Finite Group Databasebeta

← #36588645

Subgroups — #36588645

Order 22784.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034089C211yesmaximal, characteristic
2#26026071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020238C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152300—21no—
17#19152291—21no—
18#19152291—21no—
19#19152285—21no—
20#19152279—21no—
21#19152271—21no—
22#19152254—21no—
23#19152235—21no—
24#19152192—21no—
25#19152183—21no—
26#19152157C2211yescharacteristic
27#19152125—21no—
28#19152104—21no—
29C2×#15667996C2211yescharacteristic
30C2×#15667993C2211yescharacteristic
31C2×#15667993C2211yescharacteristic
32C2×#15667989C2211yescharacteristic
33C2×#15667984C2211yescharacteristic
34#19152073C2211yescharacteristic
35#19152071C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
37C22×#13083553C2211yescharacteristic
38C2×#15667927C2211yescharacteristic
39C2×#15667927C2211yescharacteristic
40C2×#15667926C2211yescharacteristic
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42#19151539—21no—
43#19151532—21no—
44#19151532—21no—
45#19151529—21no—
46#19151522—21no—
47#19151521—21no—
48#19151518—21no—
49#19151513—21no—
50#19151495—21no—
51#19151486—21no—
52#19151480—21no—
53#19151477C2211yescharacteristic
54#19151471C2211yescharacteristic
55#19151471C2211yescharacteristic
56#19151470—21no—
57#19151459C2211yescharacteristic
58#19151459C2211yescharacteristic
59#19151459C2211yescharacteristic
60#19151456C2211yescharacteristic
61#19151456C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
63#19151365C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#534×C89C2211yescharacteristic
69C2×#99×C89C2211yescharacteristic
70C2×#99×C89C2211yescharacteristic
71#386×C89C2211yescharacteristic
72#386×C89C2211yescharacteristic
73#385×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
79C23×Dic89D411yescharacteristic
80C23×Dic89C2311yescharacteristic
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668003—21no—
89#15668002—21no—
90#15668002—21no—
91#15667999—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667996—21no—
95#15667996—21no—
96#15667996—22no—
97#15667996—41no—
98#15667995—21no—
99#15667994—21no—
100#15667994—21no—
101#15667993—21no—
102#15667993—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993—22no—
105#15667993—22no—
106#15667993—22no—
107#15667993—41no—
108#15667992—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667984—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667983—21no—
124#15667981—21no—
125#15667980—21no—
126#15667977—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89—21no—
132D4×Dic89—21no—
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667971—21no—
143#15667970—21no—
144#15667968—21no—
145#15667968—21no—
146#15667968—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553D411yescharacteristic
163C2×#13083553D411yescharacteristic
164C2×#13083553D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C2×C22⋊Dic89—21no—
168C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D89—21no—
179C2×C4×Dic89—21no—
180C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
181#15667927—22no—
182#15667927—41no—
183#15667926—22no—
184#15667926—41no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196#15667919—21no—
197C22×D4×C89C2311yescharacteristic
198C22×D4×C89C2311yescharacteristic
199C23×C4×C89C2311yescharacteristic
200#123×C89—21no—
201#123×C89—21no—
202#121×C89—21no—
203#121×C89—21no—
204#120×C89—21no—
205#120×C89—21no—
206C2×C4⋊C4×C89—21no—
207C2×C22⋊C4×C89—21no—
208C2×C22⋊C4×C89—21no—
209C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213#99×C89—41no—
214#99×C89—41no—
215#95×C89—21no—
216#95×C89—21no—
217#95×C89—21no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083573—82no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—81no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—81no—
