Finite Group Databasebeta

← #36588638

Subgroups — #36588638

Order 22784.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26026063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152297—21no—
17#19152297—21no—
18#19152294—21no—
19#19152281—21no—
20#19152274—21no—
21#19152272—21no—
22#19152257—21no—
23#19152238—21no—
24#19152190—21no—
25#19152181—21no—
26#19152160C2211yescharacteristic
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152128—21no—
29#19152107—21no—
30C2×#15667989C2211yescharacteristic
31C2×#15667984C2211yescharacteristic
32C2×#15667982C2211yescharacteristic
33C2×#15667982C2211yescharacteristic
34C2×#15667980C2211yescharacteristic
35#19152071C2211yescharacteristic
36C2×#15667972C2211yescharacteristic
37C22×#13083551C2211yescharacteristic
38C2×#15667927C2211yescharacteristic
39C2×#15667926C2211yescharacteristic
40C2×#15667926C2211yescharacteristic
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42C2×#15667926C2211yescharacteristic
43#19151533—21no—
44#19151527—21no—
45#19151522—21no—
46#19151520—21no—
47#19151516—21no—
48#19151513—21no—
49#19151511—21no—
50#19151507—21no—
51#19151499—21no—
52#19151488—21no—
53#19151487—21no—
54#19151477C2211yescharacteristic
55#19151477C2211yescharacteristic
56#19151476—21no—
57#19151471C2211yescharacteristic
58#19151456C2211yescharacteristic
59#19151456C2211yescharacteristic
60#19151453C2211yescharacteristic
61#19151453C2211yescharacteristic
62#19151453C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
64#19151365C2211yescharacteristic
65#19151365C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#518×C89C2211yescharacteristic
69C2×#99×C89C2211yescharacteristic
70#386×C89C2211yescharacteristic
71#385×C89C2211yescharacteristic
72#385×C89C2211yescharacteristic
73#342×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C24×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
84C23×Dic89C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668000—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667996—21no—
101#15667996—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667993—21no—
108#15667991—21no—
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667982—21no—
127#15667982—21no—
128#15667982—22no—
129#15667982—22no—
130#15667982—22no—
131#15667982—41no—
132#15667981—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—22no—
135#15667980—41no—
136C4×Dic178—21no—
137C4×D356—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667971—21no—
149#15667969—21no—
150#15667969—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
157C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
158C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
159C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551—21no—
178C2×#13083551—21no—
179C2×#13083551—21no—
180C2×#13083551—21no—
181C2×#13083551—21no—
182C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
183C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D89—21no—
185C2×C4×Dic89—21no—
186C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
187#15667927—41no—
188#15667926—22no—
189#15667926—41no—
190#15667926—41no—
191#15667926—41no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196#15667919—21no—
197#15667919—21no—
198C22×D4×C89C2311yescharacteristic
199C23×C4×C89C2311yescharacteristic
