Finite Group Databasebeta

← #36588640

Subgroups — #36588640

Order 22784.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26026060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021502C212yesmaximal, complemented
6#26021377C212yesmaximal, complemented
7#26021236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020659C212yesmaximal, complemented
10#26020534C212yesmaximal, complemented
11C89×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152297—22no—
13#19152294—21no—
14#19152288—21no—
15#19152277—22no—
16#19152257—21no—
17#19152244—21no—
18#19152195—21no—
19#19152186—21no—
20#19152157C2212yes—
21#19152132—21no—
22#19152109—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667982C2212yes—
26C2×#15667980C2211yescharacteristic
27#19152071C2212yes—
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C2×#15667926C2212yes—
30C2×#15667926C2212yes—
31#19151535—21no—
32#19151525—21no—
33#19151520—22no—
34#19151515—22no—
35#19151511—21no—
36#19151508—21no—
37#19151498—21no—
38#19151489—21no—
39#19151488—21no—
40#19151478C2211yescharacteristic
41#19151477—21no—
42#19151475C2212yes—
43#19151473C2212yes—
44#19151470C2211yescharacteristic
45#19151453C2212yes—
46#19151453C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151364C2212yes—
49#19151364C2212yes—
50C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
51C2×#99×C89C2212yes—
52#380×C89C2211yescharacteristic
53#380×C89C2211yescharacteristic
54#342×C89C2212yes—
55C24×D89C2311yescharacteristic
56C2×#13083574—21no—
57C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
58C22×D356—22no—
59C22×D356D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D89—21no—
61C22×C22⋊D89C2312yes—
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63#15668007—22no—
64#15668006—22no—
65#15668005—22no—
66#15668004—21no—
67#15668002—22no—
68#15668000—21no—
69#15667998—22no—
70#15667997—22no—
71#15667995—22no—
72#15667995—22no—
73#15667994—22no—
74#15667993—22no—
75#15667991—21no—
76#15667991—21no—
77#15667991—21no—
78#15667991—21no—
79#15667991—21no—
80#15667990—22no—
81#15667986—21no—
82#15667986—21no—
83#15667986—21no—
84#15667986—21no—
85#15667986—21no—
86#15667985—22no—
87#15667984—22no—
88#15667984—22no—
89#15667982—24no—
90#15667982—42no—
91#15667981—22no—
92#15667980—22no—
93#15667980—22no—
94#15667980—22no—
95C4×Dic178—21no—
96C4×D356—21no—
97C4×C22⋊D89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100#15667972—22no—
101#15667972—22no—
102#15667971—21no—
103#15667969—22no—
104#15667968—22no—
105C2×C4⋊Dic89—22no—
106C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89C2312yes—
113C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551D412yescomplemented
128C22⋊C4×D89—22no—
129C2×C4×Dic89—21no—
130#15667926—24no—
131#15667926—42no—
132#15667919—22no—
133#15667919—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89D411yescharacteristic, complemented
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C4×D4×C89—21no—
141C4×D4×C89—21no—
142C4×D4×C89—21no—
143C4×D4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C42×C89D411yescharacteristic, complemented
152#99×C89—42no—
153#95×C89—21no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89C2×D412yes—
164C23×D89#4112yescomplemented
165#13083574—82no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—81no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—44no—
172C2×D356—81no—
173C2×D356—82no—
174C2×D356—82no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—81no—
192C22×Dic89C2×D412yes—
193C22×Dic89C2×D412yes—
194C22×Dic89C2×D412yes—
195C2×C4×D89—22no—
196C2×C4×D89—22no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—82no—
202#13083553—22no—
203#13083553—22no—
204#13083553—22no—
205#13083553—22no—
206#13083553—22no—
207#13083553—22no—
208#13083553—81no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—22no—
212C22⋊Dic89—22no—
213C22⋊Dic89—21no—
214C22⋊Dic89—21no—
215C22⋊Dic89—21no—
216C22⋊Dic89—81no—
217C22⋊Dic89#4112yescomplemented
218#13083551—22no—
219#13083551—22no—
220#13083551—22no—
221#13083551—22no—
222#13083551—24no—
223#13083551—22no—
224#13083551—22no—
225#13083551—44no—
226#13083551—41no—
227#13083551—41no—
228#13083551—41no—
229#13083551—41no—
230#13083551—82no—
231#13083551—82no—
232#13083551—81no—
233#13083551—81no—
234#13083551—82no—
235C4×Dic89—22no—
236C4×Dic89—22no—
237C4×Dic89—81no—
238C24×C89C2×D411yescharacteristic
239C24×C89C2411yescharacteristic
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—22no—
249C22×C4×C89—22no—
250C22×C4×C89—81no—
251C22×C4×C89—81no—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—81no—
264C4⋊C4×C89—81no—
265C22⋊C4×C89—21no—
266C22⋊C4×C89—21no—
267C22⋊C4×C89—21no—
268C22⋊C4×C89—21no—
269C22⋊C4×C89—22no—