248C22×Dic89—81no—
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic89#4112yescomplemented
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—42no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—24no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—42no—
282#13083553—41no—
283#13083553—41no—
284#13083553—41no—
285#13083553—41no—
286#13083553—81no—
287#13083553—81no—
288#13083553—81no—
289#13083553—81no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—24no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—42no—
309C22⋊Dic89#4112yescomplemented
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—42no—
317#13083551—81no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—81no—
325C24×C89C2×D411yescharacteristic
326C24×C89C2×D411yescharacteristic
327C24×C89C2411yescharacteristic
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—81no—
349C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—81no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—81no—
369C22⋊C4×C89—81no—
370C23×C89—21no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—21no—
374C23×C89—21no—
375C23×C89—21no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89C22×D411yescharacteristic
383C23×C89C22×D411yescharacteristic
384C23×C89C22×D411yescharacteristic
385C23×C89C2×#4111yescharacteristic
386C23×C89C2×#4111yescharacteristic
387C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C892−1+411yescharacteristic
389C22×D89—21no—
390C22×D89—21no—
391C22×D89—21no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—81no—
403D4×C89—81no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—81no—
436C22⋊D89—81no—
437C22⋊D89—81no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—21no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—42no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—81no—
473C2×Dic89—81no—
474C2×Dic89—81no—
475C2×Dic89#12011yescharacteristic
476C2×Dic89#12011yescharacteristic
477C2×Dic89#12011yescharacteristic
478C2×Dic89#12011yescharacteristic
479C4×D89—81no—
480C4×D89—81no—
481Dic178—42no—
482Dic178—81no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—21no—
486C22×C89—21no—
487C22×C89—21no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—42no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89—41no—
497C22×C89—41no—
498C22×C89—41no—
499C22×C89—41no—
500C22×C89—81no—
501C22×C89—81no—
502C22×C89—81no—
503C22×C89C2×#12011yescharacteristic
504C22×C89#52511yescharacteristic
505C22×C89#53711yescharacteristic
506C22×C89#54611yescharacteristic
507C22×C89#54711yescharacteristic
508C22×C89#54811yescharacteristic
509C22×C89#55011yescharacteristic
510C2×D89—41no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—41no—
513C2×D89—81no—
514C2×D89—81no—
515C4×C89—41no—
516C4×C89—41no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—81no—
520C4×C89—81no—
521C4×C89—81no—
522C4×C89—81no—
523Dic89—21no—
524Dic89—21no—
525Dic89—21no—
526Dic89—21no—
527Dic89—42no—
528Dic89—42no—
529Dic89—41no—
530Dic89—41no—
531Dic89—41no—
532Dic89—41no—
533Dic89—41no—
534Dic89—81no—
535Dic89—81no—
536#24143—891nomaximal, Sylow
537C2×C89—21no—
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—21no—
541C2×C89—21no—
542C2×C89—21no—
543C2×C89—81no—
544C2×C89—81no—
545C2×C89#240711yescharacteristic
546C2×C89#302611yescharacteristic
547C2×C89#302811yescharacteristic
548D89—81no—
549#3505—891no—
550#2627—891no—
551#2618—891no—
552#2322—891no—
553#2044—891no—
554#2044D8911yescharacteristic, complemented
555#2022—891no—
556#2022—891no—
557#1996—891no—
558#1964—891no—
559#1890—891no—
560#1890—891no—
561#1867—891no—
562#1867—891no—
563#1799—891no—
564C89#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
565#553—1781no—