200C4×D4×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202C4×D4×C89—21no—
203C4×D4×C89—21no—
204#117×C89—21no—
205C2×C4⋊C4×C89—21no—
206C2×C4⋊C4×C89—21no—
207C2×C22⋊C4×C89—21no—
208C2×C22⋊C4×C89—21no—
209C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
214#99×C89—22no—
215#95×C89—21no—
216#95×C89—21no—
217#95×C89—21no—
218C23×D89—21no—
219C23×D89—21no—
220C23×D89—21no—
221C23×D89—21no—
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89—81no—
225C23×D89—81no—
226C23×D89C2×D411yescharacteristic
227C23×D89C2×D411yescharacteristic
228C23×D89#4112yescomplemented
229#13083574—82no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—81no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—24no—
236C2×D356—42no—
237C2×D356—81no—
238C2×D356—81no—
239C2×D356—81no—
240C2×D356—81no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—42no—
258C2×C22⋊D89—81no—
259C2×C22⋊D89—81no—
260C2×C22⋊D89—81no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—81no—
265C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—81no—
280C4⋊Dic89—21no—
281C4⋊Dic89—21no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—81no—
297#13083553—81no—
298#13083553—81no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—21no—
310C22⋊Dic89—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—24no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—21no—
324#13083551—42no—
325#13083551—42no—
326#13083551—41no—
327#13083551—41no—
328#13083551—41no—
329#13083551—41no—
330#13083551—81no—
331#13083551—81no—
332#13083551—81no—
333#13083551—81no—
334#13083551—81no—
335#13083551—81no—
336#13083551—81no—
337#13083551—81no—
338C4×Dic89—21no—
339C4×Dic89—21no—
340C4×Dic89—21no—
341C4×Dic89—21no—
342C4×Dic89—81no—
343C24×C89C2×D411yescharacteristic
344C24×C89C2411yescharacteristic
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89—81no—
360C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
365C4⋊C4×C89—21no—
366C4⋊C4×C89—21no—
367C4⋊C4×C89—81no—
368C4⋊C4×C89—81no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C22⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—21no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—21no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89—21no—
377C22⋊C4×C89—21no—
378C22⋊C4×C89—21no—
379C22⋊C4×C89—21no—
380C22⋊C4×C89—81no—
381C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
382C42×C89—21no—
383C42×C89—21no—
384C23×C89—21no—
385C23×C89—21no—
386C23×C89—21no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89—41no—
390C23×C89—41no—
391C23×C89C22×D411yescharacteristic
392C23×C89C22×D411yescharacteristic
393C23×C89C22×D411yescharacteristic
394C23×C89C2×#4111yescharacteristic
395C23×C89C2×#4111yescharacteristic
396C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C892−1+411yescharacteristic
398C22×D89—21no—
399C22×D89—21no—
400C22×D89—22no—
401C22×D89—21no—
402C22×D89—22no—
403C22×D89—22no—
404C22×D89—21no—
405C22×D89—21no—
406C22×D89—21no—
407C22×D89—41no—
408C22×D89—41no—
409C22×D89—41no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—41no—
417C22×D89—41no—
418C22×D89—41no—
419C22×D89—41no—
420C22×D89—41no—
421C22×D89—41no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—41no—
424C22×D89—41no—
425C22×D89—41no—
426C22×D89—41no—
427C22×D89—82no—
428C22×D89—82no—
429C22×D89—82no—
430C22×D89—82no—
431D4×C89—41no—
