Finite Group Databasebeta

← #36588656

Subgroups — #36588656

Order 22784.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17#19152330—21no—
18#19152330—21no—
19#19152268—21no—
20#19152268—21no—
21#19152235—22no—
22#19152235—22no—
23#19152201—21no—
24#19152201—21no—
25#19152162C2211yescharacteristic
26#19152151C2211yescharacteristic
27#19152143—21no—
28#19152143—21no—
29C2×#15668009C2211yescharacteristic
30C2×#15668008C2211yescharacteristic
31C2×#15668008C2211yescharacteristic
32C2×#15667985—22no—
33#19152073C2211yescharacteristic
34#19152072C2211yescharacteristic
35#41×Dic89C2211yescharacteristic
36C2×#15667974C2211yescharacteristic
37#19151901—21no—
38#19151897—21no—
39#19151887—21no—
40#19151877—21no—
41#19151707—21no—
42#19151701—21no—
43#19151683—21no—
44#19151678—21no—
45#19151638C2211yescharacteristic
46#19151638C2211yescharacteristic
47#19151621C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49#19151604C2211yescharacteristic
50#19151604C2211yescharacteristic
51#19151602C2211yescharacteristic
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55M16×Dic89C2211yescharacteristic
56#19151507—22no—
57#19151499C2211yescharacteristic
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151358C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151357C2211yescharacteristic
64#535×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#339×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—22no—
77C22×C22⋊D89D412yes—
78C22×C22⋊D89D412yes—
79C22×C4×D89—21no—
80#15668037—22no—
81#15668037—22no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86#15668011D411yescharacteristic, complemented
87#15668011D411yescharacteristic, complemented
88#15668009—22no—
89#15668009—41no—
90#15668008—22no—
91#15668008—21no—
92#15668008—21no—
93#15668008—21no—
94#15668008—21no—
95#15668008—21no—
96#15668008—41no—
97#15668003D411yescharacteristic, complemented
98#15668003D411yescharacteristic, complemented
99#15668001—21no—
100#15667998—22no—
101#15667998—22no—
102#15667996—22no—
103#15667996—22no—
104#15667994—22no—
105#15667994—22no—
106#15667989—21no—
107#15667989—21no—
108#15667986—21no—
109#15667986—21no—
110#15667985—48no—
111#15667984—22no—
112#15667984—22no—
113#15667984—22no—
114#15667984—22no—
115#15667983—22no—
116#15667983—22no—
117#15667980—22no—
118Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
119Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178—21no—
122C4×D356—21no—
123C4×D356—21no—
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
131D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134#15667974—21no—
135#15667974—21no—
136#15667974—21no—
137#15667974—21no—
138#15667972—22no—
139#15667972—22no—
140#15667971—21no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142#15667971C2311yescharacteristic
143C2×#13083553—21no—
144C2×C22⋊Dic89—22no—
145C2×#13083551—22no—
146C2×#13083551—21no—
147C22⋊C4×D89—22no—
148C2×C4×Dic89—21no—
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151#15667945—21no—
152#15667945—21no—
153#15667943—21no—
154#15667943—21no—
155#15667941—21no—
156#15667941—21no—
157#15667939—41no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667929—22no—
165#15667928—22no—
166#15667928—41no—
167#15667922—21no—
168C8×Dic89—21no—
169#15667919—21no—
170C2×#41×C89C2311yescharacteristic
171C22×D4×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174#127×C89—21no—
175#124×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#121×C89—21no—
178#120×C89—22no—
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89—22no—
182C2×C42×C89C2311yescharacteristic
183#107×C89—21no—
184#106×C89—21no—
185#104×C89—41no—
186#103×C89—21no—
187#102×C89—21no—
188#100×C89—41no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89C2×D412yes—
191#13083573—84no—
192#13083573—84no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—44no—
207C2×D356—44no—
208C2×D356—82no—
209C2×D356#4112yescomplemented
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—44no—
217C2×C22⋊D89—44no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219C2×C22⋊D89—82no—
220C2×C22⋊D89—82no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—22no—
223C22×Dic89—22no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89—22no—
229C2×C4×D89—22no—
230C2×C4×D89—44no—
231C2×C4×D89—41no—
232C2×C4×D89—41no—
233#13083561—24no—
234#13083559—24no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558#4112yescomplemented
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—24no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254C22⋊Dic89—22no—
255C22⋊Dic89—22no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260#13083551—22no—
261#13083551—22no—
262#13083551—22no—
263#13083551—22no—
