Finite Group Databasebeta

← #36588643

Subgroups — #36588643

Order 22784.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034089C211yesmaximal, characteristic
2#26026069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020238C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152300—21no—
17#19152291—21no—
18#19152291—21no—
19#19152285—21no—
20#19152279—21no—
21#19152271—21no—
22#19152254—21no—
23#19152235—21no—
24#19152192—21no—
25#19152183—21no—
26#19152157C2211yescharacteristic
27#19152125—21no—
28#19152104—21no—
29C2×#15667995C2211yescharacteristic
30C2×#15667989C2211yescharacteristic
31C2×#15667984C2211yescharacteristic
32#19152073C2211yescharacteristic
33#19152071C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
36C2×#15667927C2211yescharacteristic
37C2×#15667927C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2211yescharacteristic
39C2×#15667926C2211yescharacteristic
40#19151540—21no—
41#19151532—21no—
42#19151531—21no—
43#19151530—21no—
44#19151521—21no—
45#19151520—21no—
46#19151519—21no—
47#19151514—21no—
48#19151497—21no—
49#19151491—21no—
50#19151484—21no—
51#19151478C2211yescharacteristic
52#19151478C2211yescharacteristic
53#19151475C2211yescharacteristic
54#19151473—21no—
55#19151473C2211yescharacteristic
56#19151473C2211yescharacteristic
57#19151470C2211yescharacteristic
58#19151461C2211yescharacteristic
59#19151461C2211yescharacteristic
60#19151456C2211yescharacteristic
61#19151456C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
63#19151365C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#534×C89C2211yescharacteristic
69C2×#123×C89C2211yescharacteristic
70C2×#123×C89C2211yescharacteristic
71C2×#99×C89C2211yescharacteristic
72C2×#99×C89C2211yescharacteristic
73#381×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
79C23×Dic89D411yescharacteristic
80C23×Dic89C2311yescharacteristic
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668003—21no—
89#15668002—21no—
90#15668002—21no—
91#15667999—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667996—21no—
95#15667996—21no—
96#15667995—21no—
97#15667995—22no—
98#15667995—41no—
99#15667994—21no—
100#15667994—21no—
101#15667993—21no—
102#15667993—21no—
103#15667993—21no—
104#15667992—21no—
105#15667989—21no—
106#15667989—21no—
107#15667989—21no—
108#15667989—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667984—21no—
112#15667984—21no—
113#15667984—21no—
114#15667984—21no—
115#15667984—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667983—21no—
120#15667981—21no—
121#15667980—21no—
122#15667977—21no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667971—21no—
139#15667970—21no—
140#15667968—21no—
141#15667968—21no—
142#15667968—21no—
143C2×C4⋊Dic89—21no—
144C2×C4⋊Dic89—21no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×C4⋊Dic89—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D89—21no—
174C2×C4×Dic89—21no—
175C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
176#15667927—41no—
177#15667927—41no—
178#15667926—22no—
179#15667926—41no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193C22×D4×C89C2311yescharacteristic
194C22×D4×C89C2311yescharacteristic
195C23×C4×C89C2311yescharacteristic
196#123×C89—21no—
197#123×C89—21no—
198#123×C89—22no—
199#123×C89—22no—
200#123×C89—22no—
201#123×C89—41no—
202#121×C89—21no—
203#121×C89—21no—
204#120×C89—21no—
205#120×C89—21no—
206C2×C4⋊C4×C89—21no—
207C2×C4⋊C4×C89—21no—
208C2×C22⋊C4×C89—21no—
209C2×C22⋊C4×C89—21no—
210C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
214#99×C89—22no—
215#99×C89—41no—
216#95×C89—21no—
217#95×C89—21no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083573—82no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—81no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—81no—
