Finite Group Databasebeta

← #36588641

Subgroups — #36588641

Order 22784.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26025986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021503C212yesmaximal, complemented
5#26021378C212yesmaximal, complemented
6#26021238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020657C212yesmaximal, complemented
9#26020531C212yesmaximal, complemented
10#26020237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152296—22no—
13#19152296—21no—
14#19152290—21no—
15#19152275—22no—
16#19152259—21no—
17#19152239—21no—
18#19152197—21no—
19#19152188—21no—
20#19152160C2212yes—
21#19152134—21no—
22#19152111—21no—
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667981C2211yescharacteristic
25C2×#15667981C2212yes—
26#19152071C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667926C2212yes—
29C2×#15667926C2212yes—
30C2×#15667926C2212yes—
31#19151523—21no—
32#19151514—22no—
33#19151507—21no—
34#19151498—21no—
35#19151492—21no—
36#19151486—21no—
37#19151477C2212yes—
38#19151477C2211yescharacteristic
39#19151474—21no—
40#19151471C2211yescharacteristic
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151454C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
44#19151365C2212yes—
45#19151365C2212yes—
46#19151364C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
49#399×C89—21no—
50#396×C89—22no—
51#393×C89—21no—
52#385×C89C2212yes—
53#380×C89C2211yescharacteristic
54#379×C89C2212yes—
55C2×#13083575—21no—
56C22×D356D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D89—21no—
58C22×C22⋊D89—22no—
59C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D89C2312yes—
61C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
62#15668007—22no—
63#15668007—22no—
64#15668007—22no—
65#15668003—21no—
66#15668003—22no—
67#15668001—21no—
68#15668001—22no—
69#15667997—22no—
70#15667997—22no—
71#15667997—22no—
72#15667996—22no—
73#15667996—22no—
74#15667988—22no—
75#15667988—21no—
76#15667987—22no—
77#15667987—21no—
78#15667986—21no—
79#15667986—22no—
80#15667986—22no—
81#15667986—21no—
82#15667986—21no—
83#15667986—21no—
84#15667982—22no—
85#15667982—22no—
86#15667981—22no—
87#15667981—22no—
88#15667981—24no—
89#15667981—42no—
90Q8×Dic89—21no—
91#15667974—21no—
92#15667974—22no—
93C4×C22⋊D89—21no—
94C4×C22⋊D89—21no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96C4×C22⋊D89—21no—
97C4×C22⋊D89—21no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99#15667972—22no—
100#15667972—22no—
101#15667970—22no—
102#15667970—21no—
103#15667968—22no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89C2312yes—
113C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic, complemented
119C2×#13083551D412yescomplemented
120C22⋊C4×D89—22no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
123#15667926—24no—
124#15667926—42no—
125#15667926—42no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C25×C89C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C89—21no—
136C22⋊Q8×C89—21no—
137C22⋊Q8×C89—21no—
138C22⋊Q8×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89D412yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—22no—
150C2×C22⋊C4×C89—22no—
151C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
153#95×C89—21no—
154#95×C89—22no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D412yes—
157#13083575—82no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—22no—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—81no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—21no—
165C2×C22⋊D89—21no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—21no—
168C2×C22⋊D89—21no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—21no—
173C2×C22⋊D89—21no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—44no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—82no—
180C2×C22⋊D89—82no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—22no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89C2×D412yes—
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—22no—
190C2×C4×D89—22no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—81no—
193C4⋊Dic89—22no—
194C4⋊Dic89—22no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—81no—
198#13083553—22no—
199#13083553—22no—
200#13083553—21no—
201#13083553—21no—
202#13083553—81no—
203C22⋊Dic89—24no—
204C22⋊Dic89—21no—
205C22⋊Dic89—21no—
206C22⋊Dic89—21no—
207C22⋊Dic89—22no—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89—21no—
210C22⋊Dic89—21no—
211C22⋊Dic89—44no—
212C22⋊Dic89—81no—
213C22⋊Dic89—81no—
214C22⋊Dic89#4112yescomplemented
215#13083551—22no—
216#13083551—22no—
217#13083551—22no—
218#13083551—22no—
219#13083551—22no—
220#13083551—22no—
221#13083551—22no—
222#13083551—21no—
223#13083551—21no—
224#13083551—22no—
225#13083551—81no—
226#13083551—82no—
227C4×Dic89—22no—
228C4×Dic89—22no—
229C4×Dic89—21no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—81no—
232C24×C89—21no—
233C24×C89—21no—
234C24×C89—21no—
235C24×C89—21no—
