Finite Group Databasebeta

← #36588639

Subgroups — #36588639

Order 22784.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26026057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021501C212yesmaximal, complemented
5#26021375C212yesmaximal, complemented
6#26021237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020657C212yesmaximal, complemented
9#26020531C212yesmaximal, complemented
10#26020240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152297—22no—
13#19152294—21no—
14#19152288—21no—
15#19152277—22no—
16#19152257—21no—
17#19152244—21no—
18#19152195—21no—
19#19152186—21no—
20#19152157C2212yes—
21#19152132—21no—
22#19152109—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667981C2212yes—
26#19152071C2212yes—
27C2×#15667927C2212yes—
28C2×#15667926C2212yes—
29C2×#15667926C2212yes—
30#19151534—21no—
31#19151523—21no—
32#19151521—22no—
33#19151514—22no—
34#19151510—21no—
35#19151507—21no—
36#19151477C2212yes—
37#19151471C2212yes—
38#19151458C2211yescharacteristic
39#19151458C2211yescharacteristic
40#19151454C2212yes—
41#19151365C2212yes—
42#19151364C2212yes—
43#19151364C2212yes—
44C2×#120×C89C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
47#390×C89—21no—
48#388×C89—21no—
49#388×C89—21no—
50#386×C89—21no—
51#386×C89C2211yescharacteristic
52#385×C89C2211yescharacteristic
53#379×C89C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55C2×#13083574—21no—
56C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
57C22×D356D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D89—22no—
59C22×C22⋊D89C2312yes—
60#15668007—22no—
61#15668006—22no—
62#15668005—22no—
63#15668004—21no—
64#15668002—22no—
65#15668000—21no—
66#15667998—22no—
67#15667997—22no—
68#15667995—22no—
69#15667995—22no—
70#15667994—22no—
71#15667993—22no—
72#15667991—21no—
73#15667991—21no—
74#15667991—21no—
75#15667991—21no—
76#15667991—21no—
77#15667990—22no—
78#15667986—21no—
79#15667986—21no—
80#15667986—21no—
81#15667986—21no—
82#15667986—21no—
83#15667985—22no—
84#15667984—22no—
85#15667984—22no—
86#15667981—22no—
87#15667981—24no—
88#15667981—42no—
89#15667980—22no—
90C4×Dic178—21no—
91C4×D356—21no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94C4×C22⋊D89—22no—
95#15667972—22no—
96#15667972—22no—
97#15667971—21no—
98#15667969—22no—
99#15667968—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
104C2×#13083553—22no—
105C2×#13083553D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic89—22no—
107C2×C22⋊Dic89—22no—
108C2×C22⋊Dic89—22no—
109C2×C22⋊Dic89C2312yes—
110C2×C22⋊Dic89C2312yes—
111C2×C22⋊Dic89C2312yes—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551D412yescomplemented
114C22⋊C4×D89—22no—
115#15667927—42no—
116#15667926—24no—
117#15667926—42no—
118#15667919—22no—
119#15667919—22no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122C25×C89C2311yescharacteristic
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128#120×C89—22no—
129#120×C89—22no—
130C4×D4×C89—21no—
131C4×D4×C89—21no—
132C4×D4×C89—21no—
133C4×D4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C42×C89—21no—
151C2×C42×C89D411yescharacteristic, complemented
152#95×C89—21no—
153#95×C89—21no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89C2×D412yes—
156#13083574—82no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—81no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—81no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—44no—
172C2×C22⋊D89—82no—
173C2×C22⋊D89—82no—
174C22×Dic89—22no—
175C22×Dic89—22no—
176C22×Dic89C2×D412yes—
177C22×Dic89C2×D412yes—
178C22×Dic89C2×D412yes—
179C2×C4×D89—22no—
180C2×C4×D89—22no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—81no—
186C4⋊Dic89—81no—
187#13083553—22no—
188#13083553—22no—
189#13083553—22no—
190#13083553—22no—
191#13083553—22no—
192#13083553—22no—
193#13083553—82no—
194C22⋊Dic89—22no—
195C22⋊Dic89—22no—
196C22⋊Dic89—22no—
197C22⋊Dic89—22no—
198C22⋊Dic89—22no—
199C22⋊Dic89—22no—
200C22⋊Dic89—22no—
201C22⋊Dic89—22no—
202C22⋊Dic89—44no—
203C22⋊Dic89—82no—
204C22⋊Dic89—82no—
205#13083551—22no—
206#13083551—22no—
207#13083551—22no—
208#13083551—22no—
209#13083551—22no—
210#13083551—22no—
211#13083551—82no—
212C4×Dic89—22no—
213C4×Dic89—22no—
214C24×C89—21no—
215C24×C89—21no—
216C24×C89—21no—
217C24×C89—21no—
218C24×C89—21no—
219C24×C89—21no—
220C24×C89—81no—
221C24×C89—81no—
222C24×C89C2×D411yescharacteristic
223C24×C89#4112yescomplemented
224C24×C89C2411yescharacteristic
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—24no—