432D4×C89—41no—
433D4×C89—41no—
434D4×C89—41no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—22no—
441C2×C4×C89—21no—
442C2×C4×C89—21no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—41no—
456C2×C4×C89—41no—
457C2×C4×C89—41no—
458C2×C4×C89—41no—
459C2×C4×C89—41no—
460C2×C4×C89—41no—
461C2×C4×C89—41no—
462C2×C4×C89—81no—
463C2×C4×C89—81no—
464C22⋊D89—42no—
465C22⋊D89—41no—
466C22⋊D89—41no—
467C22⋊D89—41no—
468C22⋊D89—41no—
469C22⋊D89—41no—
470C22⋊D89—41no—
471C22⋊D89—41no—
472C22⋊D89—41no—
473C22⋊D89—81no—
474C22⋊D89—81no—
475C22⋊D89—81no—
476C22⋊D89—84no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—21no—
479C2×Dic89—21no—
480C2×Dic89—21no—
481C2×Dic89—21no—
482C2×Dic89—21no—
483C2×Dic89—21no—
484C2×Dic89—21no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89—41no—
499C2×Dic89—41no—
500C2×Dic89—41no—
501C2×Dic89—41no—
502C2×Dic89#12011yescharacteristic
503C2×Dic89#12011yescharacteristic
504C2×Dic89#12011yescharacteristic
505C2×Dic89#12011yescharacteristic
506D356—81no—
507D356—84no—
508D356—81no—
509D356—84no—
510C4×D89—42no—
511C4×D89—81no—
512C4×D89—81no—
513C4×D89—81no—
514Dic178—42no—
515Dic178—81no—
516C22×C89—21no—
517C22×C89—21no—
518C22×C89—21no—
519C22×C89—21no—
520C22×C89—21no—
521C22×C89—21no—
522C22×C89—41no—
523C22×C89—41no—
524C22×C89—41no—
525C22×C89—41no—
526C22×C89—41no—
527C22×C89—41no—
528C22×C89—41no—
529C22×C89—81no—
530C22×C89—81no—
531C22×C89C2×#12011yescharacteristic
532C22×C89#52511yescharacteristic
533C22×C89#53711yescharacteristic
534C22×C89#54611yescharacteristic
535C22×C89#54711yescharacteristic
536C22×C89#54811yescharacteristic
537C22×C89#55011yescharacteristic
538C2×D89—42no—
539C2×D89—42no—
540C2×D89—42no—
541C2×D89—42no—
542C2×D89—42no—
543C2×D89—42no—
544C2×D89—42no—
545C2×D89—41no—
546C2×D89—41no—
547C2×D89—42no—
548C2×D89—41no—
549C2×D89—41no—
550C2×D89—41no—
551C2×D89—41no—
552C2×D89—81no—
553C2×D89—81no—
554C2×D89—81no—
555C2×D89—81no—
556C2×D89—81no—
557C2×D89—81no—
558C2×D89—81no—
559C2×D89—81no—
560C2×D89—81no—
561C2×D89—81no—
562C2×D89—81no—
563C4×C89—42no—
564C4×C89—41no—
565C4×C89—41no—
566C4×C89—41no—
567C4×C89—41no—
568C4×C89—41no—
569C4×C89—81no—
570C4×C89—81no—
571C4×C89—81no—
572Dic89—21no—
573Dic89—21no—
574Dic89—21no—
575Dic89—21no—
576Dic89—41no—
577Dic89—41no—
578Dic89—41no—
579Dic89—41no—
580Dic89—81no—
581Dic89—81no—
582Dic89—81no—
583#24142—891nomaximal, Sylow
584C2×C89—21no—
585C2×C89—21no—
586C2×C89—21no—
587C2×C89—21no—
588C2×C89—21no—
589C2×C89—21no—
590C2×C89—81no—
591C2×C89#240711yescharacteristic
592C2×C89#302611yescharacteristic
593C2×C89#302711yescharacteristic
594D89—82no—
595D89—81no—
596D89—81no—
597#3505—891no—
598#2626—891no—
599#2617—891no—
600#2321—891no—
601#2044—891no—
602#2044—891no—
603#2021—891no—
604#2021—891no—
605#1996—891no—
606#1964—891no—
607#1889—891no—
608#1889—891no—
609#1867—891no—
610#1867D8911yescharacteristic, complemented
611#1799—891no—
612C89#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#553—1781no—
614#553—1781no—
615#553—1781no—
616#552—1781no—
617#551—1781no—
618#551—1781no—
619#548—1781no—
620#546—1781no—
621#539—1781no—
622#538—1781no—
623#534—891no—
624#534—891no—
625#529—1781no—
626#525—1781no—
627C2×C22⋊Q8—891no—
628C2×#121—891no—
629C2×#120—891no—
630C2×#120—891no—
631C2×#120—891no—
632#518—891no—