245C22×Dic89—81no—
246C22×Dic89—81no—
247C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—41no—
267C4⋊Dic89—41no—
268C4⋊Dic89—41no—
269C4⋊Dic89—41no—
270C4⋊Dic89—81no—
271C4⋊Dic89—81no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—42no—
283#13083553—81no—
284#13083553—81no—
285#13083553—81no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—81no—
305C22⋊Dic89—81no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—42no—
313#13083551—81no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—81no—
321C24×C89C2×D411yescharacteristic
322C24×C89C2×D411yescharacteristic
323C24×C89C2411yescharacteristic
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C89#4112yescomplemented
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—24no—
355C4⋊C4×C89—42no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—24no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—42no—
369C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
370C23×C89—21no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—21no—
374C23×C89—21no—
375C23×C89—21no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89C22×D411yescharacteristic
383C23×C89C22×D411yescharacteristic
384C23×C89C22×D411yescharacteristic
385C23×C89C2×#4111yescharacteristic
386C23×C89C2×#4111yescharacteristic
387C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C892−1+411yescharacteristic
389C22×D89—21no—
390C22×D89—21no—
391C22×D89—21no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—81no—
403D4×C89—81no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—81no—
436C22⋊D89—81no—
437C22⋊D89—81no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—42no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—81no—
473C2×Dic89—81no—
474C2×Dic89—81no—
475C2×Dic89#12011yescharacteristic
476C2×Dic89#12011yescharacteristic
477C2×Dic89#12011yescharacteristic
478C2×Dic89#12011yescharacteristic
479C4×D89—81no—
480C4×D89—81no—
481Dic178—42no—
482Dic178—81no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—21no—
486C22×C89—21no—
487C22×C89—21no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—42no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89—41no—
497C22×C89—41no—
498C22×C89—41no—
499C22×C89—41no—
500C22×C89—81no—
501C22×C89—81no—
502C22×C89—81no—
503C22×C89C2×#12011yescharacteristic
504C22×C89#52511yescharacteristic
505C22×C89#53711yescharacteristic
506C22×C89#54611yescharacteristic
507C22×C89#54711yescharacteristic
508C22×C89#54811yescharacteristic
509C22×C89#55011yescharacteristic
510C2×D89—41no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—41no—
513C2×D89—81no—
514C2×D89—81no—
515C4×C89—42no—
516C4×C89—42no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—41no—
520C4×C89—41no—
521C4×C89—81no—
522C4×C89—81no—
523Dic89—21no—
524Dic89—21no—
525Dic89—21no—
526Dic89—21no—
527Dic89—41no—
528Dic89—41no—
529Dic89—41no—
530Dic89—41no—
531Dic89—41no—
532Dic89—81no—
533Dic89—81no—
534Dic89—81no—
535Dic89—81no—
536#24143—891nomaximal, Sylow
537C2×C89—21no—
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—21no—
541C2×C89—21no—
542C2×C89—21no—
543C2×C89—81no—
544C2×C89—81no—
545C2×C89#240711yescharacteristic
546C2×C89#302611yescharacteristic
547C2×C89#302811yescharacteristic
548D89—81no—
549#3505—891no—
550#2627—891no—
551#2618—891no—
552#2322—891no—
553#2044—891no—
554#2044—891no—
555#2022—891no—
556#2022D8911yescharacteristic, complemented
557#1996—891no—
558#1964—891no—
559#1890—891no—
560#1890—891no—
561#1867—891no—
562#1867—891no—
563#1799—891no—
564C89#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
565#553—1781no—
566#553—1781no—
567#553—1781no—
568#552—1781no—
569#551—1781no—
570#551—1781no—
571#548—1781no—
572#546—1781no—