270C22⋊C4×C89—22no—
271C22⋊C4×C89—22no—
272C22⋊C4×C89—22no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C23×C89C22×D411yescharacteristic
285C23×C89C2×#4111yescharacteristic
286C23×C89C2×#4111yescharacteristic
287C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C892−1+411yescharacteristic
289C22×D89—22no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—42no—
302C22×D89—42no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—42no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89—82no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—42no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—42no—
332C2×C4×C89—42no—
333C2×C4×C89—42no—
334C2×C4×C89—42no—
335C2×C4×C89—42no—
336C2×C4×C89—42no—
337C2×C4×C89—81no—
338C2×C4×C89#12011yescharacteristic
339C2×C4×C89#12011yescharacteristic
340C2×C4×C89#12011yescharacteristic
341C2×C4×C89#12011yescharacteristic
342C22⋊D89—42no—
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—82no—
347C22⋊D89—84no—
348C22⋊D89—82no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—42no—
358C2×Dic89—42no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367D356—42no—
368D356—81no—
369D356—88no—
370C4×D89—82no—
371C4×D89—82no—
372Dic178—42no—
373Dic178—81no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#52511yescharacteristic
391C22×C89#53711yescharacteristic
392C22×C89#54611yescharacteristic
393C22×C89#54711yescharacteristic
394C22×C89#54811yescharacteristic
395C22×C89#55011yescharacteristic
396C2×D89—44no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—44no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—82no—
407C2×D89—82no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—82no—
411C2×D89—82no—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—82no—
420C4×C89—82no—
421Dic89—42no—
422Dic89—42no—
423Dic89—42no—
424Dic89—42no—
425Dic89—81no—
426Dic89—81no—
427#24142—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—21no—
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—81no—
435C2×C89#240711yescharacteristic
436C2×C89#302611yescharacteristic
437C2×C89#302711yescharacteristic
438D89—82no—
439D89—82no—
440#3505—891no—
441#2626—891no—
442#2617—891no—
443#2321—891no—
444#2044—892no—
445#2021—892no—
446#1996—891no—
447#1964—891no—
448#1889—892no—
449#1867—892no—
450#1799D8911yescharacteristic, complemented
451C89#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1781no—
453#553—1782no—
454#552—1781no—
455#551—1782no—
456#548—1781no—
457#546—1781no—
458#539—1781no—
459#538—1781no—
460#534—892no—
461#529—1781no—
462#525—1781no—
463C2×C22⋊Q8—891no—
464C2×#121—891no—
465C2×#120—891no—
466C2×#120—892no—
467#518—892no—
468C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
469C22×C22⋊C4—891no—
470C2×#99—892no—
471C2×#99—892no—
472C2×#99C2×D8912yes—
473#399—1781no—
474#397—1781no—
475#396—1782no—
476#394—1782no—
477#393—1781no—
478#392—1781no—
479#390—1781no—
480#388—1781no—
481#388—1781no—
482#386—891no—
483#386—892no—
484#386—1781no—
485#385—891no—
486#385—892no—
487#380C2×D8911yescharacteristic
488#380C2×D8911yescharacteristic
489#379—891no—
490#379—892no—
491C4×C22⋊C4—891no—
492#342—892no—
493#342—892no—
494#342C2×D8912yes—
495C25—891no—
496C2×#41—1781no—
497C22×Q8—891no—
498C22×D4—892no—
499C22×D4—891no—
500C22×D4—1782no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4C22×D8911yescharacteristic
503C23×C4—891no—
504C23×C4D35611yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D8911yescharacteristic
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#125—1781no—
510#125—1782no—
511#124—1781no—
512#124—1782no—
513#123—1782no—
514#123—1782no—
515#123—1782no—
516#123—1782no—
517#123—1782no—
518C22⋊Q8—1782no—
519C22⋊Q8—1781no—
520C22⋊Q8—1781no—
521C22⋊Q8—1781no—
522C22⋊Q8—1781no—
523C22⋊Q8—1781no—
524#121—1782no—
525#121—1781no—
526#121—1782no—
527#121—1782no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532#120—3562no—
533#120—1784no—
534#120—1782no—
535#120—1782no—
536#120—1782no—
537#120—1782no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1782no—
549#117—1782no—
550#117—1782no—
551#117—1781no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—892no—
556C2×C4⋊C4—891no—
557C2×C4⋊C4—1782no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—892no—
562C2×C22⋊C4—892no—
563C2×C22⋊C4—891no—
564C2×C22⋊C4—1782no—
565C2×C22⋊C4—1782no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1782no—
574C2×C22⋊C4—1782no—
575C2×C22⋊C4—1782no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
581C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
582C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×C42—1781no—
584C2×C42D35611yescharacteristic, complemented
585#99—42no—
586#99—3562no—
