Finite Group Databasebeta

← #36588654

Subgroups — #36588654

Order 22784.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152330—21no—
17#19152330—21no—
18#19152268—21no—
19#19152268—21no—
20#19152235—22no—
21#19152235—22no—
22#19152201—21no—
23#19152201—21no—
24#19152162C2211yescharacteristic
25#19152151C2211yescharacteristic
26#19152143—21no—
27#19152143—21no—
28C2×#15668008C2211yescharacteristic
29C2×#15668008C2211yescharacteristic
30C2×#15667984—22no—
31#19152073C2211yescharacteristic
32#19152072C2211yescharacteristic
33#41×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151900—21no—
36#19151896—21no—
37#19151886—21no—
38#19151876—21no—
39#19151710—21no—
40#19151699—21no—
41SD16×Dic89—21no—
42D8×Dic89—21no—
43#19151641C2211yescharacteristic
44#19151640C2211yescharacteristic
45#19151640C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48#19151603C2211yescharacteristic
49#19151603C2211yescharacteristic
50#19151599C2211yescharacteristic
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151506—22no—
56#19151501C2211yescharacteristic
57#19151500C2211yescharacteristic
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65#535×C89C2211yescharacteristic
66C2×#127×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68#418×C89C2211yescharacteristic
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—22no—
75C22×C22⋊D89D412yes—
76C22×C22⋊D89D412yes—
77C23×Dic89—21no—
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80#15668011D411yescharacteristic, complemented
81#15668011D411yescharacteristic, complemented
82#15668008—21no—
83#15668008—21no—
84#15668008—21no—
85#15668008—21no—
86#15668008—21no—
87#15668008—22no—
88#15668008—41no—
89#15668003D411yescharacteristic, complemented
90#15668003D411yescharacteristic, complemented
91#15668001—21no—
92#15667998—22no—
93#15667998—22no—
94#15667996—22no—
95#15667996—22no—
96#15667994—22no—
97#15667994—22no—
98#15667989—21no—
99#15667989—21no—
100#15667986—21no—
101#15667986—21no—
102#15667984—22no—
103#15667984—22no—
104#15667984—22no—
105#15667984—22no—
106#15667984—48no—
107#15667983—22no—
108#15667983—22no—
109#15667980—22no—
110Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
111Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178—21no—
114C4×D356—21no—
115C4×D356—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
128#15667974—21no—
129#15667974—21no—
130#15667972—22no—
131#15667972—22no—
132#15667971—21no—
133#15667971C2311yescharacteristic
134#15667971C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×#13083553—21no—
137C2×C22⋊Dic89—21no—
138C2×C22⋊Dic89—22no—
139C2×C22⋊Dic89—22no—
140C2×#13083551—22no—
141C22⋊C4×D89—22no—
142C2×C4×Dic89—21no—
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667946—21no—
146#15667946—21no—
147#15667945—21no—
148#15667944—21no—
149#15667944—21no—
150#15667943—21no—
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667939—41no—
154#15667936—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667933—21no—
159#15667933—21no—
160#15667929—41no—
161#15667928—22no—
162#15667928—41no—
163#15667922—21no—
164C8×Dic89—21no—
165#15667919—21no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C22×D4×C89—22no—
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172C2×SD16×C89—21no—
173C2×D8×C89—21no—
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176#127×C89—21no—
177#127×C89—22no—
178#127×C89—41no—
179#124×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#120×C89—22no—
183#117×C89C2311yescharacteristic
184C2×C42×C89C2311yescharacteristic
185#104×C89—41no—
186#102×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188#100×C89—22no—
189C23×D89C2×D412yes—
190#13083573—84no—
191#13083573—84no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—44no—
207C2×C22⋊D89—44no—
208C2×C22⋊D89—44no—
209C2×C22⋊D89—82no—
210C2×C22⋊D89—82no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—22no—
213C22×Dic89—22no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—44no—
218C22×Dic89—41no—
219C22×Dic89—41no—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—22no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—24no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—44no—
252C22⋊Dic89—41no—
253C22⋊Dic89—41no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—44no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C24×C89—21no—
270C24×C89C2×D412yes—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—22no—
278C2×D4×C89—22no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—44no—
291C2×D4×C89—44no—
292C2×D4×C89—82no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89#4112yescomplemented