573#539—1781no—
574#538—1781no—
575#534—891no—
576#534C2×D8911yescharacteristic
577#529—1781no—
578#525—1781no—
579C2×#123—891no—
580C2×#123C2×D8911yescharacteristic
581C2×#123C2×D8911yescharacteristic
582C2×C22⋊Q8—891no—
583C2×#121—891no—
584#518—891no—
585#518—891no—
586C2×C4×D4—891no—
587C22×C4⋊C4—891no—
588C2×#99—891no—
589C2×#99—891no—
590C2×#99—891no—
591C2×#99—891no—
592C2×#99C2×D8911yescharacteristic
593C2×#99C2×D8911yescharacteristic
594#400—1781no—
595#398—1781no—
596#398—1781no—
597#398—1781no—
598#396—1781no—
599#396—1781no—
600#395—1781no—
601#394—1781no—
602#389—1781no—
603#388—1781no—
604#387—1781no—
605#386—891no—
606#386—891no—
607#386—891no—
608#385—891no—
609#385—891no—
610#385—891no—
611#385—1781no—
612#381—891no—
613#381—891no—
614#381C2×D8911yescharacteristic
615#380—891no—
616#380—891no—
617C4×C22⋊C4—891no—
618#342—891no—
619#342—891no—
620#342—891no—
621#342—891no—
622#342—891no—
623#342C2×D8911yescharacteristic
624C2×#41—1781no—
625C22×Q8—891no—
626C22×D4—891no—
627C22×D4—891no—
628C22×D4C22×D8911yescharacteristic
629C22×D4C22×D8911yescharacteristic
630C23×C4—891no—
631C23×C4—891no—
632C23×C4—891no—
633C23×C4C22×D8911yescharacteristic
634#126—1781no—
635#126—1781no—
636#126—1781no—
637#126—1781no—
638#126—1781no—
639#126—1781no—
640#125—1781no—
641#125—1781no—
642#125—1781no—
643#124—1781no—
644#124—1781no—
645#124—1781no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—41no—
652#123—3561no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1782no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—1781no—
672#121—1781no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—1781no—
683#120—1781no—
684C4×Q8—1781no—
685C4×D4—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1781no—
693C4×D4—1781no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1781no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1781no—
700#117—1781no—
701#117—1781no—
702#117—1781no—
703#117—1781no—
704#117—1781no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—891no—
708C2×C4⋊C4—891no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—891no—
712C2×C4⋊C4—1781no—
713C2×C4⋊C4—1781no—
714C2×C4⋊C4—1781no—
715C2×C4⋊C4—1781no—
716C2×C4⋊C4—1781no—
717C2×C4⋊C4—1781no—
718C2×C4⋊C4—1781no—
719C2×C4⋊C4—1781no—
720C2×C4⋊C4—1781no—
721C2×C4⋊C4—1781no—
722C2×C4⋊C4—1781no—
723C2×C4⋊C4—1781no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—891no—
727C2×C22⋊C4—891no—
728C2×C22⋊C4—891no—
729C2×C22⋊C4—891no—
730C2×C22⋊C4—891no—
731C2×C22⋊C4—891no—
732C2×C22⋊C4—891no—
733C2×C22⋊C4—891no—
734C2×C22⋊C4—1781no—
735C2×C22⋊C4—1781no—
736C2×C22⋊C4—1781no—
737C2×C22⋊C4—1781no—
738C2×C22⋊C4—1781no—
739C2×C22⋊C4—1781no—
740C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
744C2×C42—891no—
745C2×C42—1781no—
746#99—22no—
747#99—41no—
748#99—3561no—
749#99—3561no—
750#99—3561no—
751#99—1782no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—1781no—
755#95—1781no—
756#95—1781no—
757#95—1781no—
758#95—1781no—
759#95—1781no—
760#95—1781no—
761#95—1781no—
762#95—1781no—
763#95—1781no—
764#95—1781no—
765#95—1781no—
766#95—1781no—
767C24—891no—
768C24D4×D8911yescharacteristic
769C24D4×D8911yescharacteristic
770C24C23×D8911yescharacteristic
771#41—7122no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—7121no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—7121no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—891no—
815C22×C4—891no—
816C22×C4—891no—
817C22×C4—891no—
818C22×C4—891no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—7121no—
833C22×C4—7121no—
834C22×C4—7121no—
835C22×C4D4×D8911yescharacteristic
836C22×C4D4×D8911yescharacteristic
837C22×C4D4×D8911yescharacteristic
838C22×C4D4×D8911yescharacteristic
839C22×C4#1308357312yescomplemented