587#99—1784no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1782no—
591#95—1782no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595C24—892no—
596C24—892no—
597C24—1781no—
598C24—1781no—
599C24—1781no—
600C24—1781no—
601C24—1781no—
602C24—1781no—
603C24—7121no—
604C24—7121no—
605C24C2×D35611yescharacteristic
606C24C23×D8911yescharacteristic
607#41—7122no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—7121no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—3564no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—7121no—
630C2×D4—7122no—
631C2×D4—7122no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—892no—
641C22×C4—892no—
642C22×C4—892no—
643C22×C4—1782no—
644C22×C4—1782no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—7121no—
651C22×C4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4C2×D35611yescharacteristic
656C22×C4C2×D35611yescharacteristic
657C22×C4C2×D35611yescharacteristic
658C22×C4C2×D35611yescharacteristic
659C22×C4C2×D35611yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1782no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1782no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—7121no—
675C4⋊C4—7122no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—892no—
685C22⋊C4—3564no—
686C22⋊C4—3561no—
687C22⋊C4—3561no—
688C22⋊C4—3561no—
689C22⋊C4—3561no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1784no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1782no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—7121no—
705C22⋊C4—7121no—
706C22⋊C4—7122no—
707C22⋊C4—7122no—
708C22⋊C4—7122no—
709C22⋊C4—7121no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—1782no—
713C42—1782no—
714C42—7121no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—3562no—
723C23—3561no—
724C23—3562no—
725C23—3561no—
726C23—3562no—
727C23—3561no—
728C23—3562no—
729C23—3561no—
730C23—3562no—
731C23—3562no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—1782no—
737C23—1782no—
738C23—1782no—
739C23—1782no—
740C23—1782no—
741C23—1782no—
742C23—7122no—
743C23—7122no—
744C23—7122no—
745C23—7122no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747C23C2×D4×D8911yescharacteristic
748C23C22×D35611yescharacteristic
749C23#41×D8911yescharacteristic
750C23#41×D8911yescharacteristic
751C23#1566805711yescharacteristic
752C23#1566806011yescharacteristic
753Q8—3562no—
754Q8—7121no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3562no—
760D4—3562no—
761D4—3562no—
762D4—3562no—
763D4—3562no—
764D4—7121no—
765D4—7128no—
766D4—7122no—
767D4—7124no—
768D4—7122no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—7122no—
809C2×C4—7122no—
810C2×C4#1566798211yescharacteristic
811C2×C4#1566798211yescharacteristic
812C2×C4#1566798211yescharacteristic
813C2×C4#1566798211yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—3564no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—3564no—
833C22—3562no—
834C22—3562no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—7122no—
838C22—7122no—
839C22—7122no—
840C22—7121no—
841C22—7121no—
842C22—7122no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22C2×#1566798211yescharacteristic
846C22#1915211011yescharacteristic
847C22#1915217911yescharacteristic
848C22#1915224511yescharacteristic
849C22#1915225011yescharacteristic
850C22#1915225811yescharacteristic
851C22#1915226611yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—3562no—
862C4—3562no—
863C4—3562no—
864C4—3562no—
865C4—7121no—
866C4—7121no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—7122no—
875C2—7122no—
876C2#2602359811yescharacteristic
877C2#2602965111yescharacteristic
878C2#2602965511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1799C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1799D89
hypocenterC89#24142
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034091C2semidirect
2. #26026060C2semidirect
3. #26025989C2semidirect
4. #26022906C2semidirect
5. #26021502C2semidirect
6. #26021377C2semidirect
7. #26021236C2semidirect
8. #26021087C2semidirect
9. #26020659C2semidirect
10. #26020534C2semidirect
11. C89×#1799C2semidirect
57. C22×Dic178D4semidirect
59. C22×D356D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
109. C2×#13083553D4semidirect
127. C2×#13083551D4semidirect
138. C23×C4×C89D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
151. C2×C42×C89D4semidirect
164. C23×D89#41semidirect
217. C22⋊Dic89#41semidirect
450. #1799D89semidirect
451. C89#24142semidirect
504. C23×C4D356semidirect
559. C2×C4⋊C4D356semidirect
579. C2×C22⋊C4D356semidirect
584. C2×C42D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340912
#260260602
#260259892
#260229062
#260215022
#260213772
#260212362
#260210872
#260206592
#260205342
C89×#17992
#2414289