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2411yescharacteristic
298SD16×C89—24no—
299D8×C89—24no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89#4112yescomplemented
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C89—22no—
309C22⋊C4×C89—22no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C23×C89—22no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—22no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—42no—
320C23×C89—42no—
321C23×C89—42no—
322C23×C89—42no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—22no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—42no—
330C22×D89—42no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—82no—
346D4×C89—82no—
347D4×C89—88no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—44no—
364C22⋊D89—82no—
365C22⋊D89—82no—
366C22⋊D89—82no—
367C22⋊D89—82no—
368C22⋊D89—88no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—42no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—82no—
383C2×Dic89—82no—
384C2×Dic89—82no—
385C2×Dic89—82no—
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394C4×D89—82no—
395C4×D89—82no—
396Dic178—42no—
397Dic178—42no—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—44no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—82no—
413C22×C89—82no—
414C22×C89—82no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89C2×#12011yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C22×C89#54711yescharacteristic
420C2×D89—42no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—82no—
424C2×D89—82no—
425C4×C89—42no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89#52511yescharacteristic
430C4×C89#53711yescharacteristic
431C4×C89#54811yescharacteristic
432C4×C89#55011yescharacteristic
433Dic89—21no—
434Dic89—21no—
435Dic89—21no—
436Dic89—42no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—81no—
442Dic89#45312yes—
443#24144—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—21no—
445C2×C89—21no—
446C2×C89—81no—
447C2×C89—82no—
448C2×C89—82no—
449C2×C89#240711yescharacteristic
450C2×C89C2×#45311yescharacteristic
451C2×C89#301911yescharacteristic
452D89—82no—
453#3508—891no—
454#3077—891no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
456#2541—891no—
457#2037—891no—
458#2037—891no—
459#2002—891no—
460#2002D8911yescharacteristic, complemented
461#1986—891no—
462#1965—891no—
463#1887—891no—
464#1887—891no—
465#1856—891no—
466#1856—891no—
467#1806—891no—
468C89#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
470#559—1781no—
471#559—1781no—
472#550—1781no—
473#550—1781no—
474#546—1782no—
475#546—1782no—
476#540—1781no—
477#540—1781no—
478#535—891no—
479#535C2×D8911yescharacteristic
480#533—891no—
481#532—1781no—
482#532—1781no—
483C2×#127—891no—
484C2×#127—891no—
485C2×#127C2×D8911yescharacteristic
486C2×#121—1782no—
487#518—891no—
488#518—891no—
489C4×#41—891no—
490C2×C4×D4—891no—
491#478—1781no—
492#478—1781no—
493#476—1781no—
494#474—1781no—
495#442—1781no—
496#440—1781no—
497C4×SD16—1781no—
498C4×D8—1781no—
499#428—891no—
500#428—891no—
501#428—891no—
502#423—891no—
503C2×#104—891no—
504C2×#104C2×D8911yescharacteristic
505#418—891no—
506#418—891no—
507#418C2×D8911yescharacteristic
508#417—891no—
509C2×#100—891no—
510C2×#100—891no—
511C2×#100—891no—
512C2×#100C2×D8911yescharacteristic
513C4×M16—891no—
514#392—1782no—
515#390—891no—
516#390—891no—
517C4×C4⋊C4—891no—
518#339—891no—
519#339—891no—
520#339—891no—
521#339—891no—
522#339—891no—
523#339C2×D8911yescharacteristic
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C22×D4—22no—
528C22×D4—892no—
529C22×D4—892no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—1782no—
532C22×D4C22×D8911yescharacteristic
533C22×D4C22×D8911yescharacteristic
534C23×C4—1781no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537C2×SD16—21no—
538C2×D8—21no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—891no—
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C2×M16C22×D8911yescharacteristic
543C4⋊Q8—891no—
544C4⋊Q8—891no—
545#127—21no—
546#127—22no—
547#127—41no—
548#127—3561no—
549#127—1781no—
550#127—1781no—
551#127—1781no—
552#127—1781no—
553#127—1782no—
554#127—1781no—
555#125—891no—
556#125—891no—
557#124—21no—
558#124—1782no—
559#124—1782no—
560#124—1781no—
561#123—1782no—
562#123—1782no—
563#123—1782no—
564#123—1782no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—3568no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1782no—
575#121—1782no—
576#121—1782no—
577#121—1782no—
578#120—22no—
579#120—1782no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—1781no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×D4—891no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1782no—