633#518C2×D8911yescharacteristic
634C2×C4×D4—891no—
635C22×C22⋊C4—891no—
636C2×#99—891no—
637C2×#99—891no—
638C2×#99—891no—
639C2×#99—891no—
640C2×#99—891no—
641C2×#99C2×D8911yescharacteristic
642#399—1781no—
643#397—1781no—
644#396—1781no—
645#396—1781no—
646#394—1781no—
647#394—1781no—
648#393—1781no—
649#392—1781no—
650#390—1781no—
651#388—1781no—
652#388—1781no—
653#386—891no—
654#386—891no—
655#386—1781no—
656#386C2×D8911yescharacteristic
657#385—891no—
658#385C2×D8911yescharacteristic
659#385C2×D8911yescharacteristic
660#380—891no—
661#380—891no—
662#379—891no—
663#379—891no—
664#379—891no—
665C4×C22⋊C4—891no—
666#342—891no—
667#342—891no—
668#342—891no—
669#342—891no—
670#342C2×D8911yescharacteristic
671#342C2×D8911yescharacteristic
672C25—891no—
673C2×#41—1781no—
674C22×Q8—891no—
675C22×D4—891no—
676C22×D4—891no—
677C22×D4—891no—
678C22×D4—1781no—
679C22×D4—1781no—
680C22×D4—1781no—
681C22×D4C22×D8911yescharacteristic
682C23×C4—891no—
683C23×C4—891no—
684C23×C4C22×D8911yescharacteristic
685#126—1781no—
686#126—1781no—
687#126—1781no—
688#126—1781no—
689#126—1781no—
690#126—1781no—
691#125—1781no—
692#125—1781no—
693#125—1781no—
694#124—1781no—
695#124—1781no—
696#124—1781no—
697#123—1781no—
698#123—1781no—
699#123—1781no—
700#123—1781no—
701#123—1781no—
702#123—1781no—
703#123—1781no—
704#123—1781no—
705#123—1781no—
706#123—1781no—
707C22⋊Q8—1781no—
708C22⋊Q8—1781no—
709C22⋊Q8—1781no—
710C22⋊Q8—1781no—
711C22⋊Q8—1781no—
712C22⋊Q8—1781no—
713C22⋊Q8—1781no—
714#121—1781no—
715#121—1781no—
716#121—1781no—
717#121—1781no—
718#121—1781no—
719#121—1781no—
720#121—1781no—
721#121—1781no—
722#121—1781no—
723#121—1781no—
724#121—1781no—
725#120—3561no—
726#120—3561no—
727#120—1782no—
728#120—1782no—
729#120—1781no—
730#120—1781no—
731#120—1782no—
732#120—1781no—
733#120—1781no—
734#120—1782no—
735C4×Q8—1781no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—1781no—
741C4×D4—1781no—
742C4×D4—1781no—
743C4×D4—1781no—
744C4×D4—1781no—
745C4×D4—1781no—
746C4×D4—1781no—
747C4×D4—1781no—
748C4×D4—1781no—
749C4×D4—1781no—
750C4×D4—1781no—
751#117—21no—
752#117—1781no—
753#117—1781no—
754#117—1781no—
755#117—1781no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—891no—
759C2×C4⋊C4—891no—
760C2×C4⋊C4—891no—
761C2×C4⋊C4—891no—
762C2×C4⋊C4—891no—
763C2×C4⋊C4—1781no—
764C2×C4⋊C4—1781no—
765C2×C4⋊C4—1781no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—891no—
769C2×C22⋊C4—891no—
770C2×C22⋊C4—891no—
771C2×C22⋊C4—891no—
772C2×C22⋊C4—891no—
773C2×C22⋊C4—891no—
774C2×C22⋊C4—891no—
775C2×C22⋊C4—1781no—
776C2×C22⋊C4—1781no—
777C2×C22⋊C4—1781no—
778C2×C22⋊C4—1781no—
779C2×C22⋊C4—1781no—
780C2×C22⋊C4—1781no—
781C2×C22⋊C4—1781no—
782C2×C22⋊C4—1781no—
783C2×C22⋊C4—1781no—
784C2×C22⋊C4—1781no—
785C2×C22⋊C4—1781no—
786C2×C22⋊C4—1781no—
787C2×C22⋊C4—1781no—
788C2×C22⋊C4—1781no—
789C2×C22⋊C4—1781no—
790C2×C22⋊C4—1781no—
791C2×C22⋊C4—1781no—
792C2×C22⋊C4—1781no—
793C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
798C2×C42—891no—
799C2×C42—1781no—
800#99—22no—
801#99—3561no—
802#99—3561no—
803#99—3561no—
804#99—3561no—
805#99—1782no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—1781no—
810#95—1781no—
811#95—1781no—
812#95—1781no—
813#95—1781no—
814#95—1781no—
815C24—891no—
816C24—891no—
817C24—892no—
818C24—1781no—
819C24—1781no—
820C24—1781no—
821C24—1781no—
