Finite Group Databasebeta

← #36588647

Subgroups — #36588647

Order 22784.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034082C211yesmaximal, characteristic
2#26026069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152297—21no—
17#19152297—21no—
18#19152294—21no—
19#19152281—21no—
20#19152274—21no—
21#19152272—21no—
22#19152257—21no—
23#19152238—21no—
24#19152190—21no—
25#19152181—21no—
26#19152160C2211yescharacteristic
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152128—21no—
29#19152107—21no—
30C2×#15667995C2211yescharacteristic
31C2×#15667995C2211yescharacteristic
32C2×#15667989C2211yescharacteristic
33C2×#15667984C2211yescharacteristic
34#19152071C2211yescharacteristic
35C2×#15667972C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
37C2×#15667927C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2211yescharacteristic
39C2×#15667926C2211yescharacteristic
40C2×#15667926C2211yescharacteristic
41C2×#15667926C2211yescharacteristic
42#19151540—21no—
43#19151532—21no—
44#19151531—21no—
45#19151530—21no—
46#19151521—21no—
47#19151520—21no—
48#19151519—21no—
49#19151514—21no—
50#19151495—21no—
51#19151490—21no—
52#19151485—21no—
53#19151478C2211yescharacteristic
54#19151475C2211yescharacteristic
55#19151475C2211yescharacteristic
56#19151473C2211yescharacteristic
57#19151472—21no—
58#19151470C2211yescharacteristic
59#19151470C2211yescharacteristic
60#19151461C2211yescharacteristic
61#19151456C2211yescharacteristic
62#19151456C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
64#19151365C2211yescharacteristic
65#19151365C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68C2×#123×C89C2211yescharacteristic
69#518×C89C2211yescharacteristic
70C2×#99×C89C2211yescharacteristic
71#381×C89C2211yescharacteristic
72#381×C89C2211yescharacteristic
73#342×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
80C23×Dic89C2311yescharacteristic
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668006—21no—
86#15668006—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668004—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668000—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667995—22no—
102#15667995—21no—
103#15667995—22no—
104#15667995—22no—
105#15667995—41no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667991—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667982—21no—
128#15667982—21no—
129#15667981—21no—
130#15667980—21no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×D356—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667971—21no—
144#15667969—21no—
145#15667969—21no—
146#15667968—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C2×#13083553D411yescharacteristic
163C2×#13083553D411yescharacteristic
164C2×#13083553D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551D411yescharacteristic
176C2×#13083551D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D89—21no—
178C2×C4×Dic89—21no—
179C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
180#15667927—22no—
181#15667926—22no—
182#15667926—41no—
183#15667926—41no—
184#15667926—41no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196C22×D4×C89C2311yescharacteristic
197C23×C4×C89C2311yescharacteristic
198#123×C89—22no—
199#123×C89—41no—
200C4×D4×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202C4×D4×C89—21no—
203C4×D4×C89—21no—
204#117×C89—21no—
205C2×C4⋊C4×C89—21no—
206C2×C22⋊C4×C89—21no—
207C2×C22⋊C4×C89—21no—
208C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
213#99×C89—41no—
214#95×C89—21no—
215#95×C89—21no—
216#95×C89—21no—
217#95×C89—21no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219C23×D89C2×D411yescharacteristic
220#13083574—82no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—81no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—81no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—81no—
250C22×Dic89—81no—