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—3562no—
845C4⋊C4—3561no—
846C4⋊C4—3561no—
847C4⋊C4—3561no—
848C4⋊C4—3561no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1781no—
860C4⋊C4—1781no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—7121no—
866C4⋊C4—7121no—
867C4⋊C4—7121no—
868C4⋊C4—7121no—
869C4⋊C4—7121no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—3562no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—1781no—
890C22⋊C4—1781no—
891C22⋊C4—1781no—
892C22⋊C4—1781no—
893C22⋊C4—1781no—
894C22⋊C4—1781no—
895C22⋊C4—1781no—
896C22⋊C4—1781no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1781no—
899C22⋊C4—1781no—
900C22⋊C4—1781no—
901C22⋊C4—1781no—
902C22⋊C4—1781no—
903C22⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—1781no—
905C22⋊C4—1781no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—7121no—
909C22⋊C4—7121no—
910C22⋊C4—7121no—
911C22⋊C4#1308357312yescomplemented
912C42—1781no—
913C42—1781no—
914C42—1781no—
915C42—1781no—
916C42—1781no—
917C42—1781no—
918C42—7121no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—3561no—
932C23—3561no—
933C23—1781no—
934C23—1781no—
935C23—1781no—
936C23C2×D4×D8911yescharacteristic
937C23C2×D4×D8911yescharacteristic
938C23C2×D4×D8911yescharacteristic
939C23C2×#1308357311yescharacteristic
940C23C2×#1308357311yescharacteristic
941C23#1566805711yescharacteristic
942C23#1566805911yescharacteristic
943Q8—3562no—
944Q8—7121no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—3561no—
956D4—3561no—
957D4—3561no—
958D4—3561no—
959D4—3562no—
960D4—7121no—
961D4—7121no—
962D4—7121no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—891no—
990C2×C4—891no—
991C2×C4—891no—
992C2×C4—891no—
993C2×C4—3562no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—3561no—
999C2×C4—3561no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—1781no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4—1781no—
1025C2×C4—1781no—
1026C2×C4—1781no—
1027C2×C4—7121no—
1028C2×C4—7121no—
1029C2×C4—7121no—
1030C2×C4—7121no—
1031C2×C4—7121no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—3561no—
1053C22—3561no—
1054C22—3561no—
1055C22—7121no—
1056C22—7121no—
1057C22#120×D8911yescharacteristic
1058C22#1915210411yescharacteristic
1059C22#1915217511yescharacteristic
1060C22#1915223511yescharacteristic
1061C22#1915224811yescharacteristic
1062C22#1915225411yescharacteristic
1063C22#1915226811yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—3561no—
1073C4—3561no—
1074C4—3561no—
1075C4—3561no—
1076C4—3561no—
1077C4—1781no—
1078C4—1781no—
1079C4—1781no—
1080C4—1781no—
1081C4—7121no—
1082C4—7121no—
1083C4—7121no—
1084C4—7121no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—7121no—
1094C2#2602359011yescharacteristic
1095C2#2602965011yescharacteristic
1096C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2022C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034089C2
hypercenter#2022D89
hypocenterC89#24143
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26026069C2semidirect
3. #26025998C2semidirect
4. #26022924C2semidirect
5. #26021502C2semidirect
6. #26021500C2semidirect
7. #26021380C2semidirect
8. #26021235C2semidirect
9. #26021086C2semidirect
10. #26020666C2semidirect
11. #26020662C2semidirect
12. #26020535C2semidirect
13. #26020534C2semidirect
14. #26020238C2semidirect
15. C89×#2022C2semidirect
351. C22×C4×C89#41semidirect
369. C22⋊C4×C89#41semidirect
556. #2022D89semidirect
564. C89#24143semidirect
839. C22×C4#13083573semidirect
911. C22⋊C4#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340892
#260260692
#260259982
#260229242
#260215022
#260215002
#260213802
#260212352
#260210862
#260206662
#260206622
#260205352
#260205342
#260202382
C89×#20222
#2414389