822C24—1781no—
823C24—1781no—
824C24—7121no—
825C24—7121no—
826C24D4×D8911yescharacteristic
827C24C23×D8911yescharacteristic
828#41—7122no—
829C2×Q8—1781no—
830C2×Q8—1781no—
831C2×Q8—7121no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—3562no—
839C2×D4—3562no—
840C2×D4—1781no—
841C2×D4—1781no—
842C2×D4—1784no—
843C2×D4—1781no—
844C2×D4—1781no—
845C2×D4—1781no—
846C2×D4—1781no—
847C2×D4—1781no—
848C2×D4—1781no—
849C2×D4—1781no—
850C2×D4—1781no—
851C2×D4—1781no—
852C2×D4—1781no—
853C2×D4—1781no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4—1781no—
859C2×D4—7121no—
860C2×D4—7121no—
861C2×D4—7121no—
862C2×D4—7121no—
863C2×D4—7121no—
864C2×D4—7121no—
865C2×D4—7121no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—891no—
876C22×C4—891no—
877C22×C4—891no—
878C22×C4—891no—
879C22×C4—891no—
880C22×C4—891no—
881C22×C4—891no—
882C22×C4—891no—
883C22×C4—891no—
884C22×C4—891no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887C22×C4—1781no—
888C22×C4—1781no—
889C22×C4—1781no—
890C22×C4—1781no—
891C22×C4—1781no—
892C22×C4—7121no—
893C22×C4—7121no—
894C22×C4D4×D8911yescharacteristic
895C22×C4D4×D8911yescharacteristic
896C22×C4D4×D8911yescharacteristic
897C22×C4D4×D8911yescharacteristic
898C22×C4D4×D8911yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—81no—
903C4⋊C4—1781no—
904C4⋊C4—1781no—
905C4⋊C4—1781no—
906C4⋊C4—1781no—
907C4⋊C4—1781no—
908C4⋊C4—1781no—
909C4⋊C4—1781no—
910C4⋊C4—1781no—
911C4⋊C4—1781no—
912C4⋊C4—1781no—
913C4⋊C4—1781no—
914C4⋊C4—1781no—
915C4⋊C4—1781no—
916C4⋊C4—1781no—
917C4⋊C4—1781no—
918C4⋊C4—1781no—
919C4⋊C4—7121no—
920C4⋊C4—7121no—
921C4⋊C4—7121no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—81no—
934C22⋊C4—3562no—
935C22⋊C4—3561no—
936C22⋊C4—3561no—
937C22⋊C4—3561no—
938C22⋊C4—3561no—
939C22⋊C4—3562no—
940C22⋊C4—1781no—
941C22⋊C4—1781no—
942C22⋊C4—1781no—
943C22⋊C4—1781no—
944C22⋊C4—1781no—
945C22⋊C4—1781no—
946C22⋊C4—1784no—
947C22⋊C4—1781no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—1781no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4—1781no—
961C22⋊C4—1781no—
962C22⋊C4—1781no—
963C22⋊C4—1781no—
964C22⋊C4—1781no—
965C22⋊C4—7121no—
966C22⋊C4—7121no—
967C22⋊C4—7121no—
968C22⋊C4—7121no—
969C22⋊C4—7121no—
970C22⋊C4—7121no—
971C22⋊C4—7121no—
972C22⋊C4—7121no—
973C22⋊C4#1308357412yescomplemented
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—1781no—
977C42—1781no—
978C42—1781no—
979C42—1781no—
980C42—7121no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—3561no—
989C23—3561no—
990C23—3561no—
991C23—3561no—
992C23—3561no—
993C23—3561no—
994C23—3561no—
995C23—3561no—
996C23—3561no—
997C23—3561no—
998C23—3561no—
999C23—3561no—
1000C23—3561no—
1001C23—3561no—
1002C23—3561no—
1003C23—3561no—
1004C23—3561no—
1005C23—3561no—
1006C23—3561no—
1007C23—3561no—
1008C23—1782no—
1009C23—1782no—
1010C23—1781no—
1011C23—1781no—
1012C23—1782no—
1013C23—1781no—
1014C23—1781no—
1015C23—1781no—
1016C23—1781no—
1017C23—7122no—
1018C23—7122no—
1019C23—7122no—
1020C23—7122no—
1021C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1022C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1023C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1024C23#41×D8911yescharacteristic
1025C23C2×#1308357411yescharacteristic
1026C23#1566805811yescharacteristic
1027C23#1566806011yescharacteristic