251C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—81no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—41no—
271C4⋊Dic89—41no—
272C4⋊Dic89—41no—
273C4⋊Dic89—41no—
274C4⋊Dic89—81no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—24no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—42no—
289#13083553—81no—
290#13083553—81no—
291#13083553—81no—
292#13083553—81no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—81no—
305C22⋊Dic89#4112yescomplemented
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—24no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—42no—
320#13083551—81no—
321#13083551—81no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—81no—
327C24×C89C2×D411yescharacteristic
328C24×C89C2411yescharacteristic
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C89#4112yescomplemented
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—42no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—42no—
368C42×C89—21no—
369C42×C89—21no—
370C23×C89—21no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89C22×D411yescharacteristic
378C23×C89C22×D411yescharacteristic
379C23×C89C22×D411yescharacteristic
380C23×C89C2×#4111yescharacteristic
381C23×C89C2×#4111yescharacteristic
382C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C892−1+411yescharacteristic
384C22×D89—21no—
385C22×D89—21no—
386C22×D89—21no—
387C22×D89—21no—
388C22×D89—21no—
389C22×D89—21no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—81no—
426C2×C4×C89—81no—
427C22⋊D89—42no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—41no—
436C22⋊D89—81no—
437C22⋊D89—81no—
438C22⋊D89—81no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—21no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89#12011yescharacteristic
472C2×Dic89#12011yescharacteristic
473C2×Dic89#12011yescharacteristic
474C2×Dic89#12011yescharacteristic
475D356—81no—
476D356—81no—
477C4×D89—42no—
478C4×D89—81no—
479C4×D89—81no—
480C4×D89—81no—
481Dic178—42no—
482Dic178—81no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—21no—
486C22×C89—21no—
487C22×C89—21no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89—81no—
497C22×C89—81no—
498C22×C89C2×#12011yescharacteristic
499C22×C89#52511yescharacteristic
500C22×C89#53711yescharacteristic
501C22×C89#54611yescharacteristic
502C22×C89#54711yescharacteristic
503C22×C89#54811yescharacteristic
504C22×C89#55011yescharacteristic
505C2×D89—42no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—41no—
509C2×D89—41no—
510C2×D89—41no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—81no—
513C2×D89—81no—
514C2×D89—81no—
515C4×C89—42no—
516C4×C89—41no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—41no—
520C4×C89—41no—
521C4×C89—81no—
522C4×C89—81no—
523C4×C89—81no—
524Dic89—21no—
525Dic89—21no—
526Dic89—21no—
527Dic89—21no—
528Dic89—42no—
529Dic89—41no—
530Dic89—41no—
531Dic89—41no—
532Dic89—41no—
533Dic89—81no—
534Dic89—81no—
535Dic89—81no—
536#24143—891nomaximal, Sylow
537C2×C89—21no—
538C2×C89—21no—
539C2×C89—21no—
540C2×C89—21no—
541C2×C89—21no—
542C2×C89—21no—
543C2×C89—81no—
544C2×C89#240711yescharacteristic
545C2×C89#302611yescharacteristic
546C2×C89#302811yescharacteristic
547D89—81no—
548D89—81no—
549#3505—891no—
550#2627—891no—
551#2618—891no—
552#2322—891no—
553#2044—891no—
554#2044—891no—
555#2022—891no—
556#2022—891no—
557#1996—891no—
558#1964—891no—
559#1890—891no—
560#1890D8911yescharacteristic, complemented
561#1867—891no—
562#1867—891no—
563#1799—891no—
564C89#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
565#553—1781no—
566#553—1781no—
567#553—1781no—
568#552—1781no—
569#551—1781no—
570#551—1781no—
571#548—1781no—
572#546—1781no—
573#539—1781no—
574#538—1781no—
575#534—891no—
576#534—891no—
577#529—1781no—
578#525—1781no—
579C2×#123—891no—
580C2×#123—891no—
581C2×#123C2×D8911yescharacteristic
582C2×C22⋊Q8—891no—