236C24×C89—21no—
237C24×C89—21no—
238C24×C89—81no—
239C24×C89—81no—
240C24×C89#4112yescomplemented
241C24×C89C2411yescharacteristic
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—81no—
245C22×C4×C89—22no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—81no—
250C22×C4×C89—81no—
251C22×C4×C89C2×D412yes—
252C22×C4×C89C2×D412yes—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—22no—
261C4⋊C4×C89—22no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—81no—
264C4⋊C4×C89—82no—
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89—22no—
267C22⋊C4×C89—22no—
268C22⋊C4×C89—22no—
269C22⋊C4×C89—41no—
270C22⋊C4×C89—41no—
271C22⋊C4×C89—41no—
272C22⋊C4×C89—41no—
273C22⋊C4×C89—82no—
274C22⋊C4×C89—82no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—42no—
281C23×C89—42no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—42no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—42no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—82no—
293C23×C89—82no—
294C23×C89—82no—
295C23×C89—82no—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C23×C89C22×D411yescharacteristic
298C23×C89C22×D411yescharacteristic
299C23×C89C2×#4111yescharacteristic
300C23×C89C2×#4111yescharacteristic
301C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C892−1+411yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—42no—
312C22×D89—42no—
313Q8×C89—42no—
314Q8×C89—81no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—42no—
324C2×C4×C89—42no—
325C2×C4×C89—42no—
326C2×C4×C89—42no—
327C2×C4×C89—42no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—42no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—42no—
333C2×C4×C89#12011yescharacteristic
334C2×C4×C89#12011yescharacteristic
335C2×C4×C89#12011yescharacteristic
336C2×C4×C89#12011yescharacteristic
337C22⋊D89—42no—
338C22⋊D89—42no—
339C22⋊D89—41no—
340C22⋊D89—41no—
341C22⋊D89—41no—
342C22⋊D89—42no—
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—84no—
346C22⋊D89—88no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—42no—
366D356—42no—
367D356—81no—
368D356—82no—
369D356—82no—
370C4×D89—42no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—82no—
373C4×D89—82no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—44no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—44no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—82no—
392C22×C89—82no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89C2×#12011yescharacteristic
396C22×C89#52511yescharacteristic
397C22×C89#53711yescharacteristic
398C22×C89#54611yescharacteristic
399C22×C89#54711yescharacteristic
400C22×C89#54811yescharacteristic
401C22×C89#55011yescharacteristic
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—82no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—82no—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—42no—
418C4×C89—82no—
419C4×C89—81no—
420Dic89—42no—
421Dic89—41no—
422Dic89—42no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—81no—
426Dic89—82no—
427#24142—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—21no—
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—82no—
435C2×C89#240711yescharacteristic
436C2×C89#302611yescharacteristic
437C2×C89#302711yescharacteristic
438D89—81no—
439D89—82no—
440#3505—891no—
441#2626D8911yescharacteristic, complemented
442#2617—891no—
443#2321—891no—
444#2044—892no—
445#2021—892no—
446#1996—891no—
447#1964—891no—
448#1889—892no—
449#1867—892no—
450#1799—891no—
451C89#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1782no—
453#553—1781no—
454#552—1781no—
455#551—1782no—
456#548—1781no—
457#546—1781no—
458#539—1781no—
459#538—1781no—
460#534—892no—
461#529—1781no—
462#525—1781no—
463C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
464C2×#121—891no—
465C2×#120—892no—
466C2×#120—891no—
467#518—892no—
468C2×C4×D4—891no—
469C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
470C2×#99—892no—
471C2×#99—892no—
472C2×#99—892no—
473#399—21no—
474#397—1781no—
475#396—22no—
476#394—1782no—
477#393—21no—
478#392—1781no—
479#390—1781no—
480#388—1781no—
481#388—1781no—
482#386—891no—
483#386—892no—
484#386—1781no—
485#385—891no—
486#385C2×D8912yes—
487#380—891no—
488#380C2×D8911yescharacteristic
489#379—891no—
490#379C2×D8912yes—
491C4×C22⋊C4—891no—
492#342—892no—
493#342—892no—
494#342—892no—
495C25C22×D8911yescharacteristic
496C2×#41—1781no—
497C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
498C22×D4—891no—
499C22×D4—892no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1781no—
503C23×C4—891no—
504C23×C4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4C22×D8911yescharacteristic
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#125—1781no—
510#125—1782no—
511#124—1781no—
512#124—1782no—
513#123—1782no—
514#123—1782no—
515#123—1782no—
516#123—1782no—
517#123—1782no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—1781no—
523C22⋊Q8—1782no—
524#121—1781no—
525#121—1782no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#121—1782no—