1028Q8—3562no—
1029Q8—7121no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—3561no—
1035D4—3561no—
1036D4—3561no—
1037D4—3561no—
1038D4—3561no—
1039D4—3561no—
1040D4—3561no—
1041D4—3561no—
1042D4—3562no—
1043D4—7121no—
1044D4—7124no—
1045D4—7121no—
1046D4—7124no—
1047D4—7121no—
1048D4—7121no—
1049D4—7121no—
1050D4—7124no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—891no—
1081C2×C4—891no—
1082C2×C4—891no—
1083C2×C4—891no—
1084C2×C4—3562no—
1085C2×C4—3561no—
1086C2×C4—3561no—
1087C2×C4—3561no—
1088C2×C4—3561no—
1089C2×C4—3561no—
1090C2×C4—3561no—
1091C2×C4—3561no—
1092C2×C4—3561no—
1093C2×C4—3561no—
1094C2×C4—3561no—
1095C2×C4—3561no—
1096C2×C4—3561no—
1097C2×C4—3561no—
1098C2×C4—3561no—
1099C2×C4—3561no—
1100C2×C4—3561no—
1101C2×C4—3561no—
1102C2×C4—1781no—
1103C2×C4—1781no—
1104C2×C4—1781no—
1105C2×C4—1781no—
1106C2×C4—1781no—
1107C2×C4—1781no—
1108C2×C4—1781no—
1109C2×C4—1781no—
1110C2×C4—7121no—
1111C2×C4—7121no—
1112C2×C4—7121no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—3562no—
1129C22—3562no—
1130C22—3562no—
1131C22—3562no—
1132C22—3562no—
1133C22—3562no—
1134C22—3562no—
1135C22—3561no—
1136C22—3561no—
1137C22—3561no—
1138C22—3561no—
1139C22—3561no—
1140C22—3561no—
1141C22—3562no—
1142C22—7121no—
1143C22—7121no—
1144C22—7121no—
1145C22—7121no—
1146C22—7121no—
1147C22—7121no—
1148C22—7121no—
1149C22—7121no—
1150C22—7121no—
1151C22—7121no—
1152C22—7121no—
1153C22#120×D8911yescharacteristic
1154C22#1915210711yescharacteristic
1155C22#1915217811yescharacteristic
1156C22#1915224011yescharacteristic
1157C22#1915224911yescharacteristic
1158C22#1915225811yescharacteristic
1159C22#1915226911yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—3561no—
1170C4—3561no—
1171C4—3561no—
1172C4—3561no—
1173C4—1781no—
1174C4—1781no—
1175C4—1781no—
1176C4—1781no—
1177C4—7121no—
1178C4—7121no—
1179C4—7121no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—7122no—
1188C2—7121no—
1189C2—7121no—
1190C2#2602359611yescharacteristic
1191C2#2602965011yescharacteristic
1192C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1867C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1867D89
hypocenterC89#24142
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034082C2semidirect
2. #26026063C2semidirect
3. #26025992C2semidirect
4. #26022909C2semidirect
5. #26021503C2semidirect
6. #26021501C2semidirect
7. #26021379C2semidirect
8. #26021377C2semidirect
9. #26021235C2semidirect
10. #26021086C2semidirect
11. #26020660C2semidirect
12. #26020659C2semidirect
13. #26020531C2semidirect
14. #26020239C2semidirect
15. C89×#1867C2semidirect
77. C22×Dic178D4semidirect
81. C22×C22⋊D89D4semidirect
85. C22×C4×D89D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
156. C2×#13083553D4semidirect
157. C2×#13083553D4semidirect
158. C2×#13083553D4semidirect
159. C2×#13083553D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
182. C2×#13083551D4semidirect
183. C2×#13083551D4semidirect
186. C2×C4×Dic89D4semidirect
228. C23×D89#41semidirect
381. C22⋊C4×C89#41semidirect
610. #1867D89semidirect
612. C89#24142semidirect
973. C22⋊C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340822
#260260632
#260259922
#260229092
#260215032
#260215012
#260213792
#260213772
#260212352
#260210862
#260206602
#260206592
#260205312
#260202392
C89×#18672
#2414289