593C4×D4—1782no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602#117—891no—
603#117—891no—
604#117—1781no—
605#117C22×D8911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1782no—
609C2×C22⋊C4—1782no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C22⋊C4—1782no—
612C2×C22⋊C4—1782no—
613C2×C42—891no—
614C2×C42—891no—
615C2×C42—1781no—
616C2×C42C22×D8911yescharacteristic
617#107—1781no—
618#107—1781no—
619#107—1781no—
620#106—1781no—
621#106—1781no—
622#106—1781no—
623C4⋊C8—1781no—
624C4⋊C8—1781no—
625#104—41no—
626#104—3561no—
627#103—1781no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#100—22no—
636#100—3561no—
637#100—3561no—
638#100—1782no—
639#97—1781no—
640C4×C8—1781no—
641#95—1781no—
642C24—21no—
643C24—892no—
644C24D4×D8912yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—7124no—
650#41—7124no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—3564no—
672C2×D4—3564no—
673C2×D4—3564no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1782no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—7122no—
687C2×D4—7122no—
688C2×D4D4×D8911yescharacteristic
689C2×D4#1308357312yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—3561no—
695C22×C4—3561no—
696C22×C4—3564no—
697C22×C4—1782no—
698C22×C4—1782no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1782no—
704C22×C4—1782no—
705C22×C4C23×D8911yescharacteristic
706SD16—24no—
707D8—24no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1781no—
712M16—1781no—
713M16—1781no—
714M16—1781no—
715M16#1308357312yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1784no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—3564no—
741C22⋊C4—3561no—
742C22⋊C4—3561no—
743C22⋊C4—3564no—
744C22⋊C4—1782no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—891no—
758C42—891no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—3562no—
779C23—3562no—
780C23—1782no—
781C23—1782no—
782C23—1782no—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—3562no—
787Q8—3562no—
788D4—21no—
789D4—22no—
790D4—21no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—88no—
803D4—3564no—
804D4—3564no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—7122no—
810D4—7122no—
811D4—7128no—
812D4—7122no—
813D4—7122no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—891no—
823C2×C4—891no—
824C2×C4—891no—
825C2×C4—891no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3562no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4—7122no—
841C2×C4—7122no—
842C2×C4—7122no—
843C2×C4—7122no—
844C2×C4—7122no—
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
848C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
849C2×C4#1566805711yescharacteristic
850C2×C4#1566805911yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—3561no—
854C8—3561no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3562no—
871C22—3562no—
872C22—3562no—
873C22—7122no—
874C22—7122no—
875C22#120×D8911yescharacteristic
876C22#1915223511yescharacteristic
877C22#1915224811yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—892no—
883C4—3562no—
884C4—3561no—
885C4—3561no—
886C4—3561no—
887C4—3561no—
888C4—1781no—
889C4—1781no—
890C4—1781no—
891C4—7121no—
892C4#1915210411yescharacteristic
893C4#1915217511yescharacteristic
894C4#1915225411yescharacteristic
895C4#1915226811yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—82no—
901C2—7122no—
902C2#2602359011yescharacteristic
903C2#453×D8911yescharacteristic
904C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#24144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034127C2semidirect
2. #26030046C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic89C2semidirect
4. #26025196C2semidirect
5. #26021461C2semidirect
6. #26021459C2semidirect
7. #26021264C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
9. #26021090C2semidirect
10. #26020651C2semidirect
11. #26020647C2semidirect
12. #26020464C2semidirect
13. #26020463C2semidirect
14. #26020270C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
80. #15668011D4semidirect
81. #15668011D4semidirect
89. #15668003D4semidirect
90. #15668003D4semidirect
110. Q8×Dic89D4semidirect
111. Q8×Dic89D4semidirect
126. D4×Dic89D4semidirect
127. D4×Dic89D4semidirect
294. C2×D4×C89#41semidirect
303. M16×C89#41semidirect
460. #2002D89semidirect
468. C89#24144semidirect
689. C2×D4#13083573semidirect
715. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341272
#260300462
AGL(1,ℤ/8)×Dic892
#260251962
#260214612
#260214592
#260212642
#260211942
#260210902
#260206512
#260206472
#260204642
#260204632
#260202702
C89×#20022
#2414489