232C2×D4×C89—81no—
233C2×D4×C89—81no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—81no—
242C22×C4×C89—81no—
243C22×C4×C89—81no—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—81no—
256C22⋊C4×C89—24no—
257C22⋊C4×C89—21no—
258C22⋊C4×C89—21no—
259C22⋊C4×C89—21no—
260C22⋊C4×C89—21no—
261C22⋊C4×C89—21no—
262C22⋊C4×C89—21no—
263C22⋊C4×C89—21no—
264C22⋊C4×C89—41no—
265C22⋊C4×C89—41no—
266C22⋊C4×C89—41no—
267C22⋊C4×C89—41no—
268C22⋊C4×C89—81no—
269C22⋊C4×C89—81no—
270C22⋊C4×C89—81no—
271C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
272C42×C89—21no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—81no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—42no—
290C23×C89—42no—
291C23×C89—42no—
292C23×C89—42no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—82no—
298C23×C89—82no—
299C23×C89—82no—
300C23×C89—82no—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C23×C89C2×#4111yescharacteristic
305C23×C89C2×#4111yescharacteristic
306C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C892−1+411yescharacteristic
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—42no—
312C22×D89—42no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—84no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—42no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—42no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—81no—
344C2×C4×C89#12011yescharacteristic
345C2×C4×C89#12011yescharacteristic
346C2×C4×C89#12011yescharacteristic
347C2×C4×C89#12011yescharacteristic
348C22⋊D89—42no—
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—82no—
353C22⋊D89—82no—
354C22⋊D89—88no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—42no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—42no—
368D356—42no—
369D356—81no—
370C4×D89—82no—
371C4×D89—82no—
372Dic178—42no—
373Dic178—81no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—44no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—44no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—82no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—82no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C22×C89#52511yescharacteristic
402C22×C89#53711yescharacteristic
403C22×C89#54611yescharacteristic
404C22×C89#54711yescharacteristic
405C22×C89#54811yescharacteristic
406C22×C89#55011yescharacteristic
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—82no—
411C2×D89—82no—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89—81no—
422Dic89—42no—
423Dic89—42no—
424Dic89—42no—
425Dic89—82no—
426Dic89—82no—
427#24142—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—21no—
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—82no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89#240711yescharacteristic
437C2×C89#302611yescharacteristic
438C2×C89#302711yescharacteristic
439D89—82no—
440#3505—891no—
441#2626—891no—
442#2617—891no—
443#2321D8911yescharacteristic, complemented
444#2044—892no—
445#2021—892no—
446#1996—891no—
447#1964—891no—
448#1889—892no—
449#1867—892no—
450#1799—891no—
451C89#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1781no—
453#553—1782no—
454#552—1781no—
455#551—1782no—
456#548—1781no—
457#546—1781no—
458#539—1781no—
459#538—1781no—
460#534—892no—
461#529—1781no—
462#525—1781no—
463C2×C22⋊Q8—891no—
464C2×#121—891no—
465C2×#120—892no—
466C2×#120C2×D8911yescharacteristic
467#518—892no—
468C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
469C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
470C2×#99—892no—
471C2×#99—892no—
472C2×#99—892no—
473#399—1781no—
474#397—1781no—
475#396—1782no—
476#394—1782no—
477#393—1781no—
478#392—1781no—
479#390—21no—
480#388—21no—
481#388—21no—
482#386—21no—
483#386—892no—
484#386C2×D8911yescharacteristic
485#385—892no—
486#385C2×D8911yescharacteristic
487#380—891no—
488#380—891no—
489#379—892no—
490#379C2×D8911yescharacteristic
491C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
492#342—892no—
493#342—892no—
494#342—892no—
495C25C22×D8911yescharacteristic
496C2×#41—1781no—
497C22×Q8—891no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—892no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4C22×D8911yescharacteristic
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#125—1781no—
510#125—1782no—
511#124—1781no—
512#124—1782no—
513#123—1782no—
514#123—1782no—
515#123—1782no—
516#123—1782no—
517#123—1782no—
518C22⋊Q8—1782no—
519C22⋊Q8—1781no—
520C22⋊Q8—1781no—
521C22⋊Q8—1781no—
522C22⋊Q8—1781no—
523C22⋊Q8—1781no—