566#553—1781no—
567#553—1781no—
568#552—1781no—
569#551—1781no—
570#551—1781no—
571#548—1781no—
572#546—1781no—
573#539—1781no—
574#538—1781no—
575#534—891no—
576#534C2×D8911yescharacteristic
577#529—1781no—
578#525—1781no—
579C2×#123—891no—
580C2×#123—891no—
581C2×#123—891no—
582C2×C22⋊Q8—891no—
583C2×#121—891no—
584#518—891no—
585#518—891no—
586C2×C4×D4—891no—
587C22×C4⋊C4—891no—
588C2×#99—891no—
589C2×#99—891no—
590C2×#99—891no—
591C2×#99—891no—
592C2×#99C2×D8911yescharacteristic
593C2×#99C2×D8911yescharacteristic
594#400—1781no—
595#398—1781no—
596#398—1781no—
597#398—1781no—
598#396—1781no—
599#396—1781no—
600#395—1781no—
601#394—1781no—
602#389—1781no—
603#388—1781no—
604#387—1781no—
605#386—891no—
606#386C2×D8911yescharacteristic
607#386C2×D8911yescharacteristic
608#385—891no—
609#385—891no—
610#385—1781no—
611#385C2×D8911yescharacteristic
612#381—891no—
613#381—891no—
614#381—891no—
615#380—891no—
616#380—891no—
617C4×C22⋊C4—891no—
618#342—891no—
619#342—891no—
620#342—891no—
621#342—891no—
622#342—891no—
623#342C2×D8911yescharacteristic
624C2×#41—1781no—
625C22×Q8—891no—
626C22×D4—891no—
627C22×D4—891no—
628C22×D4C22×D8911yescharacteristic
629C22×D4C22×D8911yescharacteristic
630C23×C4—891no—
631C23×C4—891no—
632C23×C4—891no—
633C23×C4C22×D8911yescharacteristic
634#126—1781no—
635#126—1781no—
636#126—1781no—
637#126—1781no—
638#126—1781no—
639#126—1781no—
640#125—1781no—
641#125—1781no—
642#125—1781no—
643#124—1781no—
644#124—1781no—
645#124—1781no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—3561no—
649#123—3561no—
650#123—1782no—
651#123—1781no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1782no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—1781no—
672#121—1781no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—1781no—
683#120—1781no—
684C4×Q8—1781no—
685C4×D4—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1781no—
693C4×D4—1781no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1781no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1781no—
700#117—1781no—
701#117—1781no—
702#117—1781no—
703#117—1781no—
704#117—1781no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—891no—
707C2×C4⋊C4—891no—
708C2×C4⋊C4—891no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—1781no—
712C2×C4⋊C4—1781no—
713C2×C4⋊C4—1781no—
714C2×C4⋊C4—1781no—
715C2×C4⋊C4—1781no—
716C2×C4⋊C4—1781no—
717C2×C4⋊C4—1781no—
718C2×C4⋊C4—1781no—
719C2×C4⋊C4—1781no—
720C2×C4⋊C4—1781no—
721C2×C4⋊C4—1781no—
722C2×C4⋊C4—1781no—
723C2×C4⋊C4—1781no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—891no—
727C2×C22⋊C4—891no—
728C2×C22⋊C4—891no—
729C2×C22⋊C4—891no—
730C2×C22⋊C4—891no—
731C2×C22⋊C4—891no—
732C2×C22⋊C4—891no—
733C2×C22⋊C4—891no—
734C2×C22⋊C4—1781no—
735C2×C22⋊C4—1781no—
736C2×C22⋊C4—1781no—
737C2×C22⋊C4—1781no—
738C2×C22⋊C4—1781no—
739C2×C22⋊C4—1781no—
740C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
744C2×C42—891no—
745C2×C42—1781no—
746#99—41no—
747#99—41no—
748#99—3561no—
749#99—3561no—
750#99—1782no—
751#99—1782no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—1781no—
756#95—1781no—
757#95—1781no—
758#95—1781no—
759#95—1781no—
760#95—1781no—
761#95—1781no—
762#95—1781no—
763#95—1781no—
764#95—1781no—
765#95—1781no—
766#95—1781no—
767C24—891no—
768C24D4×D8911yescharacteristic
769C24D4×D8911yescharacteristic
770C24C23×D8911yescharacteristic
771#41—7122no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—7121no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—7121no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—891no—
815C22×C4—891no—
816C22×C4—891no—
817C22×C4—891no—
818C22×C4—892no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—7121no—
835C22×C4—7121no—
836C22×C4D4×D8911yescharacteristic
837C22×C4D4×D8911yescharacteristic
838C22×C4D4×D8911yescharacteristic