583C2×#121—891no—
584#518—891no—
585#518C2×D8911yescharacteristic
586C2×C4×D4—891no—
587C22×C4⋊C4—891no—
588C2×#99—891no—
589C2×#99—891no—
590C2×#99—891no—
591C2×#99—891no—
592C2×#99—891no—
593C2×#99C2×D8911yescharacteristic
594#400—1781no—
595#398—1781no—
596#398—1781no—
597#398—1781no—
598#396—1781no—
599#396—1781no—
600#395—1781no—
601#394—1781no—
602#389—1781no—
603#388—1781no—
604#387—1781no—
605#386—891no—
606#386—891no—
607#386—891no—
608#385—891no—
609#385—891no—
610#385—891no—
611#385—1781no—
612#381—891no—
613#381C2×D8911yescharacteristic
614#381C2×D8911yescharacteristic
615#380—891no—
616#380—891no—
617C4×C22⋊C4—891no—
618#342—891no—
619#342—891no—
620#342—891no—
621#342—891no—
622#342C2×D8911yescharacteristic
623#342C2×D8911yescharacteristic
624C2×#41—1781no—
625C22×Q8—891no—
626C22×D4—891no—
627C22×D4—891no—
628C22×D4—891no—
629C22×D4C22×D8911yescharacteristic
630C23×C4—891no—
631C23×C4—891no—
632C23×C4—891no—
633C23×C4C22×D8911yescharacteristic
634#126—1781no—
635#126—1781no—
636#126—1781no—
637#126—1781no—
638#126—1781no—
639#126—1781no—
640#125—1781no—
641#125—1781no—
642#125—1781no—
643#124—1781no—
644#124—1781no—
645#124—1781no—
646#123—22no—
647#123—41no—
648#123—3561no—
649#123—1781no—
650#123—1781no—
651#123—1781no—
652#123—1781no—
653#123—1782no—
654#123—1782no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1782no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669#121—1781no—
670#121—1781no—
671#121—1781no—
672#121—1781no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#120—1781no—
681#120—1781no—
682#120—1781no—
683#120—1781no—
684C4×Q8—1781no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1781no—
693C4×D4—1781no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1781no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1781no—
700#117—21no—
701#117—1781no—
702#117—1781no—
703#117—1781no—
704#117—1781no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—891no—
707C2×C4⋊C4—891no—
708C2×C4⋊C4—891no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—1781no—
712C2×C4⋊C4—1781no—
713C2×C4⋊C4—1781no—
714C2×C4⋊C4—1781no—
715C2×C4⋊C4—1781no—
716C2×C4⋊C4—1781no—
717C2×C4⋊C4—1781no—
718C2×C4⋊C4—1781no—
719C2×C4⋊C4—1781no—
720C2×C4⋊C4—1781no—
721C2×C4⋊C4—1781no—
722C2×C4⋊C4—1781no—
723C2×C4⋊C4—1781no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—891no—
727C2×C22⋊C4—891no—
728C2×C22⋊C4—891no—
729C2×C22⋊C4—891no—
730C2×C22⋊C4—891no—
731C2×C22⋊C4—891no—
732C2×C22⋊C4—891no—
733C2×C22⋊C4—1781no—
734C2×C22⋊C4—1781no—
735C2×C22⋊C4—1781no—
736C2×C22⋊C4—1781no—
737C2×C22⋊C4—1781no—
738C2×C22⋊C4—1781no—
739C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
744C2×C42—891no—
745C2×C42—1781no—
746#99—41no—
747#99—3561no—
748#99—3561no—
749#99—3561no—
750#99—1782no—
751#99—1782no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—1781no—
757#95—1781no—
758#95—1781no—
759#95—1781no—
760#95—1781no—
761#95—1781no—
762#95—1781no—
763#95—1781no—
764#95—1781no—
765#95—1781no—
766#95—1781no—
767C24—891no—
768C24—891no—
769C24D4×D8911yescharacteristic
770C24C23×D8911yescharacteristic
771#41—7122no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—7121no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—7121no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—891no—
815C22×C4—891no—
816C22×C4—891no—
817C22×C4—891no—
818C22×C4—891no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—891no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—7121no—
832C22×C4—7121no—
833C22×C4—7121no—
834C22×C4D4×D8911yescharacteristic
835C22×C4D4×D8911yescharacteristic
836C22×C4D4×D8911yescharacteristic
837C22×C4D4×D8911yescharacteristic
838C22×C4D4×D8911yescharacteristic
839C22×C4#1308357412yescomplemented
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—3562no—
844C4⋊C4—3561no—
845C4⋊C4—3561no—
846C4⋊C4—3561no—
847C4⋊C4—3561no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1784no—