524#121—1782no—
525#121—1781no—
526#121—1782no—
527#121—1782no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—3562no—
535#120—1784no—
536#120—1782no—
537#120—1782no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1782no—
549#117—1782no—
550#117—1782no—
551#117—1781no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—892no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C4⋊C4—1782no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—892no—
571C2×C22⋊C4—892no—
572C2×C22⋊C4—892no—
573C2×C22⋊C4—892no—
574C2×C22⋊C4—1782no—
575C2×C22⋊C4—1782no—
576C2×C22⋊C4—1782no—
577C2×C22⋊C4—1782no—
578C2×C22⋊C4—1782no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
585#99—3562no—
586#99—3562no—
587#99—1784no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—1782no—
592#95—1782no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—892no—
604C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
605C24#1308357412yescomplemented
606C24C23×D8911yescharacteristic
607#41—7122no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—7121no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4—1782no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7122no—
633C2×D4—7122no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—892no—
645C22×C4—892no—
646C22×C4—892no—
647C22×C4—1782no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—1782no—
651C22×C4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—1782no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1782no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—7122no—
674C4⋊C4—7121no—
675C4⋊C4—7121no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—3564no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1782no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—7122no—
707C22⋊C4—7122no—
708C22⋊C4—7122no—
709C22⋊C4#1308357412yescomplemented
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—81no—
713C42—1782no—
714C42—1782no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—3562no—
742C23—3562no—
743C23—1782no—
744C23—1782no—
745C23—1782no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747C23C2×D4×D8911yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
749C23C2×#1308357411yescharacteristic
750C23C2×#1308357411yescharacteristic
751C23#1566805811yescharacteristic
752C23#1566805911yescharacteristic
753Q8—3562no—
754Q8—7121no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—3562no—
761D4—3562no—
762D4—3562no—
763D4—3562no—
764D4—3562no—
765D4—7121no—
766D4—7122no—
767D4—7122no—
768D4—7128no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—7122no—
809C2×C4—7122no—
810C2×C4#1566798011yescharacteristic
811C2×C4#1566798011yescharacteristic
812C2×C4#1566798011yescharacteristic
813C2×C4#1566798011yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—3562no—
843C22—7122no—
844C22—7122no—
845C22C2×#1566798011yescharacteristic
846C22#1915210911yescharacteristic
847C22#1915217611yescharacteristic
848C22#1915224411yescharacteristic
849C22#1915225311yescharacteristic
850C22#1915225711yescharacteristic
851C22#1915226911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3562no—
863C4—3562no—
864C4—3562no—
865C4—7122no—
866C4—7122no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—81no—
875C2—7122no—
876C2#2602359711yescharacteristic
877C2#2602964811yescharacteristic
878C2#2602965311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2321C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2321D89
hypocenterC89#24142
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034091C2semidirect
2. #26026057C2semidirect
3. #26025986C2semidirect
4. #26021501C2semidirect
5. #26021375C2semidirect
6. #26021237C2semidirect
7. #26021088C2semidirect
8. #26020657C2semidirect
9. #26020531C2semidirect
10. #26020240C2semidirect
11. C89×#2321C2semidirect
56. C22×Dic178D4semidirect
57. C22×D356D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
105. C2×#13083553D4semidirect
113. C2×#13083551D4semidirect
125. C23×C4×C89D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
151. C2×C42×C89D4semidirect
223. C24×C89#41semidirect
271. C22⋊C4×C89#41semidirect
443. #2321D89semidirect
451. C89#24142semidirect
503. C23×C4C22⋊D89semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect
584. C2×C42C22⋊D89semidirect
605. C24#13083574semidirect
709. C22⋊C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340912
#260260572
#260259862
#260215012
#260213752
#260212372
#260210882
#260206572
#260205312
#260202402
C89×#23212
#2414289