839C22×C4D4×D8911yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—81no—
843C4⋊C4—3562no—
844C4⋊C4—3561no—
845C4⋊C4—3561no—
846C4⋊C4—3561no—
847C4⋊C4—3561no—
848C4⋊C4—3562no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1784no—
860C4⋊C4—1781no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—1781no—
866C4⋊C4—7121no—
867C4⋊C4—7121no—
868C4⋊C4—7121no—
869C4⋊C4—7121no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—81no—
884C22⋊C4—892no—
885C22⋊C4—3562no—
886C22⋊C4—3562no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—1781no—
890C22⋊C4—1781no—
891C22⋊C4—1781no—
892C22⋊C4—1781no—
893C22⋊C4—1781no—
894C22⋊C4—1781no—
895C22⋊C4—1781no—
896C22⋊C4—1781no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1781no—
899C22⋊C4—1781no—
900C22⋊C4—1781no—
901C22⋊C4—1781no—
902C22⋊C4—1781no—
903C22⋊C4—1784no—
904C22⋊C4—1781no—
905C22⋊C4—1781no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1781no—
911C22⋊C4—7121no—
912C42—1781no—
913C42—1781no—
914C42—1781no—
915C42—1781no—
916C42—1781no—
917C42—1781no—
918C42—7121no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—3561no—
932C23—3561no—
933C23—1781no—
934C23—1781no—
935C23—1781no—
936C23C2×D4×D8911yescharacteristic
937C23C2×D4×D8911yescharacteristic
938C23C2×D4×D8911yescharacteristic
939C23#41×D8911yescharacteristic
940C23#41×D8911yescharacteristic
941C23#1566805711yescharacteristic
942C23#1566805911yescharacteristic
943Q8—3562no—
944Q8—7121no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—3561no—
956D4—3561no—
957D4—3561no—
958D4—3561no—
959D4—3562no—
960D4—7121no—
961D4—7121no—
962D4—7121no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—891no—
990C2×C4—891no—
991C2×C4—891no—
992C2×C4—891no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—3561no—
999C2×C4—3562no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—1782no—
1017C2×C4—1781no—
1018C2×C4—1781no—
1019C2×C4—1782no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—1781no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4—1781no—
1025C2×C4—1782no—
1026C2×C4—1782no—
1027C2×C4—7121no—
1028C2×C4—7121no—
1029C2×C4—7121no—
1030C2×C4—7121no—
1031C2×C4—7121no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—3561no—
1053C22—3561no—
1054C22—3561no—
1055C22—7121no—
1056C22—7121no—
1057C22#120×D8911yescharacteristic
1058C22#1915210611yescharacteristic
1059C22#1915217511yescharacteristic
1060C22#1915223711yescharacteristic
1061C22#1915224611yescharacteristic
1062C22#1915225611yescharacteristic
1063C22#1915226611yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—3562no—
1073C4—3561no—
1074C4—3561no—
1075C4—3561no—
1076C4—3561no—
1077C4—3562no—
1078C4—3561no—
1079C4—1781no—
1080C4—1781no—
1081C4—1781no—
1082C4—1781no—
1083C4—7121no—
1084C4—7121no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—7121no—
1094C2#2602359211yescharacteristic
1095C2#2602964711yescharacteristic
1096C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2044C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034089C2
hypercenter#2044D89
hypocenterC89#24143
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26026071C2semidirect
3. #26026000C2semidirect
4. #26022926C2semidirect
5. #26021501C2semidirect
6. #26021382C2semidirect
7. #26021381C2semidirect
8. #26021235C2semidirect
9. #26021086C2semidirect
10. #26020664C2semidirect
11. #26020663C2semidirect
12. #26020532C2semidirect
13. #26020531C2semidirect
14. #26020238C2semidirect
15. C89×#2044C2semidirect
260. C22×Dic89#41semidirect
309. C22⋊Dic89#41semidirect
554. #2044D89semidirect
564. C89#24143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340892
#260260712
#260260002
#260229262
#260215012
#260213822
#260213812
#260212352
#260210862
#260206642
#260206632
#260205322
#260205312
#260202382
C89×#20442
#2414389