264#13083551—44no—
265#13083551—41no—
266#13083551—41no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C24×C89C2×D412yes—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—22no—
285C2×D4×C89—22no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—21no—
300M16×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C89—22no—
308C22⋊C4×C89—22no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—44no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C23×C89—22no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—22no—
318C23×C89—42no—
319C23×C89—42no—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—22no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—42no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—42no—
330C22×D89—42no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—82no—
342D4×C89—82no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—42no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
359C22⋊D89—44no—
360C22⋊D89—44no—
361C22⋊D89—82no—
362C22⋊D89—82no—
363C22⋊D89—82no—
364C22⋊D89—82no—
365C22⋊D89—88no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—42no—
377C2×Dic89—82no—
378C2×Dic89—82no—
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—88no—
392C4×D89—82no—
393C4×D89—82no—
394C4×D89—82no—
395C4×D89—82no—
396Dic178—42no—
397Dic178—42no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—22no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—82no—
411C22×C89—82no—
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C22×C89#54611yescharacteristic
414C22×C89#54711yescharacteristic
415C2×D89—44no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—82no—
424C2×D89—82no—
425C4×C89—42no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89#52511yescharacteristic
431C4×C89#53711yescharacteristic
432C4×C89#54811yescharacteristic
433C4×C89#55011yescharacteristic
434Dic89—21no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—42no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89#45312yes—
443#24144—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—21no—
445C2×C89—21no—
446C2×C89—81no—
447C2×C89—82no—
448C2×C89#240711yescharacteristic
449C2×C89C2×#45311yescharacteristic
450C2×C89#301911yescharacteristic
451D89—82no—
452D89—82no—
453#3508—891no—
454#3077—891no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—891no—
456#2541—891no—
457#2037—891no—
458#2037D8911yescharacteristic, complemented
459#2002—891no—
460#2002—891no—
461#1986—891no—
462#1965—891no—
463#1887—891no—
464#1887—891no—
465#1856—891no—
466#1856—891no—
467#1806—891no—
468C89#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
470#559—1781no—
471#559—1781no—
472#550—1781no—
473#550—1781no—
474#546—1782no—
475#546—1782no—
476#540—1781no—
477#540—1781no—
478#535—891no—
479#535C2×D8911yescharacteristic
480#533—891no—
481#532—1781no—
482#532—1781no—
483C2×#127—891no—
484C2×#127—891no—
485C2×#127—891no—
486C2×#121—1782no—
487#518—891no—
488#518—891no—
489C4×#41—891no—
490C2×C4×D4—891no—
491#478—1781no—
492#478—1781no—
493#476—1781no—
494#474—1781no—
495#442—1781no—
496#440—1781no—
497C4×SD16—1781no—
498C4×D8—1781no—
499#428—891no—
500#428—891no—
501#428C2×D8911yescharacteristic
502#423—891no—
503C2×#104—891no—
504C2×#104C2×D8911yescharacteristic
505#418—891no—
506#418—891no—
507#418—891no—
508#417C2×D8911yescharacteristic
509C2×#100—891no—
510C2×#100—891no—
511C2×#100—891no—
512C2×#100C2×D8911yescharacteristic
513C4×M16—891no—
514#392—1782no—
515#390—891no—
516#390C2×D8911yescharacteristic
517C4×C4⋊C4—891no—
518#339—891no—
519#339—891no—
520#339—891no—
521#339—891no—
522#339—891no—
523#339C2×D8911yescharacteristic
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41C22×D8911yescharacteristic
527C22×D4—892no—
528C22×D4—892no—
529C22×D4—891no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—1782no—
532C22×D4—1782no—
533C22×D4C22×D8911yescharacteristic
534C23×C4—1781no—
535AGL(1,ℤ/8)—1782no—
536AGL(1,ℤ/8)—1782no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C2×M16—891no—
540C2×M16—891no—
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C2×M16C22×D8911yescharacteristic
543C4⋊Q8—891no—
544C4⋊Q8—891no—
545#127—21no—
546#127—3561no—
547#127—3561no—
548#127—1782no—
549#127—1781no—
550#127—1781no—
551#127—1781no—
552#127—1781no—
553#127—1782no—
554#127—1781no—
555#125—891no—
556#125—891no—
557#124—21no—
558#124—1782no—
559#124—1782no—
560#124—1781no—
561#123—1782no—
562#123—1782no—
563#123—1782no—
564#123—1782no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—3568no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1782no—
575#121—1782no—
576#121—1782no—
577#121—1782no—
578#120—22no—
579#120—1782no—
580C4×Q8—891no—
581C4×Q8—891no—
582C4×Q8—1781no—
