C2semidirect
4. #26022907C2semidirect
5. #26021504C2semidirect
6. #26021502C2semidirect
7. #26021378C2semidirect
8. #26021375C2semidirect
9. #26021235C2semidirect
10. #26021086C2semidirect
11. #26020657C2semidirect
12. #26020534C2semidirect
13. #26020533C2semidirect
14. #26020239C2semidirect
15. C89×#1889C2semidirect
76. C22×Dic178D4semidirect
79. C22×C22⋊D89D4semidirect
84. C22×C4×D89D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
155. C2×#13083553D4semidirect
156. C2×#13083553D4semidirect
157. C2×#13083553D4semidirect
158. C2×#13083553D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
177. C2×#13083551D4semidirect
178. C2×#13083551D4semidirect
181. C2×C4×Dic89D4semidirect
313. C22⋊Dic89#41semidirect
342. C24×C89#41semidirect
608. #1889D89semidirect
612. C89#24142semidirect
826. C24#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340822
#260260612
#260259902
#260229072
#260215042
#260215022
#260213782
#260213752
#260212352
#260210862
#260206572
#260205342
#260205332
#260202392
C89×#18892
#2414289