531#121—1782no—
532#120—3562no—
533#120—1782no—
534#120—1782no—
535#120—1782no—
536#120—1784no—
537#120—1782no—
538C4×Q8—1781no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1782no—
549#117—1782no—
550#117—1781no—
551#117—1782no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D8912yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—891no—
569C2×C22⋊C4—891no—
570C2×C22⋊C4—891no—
571C2×C22⋊C4—892no—
572C2×C22⋊C4—892no—
573C2×C22⋊C4—891no—
574C2×C22⋊C4—1782no—
575C2×C22⋊C4—1782no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1782no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
582C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
583C2×C42—891no—
584C2×C42—1781no—
585#99—3562no—
586#99—3562no—
587#99—1784no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1782no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—892no—
604C24—891no—
605C24#1308357512yescomplemented
606C24C23×D8911yescharacteristic
607#41—7122no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—7121no—
630C2×D4—7121no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7122no—
633C2×D4—7122no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—891no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—892no—
644C22×C4—1782no—
645C22×C4—1782no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1782no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—7121no—
652C22×C4D4×D8911yescharacteristic
653C22×C4D4×D8911yescharacteristic
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
657C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
658C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1782no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—7121no—
675C4⋊C4—7121no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—892no—
687C22⋊C4—3564no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1784no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—7121no—
707C22⋊C4—7122no—
708C22⋊C4—7121no—
709C22⋊C4—7121no—
710C42—1782no—
711C42—1782no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C42—7121no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3562no—
739C23—3562no—
740C23—1781no—
741C23—1782no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1782no—
745C23—1782no—
746C23C2×D4×D8911yescharacteristic
747C23C2×D4×D8911yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
749C23#41×D8911yescharacteristic
750C23C2×#1308357511yescharacteristic
751C23#1566805811yescharacteristic
752C23#1566806011yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—3562no—
756D4—3562no—
757D4—3561no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760D4—3562no—
761D4—3562no—
762D4—3561no—
763D4—3562no—
764D4—7121no—
765D4—7122no—
766D4—7122no—
767D4—7124no—
768D4—7128no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3562no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7122no—
809C2×C4—7122no—
810C2×C4#1566798011yescharacteristic
811C2×C4#1566798011yescharacteristic
812C2×C4#1566798011yescharacteristic
813C2×C4#1566798011yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3562no—
836C22—3561no—
837C22—3562no—
838C22—3562no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22—3562no—
842C22—7122no—
843C22—7121no—
844C22—7122no—
845C22C2×#1566798011yescharacteristic
846C22#1915211111yescharacteristic
847C22#1915217811yescharacteristic
848C22#1915223911yescharacteristic
849C22#1915225011yescharacteristic
850C22#1915225911yescharacteristic
851C22#1915226711yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—3562no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—3562no—
865C4—7122no—
866C4—7121no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—7121no—
875C2—7122no—
876C2#2602359911yescharacteristic
877C2#2602964811yescharacteristic
878C2#2602965311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2626C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2626D89
hypocenterC89#24142
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034093C2semidirect
2. #26025986C2semidirect
3. #26022910C2semidirect
4. #26021503C2semidirect
5. #26021378C2semidirect
6. #26021238C2semidirect
7. #26021087C2semidirect
8. #26020657C2semidirect
9. #26020531C2semidirect
10. #26020237C2semidirect
11. C89×#2626C2semidirect
56. C22×D356D4semidirect
61. C22×C4×D89D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
107. C2×#13083553D4semidirect
118. C2×#13083551D4semidirect
119. C2×#13083551D4semidirect
122. C2×C4×Dic89D4semidirect
132. C22×Q8×C89D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
214. C22⋊Dic89#41semidirect
240. C24×C89#41semidirect
441. #2626D89semidirect
451. C89#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D89semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
605. C24#13083575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340932
#260259862
#260229102
#260215032
#260213782
#260212382
#260210872
#260206572
#260205312
#260202372
C89×#26262
#2414289