583C4×Q8—1781no—
584C4×D4—891no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1782no—
593C4×D4—1782no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602#117—891no—
603#117—891no—
604#117—1781no—
605#117C22×D8911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—1782no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C22⋊C4—1782no—
612C2×C22⋊C4—1782no—
613C2×C42—891no—
614C2×C42—891no—
615C2×C42—1781no—
616C2×C42C22×D8911yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—1781no—
619#107—1781no—
620#106—21no—
621#106—1781no—
622#106—1781no—
623C4⋊C8—1781no—
624C4⋊C8—1781no—
625#104—41no—
626#104—3561no—
627#103—21no—
628#102—21no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#100—41no—
636#100—3561no—
637#100—1782no—
638#100—1782no—
639#97—1781no—
640C4×C8—1781no—
641#95—1781no—
642C24—892no—
643C24—1781no—
644C24D4×D8912yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—7124no—
650#41—7124no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—1782no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—7122no—
687C2×D4—7122no—
688C2×D4—7122no—
689C2×D4D4×D8911yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—3561no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—3564no—
698C22×C4—1782no—
699C22×C4—1782no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1782no—
704C22×C4—1782no—
705C22×C4C23×D8911yescharacteristic
706SD16—1784no—
707D8—1784no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—892no—
713M16—1781no—
714M16—1781no—
715M16—1781no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—891no—
725C4⋊C4—891no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1784no—
735C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—3561no—
742C22⋊C4—3561no—
743C22⋊C4—3564no—
744C22⋊C4—1782no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—891no—
758C42—891no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—3562no—
774C23—3562no—
775C23—3562no—
776C23—3562no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—1782no—
780C23—1782no—
781C23—1782no—
782C23—1782no—
783C23C2×D4×D8911yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—3562no—
787Q8—3562no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—3564no—
799D4—3564no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—7128no—
809D4—7122no—
810D4—7122no—
811D4—7128no—
812D4—7122no—
813D4—7122no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—891no—
825C2×C4—891no—
826C2×C4—891no—
827C2×C4—891no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3562no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—7122no—
840C2×C4—7122no—
841C2×C4—7122no—
842C2×C4—7122no—
843C2×C4—7122no—
844C2×C4—7122no—
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4#41×D8911yescharacteristic
848C2×C4#41×D8911yescharacteristic
849C2×C4#1566805711yescharacteristic
850C2×C4#1566805911yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—3561no—
854C8—1782no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—3564no—
866C22—3562no—
867C22—3562no—
868C22—3562no—
869C22—3562no—
870C22—7122no—
871C22—7122no—
872C22—7122no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22#120×D8911yescharacteristic
876C22#1915223711yescharacteristic
877C22#1915224611yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—892no—
884C4—3562no—
885C4—3561no—
886C4—3561no—
887C4—3561no—
888C4—3561no—
889C4—1781no—
890C4—1781no—
891C4—1781no—
892C4#1915210611yescharacteristic
893C4#1915217511yescharacteristic
894C4#1915225611yescharacteristic
895C4#1915226611yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—7122no—
901C2—7122no—
902C2#2602359211yescharacteristic
903C2#453×D8911yescharacteristic
904C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#24144
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034127C2semidirect
2. #26030048C2semidirect
3. #26029065C2semidirect
4. #26025197C2semidirect
5. #26021460C2semidirect
6. #26021266C2semidirect
7. #26021265C2semidirect
8. #26021194C2semidirect
9. #26021090C2semidirect
10. #26020649C2semidirect
11. #26020648C2semidirect
12. #26020461C2semidirect
13. #26020460C2semidirect
14. #26020270C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
86. #15668011D4semidirect
87. #15668011D4semidirect
97. #15668003D4semidirect
98. #15668003D4semidirect
118. Q8×Dic89D4semidirect
119. Q8×Dic89D4semidirect
130. D4×Dic89D4semidirect
131. D4×Dic89D4semidirect
209. C2×D356#41semidirect
238. #13083558#41semidirect
458. #2037D89semidirect
468. C89#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260341272
#260300482
#260290652
#260251972
#260214602
#260212662
#260212652
#260211942
#260210902
#260206492
#260206482
#260204612
#260204602
#260202702
C89×#20372
#2414489