859C4⋊C4—1781no—
860C4⋊C4—1781no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—7121no—
866C4⋊C4—7121no—
867C4⋊C4—7121no—
868C4⋊C4—7121no—
869C4⋊C4—7121no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—892no—
884C22⋊C4—3562no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—1781no—
890C22⋊C4—1781no—
891C22⋊C4—1784no—
892C22⋊C4—1781no—
893C22⋊C4—1781no—
894C22⋊C4—1781no—
895C22⋊C4—1781no—
896C22⋊C4—1781no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1781no—
899C22⋊C4—1781no—
900C22⋊C4—1781no—
901C22⋊C4—1781no—
902C22⋊C4—1781no—
903C22⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—1781no—
905C22⋊C4—1781no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—7121no—
910C22⋊C4—7121no—
911C22⋊C4—7121no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—1781no—
915C42—1781no—
916C42—1781no—
917C42—1781no—
918C42—7121no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—3561no—
927C23—3561no—
928C23—3561no—
929C23—3561no—
930C23—1781no—
931C23—1781no—
932C23—1781no—
933C23—1781no—
934C23—1781no—
935C23—1781no—
936C23C2×D4×D8911yescharacteristic
937C23C2×D4×D8911yescharacteristic
938C23C2×D4×D8911yescharacteristic
939C23#41×D8911yescharacteristic
940C23C2×#1308357411yescharacteristic
941C23#1566805711yescharacteristic
942C23#1566805911yescharacteristic
943Q8—3562no—
944Q8—7121no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—3561no—
950D4—3561no—
951D4—3561no—
952D4—3561no—
953D4—3561no—
954D4—3561no—
955D4—3561no—
956D4—3561no—
957D4—3562no—
958D4—7121no—
959D4—7121no—
960D4—7121no—
961D4—7121no—
962D4—7121no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—891no—
993C2×C4—891no—
994C2×C4—891no—
995C2×C4—891no—
996C2×C4—3562no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—3561no—
999C2×C4—3561no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—1781no—
1021C2×C4—1781no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4—1781no—
1025C2×C4—1781no—
1026C2×C4—1781no—
1027C2×C4—1782no—
1028C2×C4—1781no—
1029C2×C4—7121no—
1030C2×C4—7121no—
1031C2×C4—7121no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—3562no—
1048C22—3561no—
1049C22—3561no—
1050C22—3561no—
1051C22—3561no—
1052C22—3561no—
1053C22—3561no—
1054C22—7121no—
1055C22—7121no—
1056C22—7121no—
1057C22#120×D8911yescharacteristic
1058C22#1915210711yescharacteristic
1059C22#1915217711yescharacteristic
1060C22#1915223811yescharacteristic
1061C22#1915224611yescharacteristic
1062C22#1915225711yescharacteristic
1063C22#1915226611yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—42no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—3562no—
1074C4—3561no—
1075C4—3561no—
1076C4—3561no—
1077C4—3561no—
1078C4—1781no—
1079C4—1781no—
1080C4—1781no—
1081C4—1781no—
1082C4—7121no—
1083C4—7121no—
1084C4—7121no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—7121no—
1093C2—7121no—
1094C2#2602359411yescharacteristic
1095C2#2602965011yescharacteristic
1096C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1890C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034082C2
hypercenter#1890D89
hypocenterC89#24143
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26026069C2semidirect
3. #26025998C2semidirect
4. #26022918C2semidirect
5. #26021504C2semidirect
6. #26021502C2semidirect
7. #26021383C2semidirect
8. #26021380C2semidirect
9. #26021235C2semidirect
10. #26021086C2semidirect
11. #26020662C2semidirect
12. #26020534C2semidirect
13. #26020533C2semidirect
14. #26020239C2semidirect
15. C89×#1890C2semidirect
305. C22⋊Dic89#41semidirect
351. C22×C4×C89#41semidirect
560. #1890D89semidirect
564. C89#24143semidirect
839. C22×C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340822
#260260692
#260259982
#260229182
#260215042
#260215022
#260213832
#260213802
#260212352
#260210862
#260206622
#260205342
#260205332
#260202392
C89×#18902
#2414389